2025年北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷169考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知=，則下列等式中不成立的是（）A.=B.=C.=D.=2、不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示為（）

A.

B.

C.

D.

3、【題文】從1～12這十二個自然數(shù)中任取一個，取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是（）A.B.C.D.4、絕對值大于π而不大于6的所有正整數(shù)之和為（）A.0B.9C.10D.155、已知點C是AB的黃金分割點（AC＞BC），若AB=4cm，則AC的長為（）.A.（2-2）cmB.（6-2）cmC.（-1）cmD.（3-）cm6、（2016?衢州）如圖；在?ABCD中，M是BC延長線上的一點，若∠A=135°，則∠MCD的度數(shù)是（）

A.45°B.55°C.65°D.75°7、設(shè)a=，b=，c=-0.045，則（）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＞b＞cD.b＞a＞c8、已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長為a，正方形MNPQ的邊為b（a＜b）；C；M、A、N在同一條直線上，開始時點A與點M重合，讓△ABC向右移動，最后點C與點N重合．設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點A移動的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（）

A.B.C.D.9、已知m是方程x2-2016x+1=0的一個根，則m+-2015+的值為（）A.2016B.2015C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、從1，2，3，9共9個數(shù)字中任取一個數(shù)字，取出數(shù)字為奇數(shù)的概率是____．11、在比例尺為1：5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離時0.25米，則甲乙兩地的實際距離是____千米（用科學(xué)記數(shù)法表示）．12、（2015?常州模擬）如圖，在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B，有人在直線AB上點C（靠點B一側(cè)）豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少____個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．13、（2013?江蘇模擬）如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，則與A相遇時，相遇點C的坐標(biāo)是____．14、（2008?三明）-6的絕對值是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）16、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）17、．____（判斷對錯）18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）19、扇形的周長等于它的弧長．（____）評卷人得分四、其他(共2題，共4分)20、某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪被感染后就會有144臺電腦被感染．每輪感染中平均一臺電腦會感染____臺電腦．21、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

評卷人得分五、作圖題(共2題，共4分)22、畫出下列圖形的位似中心．

23、畫圖：點A（1，2），B（2，0）把△ABO以點O為位似中心放大到原來的2倍，且寫出對應(yīng)頂點的坐標(biāo)．評卷人得分六、多選題(共3題，共21分)24、如果-x×（-4）=，則x的值為（）A.B.-C.D.-25、如果拋物線A：y=x2-1通過左右平移得到拋物線B，再通過上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x2-2x+2，那么拋物線B的表達式為（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+126、化簡|3-π|的結(jié)果為（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，對選項一一分析，選擇正確答案．【解析】【解答】解：A、=?=；故選項正確；

B、=?=；故選項正確；

C、=?=；故選項正確；

D、=≠=；故選項錯誤．

故選D．2、B【分析】

不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示方法應(yīng)該是：2處是空心的圓點；向左畫線．

故應(yīng)選B．

【解析】【答案】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法可畫出圖形．

3、B【分析】【解析】

試題分析：∵從1～12這十二個自然數(shù)中任取一個；共有12種等可能的結(jié)果，取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的有3種情況；

∴取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是：．

故選B.

考點：概率公式.【解析】【答案】B.4、D【分析】【分析】首先確定絕對值大于π而不大于6的所有正整數(shù)，然后再求和即可．【解析】【解答】解：絕對值大于π而不大于6的所有正整數(shù)是4；5，6；

4+5+6=15；

故選：D．5、A【分析】【解答】由題意知：AC=AB=4×=2-2．

故選：A．

【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值（）叫做黃金比，由此AC=AB，代入計算得到答案．6、A【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠A=∠BCD=135°；

∴∠MCD=180°﹣∠DCB=180°﹣135°=45°．

故選A．

【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、鄰補角定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．根據(jù)平行四邊形對角相等，求出∠BCD，再根據(jù)鄰補角的定義求出∠MCD即可．7、C【分析】【分析】首先把a=，b=化成小數(shù)，然后比較a、b和c的大小．【解析】【解答】解：a=-=-0.041，b=-=-0.0；c=-0.045；

故a＞b＞c．

故選C．8、B【分析】【分析】根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的圖象的形狀．【解析】【解答】解：設(shè)三角形與正方形的重合面積為y；點A移動的距離為x；

∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x2；

①當(dāng)x＜a時；重合部分的面積的y隨x的增大而增大；

②當(dāng)a＜x＜b時；重合部分的面積等于直角三角形的面積，且保持不變；

③第三部分函數(shù)關(guān)系式為y=-+當(dāng)x＞b時；重合部分的面積隨x的增大而減?。?/p>

故選B．9、C【分析】【分析】把x=m代入方程x2-2016x+1=0有m2-2016m+1=0，變形得m2+1=2016m，再將所求代數(shù)式計算即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵m是方程x2-2016x+1=0的一個不為0的根；

∴m2-2016m+1=0；

∴m2+1=2016m；

∴m+=2016

∴原式=2016+=；

故選C．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】先求出1，2，3，9共9個數(shù)字中奇數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解析】【解答】解：∵1；2，3，9共9個數(shù)字中奇數(shù)有1，3，5，7，9共5個數(shù)；

∴取出數(shù)字為奇數(shù)的概率是．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)圖上距離與比例尺，求實際距離，即圖上距離除以比例尺．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，0.25÷（1：5000000）=1250000米=1250千米=1.25×103千米．

故答案為：1.25×103．12、略

【分析】【分析】以拋物線的對稱軸為y軸，水平地面為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)解析式，結(jié)合已知確定拋物線上點的坐標(biāo)，代入解析式確定拋物線的解析式，由圓桶的直徑，求出圓桶兩邊緣縱坐標(biāo)的值，確定m的范圍，根據(jù)m為正整數(shù)，得出m的值，即可得到當(dāng)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)時，豎直擺放圓柱形桶個數(shù)．【解析】【解答】解：（1）以點O為原點，AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖），

M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（；0）

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+k；

拋物線過點M和點B；

則k=5，a=-．

∴拋物線解析式為：y=-x2+5；

∴當(dāng)x=1時，y=；

當(dāng)x=時，y=．

∴P（1，），Q（，）在拋物線上；

設(shè)豎直擺放圓柱形桶m個時網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)；

由題意，得，≤m≤；

解得：7≤m≤12；

∵m為整數(shù)；

∴m的最小整數(shù)值為：8；

∴豎直擺放圓柱形桶至少8個時；網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．

故答案為：8．13、略

【分析】【分析】根據(jù)已知得出圖象經(jīng)過點（0.5，7.5），得出正比例函數(shù)解析式，以及SA=at+b，圖象經(jīng)過（0，10），（3，25），求出解析式即可，將兩解析式結(jié)合求出交點即可．【解析】【解答】解：若B的自行車不發(fā)生故障；保持出發(fā)時的速度前進，圖象是正比例函數(shù)解析式；

∴s=at；圖象經(jīng)過點（0.5，7.5）；

∴s=15t；

SA=at+b；圖象經(jīng)過（0，10），（3，25）；

∴；

∴；

∴SA=5t+10；

∴；

∴15t=5t+10；

∴t=1；S=15；

∴點C的坐標(biāo)是（1；15）．

故答案為：（1，15）14、略

【分析】

|-6|=6．

【解析】【答案】根據(jù)絕對值的定義求解．

三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．16、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．四、其他(共2題，共4分)20、略

【分析】【分析】此題可設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則第一輪共感染x+1臺，第二輪共感染x（x+1）+x+1=（x+1）（x+1）臺，根據(jù)題意列方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦；根據(jù)題意列方程得

（x+1）2=144

解得x1=11，x2=-13（不符合題意；舍去）；

即每輪感染中平均一臺電腦會感染11臺電腦．21、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費用×人數(shù)=總費用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．

因為1000×25=25000＜27000；所以員工人數(shù)一定超過25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

當(dāng)x1=45時，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

當(dāng)x2=30時；1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．五