2024年新華師大版數(shù)學七年級上冊 2.4.2 合并同類項 教學課件

第2章整式及其加減2.4整式的加減華師版-數(shù)學-七年級上冊2.合并同類項學習目標1.能從多項式中找到同類項，并進行合并同類項.

【重點】2.能在合并同類項的基礎上，進行簡單的化簡求值的運算．【難點】新課導入媽媽：2個包子和1根油條.爸爸：3個包子和2根油條.小明：1個包子和2根油條.6個包子5根油條生活中我們經(jīng)常會根據(jù)實際的需要把同類事物合并起來.如果你是小明，你會怎么買？新知探究知識點

合并同類項1.運用運算律計算：8×2+5×2=(8+5)×2=26.2.類比數(shù)的運算，計算：3x2y+5x2y.3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y如果一個多項式中含有同類項，那么我們可以把同類項合并起來，使結(jié)果得以簡化.對多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5進行合并：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5加法的交換律=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)加法的結(jié)合律=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)乘法的分配律=8x2y-2xy2+2.新知探究把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y相加不變合并同類項系數(shù)相加字母及其指數(shù)不變合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為和的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.簡記為：一相加，兩不變新知探究新知探究例1

合并下列多項式中的同類項：典型例題典型例題（1）2a2b-3a2b+解：2a2b-3a2b+三項都是同類項（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3解：a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+

b3

=a3+b3.

=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+

b3

新知探究新知探究合并同類項的步驟：1.找出同類項，當項數(shù)較多時，用記號標出各同類項，注意每一項的符號；2.根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，將同類項集中在一起；3.根據(jù)合并同類項的法則合并同類項；4.寫出合并后的結(jié)果.一找二移三并四計算新知探究（1）用畫線的方法標出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤；（2）移項時要帶著原來的符號一起移動；（3）兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同類項，結(jié)果為零.歸納總結(jié)新知探究典型例題解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1例2求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.先合并同類項=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1當x=-3時，原式=2×(-3)2-1=17.試一試，把x=-3直接代入多項式求值.比較一下，哪個解法更簡便？先合并同類項，將多項式化簡，再求值，比較簡便.新知探究

例3如圖所示的窗框，上部分為半圓，下部分為6個大小一樣的長方形，長方形的長與寬的比為3∶2.如果長方形的長分別為0.4m、0.5m、0.6m等，那么窗框所需材料的長度分別是多少?如果長方形的長為am呢?新知探究解：我們不妨先解答最后一問，即：如果長方形的長為am，求窗框所需材料的長度.

新知探究要解答第一問，只需分別將a=0.4、0.5、0.6等代入上式求值即可.例如當長方形的長為0.4m時，求窗框所需材料長度（要求精確到0.1m，π取3.14），有（17+π）

a≈（17+3.14）×0.4=20.14×0.4=8.056≈8.1（m）.所以，當長方形的長為0.4m時，窗框所需材料的長度約為8.1m.請同學們自己計算：當長方形的長分別為0.5m、0.6m時，窗框所需材料的長度.課堂小結(jié)同類項合并同類項兩相同法則（1）字母相同，相同字母的指數(shù)相同（2）與系數(shù)、所含字母的順序無關（1）系數(shù)相加（2）字母連同它的指數(shù)不變步驟一找、二移、三并、四計算（一加兩不變）兩無關課堂訓練1.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，結(jié)果是______.02.下列等式成立的是（）A.3a+2b=5ab B.a2+2a2=3a4C.5y3-3y3=2y3 D.3x3-x2=2xC課堂訓練

3．合并下列各式的同類項：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______.-4a0ab2-a2b課堂訓練4.先標出下列各多項式中的同類項，再合并同類項：（1）3x-2x2+5+3x2-2x-5解：3x-2x2+5+3x2-2x-5=3x-2x-2x2+3x2+5-5=(3-2)x+(-2+3)x2+(5-5)=x+x2.課堂訓練（2）a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3（3）

6a2-5b2+2ab+5b2-6a2解：a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3+a2b-a2b+ab2-ab2-b3=a3+(a2b-a2b)+(ab2-ab2)-b3=a3-b3.解：6a2-5b2+2ab+5b2-6a2=6a2-6a2-5b2+5b2+2ab=(6-6)a2+(-5+5)b2+2ab=2ab.課堂訓練6.先化簡，再求值:

（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．

（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．答案：（1）-1（2）-0.001最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動