2025年岳麓版高二數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版高二數學下冊月考試卷66考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、設則下列不等式中正確的是（）（A）（B）（c）(D)2、函數恒過定點（）A.B.C.D.3、若則是成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4、等差數列的前n項和若則（）A.153B.182C.242D.2735、已知和分別是雙曲線（a>0，b>0）的兩個焦點，A和B是以O為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.2D.6、記等差數列{an}的前n項和為Sn，利用倒序求和的方法得Sn=類似地，記等比數列{bn}的前n項積為Tn，且bn＞0（n∈N*），類比等差數列求和的方法，可將Tn表示成關于首項b1，末項bn與項數n的關系式為（）A.B.C.D.7、下列求導正確的是(

)

A.(3x^{2}-2){{"}}=3xB.(log_{2}x){{"}}=dfrac{1}{xcdotln2}C.(log_{2}x){{"}}=dfrac{1}{xcdotln

2}D.(cosx){{"}}=sinx(dfrac{1}{lnx}){{"}}=x評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是____．9、設橢圓和雙曲線的公共焦點為是兩曲線的一個交點，則=____.10、．對任意實數定義運算其中是常數，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算。已知并且有一個非零常數使得對任意實數都有則的值是______________11、若命題“”是假命題，則實數的取值范圍是____.12、【題文】則的值等于___________.13、【題文】已知則________________．14、如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x軸滾動，設頂點P（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數關系式是y=f（x），y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積記為S，則S=______．15、已知1(x)=sinx+cosx

2(x)=f1隆盲(x)

3(x)=f2隆盲(x)

n(x)=fn鈭?1隆盲(x)(n隆脢N*,n鈮?2)

．

則1(婁脨4)+2(婁脨4)++2016(婁脨4)

的值為______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共20分)23、已知函數f（x）=lnx-．

（1）當a＞0時；判斷f（x）在定義域上的單調性；

（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為求a的值．

24、【題文】某集團設資興辦甲、乙兩個企業(yè)，2005年甲企業(yè)獲利潤32萬元，乙企業(yè)獲利潤72萬元，以后每年甲企業(yè)的利潤以上一年的1.5倍遞增．而乙企業(yè)的利潤是上一年利潤的預期目標為兩企業(yè)年利潤之和為160萬元，以2006年初起．

(1)哪一年兩企業(yè)獲利之和最??；最小值為多少？

(2)經過幾年可以達到預期目標？（精確到年）評卷人得分五、計算題(共4題，共8分)25、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E在BC邊上，且CE=2，點P是對角線BD上的一個動點，求PE+PC的最小值．26、1.