2025年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各函數(shù)中，最小值為的是（）A.B.C.D.2、下列函數(shù)中，最小正周期為且在單調(diào)遞增的是A.B.C.D.3、【題文】設(shè)全集U=R，集合M=（）A.B.C.D.4、【題文】函數(shù)f（x）＝log（x－2）＋3，a>0，a1的圖像過(guò)點(diǎn)（4，），則a的值為A.B.C.4D.5、【題文】“且”是“為第三象限角”的A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件6、如圖是計(jì)算1++++的值的一個(gè)程序框圖；其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是（）

A.i＞10B.i＜10C.i＞20D.i＜207、已知點(diǎn)A（﹣3，5，2），則點(diǎn)A關(guān)于yOz面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（3，5，2）B.（3，﹣5，2）C.（3，﹣5，﹣2）D.（﹣3，﹣5，﹣2）8、若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇0,1],則下列函數(shù)中可能是偶函數(shù)的是().A.y=-f(x)B.y=f(3x)C.y=f(-x)D.9、函數(shù)f(x)

是定義在R

上的奇函數(shù)；下列命題(

)

壟脵f(0)=0壟脷

若f(x)

在[0,+隆脼)

上有最小值為鈭?1

則f(x)

在(鈭?隆脼,0]

上有最大值為1

壟脹

若f(x)

在[1,+隆脼)

上為增函數(shù)；則f(x)

在(鈭?隆脼,鈭?1]

上為減函數(shù)；

壟脺

若x>0

時(shí)，f(x)=x2鈭?2x

則x<0

時(shí)，f(x)=鈭?x2鈭?2x

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(

)

A.1

個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.4

個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、若函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則．11、【題文】右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為和腰長(zhǎng)為的等腰梯形，則該幾何體的表面積是____．

12、【題文】已知y=f(x)在定義域R上是減函數(shù)，且f(1-a)13、【題文】已知?jiǎng)t的值為_______________.14、函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=____15、如果冪函數(shù)y=的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則m的值是____16、當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=的最小值為____評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．18、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．19、作出下列函數(shù)圖象：y=20、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．21、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

22、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

23、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．24、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共9分)25、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．26、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．27、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共9分)28、已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+2．

（1）判斷拋物線的頂點(diǎn)與直線L：y=-x+2的位置關(guān)系；

（2）設(shè)該拋物線與x軸交于M；N兩點(diǎn)；當(dāng)OM?ON=4，且OM≠ON時(shí)，求出這條拋物線的解析式；

（3）直線L交x軸于點(diǎn)A，（2）中所求拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B．那么在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線L和x軸同時(shí)相切？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】試題分析：A．可取時(shí)，的最小值不可能是2；B．當(dāng)時(shí)，的最小值不可能是2；C．由的最小值大于2；D．由當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，的最小值為2．故選D．考點(diǎn)：均值不等式的應(yīng)用．【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】

因?yàn)樽钚≌芷跒橐虼伺懦x項(xiàng)A，且在單調(diào)遞增，結(jié)合圖像可知符合題意的選D【解析】【答案】D3、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，全集U=R，集合M表示的為函數(shù)的定義域，

則可知因此選C.

考點(diǎn)：補(bǔ)集運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：集合的考查中，描述法的準(zhǔn)確理解是解決的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、C【分析】【解析】函數(shù)f（x）＝log（x－2）＋3，a>0，a1的圖像過(guò)點(diǎn)（4，）,所以有：

由對(duì)數(shù)的含義得：故選C【解析】【答案】C5、A【分析】【解析】

本題主要考查的是三角函數(shù)的象限符號(hào)。若則為第二象限、第三象限或軸非正半軸上的角；若則為第一象限、第三象限上的角。同理，若為第三象限角，則所以，“且”是“為第三象限角”的充要條件。應(yīng)選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼6、C【分析】【解答】解：由于程序的功能是求S=1++++的值；

分母n的初值為1；終值為39，步長(zhǎng)為2，故程序共執(zhí)行20次。

故循環(huán)變量i的值不大于20時(shí)；應(yīng)不滿足條件，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)；

大于20時(shí)；應(yīng)滿足條件，退出循環(huán)。

故判斷框內(nèi)應(yīng)填的是i＞20

故選：C

【分析】根據(jù)已知中程序的功能是求S=1++++的值，由累加項(xiàng)分母的初值和終值可以判斷循環(huán)次數(shù)，進(jìn)而得到條件7、A【分析】【解答】解：根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；

可得點(diǎn)P（﹣3；5，2）關(guān)于坐標(biāo)平面yOz面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5，2）．

故選：A．

【分析】根據(jù)關(guān)于yOz平面對(duì)稱，x值變?yōu)橄喾磾?shù)，其它不變這一結(jié)論直接寫結(jié)論即可．8、D【分析】【解答】A項(xiàng)定義域?yàn)锽項(xiàng)定義域?yàn)镃項(xiàng)定義域?yàn)镈項(xiàng)定義域?yàn)橛啥x域可知只有D項(xiàng)可能是偶函數(shù)。

【分析】判斷函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的先決條件先看定義域是否是關(guān)于0對(duì)稱，若對(duì)稱再考慮與的關(guān)系；若不對(duì)稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù)9、C【分析】解：因?yàn)閒(x)

是定義在R

上的奇函數(shù)；

所以f(鈭?x)=鈭?f(x)

所以f(0)=0

故壟脵

對(duì)；

因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

所以f(x)

在[0,+隆脼)

上有最小值為鈭?1

則f(x)

在(鈭?隆脼,0]

上有最大值為1

故壟脷

對(duì)；

因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

所以f(x)

在[1,+隆脼)

上為增函數(shù)；則f(x)

在(鈭?隆脼,鈭?1]

上為增函數(shù)；

故壟脹

錯(cuò)；

對(duì)于壟脺

設(shè)x<0

則鈭?x>0

因?yàn)閤>0

時(shí)；f(x)=x2鈭?2x

所以f(鈭?x)=(鈭?x)2鈭?2(鈭?x)=x2+2x

因?yàn)閒(x)

是定義在R

上的奇函數(shù)；

所以f(x)=鈭?x2鈭?2x

故壟脺

對(duì)；

所以正確的命題有壟脵壟脷壟脺

故選C．

先根據(jù)奇函數(shù)的定義判斷出壟脵

對(duì)；根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱判斷出壟脷

對(duì)壟脹

錯(cuò)；通過(guò)奇函數(shù)的定義求出當(dāng)x<0

的解析式；判斷出壟脺

對(duì)．

本題考查奇函數(shù)的定義、考查奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，屬于中檔題．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】試題分析：∵函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴函數(shù)為奇函數(shù)，∴∴∴解得，考點(diǎn)：奇函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：從三視圖可以看出：幾何體是一個(gè)圓臺(tái)，上底面是一個(gè)直徑為4的圓，下底面是一個(gè)直徑為2的圓，側(cè)棱長(zhǎng)為4．上底面積下底面積側(cè)面是一個(gè)扇環(huán)形，面積為所以表面積為．

考點(diǎn)：空間幾何體的三視圖、表面積的計(jì)算．【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】a<2/313、略

【分析】【解析】

試題分析：將的分子和分母同時(shí)除以則有

考點(diǎn)：三角函數(shù)間的基本關(guān)系【解析】【答案】14、-1【分析】【解答】解：根據(jù)題意可得，使得函數(shù)有意義的條件：

根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=0

所以；lg（a+2）=0

a=﹣1滿足函數(shù)的定義域。

故答案為：﹣1

【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0代入可得，lg（a+2）=0解方程可求a15、1【分析】【解答】解：冪函數(shù)y=的圖象不過(guò)原點(diǎn)，所以

解得m=1；符合題意．

故答案為：1

【分析】?jī)绾瘮?shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，所以冪指數(shù)小于0，系數(shù)為1，求解即可．16、6【分析】【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=

=

當(dāng)且僅當(dāng)x=即x=2時(shí)取到最小值；

故答案為：6.

【分析】變形可得y==x++2，由基本不等式可得答案．三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．18、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．19、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．22、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．23、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。24、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、證明題(共3題，共9分)25、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．26、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．27、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．五、綜合題(共1題，共9分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)拋物線y=-x2+2mx-m2-m+2=-（x-m