2025年粵教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、【題文】3、如果四邊形對(duì)角線互相垂直，則順次連接這個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）.A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4、下列計(jì)算正確的是（）A.x2?x2=2x4B.（-2a）3=-8a3C.（a3）2=a5D.m3÷m3=m5、如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°6、下列有關(guān)敘述，能確定學(xué)校具體位置的是（）.A.在虹橋鎮(zhèn)B.在光明路C.在醫(yī)院的東面D.在小明家北偏東39°27′，相距1200米處7、下列命題中，正確的命題是()A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.兩條角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、把0.000043用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___．9、若分式的值為0，則其中x=____．10、已知1的相反數(shù)是____．11、【題文】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),每次都沿著與軸成60°角的方向運(yùn)動(dòng)一個(gè)長(zhǎng)度單位,依次向右上、右下、右上、右下方向移動(dòng)到A1、A2、A3、A4,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6均為正三角形,則。

（1）點(diǎn)A2的坐標(biāo)是____；

（2）點(diǎn)A2013的坐標(biāo)是____．12、用40cm

長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)平行四邊形，使其相鄰兩邊的長(zhǎng)度比為32

則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm

．13、已知：與能使二次三項(xiàng)式的值為零，那么將分解因式的結(jié)果為：____．14、已知一組數(shù)據(jù)：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它們出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，3，2，1．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)___，中位數(shù)為_(kāi)___，平均數(shù)為_(kāi)___．15、△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，點(diǎn)P為BC邊上任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AB和AC的距離和是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）18、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：×===6（）20、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）21、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)22、一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1；3）和（4，6）．

①試求k與b；

②畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)圖象；

③這個(gè)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？

④當(dāng)x為何值時(shí)；y=0；

⑤當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0．23、如圖；已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)；作出點(diǎn)D的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．24、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、．

（1）請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)符合條件的格點(diǎn)△ABC；

（2）求△ABC的面積．25、如圖，已知直角坐標(biāo)系中，某四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4；-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．

（1）指出該四邊形是何特殊四邊形（不需要說(shuō)理）；

（2）若以四邊形的對(duì)角線BD的中點(diǎn)為原點(diǎn)；BD所在直線為橫軸，AC所在直線為縱軸，建立一個(gè)新直角坐標(biāo)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出舊坐標(biāo)系中的點(diǎn)E（-1，0）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)F在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a，b），那么它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)26、已知一次函數(shù)y=-2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)（2；1）；

（1）求一次函數(shù)解析式；并判斷點(diǎn)P（1，3）是否在該函數(shù)的圖象上？

（2）作出該函數(shù)圖象，觀察圖象直接回答：x取何值時(shí)，-2x+b＜0？x取何值時(shí)，-2x+b＞3？

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)Q，使△OPQ的面積等于6？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27、有序正整數(shù)對(duì)（a，b）滿足a+b=2008，a＜b，且a，b互質(zhì)，則滿足條件的（a，b）共有____對(duì)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)28、如圖1；在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD；BC于點(diǎn)E、F，垂足為O，連接AF、CE．

（1）求證：四邊形AFCE為菱形．

（2）求AF的長(zhǎng)．

（3）如圖（2），動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A、E兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△ECD各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自E→C→D→E停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒2cm，點(diǎn)Q的速度為每秒1.2cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．29、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），線段OA的長(zhǎng)為4．

（1）在圖中畫(huà)出△COD；使它和△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱；（其中點(diǎn)A和點(diǎn)C是對(duì)稱點(diǎn)）

（2）求線段AC的長(zhǎng)度；

（3）若直線AD的解析式為，試求出k的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】∵點(diǎn)（2；3）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，滿足點(diǎn)在第一象限的條件；

∴點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限．故選A．【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】此題考查開(kāi)方運(yùn)算。

解：因?yàn)樗赃xC.

答案：C【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】如下圖所示，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，連接各邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則形成中位線EG∥AC，F(xiàn)H∥AC，EF∥BD，GH∥BD，又因?yàn)閷?duì)角線AC⊥BD，所以GH⊥EG，EG⊥EF，EF⊥FH，F(xiàn)H⊥HG；根據(jù)矩形的定義可以判定該四邊形為矩形．故選B．

【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得到這個(gè)四邊形是平行四邊形，再由對(duì)角線垂直，能證出有一個(gè)角等于90°，則這個(gè)四邊形為矩形．4、B【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法等運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行分析解答即可．【解析】【解答】解：A、原式=x4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=-8a3；故本選項(xiàng)正確；

C、原式=a6；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；原式=1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．5、D【分析】【分析】易求得∠DAF的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)折疊得到∠DAE度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理可得所求的角的度數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)矩形的性質(zhì)；得∠BAD=90°．∴∠DAF=90°-50°=40°．

根據(jù)折疊；知∠DAE=∠EAF=20°．∴∠DEA=90°-20°=70°．

故選D．6、D【分析】【分析】確定一個(gè)物體的位置；要用一個(gè)有序數(shù)對(duì)，即用兩個(gè)數(shù)據(jù)．找到一個(gè)數(shù)據(jù)的選項(xiàng)即為所求．

【解答】顯然A；B、C都告訴了一個(gè)條件；不能確定點(diǎn)的位置．

而D告訴了兩個(gè)條件；能確定學(xué)校具體位置；

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，要明確，一個(gè)有序數(shù)對(duì)才能確定一個(gè)點(diǎn)的位置．7、D【分析】【解答】A.兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.兩條角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.兩條對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；本選項(xiàng)正確；

故選D.

【分析】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握通過(guò)對(duì)角線判定四邊形是平行四邊形或特殊平行四邊形，必需具備互相平分的前提。二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000043=4.3×10-5；

故答案為：4.3×10-5．9、略

【分析】【分析】分式的值為零時(shí)：x-1=0．【解析】【解答】解：當(dāng)分子x-1=0，即x=1時(shí)，分式的值為0；

故答案是：1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【解析】【解答】解：1的相反數(shù)是-（1-）=-1．11、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)第1次從原點(diǎn)O向右上方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A1（）,第2次從點(diǎn)A1向右下方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2（1,0）;

(2)第3次從點(diǎn)A2向右上方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A3（）,第4次從點(diǎn)A3向右下方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A4（2,0）,第5次從點(diǎn)A4向右上方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A5（）,,以此規(guī)律進(jìn)行下去．所以：．

故答案是．

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【答案】（1）A2（1,0）（2）．12、略

【分析】解：設(shè)長(zhǎng)邊為3xcm

則短邊長(zhǎng)為2xcm

根據(jù)題意得：2(2x+3x)=40

解得：x=4

隆脿

較長(zhǎng)邊為3隆脕4=12(cm)

．

故答案為12

．

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)；設(shè)長(zhǎng)邊為3xcm

則短邊長(zhǎng)為2xcm

根據(jù)題意列出方程，解方程即可．

本題考查了平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)，找到等量關(guān)系，列出方程．【解析】12

13、略

【分析】【分析】直接利用能使二次三項(xiàng)式的值為零，即為方程的根，進(jìn)而分解因式得出即可．【解析】【解答】解：∵與能使二次三項(xiàng)式的值為零；

∴

=（x-）（x+2）．

故答案為：（x-）（x+2）．14、略

【分析】【分析】把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：4；4，5，5，5，6，6，7；

則眾數(shù)為：5；

中位數(shù)為：=5；

平均數(shù)為：=5.25．

故答案為：5，5，5.25．15、略

【分析】【分析】點(diǎn)P為BC邊上任一點(diǎn)，作出到兩腰上的高，利用30°角的直角三角形的性質(zhì)可得答案．【解析】【解答】解：如圖所示；△DCP沿PC邊翻轉(zhuǎn)，PM的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，則PM=PD；

∠MCF=30°∴MF=CF；

在Rt△AEF中；

∵∠A=30°；

∴EF=AF；

即EM+MF=（AC+CF）

∵M(jìn)F=CF

∴EM=AC=×12=6．

故填6．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱四、作圖題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）將（1，3）和（4，6）分別代入代入y=kx+b，聯(lián)立解方程可得k和b的值．

（2）根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(guò)（1；3）和（4，6）兩點(diǎn)可確定函數(shù)圖象．

（3）根據(jù)（1）所求的解析式可得出與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)．

（4）令函數(shù)解析式y(tǒng)=0；可求出x的值

（5）令函數(shù)解析式y(tǒng)＞0，可求的x的范圍【解析】【解答】解：（1）∵y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1；3）和（4，6）

∴

解得；

（2）由（1）可知一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+2；圖象如圖

（3）由（2）可知一次函數(shù)y=x+2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0；2）；

（4）∵y=0；所以得x+2=0，解得x=-2

即當(dāng)x為-2時(shí)；y=0；

（5）當(dāng)y＞0時(shí)得：x+2＞0

解得：x＞-2

即當(dāng)：x＞-2時(shí)，y＞0．23、略

【分析】【分析】（1）利用線段垂直平分線的作法得出D點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出，∠BAD=∠B=37°，進(jìn)而求出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)D即為所求；

（2）在Rt△ABC中；∠B=37°；

∴∠CAB=53°；

又∵AD=BD；

∴∠BAD=∠B=37°；

∴∠CAD=53°-37°=16°．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理畫(huà)出△ABC即可；

（2）根據(jù)三角形的面積=正方形的面積-三個(gè)角上三角形的面積即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3

=9-1--3

=．25、略

【分析】【分析】點(diǎn)A在舊坐標(biāo)系的坐標(biāo)是（4，-2），在新坐標(biāo)系的坐標(biāo)是（0，-4），由此推出一般規(guī)律，在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a，b），在新坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（a-4，b-2），舊坐標(biāo)系中的點(diǎn)E（-1，0）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（-5，-2）【解析】【解答】解：（1）菱形；

（2）（-5；-2）；

（3）F點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a-4，b-2）．五、計(jì)算題(共2題，共16分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（2，1）代入y=-2x+b求出b即可得到一次函數(shù)解析式；然后判斷點(diǎn)P是否在該函數(shù)的圖象上；

（2）先畫(huà)出一次函數(shù)圖象；然后觀察圖象，找出圖象在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍和函數(shù)值大于3的x的取值范圍即可；

（3）分類討論：Q在x軸上，設(shè)Q（t，0），根據(jù)三角形面積公式得到∴?|t|?3=6；當(dāng)Q在y軸上，設(shè)Q（0，m），根據(jù)三角形面積公式得到?|m|?1=6，然后分別解關(guān)于t和m的絕對(duì)值方程求出t和m的值，從而可確定Q點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）把（2，1）代入y=-2x+b得-2×2+b=1，解得b=5；

所以一次函數(shù)解析式為y=-2x+5；

當(dāng)x=1時(shí)；y=-2x+5=-2+5=3；

所以點(diǎn)P（1；3）在該函數(shù)的圖象上；

（2）如圖；直線y=-2x+5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，0）；

當(dāng)x＞2.5時(shí)，-2x+b＜0；當(dāng)x＜1，-2x+b＞3；

（3）存在．

當(dāng)Q在x軸上；設(shè)Q（t，0）；

∵△OPQ的面積等于6；

∴?|t|?3=6；解得t=±4；

∴此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4；0）或（-4，0）；

當(dāng)Q在y軸上；設(shè)Q（0，m）；

∵△OPQ的面積等于6；

∴?|m|?1=6；解得t=±12；

∴此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0；12）或（0，12）；

綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0）或（0，12）或（0，12）．27、略

【分析】【分析】根據(jù)a+b=2008，a＜b可知滿足條件的數(shù)有1004對(duì)，根據(jù)a，b互質(zhì)，可得502對(duì)符合條件的值，去掉兩組不互質(zhì)的即可的正確答案．【解析】【解答】解：滿足a+b=2008且a＜b的數(shù)對(duì)共1004個(gè)，

除去偶數(shù)，共有502個(gè)．

設(shè)存在某組數(shù)對(duì)a，b滿足條件，但有公約數(shù)t，

且a=p×t，

b=q×t；（q＞p）；

則p×t+q×t=2008，

即（p+q）t=2008，

所以t是2008的約數(shù)（奇約數(shù)），

2008=2×2×2×251，

251是質(zhì)數(shù)，

且t不取偶數(shù)，

所以t=251，

p+q=8，

且p，q為奇數(shù)，p＜q，

所以可取p=1；q=7；

p=3，q=5．

則在所有的502組數(shù)對(duì)中，

只有兩組是不互質(zhì)的，即

（251，1757）；

（753，1255）．

除去這兩組，共有502-2=500對(duì)滿足條件．六、綜合題(共2題，共4分)28、略

【分析】【分析】（1）先證明四邊形ABCD為平行四邊形；再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形作出判定；

（2）根據(jù)勾股定理即可求AF的長(zhǎng)；

（2）分情況討論可知，P點(diǎn)在BF上，Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；

∴∠CAD=∠ACB；∠AEF=∠CFE；

∵EF垂直平分AC；

∴OA=OC；

∵在△AOE和△COF中；

∴△AOE≌△COF（AAS）；

∴OE=OF（AAS）；

∵EF⊥AC；

∴四邊形AFCE為菱形；

（2）設(shè)菱形的