西師版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全套教案【絕版經(jīng)典一份非常好的參考教案】

分?jǐn)?shù)的意義(第1~8頁(yè))本節(jié)教科書(shū)內(nèi)容包括單元主題圖、3個(gè)例題、2個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)一。單元主題圖安排的是一個(gè)看世界地圖的情境圖，下面的孩子分別用我國(guó)的人口、陸地面積、森林覆蓋面積、沿海漁場(chǎng)面積與世界的人口、陸地面積、一些信息學(xué)生可以對(duì)我國(guó)國(guó)情作一些了解，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)的積極情感。圖中出現(xiàn)的這些分?jǐn)?shù)和學(xué)生原來(lái)認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)相比，最大的變化就是單位“1”不是一個(gè)具體的物體，而是由許多物體組成的一個(gè)整體。讓學(xué)生初步感知所學(xué)的知式，強(qiáng)化單元主題圖與后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容的聯(lián)系，強(qiáng)化單元知識(shí)的整體性和系統(tǒng)性。3個(gè)例題的作用分別是，例1教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義，例2教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，例3是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。例1從分月餅的“分”字入手來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。教科書(shū)把分1個(gè)月餅和分1盒月餅對(duì)比安排，通過(guò)這樣的對(duì)比應(yīng)用，用學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)來(lái)推動(dòng)新的學(xué)習(xí)。這里分1個(gè)月餅是學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，通過(guò)分1個(gè)月餅掌握了平均分的方法，因此本冊(cè)教科書(shū)的重點(diǎn)不是放在平均分上面，而重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解前一個(gè)問(wèn)題是把1個(gè)月餅看作一個(gè)整體，而后一個(gè)問(wèn)題是把8個(gè)月餅看作一個(gè)整體，從而初步認(rèn)識(shí)許多物體組成一個(gè)整體的現(xiàn)象。接著教科書(shū)用分熊不相同，如都平均分成5份，拿5根小棒的學(xué)生分出的15是1根，拿10根小棒的學(xué)生分出的15是2根，拿15根小棒的學(xué)生分出的15是3根……同樣是15,15的15就比5的15多一些。這樣揭示單位“1”在分?jǐn)?shù)中的作用，能使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義理解得更加深刻。在例2是在學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上，教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過(guò)對(duì)這個(gè)關(guān)系的探例3是應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單的問(wèn)題。一方面通過(guò)解決問(wèn)題進(jìn)一步強(qiáng)化可以用鴨的只數(shù)與兔的只數(shù)比，這樣一方面學(xué)生可以感受到23與32的聯(lián)系與區(qū)別，還為后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容——真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)做了一定的準(zhǔn)備。課堂活動(dòng)安排了說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)、表示一部分方格的14和對(duì)口令。第一個(gè)活動(dòng)主要通過(guò)說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的說(shuō)分?jǐn)?shù)，深化學(xué)生對(duì)單位“1”的理解，提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的掌握水平。對(duì)口令這個(gè)活動(dòng)主要練習(xí)一安排了9個(gè)習(xí)題和1個(gè)思考題。其中第1~7題練習(xí)的是分?jǐn)?shù)的意義，8,9題練習(xí)的“1”的概念。第1題的看圖寫(xiě)分?jǐn)?shù)和第2題的改錯(cuò)從不同的角度加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。第3題除了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)概念以外，還通過(guò)分?jǐn)?shù)向?qū)W生傳遞了西部地區(qū)幅員遼闊、勞動(dòng)力占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)這個(gè)信息。這樣不僅學(xué)生對(duì)西部的基本情況有所了解，而且還能體會(huì)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。第4題用“任意圈一個(gè)分?jǐn)?shù)”的方式，讓學(xué)生體會(huì)分的份數(shù)與取的份數(shù)的關(guān)系。第5題既要求學(xué)生以分?jǐn)?shù)的意義的角度解釋這個(gè)分?jǐn)?shù)，還要說(shuō)出這個(gè)分?jǐn)?shù)傳遞的信息。第9題還選擇了“神舟5號(hào)”這個(gè)富有時(shí)代意義的題材，在讓學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)祖國(guó)的教育。思考題是所學(xué)知識(shí)的深層次討論，通過(guò)這樣的討論，學(xué)生可以理解單位“1”的大小影響和制約著分?jǐn)?shù)的大小，這樣不僅能提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)水平，還有利2、教學(xué)建議1.本節(jié)教學(xué)內(nèi)容建議用4課時(shí)完成。2.教學(xué)例1時(shí)，要關(guān)注學(xué)生分月餅的過(guò)程，聯(lián)系前面平均分的知識(shí)，讓學(xué)生理解把1個(gè)月餅平均分成4份應(yīng)該怎樣分，把8個(gè)月餅平均分成4份又該怎樣分。在平均分的基礎(chǔ)上，要引分的數(shù)量分的份數(shù)取的份數(shù)表示的意思用分?jǐn)?shù)表示1個(gè)月餅1盒月餅平均分成4份取其中的1份把1個(gè)月餅平均分成4份，取其中的1份把1盒月餅平均分成4份，取其中的1份，通過(guò)這樣一比較，學(xué)生就能理解新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，從而3.關(guān)注單位“1”大小變化對(duì)分?jǐn)?shù)大小變化的影響始終是深入分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的一個(gè)重點(diǎn)。教學(xué)中要抓住第2頁(yè)的“分一分”、第3頁(yè)的“試一試”和課堂活動(dòng)第2題，讓學(xué)生進(jìn)行操作和討論，教學(xué)中可以要求不同的學(xué)生選用不同的數(shù)量作為單位“1”來(lái)表示相同的分?jǐn)?shù)，然后讓學(xué)生思考都是表示14,為什么格數(shù)不一樣呢?讓學(xué)生意識(shí)到表示14的格數(shù)與總數(shù)量有關(guān)，4.在教學(xué)例2時(shí)，要突出學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系的探討過(guò)程，盡可能地啟動(dòng)學(xué)生原來(lái)掌握除5.教學(xué)練習(xí)一第3題時(shí)，第(1)題在學(xué)生涂色的基礎(chǔ)上，可以在一張全國(guó)地圖中標(biāo)出西部地區(qū)所占的部分，讓學(xué)生更深入地理解34的意思；第(2)題可以讓學(xué)生思考，如果用12個(gè)圖形表示全國(guó)的勞動(dòng)力，它的23該怎樣涂?如果用6個(gè)圖形、24個(gè)圖形、36個(gè)圖形表示全國(guó)的勞動(dòng)力，它的23又該怎樣涂?通過(guò)這樣的練習(xí)，使學(xué)生對(duì)單位“1”的理解更加深刻。6.思考題中的陰影部分占一個(gè)正方形面積的14,占兩個(gè)正方形面積的18。這道題中盡管陰形作單位“1”,這樣一來(lái)，分的份數(shù)由4份變成了8份，而取的份數(shù)不變，所以分?jǐn)?shù)的大小3、教學(xué)案例分?jǐn)?shù)的意義(教學(xué)片斷)教師：在三年級(jí)的時(shí)候，我們初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，你件出示如下的題目)把1個(gè)月餅平均分成4份，其中的1份是();把1張手工紙平均分成6份，其中的3份是();把1個(gè)蘋(píng)果平均分成8份，其中的5份是()。學(xué)生匯報(bào)答案：依次為14,36,58。教師：同學(xué)們觀察這3個(gè)例子，先獨(dú)立思考后再小組討論，你認(rèn)為什么是分?jǐn)?shù)?份，表示其中的1份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。教師：說(shuō)得不錯(cuò)，下面我們來(lái)看這幅圖(課件出示主題圖)圖上的同學(xué)們?cè)诟墒裁?教師：他們?cè)谟懻撔┦裁茨?學(xué)生：匯報(bào)(略)。教師：你能從他們的對(duì)話框里找出有關(guān)的分?jǐn)?shù)嗎?引導(dǎo)學(xué)生回答：我國(guó)人口約占世界人口的15;我國(guó)陸地面積約是世界陸地面積的7100;我國(guó)森林覆蓋面積約世界森林覆蓋面積的125;我國(guó)沿海漁場(chǎng)面積約占世界沿海漁場(chǎng)面積的教師：這些分?jǐn)?shù)和我們?cè)瓉?lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有哪些不一樣呢?教師：分析得不錯(cuò)，這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。(板書(shū)題目)教師：中秋節(jié)快到了，老師給你們帶來(lái)了月餅，現(xiàn)在我把這個(gè)月餅平均分成4份，每份是這個(gè)月餅的幾分之幾呢?(課件演示分月餅的過(guò)程)學(xué)生：每份是這個(gè)月餅的14。(課件演示分月餅的過(guò)程，顯示14)教師：我把8個(gè)月餅平均分成4份，(課件同步演示)每份是這堆月餅的幾分之幾呢?學(xué)生：每份也是這堆月餅的14。(課件在圖案下方顯示14)教師：我把12個(gè)月餅平均分成4份，每份又是這堆月餅的幾分之幾呢?學(xué)生：每份還是這堆月餅的14。(課件同步展示14)教師：(課件把3幅圖都集中在同一個(gè)畫(huà)面上)同學(xué)們，請(qǐng)看這3幅圖，我們都用了哪一個(gè)學(xué)生：14。教師：請(qǐng)你比較一下，都是14,它們表示的部分一樣嗎?學(xué)生：不一樣。學(xué)生小組討論匯報(bào)：是因?yàn)楸环值臇|西不一樣。估計(jì)學(xué)生會(huì)這樣匯報(bào)：第1次是以1個(gè)月餅作為整體來(lái)分的，第2次是以8個(gè)月餅作為整體教師：比較這3次分月餅的過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生討論后匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩方面事實(shí)：①被分的月餅越多，每份分到的月餅就越多。②不但可以把1個(gè)月餅看成是一個(gè)整體，還可以把多個(gè)月餅看成一個(gè)整體。教師：這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)都很重要，生活中像這樣的例子還有很多，如五(1)班的男生占全班人數(shù)的13,這里就是把“全班人數(shù)”看成一個(gè)整體；又如本校女生人數(shù)是全校人數(shù)的12,這里又是把“全校人數(shù)”看作一個(gè)整體。這樣的例子你還能舉出哪些?學(xué)生舉例，在例子中說(shuō)明把什么看作一個(gè)整體。教師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你發(fā)現(xiàn)了什么?教師：下面我們把許多物體合起來(lái)看作一個(gè)整體。(教師舉起一些小棒)這些小棒可以看成一個(gè)整體嗎?教師：(教師舉起更多的小棒)這些小棒也可以看作一個(gè)整體嗎?教師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出一些小棒作為一個(gè)整體，同學(xué)們可以拿5根、也可以是10根或15根或20根，你喜歡哪個(gè)數(shù)就拿多少根，拿好了嗎?(學(xué)生：好了)請(qǐng)同學(xué)們把這些小棒平均分成5份。教師：舉起你們的小棒的15。學(xué)生各自舉起自己小棒的15。教師：你們舉起的小棒都是一樣多的嗎?讓學(xué)生直觀地看出：我們舉起的小棒不一樣多。5根的15是1根，10根的15是2根，15根的15是3根……教師：請(qǐng)你們舉起你們小棒的35。學(xué)生舉小棒。教師：你又發(fā)現(xiàn)了什么?讓學(xué)生看出手中的小棒回答：我們舉起的小棒還是不一樣多。5根的35是3根，10根的35是6根，15根的35是9根……學(xué)生：因?yàn)槲覀兠總€(gè)人拿出的小棒不一樣多。教師：這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明了什么問(wèn)題呢?學(xué)生：說(shuō)明被分的東西越多，每份就越多。教師：同學(xué)們總結(jié)得不錯(cuò)，下面我們就用這些知識(shí)來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)。如：學(xué)生：把6只大熊貓玩具看作一個(gè)整體，平均分成3份，每份的2只熊貓是這個(gè)整體的13;把12個(gè)學(xué)生看作一個(gè)整體，其中9個(gè)學(xué)生是這個(gè)整體的34;我國(guó)人口約占世界人口的15,這句話是把世界人口看作一個(gè)整體。教師：剛才同學(xué)們?cè)趨R報(bào)的時(shí)候都很關(guān)心把誰(shuí)作為一個(gè)整體這個(gè)問(wèn)題，下面請(qǐng)同學(xué)們想一想：我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)和原來(lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么不同?學(xué)生討論后匯報(bào)：原來(lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)是把一個(gè)物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)；而今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)是把許多個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)。教師：分析得好，剛才同學(xué)們所說(shuō)的“一個(gè)物體”或是“幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體”,通常我們把它叫做單位"1"。你能找出剛才"議一議"中這些分?jǐn)?shù)中的單位“1"嗎?學(xué)生找單位"1",并匯報(bào)。下面我們?cè)賮?lái)看一看主題圖，(課件出示主題圖)這些小朋友說(shuō)的話中的這些分?jǐn)?shù)分別是以什么作為單位“1”的?學(xué)生討論匯報(bào)。(略)【簡(jiǎn)評(píng)】這個(gè)教學(xué)片斷有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是把分?jǐn)?shù)的教學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)之上，明確告訴學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，并對(duì)學(xué)生掌握的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行積極的回憶，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。二是抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的探究。教學(xué)中重點(diǎn)抓住“許多物體組成的一個(gè)整體”這個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入分析探討，讓學(xué)生理解單位“1”的大小直接影響每份數(shù)的多少。三是重視教師的直觀演示和學(xué)生的操作活動(dòng)，通過(guò)直觀教學(xué)為學(xué)生的思維提供表象支持，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上理解分?jǐn)?shù)的意義。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)層次清楚，重點(diǎn)突出，既體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體作用，也體現(xiàn)了教師在教學(xué)活動(dòng)中的主導(dǎo)作用。有利于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，也促進(jìn)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感不斷地得到升華和發(fā)展。(第9~11頁(yè))使教學(xué)過(guò)程真正成為生動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過(guò)程。例2是比較分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。體現(xiàn)的是取相同的份數(shù)分的份數(shù)越少取的那部分越多這個(gè)道理。學(xué)生理解這個(gè)道理顯然比較難，所以教科書(shū)在編排時(shí)采用了畫(huà)圖比較的方式，把抽象的道理寓于直觀的線段圖中，幫助學(xué)生理解并掌握這種分?jǐn)?shù)大小的比較方法。在畫(huà)圖比較時(shí)，要強(qiáng)調(diào)兩條線段的長(zhǎng)度是一樣長(zhǎng)的，只是分的份數(shù)不同，所以每份數(shù)的長(zhǎng)度也不同。只有這樣，學(xué)生才能準(zhǔn)確地掌握比較分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小的方法。大小的方法，深化學(xué)生對(duì)方法的理解，在學(xué)生完全理解了比較分?jǐn)?shù)大小的方法以后，教科書(shū)才用文字總結(jié)出比較分?jǐn)?shù)大小的方法，學(xué)生在理解方法的基礎(chǔ)上再去讀這段文字，就完全能理解文字表述的意思。學(xué)知識(shí)的理解。在“12>1()>19”中，要求學(xué)生理解這是分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小，所以在括號(hào)里可以填上3~8的自然數(shù)都能滿足這里的要求。和例題不同的是，這里不是兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小，而是三個(gè)分?jǐn)?shù)比并且比較的結(jié)果不是一個(gè)分?jǐn)?shù)，而是一個(gè)區(qū)間的數(shù)，所以，在這個(gè)活動(dòng)中具有一定的綜合性和一定的思考練習(xí)二安排了7個(gè)習(xí)題。其中第1題是看圖比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，通過(guò)直觀圖加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。第2題是離開(kāi)直觀圖直接比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，這就要用到分?jǐn)?shù)的大小比較方法。第5題是用連線的形式比較，不同的是這里不是兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較，而是用一個(gè)分?jǐn)?shù)和一系列分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。第6題是3個(gè)分?jǐn)?shù)比大小，特別是它的第3小題，既要用到分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小的方法，又要用到分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小的方法，具有一定的綜合性。第3,4,7題是用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，第3題是比速度，第4題比面積，第7題比汽車(chē)數(shù)量，都突出一個(gè)“比”字，這是3個(gè)題的共同特點(diǎn)。從知識(shí)的角度看，第3題是分母相同的分?jǐn)?shù)比大小，第4題是分子相同的分?jǐn)?shù)比大小，第7題則是綜合應(yīng)用前面所學(xué)的知識(shí)——3個(gè)分?jǐn)?shù)比大小，所以從習(xí)題的安排來(lái)看，是全面的、遞進(jìn)的，有利于學(xué)生通過(guò)練習(xí)提高對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握2、教學(xué)建議1.這個(gè)小節(jié)的內(nèi)容建議2課時(shí)完成。2教學(xué)例1時(shí)，不要強(qiáng)求用畫(huà)圖法或是用分?jǐn)?shù)單位的比較來(lái)理解分?jǐn)?shù)大小的比較方法，而是讓學(xué)生自由選擇，在學(xué)生探究前，教師可以給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾荆热鐝?fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的畫(huà)圖方法，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位的相關(guān)知識(shí)，用這些知識(shí)為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也給學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的選擇提個(gè)醒，讓學(xué)生意識(shí)到能把這些方法應(yīng)用到新知識(shí)的探究過(guò)程中去。這樣既突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，也發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，通過(guò)兩種作用的有機(jī)結(jié)合，使教學(xué)收到較好的效果。度一樣，在這樣的基礎(chǔ)上才能夠探索出科學(xué)的比較分?jǐn)?shù)大小的方法。4為了突破例2的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)中可以用一些生活實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生思考，比如同樣是一塊月餅，是平均分成2份每份多一些呢?還是平均分成3份每份多一些?從中讓學(xué)生理解總數(shù)同樣多的情況下，分的份5課堂活動(dòng)應(yīng)該配合例2的教學(xué)進(jìn)行，讓學(xué)生思考大于19小于12,并且分子是1的分?jǐn)?shù)有哪些?讓學(xué)生意識(shí)到這是分子相同的分?jǐn)?shù)比大小，由此想到分母應(yīng)該在2到8之間。在教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生的討論，結(jié)合例2所學(xué)知識(shí)讓學(xué)生理解為什么要這樣填的道理。6在練習(xí)二的教學(xué)中，學(xué)生練習(xí)了第1題后，要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上右邊的數(shù)都比左邊的數(shù)大的這個(gè)規(guī)律，比如67比47大，這個(gè)規(guī)律在整數(shù)的學(xué)習(xí)中學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了，所以教學(xué)中可以讓學(xué)生先在數(shù)軸上填整數(shù)比較大小，再填分?jǐn)?shù)比較大小，這樣就能溝通整數(shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第2題不但要求學(xué)生比較出大小，還要說(shuō)出理由。第3題要求學(xué)生具有相同時(shí)間內(nèi)行的路程越遠(yuǎn)速度越快的概念，不必非要用每時(shí)的路程比較。在第5題的練習(xí)中，要指導(dǎo)學(xué)生把下面的分?jǐn)?shù)分成兩類(lèi)，一類(lèi)是和37分母相同的分?jǐn)?shù)，一類(lèi)是和37分子相同的分?jǐn)?shù)，然后再按分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行比較。第6題第3小題雖然是3個(gè)分?jǐn)?shù)比大小，但是在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生兩兩比較，比如先用29和49比，再用47和49比，最后比較兩次比較的結(jié)果，就能正確排列出3個(gè)分?jǐn)?shù)的大小了。練習(xí)第7題時(shí)，可以用題中的情景，換題中分?jǐn)?shù)的方式讓學(xué)生多練幾次，同時(shí)可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些地方用到分?jǐn)?shù)的大小比較，從中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3、教學(xué)案例教師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。多媒體課件出示：小華和小紅都有一張同樣大的正方形彩紙，小華用這張彩紙的14來(lái)做學(xué)具?小紅用這張彩紙的34來(lái)做學(xué)具，哪個(gè)同學(xué)用來(lái)做學(xué)具的彩紙大一些?教師：你能從題中獲得那些數(shù)學(xué)信息，或者你覺(jué)得題中的哪些字詞比較重要。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：我知道了小華用了這張彩紙的14來(lái)做學(xué)具，小紅用了這張彩紙的34來(lái)做學(xué)具，比較哪個(gè)同學(xué)用來(lái)做學(xué)具的彩紙大一些，實(shí)際上就是比較14和34的大小。教師：14是以誰(shuí)作單位"1"?34呢?小時(shí)特別要注意的一個(gè)問(wèn)題。下面我們研究用什么方法來(lái)比較14和34的大小。學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生明白可以用畫(huà)圖的方法和比較有多少個(gè)分?jǐn)?shù)單位的方法來(lái)比較。小華14小紅34教師：請(qǐng)用畫(huà)圖法比較的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣比較的。請(qǐng)學(xué)生在黑板上邊畫(huà)邊講：先畫(huà)兩個(gè)同樣大小的正方形來(lái)代表這張正方形彩紙，小華用了這張紙的14來(lái)做學(xué)具，就把這張紙平均分成4份，取了其中的1份來(lái)做學(xué)具，用圖表示為圖(一);小紅用了這張紙的34來(lái)做學(xué)具，也把這張紙分成4份，取了其中的3份來(lái)做學(xué)具，用圖表示為圖(二)。從兩個(gè)圖中很明顯就知道了14比34要小，所以小紅用來(lái)做學(xué)具的紙要大一些。教師：用畫(huà)圖的方法可以很直觀地看出來(lái)14比34要小，有用分?jǐn)?shù)單位比較的嗎?如果有用分?jǐn)?shù)單位的比較的學(xué)生，就請(qǐng)他到講臺(tái)上來(lái)匯報(bào)；如果沒(méi)有，教師就引導(dǎo)學(xué)生理解這種比較學(xué)生：我用以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)單位來(lái)比較。14里面有1個(gè)14,而34里面有3個(gè)14,1個(gè)14小于3個(gè)小華14小紅341個(gè)14小于3個(gè)14教師：我們?cè)诒容^兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的大小關(guān)系時(shí)，可以用畫(huà)圖的方法來(lái)進(jìn)行比較，也可以用分?jǐn)?shù)單位來(lái)進(jìn)行比較，你喜歡用哪一種，你就用哪一種，好嗎?教師：那請(qǐng)你用你喜歡的方法比較下面每組分?jǐn)?shù)的大小，在沒(méi)有特定說(shuō)明的情況下，每組中的兩個(gè)分黑板出示：4503556016在這兩組分?jǐn)?shù)的大小比較中，教師可以讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法去比較，然后抽學(xué)生起來(lái)說(shuō)自己是用什么方法比較的，是怎么比較的，教師同時(shí)在黑板上寫(xiě)比較的結(jié)果。教師：看看黑板上的這3組分?jǐn)?shù)，從它們的大小比較中，你有什么發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每組分?jǐn)?shù)的分母都是相同的，分子不相同。從中總結(jié)出分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小，教師：真是個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，老師也把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在黑板上。(板分?jǐn)?shù)比較大)教師：利用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成第10頁(yè)練習(xí)二的1,2,3題?！竞?jiǎn)評(píng)】這節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)，一是重視情景創(chuàng)設(shè)，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用小華和小紅用彩紙做學(xué)具這個(gè)情景，讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，同時(shí)用這個(gè)情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為本課的學(xué)習(xí)提供不一樣，比如100的15和10的45是不能直接比較15和45的大小的，這樣強(qiáng)調(diào)細(xì)節(jié)的教學(xué)，有利于學(xué)生建構(gòu)準(zhǔn)確的知識(shí)：三是突出學(xué)生在分?jǐn)?shù)大小比較中的主體作用，放手讓學(xué)生自己去比較；四是倡導(dǎo)解決問(wèn)題策略的多樣化，引導(dǎo)學(xué)生從畫(huà)圖比較、用分?jǐn)?shù)單位比較等多種比較方法來(lái)進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小的比較，從中發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，使教學(xué)活動(dòng)真正成為生動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過(guò)程。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)(第12~14頁(yè))1、教科書(shū)分析本節(jié)教科書(shū)內(nèi)容包括1個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)三。假分?jǐn)?shù)。學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的過(guò)程可以分成兩個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，一是通過(guò)涂色操作直觀地發(fā)現(xiàn)哪些分?jǐn)?shù)書(shū)在一開(kāi)始就強(qiáng)調(diào)以1個(gè)圓為單位“I”,這樣學(xué)生就能比較出小于、等于或大于單位“I”的分?jǐn)?shù)。以學(xué)生的和分母相等或者分子大于分母，然后再根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)來(lái)歸納真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義。教科書(shū)由于篇幅的原因，沒(méi)有把這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程全部顯現(xiàn)出來(lái)，重點(diǎn)呈現(xiàn)了第一個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，并用這個(gè)發(fā)現(xiàn)啟發(fā)學(xué)生的下一個(gè)發(fā)現(xiàn)，通過(guò)學(xué)生的不斷發(fā)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。教科書(shū)在這里沒(méi)有介紹帶分?jǐn)?shù)的概念，這是因?yàn)橐环矫鎻膰?yán)格的意義上來(lái)說(shuō)，分?jǐn)?shù)只能分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類(lèi)，至于帶分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，如果把帶分?jǐn)?shù)并列在這里講，容易混淆它的邏輯關(guān)系；另一方面我們考慮到帶分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用得不是非常普遍，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不夠豐富，這時(shí)候?qū)W習(xí)有一定的困難，把這個(gè)內(nèi)容安排到后面，結(jié)合分?jǐn)?shù)加減法的具體情景來(lái)介紹帶分?jǐn)?shù)，效果會(huì)好一些。教科書(shū)在學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)比“I”小，有的分?jǐn)?shù)等于或大于“1”的基礎(chǔ)上，教科書(shū)以定義的形式揭示什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生理解并掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的教科書(shū)在學(xué)生掌握了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)上，安排了“試一試”,要求學(xué)生把所學(xué)知識(shí)及時(shí)應(yīng)用于解題實(shí)踐，通過(guò)練習(xí)提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握水平?！霸囈辉嚒卑才帕巳齻€(gè)內(nèi)容，一個(gè)是用掌握的概念判斷哪些是真分?jǐn)?shù)哪些是假分?jǐn)?shù)，這屬于簡(jiǎn)單應(yīng)用階段；第二個(gè)內(nèi)容是把分子是分母整倍數(shù)的分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，這既要用到本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，也要用到分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，屬于綜合性的練習(xí)；三是在直線用點(diǎn)來(lái)表示一些分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生在數(shù)軸上直觀地發(fā)現(xiàn)哪些分?jǐn)?shù)比“I”小，哪些分?jǐn)?shù)等于或大于“1”,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。課堂活動(dòng)安排了兩個(gè)內(nèi)容，一個(gè)是寫(xiě)分母是7的所有真分?jǐn)?shù)和寫(xiě)分子是7的所有假分?jǐn)?shù)，學(xué)生在寫(xiě)的時(shí)候要聯(lián)想到真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義，這是以另一種形式強(qiáng)化學(xué)生掌握的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念；另一個(gè)內(nèi)容是在有規(guī)律的一系列分?jǐn)?shù)中找出假分?jǐn)?shù)，這樣找出的假分?jǐn)?shù)也是有規(guī)律的，通過(guò)這樣的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。練習(xí)三安排了5個(gè)題，其中第1,2,3,4題都是用不同的形式鞏固真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，第5題聯(lián)系生活實(shí)際認(rèn)識(shí)生活中的真分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。2、教學(xué)建議1.這部分內(nèi)容建議用1課時(shí)完成。2.教學(xué)例1時(shí)，要強(qiáng)調(diào)題中的分?jǐn)?shù)都是以1個(gè)圓為單位"1",這樣學(xué)生才能直觀地認(rèn)識(shí)有些分?jǐn)?shù)比單3.在例1的教學(xué)中，“涂色——觀察——分析——填表”的過(guò)程應(yīng)該設(shè)計(jì)在一個(gè)教學(xué)流程中完成，但是在這個(gè)過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的涂色操作進(jìn)行思考，從涂的色不滿一個(gè)圓、一個(gè)圓和超過(guò)一個(gè)圓的操作中抽象出比1小、和1相等和比1大的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并且分析這些分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。也就是說(shuō)在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中要求學(xué)生把操作活動(dòng)與思維結(jié)合起來(lái)，邊操作邊思考，這樣才能取得較好的學(xué)習(xí)效果。5在指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”第2題時(shí)，學(xué)生填寫(xiě)答案前，可以讓學(xué)生畫(huà)圖分析(如圖),讓學(xué)生直觀地6.課堂活動(dòng)的內(nèi)容不但要求學(xué)生正確地回答出答案，還要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的，比如寫(xiě)分母是7的真分?jǐn)?shù)時(shí)為什么分子只寫(xiě)出了1,2,3,4,5,6,通過(guò)教師的追問(wèn)加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。7.在引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三的習(xí)題時(shí)，要注意指導(dǎo)學(xué)生用真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義去判斷這些分?jǐn)?shù)是什么分?jǐn)?shù)，特別要強(qiáng)調(diào)分子、分母相同的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)。學(xué)生完成第4題填空后，教師可以把這道題改為：時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是(分?jǐn)?shù)。用這樣的方式，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握水平。3、教學(xué)案例教師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們來(lái)給分?jǐn)?shù)分類(lèi)。分?jǐn)?shù)題。多媒體課件出示例1。教師：這道題要求我們涂色表示下面的分?jǐn)?shù)，這種涂色表示分?jǐn)?shù)的題目同學(xué)們?cè)谇懊婢蜁?huì)做了，但是看看這道題的要求，你覺(jué)得涂色時(shí)要注意些什么?引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注題目中要求用1個(gè)圓作為單位"I"涂色。教師：這一點(diǎn)很重要，如果不是一個(gè)圓為單位“1”,43,85這樣的分?jǐn)?shù)就很難用涂色的方式來(lái)表示了，下面請(qǐng)同學(xué)們按題目的要求涂色表示這些分?jǐn)?shù)，這道題就在教科書(shū)第12頁(yè)上，看誰(shuí)先完成。學(xué)生完成后，抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣涂色的，特別是43和85,要求學(xué)生說(shuō)出這是把一個(gè)圓平均分成3份，涂色的部分應(yīng)該占其中的4份，所以涂完一個(gè)圓的3份后，還要在另一個(gè)圓上涂出一份。教師隨引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出涂色部分不足1個(gè)圓，有的剛好1個(gè)圓，有的超過(guò)了1個(gè)圓。引導(dǎo)學(xué)生分析出涂色部分有的不足1個(gè)圓的分?jǐn)?shù)比1小，剛好1個(gè)圓的分?jǐn)?shù)等于1,超過(guò)了1個(gè)圓的分?jǐn)?shù)大于1。教師：觀察這些分?jǐn)?shù)，小于1的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)，等于1的分?jǐn)?shù)呢?大于1的分?jǐn)?shù)呢?指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出小于1的分?jǐn)?shù)分子比分母小，等于1的分?jǐn)?shù)分子和分母相等，大于1的分?jǐn)?shù)分子大于分教師：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。這就是我們這節(jié)課要研究的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。(板書(shū)課題)教師：請(qǐng)同學(xué)們把你們剛才涂色表示的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)分一分，你們認(rèn)為哪些是真分?jǐn)?shù)?哪些是假分?jǐn)?shù)?為什么?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出23是真分?jǐn)?shù)，因?yàn)檫@個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母小；33,43,85這樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，因?yàn)檫@些分?jǐn)?shù)的分子和分母相等或者分子比分母大。教師：我們可以用分子比分母小還是大來(lái)判斷真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，也可以用小于1,等于1或者大于1來(lái)判斷真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。下面請(qǐng)同學(xué)們用這樣的判斷方法來(lái)判斷第12頁(yè)下面的試一試第1題中哪些分?jǐn)?shù)是【簡(jiǎn)評(píng)】這個(gè)教學(xué)片斷有這樣幾個(gè)特點(diǎn)，一是從學(xué)生分類(lèi)入手，強(qiáng)調(diào)本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容就是給認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)分類(lèi)，使這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)突出：二是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的操作感知，讓學(xué)生通過(guò)涂色了解有些分?jǐn)?shù)比1小，有“1"與分?jǐn)?shù)的比較聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)調(diào)這些分?jǐn)?shù)是在和單位“1”比，哪些比1小，哪些等于或大于1,由于關(guān)注了這些細(xì)節(jié)的教學(xué)，所以學(xué)生建構(gòu)的概念是準(zhǔn)確的：四是既突出學(xué)生的主體作用，又加強(qiáng)教師的引導(dǎo)作用，在主體和主導(dǎo)作用相互作用下，幫助學(xué)生清晰地構(gòu)建真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(第15~18頁(yè))1、教科書(shū)分析本節(jié)教科書(shū)內(nèi)容包括2個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)四。2個(gè)例題的作用分別是：例1探討分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，例2是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，并溝通分?jǐn)?shù)例1從辦數(shù)學(xué)小報(bào)這個(gè)情境入手來(lái)探討分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。選擇辦小報(bào)這個(gè)題材，一方面是學(xué)生有辦數(shù)學(xué)小報(bào)的生活經(jīng)驗(yàn)，另一方面是因?yàn)樾?bào)的形狀是長(zhǎng)方形，與下面折長(zhǎng)方形的紙的情境吻合，能把整個(gè)活動(dòng)情境連接在一起，有利于教師組織教學(xué)。教科書(shū)采用折一折、議一議，再歸納總結(jié)的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。其中折紙是整個(gè)認(rèn)知活動(dòng)的起點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)折紙，一方面可以直觀地發(fā)現(xiàn)12=24=36=48這個(gè)現(xiàn)象，另一方面還能發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)在變，取的份數(shù)也在變，而取的大小不變這個(gè)現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生直觀地理解變與不變的辯證關(guān)系。在學(xué)生獲得這樣的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教科書(shū)再用議一議的方式對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行分析，重點(diǎn)分析分子、分母是怎樣變的，在分析的基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律，然后再歸納概括出分?jǐn)?shù)例2是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，通過(guò)這樣的應(yīng)用，一方面可以深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，另一方面也溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分、通分的聯(lián)系，為下一節(jié)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。本著這樣一個(gè)設(shè)想，在選材這樣學(xué)生既可以全面鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又可以初步感受約分和通分的計(jì)算方法。教科書(shū)還通過(guò)兩個(gè)小孩的不同思考方法溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律的聯(lián)系，通過(guò)這樣的溝通讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律從形式上看，它們并不相同，但是從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)它們的算理是相通的，因此，學(xué)生可以用自己掌握的商不變的規(guī)律來(lái)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過(guò)這樣變換角度的理解來(lái)提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)課堂活動(dòng)用涂一涂、議一議的方式讓學(xué)生在操作活動(dòng)中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這里要求學(xué)生的支持，在這種支持下的思維活動(dòng)能取得更好的成效，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。練習(xí)四安排了7個(gè)習(xí)題和1個(gè)思考題。其中第1~2題是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)的基本練習(xí)；第3-4題是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用；第5題通過(guò)在數(shù)軸上描點(diǎn)的方式，用數(shù)形結(jié)合的方式加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解；第7題是一道帶趣味性的題目，通過(guò)分西瓜這個(gè)有趣的故事，讓學(xué)生明白分的份數(shù)和取的份數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。豬八戒希望1塊西瓜變成3塊西瓜，把要取的西瓜塊數(shù)擴(kuò)大3倍，這時(shí)只要把分的塊數(shù)也擴(kuò)大3倍，每人還是分得同樣多的，用14=312的這種方式，既滿足豬八戒的要求，又使每人分得的西瓜塊數(shù)同樣多。這種帶趣味性的練習(xí)方式，不但能更有效地幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。思考題要求找出大于57又小于67的分?jǐn)?shù)，從表面看，不能找出一個(gè)大于分子5又小于分子6的自然數(shù)，但是我們把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，比如57=5×27×2=1014,67=6×27×2=1214,這樣，我們就能找到一個(gè)大于57又小于67分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是1114。分子、分母同時(shí)擴(kuò)大的倍數(shù)越大，找到的大于57又小于67的分?jǐn)?shù)就越多。因此，大于57又小于67的分?jǐn)?shù)不但有，而且很多。通過(guò)這樣的思考，打破學(xué)生的定勢(shì)思維，擴(kuò)展學(xué)生的視野，這樣對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，有積極的促進(jìn)作用。2、教學(xué)建議1.本節(jié)教學(xué)內(nèi)容建議用2課時(shí)完成。2.教學(xué)例1時(shí)，可以多列舉一些生活中的一些分子、分母不相同，但分?jǐn)?shù)的大小相同的一些事例，激發(fā)起學(xué)生探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的欲望。比如“丁丁分1個(gè)月餅的14給爸爸，分1個(gè)月餅的28給媽媽?zhuān)《?.在探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程中，操作、觀察、思考是學(xué)生主要的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)中要盡可能地讓學(xué)生把操作、觀察和思考結(jié)合起來(lái)，動(dòng)用多種感官來(lái)主動(dòng)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。4.在學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)的變化過(guò)程中，最好用一幅圖來(lái)演示分?jǐn)?shù)的變化過(guò)程。這樣學(xué)生可以直觀地觀察到分的份數(shù)在變，取的份數(shù)也在變，而分?jǐn)?shù)的大小始終沒(méi)有變這個(gè)現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，再來(lái)研究分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎樣變化的，通過(guò)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)母就變成0了，違反了分母不能為0的這個(gè)規(guī)定，所以在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里，特別強(qiáng)調(diào)"0除外"。6.在應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，要特別關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生想“要把分母4變成8,分母應(yīng)該擴(kuò)大多少倍?那么分子應(yīng)該擴(kuò)大多少倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變呢?”使學(xué)生明白另一個(gè)數(shù)擴(kuò)大多少倍是受前一28給媽媽。個(gè)數(shù)擴(kuò)大多少倍制約的，只有把前一個(gè)問(wèn)題弄清楚了，才能決定后一步怎樣辦。學(xué)生的這種邏輯思維順序是學(xué)生應(yīng)用好分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的關(guān)鍵所在，教7.在練習(xí)的過(guò)程中不能僅滿足學(xué)生正確的答案，還要問(wèn)學(xué)生為什么要這樣做，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的，通過(guò)學(xué)生敘述解題過(guò)程加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。8.在指導(dǎo)學(xué)生分析第7題時(shí)，要求學(xué)生重點(diǎn)理解題中的兩個(gè)要求，一是“滿足八戒的要求”,即要分3塊西瓜給八戒；另一個(gè)要求是“師徒4人每人都要分得同樣多”,把這兩個(gè)要求的意思綜合到一起，就是要求學(xué)生找出分子是3而分?jǐn)?shù)大小與14相等的分?jǐn)?shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生明白了題意后，學(xué)生解答起來(lái)就比較容易9.在教學(xué)思考題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要把兩個(gè)分?jǐn)?shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。這樣一是使兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，二是可以使兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)發(fā)生一些變化，以便于找出大于57又小于67分?jǐn)?shù)。而且同時(shí)擴(kuò)大的倍數(shù)越多，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相差就越大，因此找到的大于57又小于67的分?jǐn)?shù)就越多。明白了這樣一個(gè)道理，學(xué)生就不是簡(jiǎn)單地停留在找大于57又小于67的分?jǐn)?shù)這個(gè)問(wèn)題上，而是理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的廣泛用途，以達(dá)到本題的思考目的。3、教學(xué)案例分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(教學(xué)片斷)教師：同學(xué)們，咱們的好朋友丁丁遇到了3個(gè)問(wèn)題，你們?cè)覆辉敢鈳投《∫幌?(學(xué)生：愿意)丁丁遇到的第1個(gè)問(wèn)題是關(guān)于分月餅的問(wèn)題，第2個(gè)問(wèn)題是關(guān)于春游路程的問(wèn)題，第3個(gè)問(wèn)題是關(guān)于辦數(shù)學(xué)小報(bào)的問(wèn)題。板書(shū)：分月餅春游路程辦小報(bào)教師：咱們先來(lái)看看分月餅的問(wèn)題。課件展示：過(guò)中秋節(jié)了，丁丁分月餅給爸爸和媽媽?zhuān)至?個(gè)月餅的14給爸爸，分了同1個(gè)月餅的教師：同學(xué)們思考一下，丁丁分給爸爸和媽媽的月餅是同樣多的嗎?我們?cè)賮?lái)看第2個(gè)問(wèn)題。課件展示：丁丁去春游，走到翠湖公園時(shí)給家里打電話報(bào)平安，爸爸媽媽看地圖，爸爸認(rèn)為丁丁已經(jīng)走了全程的26,媽媽認(rèn)為他走了全程的13。教師：爸爸和媽媽誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?這里還有最后一個(gè)問(wèn)題。課件展示：同學(xué)們討論，誰(shuí)的數(shù)學(xué)小報(bào)中的數(shù)學(xué)趣題占的面積大。(書(shū)上例1的主題圖)教師：這些小報(bào)的大小是一樣的，數(shù)學(xué)趣題占的面積一樣嗎?好了，這3個(gè)問(wèn)題我們都展示了，下面咱們首先來(lái)分析辦小報(bào)的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們用桌上的紙代替小報(bào)折一折，按這些同學(xué)說(shuō)的分?jǐn)?shù)把小報(bào)的面積平均分成幾份，再把數(shù)學(xué)趣題的部分用顏色涂一涂，比較一下幾張小報(bào)中的數(shù)學(xué)趣題占的面積是不是一樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)涂色部分是一樣大的，并理解小報(bào)中的數(shù)學(xué)趣題占的面積一樣大，說(shuō)明小報(bào)的12,24,36和48是相等的。教師：同學(xué)們，你們真聰明，發(fā)現(xiàn)了這些分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但它們的大小相同，分?jǐn)?shù)為什么會(huì)有這樣一個(gè)規(guī)律呢?下面我們來(lái)分析一下。教師：因?yàn)檫@些報(bào)紙是一樣大的，我們可以在同一張紙中來(lái)分析一下這些分?jǐn)?shù)是怎樣變的。首先我們來(lái)看第1個(gè)同學(xué)辦的小報(bào)中數(shù)學(xué)趣味題占12,這個(gè)12表示什么?學(xué)生：表示把這張報(bào)紙平均分成2份取其中的1份。老師接著在課件中同一張紙上演示24,36,48的變化過(guò)程，讓學(xué)生觀察在同一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)分的份數(shù)和教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)從12變成24,從24變成36..…分的份數(shù)和取的份數(shù)都在變，但是陰影部分的大小都沒(méi)有變。教師：大家發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形的陰影部分的大小沒(méi)有變，也就是說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎樣?學(xué)生：沒(méi)有變。板書(shū)：分?jǐn)?shù)大小不變。教師：什么在變呢?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出是分的份數(shù)和取走的份數(shù)都在變，分子和分母就分別表示分的份數(shù)和取走的份數(shù)。板書(shū)：分子、分母變。教師：它們是怎樣變化的呢?我們來(lái)分析一下這些分?jǐn)?shù)。我們以12和24為例來(lái)分析。教師：分母是怎樣變的?學(xué)生：12的分母2乘2得到24的分母4。教師：分子呢?學(xué)生：12的分子1乘2得到24的分子2。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘2,分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)變。教師：12變成36、48是怎樣變的呢?有什么樣的規(guī)律呢?小組討論討論。學(xué)生小組討論。各小組匯報(bào)討論情況。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)相同數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)相同數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。教師：剛才咱們研究了分子、分母同時(shí)擴(kuò)大的情況，用同樣的方法咱們?cè)倏纯捶肿?、分母同時(shí)縮小的情況，把48,36,24分別變成12,你又發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)相同數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。教師：同學(xué)們真聰明，發(fā)現(xiàn)了這些分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律，但老師有一個(gè)問(wèn)題，分子、分母同時(shí)乘或除以0教師：為什么?引導(dǎo)學(xué)生分析分?jǐn)?shù)的分母不能為0,分母為0了，這個(gè)分?jǐn)?shù)就沒(méi)有意義了。所以乘或除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)要注意"0除外"。板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。師：這就是這些分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律，咱們把它叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。板書(shū)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教師：同學(xué)們能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)解決分月餅和春游路線的問(wèn)題嗎?大家試一試。【簡(jiǎn)評(píng)】這個(gè)教學(xué)片斷通過(guò)3個(gè)問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到生活中有很多類(lèi)似的情況，賦予分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以廣泛的現(xiàn)實(shí)意義，讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。在新課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，一是用操作為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供表象支持：二是倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己去尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程；三是注重對(duì)學(xué)生利用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決開(kāi)課時(shí)的3個(gè)問(wèn)題，這樣一方面可以及時(shí)地強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)，也可以發(fā)展樣的討論加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。約分(第19~22頁(yè))1、教科書(shū)分析本節(jié)教科書(shū)內(nèi)容包括2個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)五。2個(gè)例題的作用分別是：例1教學(xué)公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)，為約分的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備；例2教學(xué)約分。例1是以上學(xué)期學(xué)生學(xué)習(xí)的因數(shù)概念為基礎(chǔ)，要求學(xué)生找12和30的因數(shù)的方式展開(kāi)教學(xué)的。在分別發(fā)現(xiàn)12和30兩個(gè)數(shù)的因數(shù)都有1,2,3,6后，教科書(shū)用填集合圖的方式讓學(xué)生進(jìn)一步理解因數(shù)和公因數(shù)的關(guān)系，明確指出幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。在學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義以后，教學(xué)用短除法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。由于學(xué)生有用短除法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，再結(jié)合上面學(xué)習(xí)的公因數(shù)的含義，很容易理解在短除法中用2和3去除12和30,并且能整除時(shí)，2和3都是12和30的公因數(shù)。教科書(shū)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)短除法除到商是2和5時(shí)，除了公因數(shù)1就沒(méi)有其他的公因數(shù)了，由此揭示出只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，并且要求學(xué)生理解為什么除到互質(zhì)數(shù)時(shí)就不再除了的道理，幫助學(xué)生在掌握互質(zhì)數(shù)的基礎(chǔ)上掌握用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。例2教學(xué)約分。這個(gè)例題的內(nèi)容又可以分成兩個(gè)部分，前部分主要引導(dǎo)學(xué)生理解什么叫約分，后部分主要教學(xué)約分的方法。教科書(shū)用卡片的情境圖來(lái)幫助學(xué)生理解約分的意義和約分的依據(jù)，使學(xué)生明白約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只有用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)才能使分?jǐn)?shù)化成與原分?jǐn)?shù)相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)。例題通過(guò)3050=30÷550÷5=610和3050=30-1050÷10=35,讓學(xué)生理解約分的意義是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與原分?jǐn)?shù)相等，但分子、分母都比較小的一個(gè)分?jǐn)?shù)。在學(xué)生理解約分意義的基礎(chǔ)上，再具體研究約分的方法，除了肯定前面的約分方法以外，重點(diǎn)介紹了怎樣用分子、分母的公因數(shù)約分的方法。教科書(shū)呈現(xiàn)了逐次約分和用分子分母的最大公因數(shù)一次約分兩種形式，不僅能讓學(xué)生感受到約分方法的多樣化，也反映了學(xué)生的不同的智力水平，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇適合于自己的約分方法來(lái)約分。教科書(shū)結(jié)合約分的過(guò)程介紹了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，并且在沒(méi)有特殊要求的情況下，約分時(shí)一般都要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。課堂活動(dòng)用兩人一組合作學(xué)習(xí)的方式鞏固最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。選擇這個(gè)概念來(lái)進(jìn)行強(qiáng)化鞏固，因?yàn)閷W(xué)生在判斷這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)要應(yīng)用到公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)等概念，也就是通過(guò)對(duì)這個(gè)概念的練習(xí)能帶動(dòng)多個(gè)概念的練習(xí)，使本節(jié)學(xué)習(xí)的主要概念在這個(gè)活動(dòng)中都能夠得到強(qiáng)化和鞏固。練習(xí)五由6個(gè)習(xí)題和1個(gè)思考題組成。其中第1~3題主要強(qiáng)化公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，第1題還要求學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1;一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍時(shí)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)：兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)也不成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，才用短除法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的規(guī)律。這些規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，能提高學(xué)生對(duì)最大公因數(shù)的掌握水平。第4題練習(xí)約分。第5題通過(guò)改錯(cuò)這種形式深化學(xué)生對(duì)一些概念和約分方法的理解。第6題是綜合性的題目，要求學(xué)生綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和約分的方法來(lái)解決生活中思考題是應(yīng)用約分的意義去思考最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與原來(lái)沒(méi)有化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系，用反向思維的方式來(lái)解決問(wèn)題該題可以看成是所學(xué)知識(shí)的拓展，這種拓展對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，是有積極的意義的。2、教學(xué)建議1.本節(jié)教學(xué)內(nèi)容建議用2課時(shí)完成。2.教學(xué)例1時(shí)，通過(guò)填寫(xiě)12和30的因數(shù)及觀察和討論等活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)12和30的公因數(shù)：在學(xué)生對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)有了深入的了解以后，再揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的定義。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷探究公因數(shù)和最大公因數(shù)的全過(guò)程，不但有利于學(xué)生對(duì)這些概念的理解，還能從中培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，把情3.引導(dǎo)學(xué)生用短除法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)時(shí)，可以先讓學(xué)生用短除法分別找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，以喚起學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的積極回憶。然后讓學(xué)生思考，能不能把兩個(gè)短除法合寫(xiě)成一個(gè)短除法，在這個(gè)短除法中的因數(shù)2和3是哪些數(shù)的因數(shù)，通過(guò)這樣的問(wèn)題導(dǎo)向，使學(xué)生理解2和3既是12的因數(shù)，也是30的因數(shù)，是12和30的公因數(shù)。理解了這個(gè)問(wèn)題以后，學(xué)生就能很快地掌握求12和30的最大公因數(shù)的方法了。4.教學(xué)例2時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生積極地回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，想一想怎樣用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子分母都比原來(lái)小的分?jǐn)?shù)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用來(lái)完成對(duì)約分過(guò)程的理解。在學(xué)生理解了約分的原理以后，再教學(xué)具體的約分的方法。但是除了公因數(shù)1以外再也沒(méi)有其他的公因數(shù)了，符合互質(zhì)數(shù)的定義，這樣學(xué)生才理解“分子、分母是互質(zhì)6.教學(xué)練習(xí)五第1題時(shí)，不但要求學(xué)生說(shuō)出每組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，還要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找到的，通過(guò)學(xué)生說(shuō)自己找公因數(shù)的過(guò)程加深學(xué)生對(duì)公因數(shù)的理解。教學(xué)第3題時(shí)，要先引導(dǎo)學(xué)生理解每組人數(shù)必須同樣多，每組人數(shù)就應(yīng)該是兩班人數(shù)的公因數(shù)，每組最多有多少人，應(yīng)該是這些公因數(shù)中的最大公因數(shù)，這樣學(xué)生理解了題意后，才能正確地實(shí)施解題策略。教學(xué)第6題時(shí)，還可以列舉一些生活中類(lèi)似的問(wèn)題，也可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方用到約分，讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，7.思考題要引導(dǎo)學(xué)生這樣想，現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)211的分母比分子大9,36是9的4倍，因此原來(lái)分?jǐn)?shù)的分子、分母都是現(xiàn)在的分子、分母的4倍，由此確定原來(lái)的分?jǐn)?shù)是211=2×411×4=844。3、教學(xué)案例約分(教學(xué)片段)學(xué)生回答略。教師：寫(xiě)出28和42的公因數(shù)，并指出它們的最大公因數(shù)。學(xué)生回答略。教師：什么是互質(zhì)數(shù)?在3和8、12和18這兩組數(shù)中，哪組數(shù)是互質(zhì)數(shù)?學(xué)生回答略。教師：說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能用分?jǐn)?shù)和基本性質(zhì)把48化成分母是2而大小不變的分?jǐn)?shù)嗎?學(xué)生回答略。教師：這節(jié)課就用我們學(xué)過(guò)的這些知識(shí)來(lái)探討一個(gè)新的問(wèn)題——約分。板書(shū)課題：約分。多媒體課件出示例2。教師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾呢?學(xué)生：占全部卡片的3050。教師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。教師：現(xiàn)在這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都比較大，你能把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)嗎?學(xué)生討論后回答：可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。教師：為什么要同時(shí)縮小相同的倍數(shù)呢?教師：請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，看能把3050化成哪些分子、分母都比原來(lái)小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流，然后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出。學(xué)生化出的分?jǐn)?shù)可能有：教師：這些結(jié)果都符合老師的要求嗎?你還有哪些發(fā)現(xiàn)?指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些結(jié)果都符合老師的要求，因?yàn)檫@些分?jǐn)?shù)都是分子、分母都比3050的分子、分母小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生還可以從中發(fā)現(xiàn)1525=610=35。教師：像這樣把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比原來(lái)小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做約分。教師：同學(xué)們剛才用分子、分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)的方法進(jìn)行約分，但具體的書(shū)寫(xiě)過(guò)程中，我們還可以采用一種更簡(jiǎn)便的書(shū)寫(xiě)方法。同學(xué)們可以看看書(shū)，看書(shū)上的小朋友是用什么書(shū)寫(xiě)方法約分的。學(xué)生看書(shū)。教師：書(shū)上的小朋友是把3050化簡(jiǎn)成哪個(gè)分?jǐn)?shù)呢?教師：我們把剛才化簡(jiǎn)的過(guò)程來(lái)和這兩個(gè)小朋友的化簡(jiǎn)過(guò)程比一下，有哪些地方相同，有哪些地方不同?多媒體課件演示：33學(xué)生討論后回答，相同的地方是：都展示了把3050化簡(jiǎn)成35的過(guò)程；不同的是：書(shū)寫(xiě)方式不一樣。教師：能解釋一下后兩種約分的過(guò)程是怎樣的嗎?使學(xué)生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡(jiǎn)的；而后一種約分的方式是用分子、分母的最大公因數(shù)去除，一次就把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為35。教師：這三種化簡(jiǎn)方法都可以，但是在平時(shí)的約分過(guò)程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一下，1525,610和35是分子、分母都比3050小，但大小都與3050相等的分?jǐn)?shù)，因此把3050化簡(jiǎn)成這3個(gè)分?jǐn)?shù)的過(guò)程都是約分的過(guò)程。但是這3個(gè)分?jǐn)?shù)(即1525,610和35)中，你發(fā)現(xiàn)35與前兩個(gè)分使學(xué)生理解前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母除了公因數(shù)，還有其他的公因數(shù)，還可以進(jìn)一步約分，而最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母是互質(zhì)數(shù)，不能再約分了。教師：像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我們?cè)诩s分時(shí)，要把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會(huì)判斷哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?引導(dǎo)學(xué)生做第21頁(yè)的課堂活動(dòng)。教師：通過(guò)剛才的活動(dòng)我們知道了哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，哪些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，你能把這些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的【簡(jiǎn)評(píng)】本教學(xué)案例有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.找準(zhǔn)學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，幫助學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用原有知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。2.采用獨(dú)立思考與合作交流的有機(jī)結(jié)合，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生通過(guò)自己的努力掌握約分的過(guò)程。教學(xué)中不但要求學(xué)生理解把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的過(guò)程，也理解化成不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，但分子、分母都比較小的過(guò)程。這樣，學(xué)生對(duì)約分的過(guò)程理解得更加深刻，能有效地提高學(xué)生對(duì)約分的掌握水平。3采用比較的方法，不僅溝通了前后所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，而且有效地利用前面所學(xué)的知識(shí)推動(dòng)后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生事半功倍地掌握約分的方法。通分(第23~26頁(yè))1、教科書(shū)分析本節(jié)教科書(shū)內(nèi)容包括2個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)六。2個(gè)例題的作用分別是：例1教學(xué)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，為通分的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備；例2教學(xué)通分。本節(jié)知識(shí)的編排方式與約分相似，有利于學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)約分的方法來(lái)學(xué)習(xí)通分。例1是以上學(xué)期學(xué)生學(xué)習(xí)的倍數(shù)概念為基礎(chǔ)，要求學(xué)生找4和6的倍數(shù)的方式展開(kāi)教學(xué)的。由于學(xué)生有找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能分別找出4和6的一些倍數(shù)，在此基礎(chǔ)上，教科書(shū)要求學(xué)生通過(guò)對(duì)兩個(gè)數(shù)倍數(shù)的比較發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，在學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上以定義的形式揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，然后教學(xué)找最小公倍數(shù)的方法。從嚴(yán)格的意義上來(lái)說(shuō)，教科書(shū)在前面介紹的列表找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法也是找最小公倍數(shù)的一種方式，所以教科書(shū)在介紹用短除法找兩個(gè)數(shù)不止一種。在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，有兩個(gè)問(wèn)題值得關(guān)注，一是為什么要找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；二是為但是教學(xué)時(shí)教師要關(guān)注這兩個(gè)問(wèn)題。根據(jù)新課程的要求，求最小公倍數(shù)只要求學(xué)生掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，因此教科書(shū)沒(méi)有討論求3個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的問(wèn)題，在教學(xué)要求方面的變化，應(yīng)該引起注意。例2是把分?jǐn)?shù)大小的比較和通分結(jié)合起來(lái)教學(xué)，因?yàn)檫@兩部分內(nèi)容聯(lián)系得非常緊密。教科書(shū)以分?jǐn)?shù)的大小比較作為通分的認(rèn)知需要，為通分的學(xué)習(xí)做動(dòng)力方面的準(zhǔn)備：同時(shí)通過(guò)通分的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握比較分?jǐn)?shù)大小的方法，以達(dá)到一箭雙雕的教學(xué)效果。教科書(shū)是以兩個(gè)工人檢驗(yàn)產(chǎn)品這個(gè)情境圖展開(kāi)教學(xué)的。之所以選擇這個(gè)題材，是因?yàn)楣ぷ餍实谋容^在生活中應(yīng)用得很廣泛，學(xué)生能從這幅情境圖中感受到這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)價(jià)值：同時(shí)學(xué)生要比較哪個(gè)工人檢驗(yàn)得快一些，就要涉及分?jǐn)?shù)大小的比較，由于學(xué)生在前面有同分母分?jǐn)?shù)比較的認(rèn)知基礎(chǔ)，所以自然就要想到把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較，這樣就引出了通分的問(wèn)題。在具體的通分過(guò)程中，教科書(shū)呈現(xiàn)了分別用48和24作公分母的通分過(guò)程。用這種方式一方面說(shuō)明通分方法的多樣化，另一方面也有利于學(xué)生通過(guò)對(duì)兩個(gè)通分過(guò)程的比較，理解用最小公倍數(shù)作公分母通分比較簡(jiǎn)便的道理，而且這樣呈現(xiàn)多個(gè)通分過(guò)程，也有利于學(xué)生通過(guò)多個(gè)通分的事例來(lái)歸納總結(jié)通分的意義。課堂活動(dòng)通過(guò)填表和看圖等活動(dòng)方式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)通分的理解。其中，在第2題中，79的分母是23分母的3倍，學(xué)生可以通過(guò)圖的觀察直觀地理解當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，大的一個(gè)分母就是這兩個(gè)練習(xí)六安排了7個(gè)題和1個(gè)思考題。其中第1~3題主要強(qiáng)化公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，第4,6,7題練習(xí)通分，第5題屬于綜合練習(xí)的內(nèi)容。第1題除了要求學(xué)生求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)以外，還要求學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)成互質(zhì)數(shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是它們的乘積；兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的一個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等規(guī)律。第2題是最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。第3題用同一組數(shù)找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，在強(qiáng)調(diào)找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)對(duì)比的同時(shí)，讓學(xué)生理解這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別，提高學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的掌握水平。第6題比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，除了用分母相同的方法比較大小外，學(xué)生還可以選擇分子相同的方法比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，但是不管選擇哪種方法，都要先通分，然后再比較大小。第7題是分?jǐn)?shù)的大小比較在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過(guò)應(yīng)用在強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)的同時(shí)提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。思考題的重點(diǎn)不是讓學(xué)生比較分?jǐn)?shù)的大小，而是通過(guò)這樣的方式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。通過(guò)發(fā)現(xiàn)規(guī)律一方面增強(qiáng)學(xué)生探索規(guī)律的能力，另一方面也能用這些規(guī)律又快又對(duì)地比較分?jǐn)?shù)的大小。2、教學(xué)建議1.這節(jié)內(nèi)容建議用2課時(shí)完成。2.由于這個(gè)小節(jié)的內(nèi)容的編排方式與約分比較相似，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先回學(xué)習(xí)新知識(shí)，能最大可能地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，事半功倍地用原有知識(shí)來(lái)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。3.在例1用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生作這樣的思考：4=2×2,6=2×3。4和6的倍數(shù)應(yīng)該是4的因數(shù)和6的因數(shù)的乘積，由于兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)2,因此這個(gè)公因數(shù)只乘一次就行了，也就是說(shuō)，4和6的最小公倍數(shù)包含4和6的公因數(shù)和不同的因數(shù)。這樣，學(xué)生才能理解2×2×3=12是4和6的最小公倍數(shù)，也才能從根本上掌握用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。4.教學(xué)例2時(shí)，可以先復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，然后引導(dǎo)學(xué)生思考要求哪個(gè)工人檢驗(yàn)得快一些就是看哪個(gè)分?jǐn)?shù)大一些，這就涉及通分的問(wèn)題。在教學(xué)具體的通分的過(guò)程中，重點(diǎn)要求學(xué)生考慮兩個(gè)問(wèn)題，一是選哪個(gè)數(shù)作為新分母，二是怎樣用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分。首先要使學(xué)生明白，兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)都可以作為這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的新公分母，但是用最小公倍數(shù)作新公分母要簡(jiǎn)便一些；還要理解分?jǐn)?shù)通分時(shí)，是分母要擴(kuò)大一定的倍數(shù)，引起分子要擴(kuò)大相同的倍數(shù)。學(xué)生要理解這些變化關(guān)系，才能正確掌握5.教學(xué)練習(xí)六第1題時(shí)，可以把這幾組數(shù)分成幾類(lèi)，比如兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾第2題要求學(xué)生注意的是，小紅每隔3天上一次網(wǎng)的意思是每4天上一次網(wǎng)，比如在9月30日上網(wǎng)以后，下一次的上網(wǎng)時(shí)間是10月4日，中間相隔10月1日、2日、3日3天，明白了這樣一個(gè)意思以后，學(xué)生才能正確地解題。第5題不但要求學(xué)生判斷正確或錯(cuò)誤，還要說(shuō)一說(shuō)正確或錯(cuò)誤的原因，這樣學(xué)生才能建立更清晰的概念。學(xué)生完成第7題后，還可以要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方還用到比較分?jǐn)?shù)大小的事例，你是怎樣解決的。通過(guò)這樣的練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn)。6.教學(xué)思考題時(shí)，除了用通分的方法讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小排列外，還可以用圖示法來(lái)表示這些分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系。這樣學(xué)生更能直觀地發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的大小排列規(guī)律。3、教學(xué)案例通分(教學(xué)片斷)教師出示例2的情境圖，學(xué)生說(shuō)從圖中得到的信息。教師：這里一個(gè)工人1時(shí)檢驗(yàn)了這批產(chǎn)品的78,另一個(gè)工人1時(shí)檢驗(yàn)了這批產(chǎn)品的56,你能直接比較出哪位工人檢驗(yàn)得快些嗎?學(xué)生：不能。教師：為什么?學(xué)生：我們以前學(xué)的都是分母一樣的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，這里的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母不一樣大。教師：分母一樣的分?jǐn)?shù)叫做同分母分?jǐn)?shù)，分母不一樣的分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。異分母分?jǐn)?shù)怎樣比較它們的大小呢?學(xué)生：把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來(lái)比。教師：不錯(cuò)，在轉(zhuǎn)化中需要注意什么?學(xué)生小組討論，匯報(bào)。要使學(xué)生意識(shí)到在轉(zhuǎn)化中要注意不能使原來(lái)的分?jǐn)?shù)大小發(fā)生變化。教師：怎樣才能使異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)而分?jǐn)?shù)的大小不發(fā)生變化呢?這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。下面研究這樣一個(gè)問(wèn)題，我們選擇哪個(gè)數(shù)來(lái)作為這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的新分母呢?組織學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這個(gè)數(shù)應(yīng)該既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。師：像這種既是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)，我們把它叫做公倍數(shù)。板書(shū)：公倍數(shù)。教師：怎么找8和6的公倍數(shù)呢?要解決這個(gè)問(wèn)題，先回憶一下我們前面是怎樣找公因數(shù)的。學(xué)生：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。教師：我們可以用同樣的方法來(lái)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。教師：下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法找出8和6的公倍數(shù)。學(xué)生完成后，讓學(xué)生匯報(bào)找倍數(shù)的方法。教8的倍數(shù)有：8,16,24,32,40,48,56,64....6的倍數(shù)有：6,12,18,24,30,36,42,48…….教師：為什么要打省略號(hào)呢?生：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，不可能寫(xiě)完一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)。教師：那么6和8公有的倍數(shù)有哪些?隨學(xué)生的回答板書(shū)：6和8公有的倍數(shù)有24,48.…..教師：我們把24,48.……這些6和8公有的倍數(shù)叫做8和6的公倍數(shù)。在這些公倍數(shù)中最小的是幾?學(xué)生：24。教師：24就是8和6的最小公倍數(shù)。板書(shū)：最小公倍數(shù)。教師：想一想，能不能找到8和6最大的公倍數(shù)?為什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不能找到兩個(gè)數(shù)最大的公倍數(shù)，因?yàn)椴荒苷业絻蓚€(gè)數(shù)最大的倍數(shù)，所以也不能找到兩教師：這樣找到了8和6的公倍數(shù)后，我們就可以比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小了。同學(xué)們可以選擇8和6和公倍數(shù)24作新公分母，也可以選擇它們的公倍數(shù)48作新公分母，用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會(huì)嗎?(學(xué)生：會(huì))大家試一試。教師：現(xiàn)在能比較出誰(shuí)檢驗(yàn)得快一些嗎?教師：用24作新分母和48作新分母的答案都一樣嗎?(學(xué)生：都一樣)但用誰(shuí)作新分母計(jì)算簡(jiǎn)便些學(xué)生：用24作新分母計(jì)算簡(jiǎn)便一些。教師：所以一般的情況下，我們都選擇用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作新的分母。但是，每次都這樣列舉來(lái)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)太麻煩了，我們應(yīng)該探討一種更簡(jiǎn)便的找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。下面【簡(jiǎn)評(píng)】這個(gè)教學(xué)片斷通過(guò)兩個(gè)分?jǐn)?shù)比大小讓學(xué)生體會(huì)通分是現(xiàn)實(shí)生活的需要，由需要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求；再由通分的需要引導(dǎo)學(xué)生探討公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；由于用列舉法找最小公倍數(shù)比較麻煩，讓學(xué)至終地對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣。其次這個(gè)教學(xué)片斷很注意用前面掌握的知識(shí)和學(xué)習(xí)方法來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)，有效地用原有知識(shí)來(lái)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，這也是該教學(xué)片斷的一個(gè)特點(diǎn)。分?jǐn)?shù)與小數(shù)(第27~29頁(yè))本節(jié)教科書(shū)內(nèi)容包括3個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)七。這3個(gè)例題的作用分別是：例1教學(xué)分?jǐn)?shù)化小數(shù)；例2教學(xué)小數(shù)化分?jǐn)?shù)；例3是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化在例1教學(xué)分?jǐn)?shù)化小數(shù)，基本依據(jù)是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。由于學(xué)生有這方面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教科書(shū)直接呈現(xiàn)把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法算式，再計(jì)算出結(jié)果的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。例2是小數(shù)化分?jǐn)?shù)，主要依據(jù)學(xué)生前面掌握的“一位小數(shù)就是十分之幾，兩位小數(shù)就是百分之幾……”這方面的知識(shí)。因此教科書(shū)一開(kāi)始就出現(xiàn)了在數(shù)軸同一個(gè)點(diǎn)上填小數(shù)和分?jǐn)?shù)，用這樣的方式引起學(xué)生對(duì)原有相關(guān)知識(shí)的積極回憶，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生用這方面的知識(shí)和前面掌握的約分的知識(shí)來(lái)探討小數(shù)化例3是小數(shù)和分?jǐn)?shù)互化在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的具體事例，通過(guò)小樹(shù)高度比較的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較。教科書(shū)同時(shí)呈現(xiàn)了小數(shù)化分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化小數(shù)這兩種比較方式，這樣一方面全面應(yīng)用了前兩個(gè)例題掌握的分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法，同時(shí)也體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化。課堂活動(dòng)安排了對(duì)口令和分?jǐn)?shù)化小數(shù)這樣2個(gè)題目。第1題通過(guò)對(duì)口令這種方式，明確要求學(xué)生熟練地掌握小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，這是小數(shù)化分?jǐn)?shù)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，能提高學(xué)生對(duì)這方面知識(shí)的掌握水平。第2題在練習(xí)分?jǐn)?shù)化小數(shù)方法的同時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分母里只含有2或5兩種因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果除了2和5以外，還有其他因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。學(xué)生掌握了這個(gè)規(guī)律，對(duì)后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的計(jì)算時(shí)，決定把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)算或是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)算有幫助。也是學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)中要注意突出學(xué)生對(duì)這方面的思考。練習(xí)七安排了5個(gè)習(xí)題和1個(gè)思考題。其中第1題練習(xí)分?jǐn)?shù)化小數(shù)；第2題用在數(shù)軸上同一個(gè)點(diǎn)填分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方式，溝通小數(shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系；第3題練習(xí)小數(shù)化分?jǐn)?shù)；第4題用連線的方式練習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化；第5題直接比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小，這里學(xué)生的選擇余地比較大，學(xué)生既可以選擇分?jǐn)?shù)化小數(shù)來(lái)比較，也可以選擇小數(shù)化分?jǐn)?shù)后再比較。思考題的難度比較大，它綜合了小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分和通分等方面的知識(shí)，并且是一道逆向思維的題目。教科書(shū)主要通過(guò)這樣的題目強(qiáng)化學(xué)生前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同時(shí)把發(fā)展學(xué)生邏輯思維2、教學(xué)建議1.這部分內(nèi)容建議用2課時(shí)完成。2.教學(xué)例1時(shí)，可以組織學(xué)生適當(dāng)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，讓學(xué)生把一些分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法算式，引起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的積極回憶后，再探討分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。探討出化法后，要及時(shí)用一些題目進(jìn)行強(qiáng)化鞏固，讓學(xué)生熟練地掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，在此基礎(chǔ)上再組織學(xué)生完成課堂活動(dòng)第2題，通過(guò)這道題的討3.教學(xué)例2時(shí)，除了組織學(xué)生完成數(shù)軸上填數(shù)的這個(gè)活動(dòng)外，還可以把課堂活動(dòng)的第1題提到這個(gè)地4.分?jǐn)?shù)化小數(shù)的分母不要太大，小數(shù)化分?jǐn)?shù)時(shí)的小數(shù)一般也控制在兩位小數(shù)的范圍內(nèi)(教科書(shū)中只出現(xiàn)了1個(gè)3位小數(shù)),這樣有利于學(xué)生把主要精力集中在化法的探討上。減小計(jì)算難度是為了使教學(xué)的重6.練習(xí)七第1題可以讓學(xué)生先判斷哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，哪些分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，說(shuō)一說(shuō)自己判斷的理由，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)化小數(shù)，看化的結(jié)果與自己的判斷是否吻合。第4~5題不但要求學(xué)生正確地進(jìn)行連線和比較出大小，還要問(wèn)學(xué)生是怎樣做的，讓學(xué)生在說(shuō)做的過(guò)程中更加熟練地掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，同時(shí)感受解決問(wèn)題策略的多樣化。學(xué)生也可以說(shuō)自己對(duì)這些方法選擇的依據(jù)，比如能化成有限小數(shù)時(shí)，一般化成小數(shù)比較簡(jiǎn)便；如果不能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，那就只有用分?jǐn)?shù)來(lái)比較了。通過(guò)這樣一些訓(xùn)7.思考題要這樣想，0.4化成分?jǐn)?shù)是25,25的分子和分母相加的和是7,21是7的3倍，所以現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分子、分母要同時(shí)擴(kuò)大3倍才是原來(lái)的分?jǐn)?shù)，用25=2×35×3=615,可知原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是615。3教學(xué)案例分?jǐn)?shù)與小數(shù)(教學(xué)片斷)教師：根據(jù)上面的分析你能作出哪些猜測(cè)?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：我猜想分?jǐn)?shù)的分母中只含質(zhì)因數(shù)2和5的，就能化成有限小數(shù)，如果除了質(zhì)因數(shù)2和5,還含有其他質(zhì)因數(shù)的分?jǐn)?shù)，就不能化成有限小數(shù)。教師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)?請(qǐng)同學(xué)們自己寫(xiě)幾個(gè)分母只含質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)來(lái)試一試。學(xué)生試后，肯定是對(duì)的。2教學(xué)例2。多媒體課件出示例2:把0.4,0,8,0.85.1.125化成分?jǐn)?shù)。教師：剛才我們研究了怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，下面我們將研究又怎樣把這些小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?教師提醒：我們可以聯(lián)系小數(shù)的意義這樣想，0.4是幾分之幾?0.85是幾分之幾?引導(dǎo)學(xué)生回答：0.4是十分之四，0.85是百分之八十五。教師：你能聯(lián)系小數(shù)的意義在下面的直線上填上合適的分?jǐn)?shù)嗎?教師：現(xiàn)在大家知道了怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)了嗎?引導(dǎo)學(xué)生回答出：0.4是十分之四，把它寫(xiě)成分?jǐn)?shù)就是410,化簡(jiǎn)后是25。隨學(xué)生的回答板書(shū)：0.4=410=25。教師：這樣想對(duì)不對(duì)?學(xué)生：對(duì)。教師：請(qǐng)同學(xué)們像他那樣思考，把0.85,0.125化成分?jǐn)?shù)。學(xué)生思考解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)。0.85=85100=17201.12教師：(抽第一個(gè)學(xué)生回答)你是怎樣想的呢?學(xué)生甲：我是這樣想的，0.85表示的是百分之八十五，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是85100,把這個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是1720。教師：(抽第二個(gè)學(xué)生回答)你又是怎樣想的呢?學(xué)生回答略。教師：你們贊成他們的想法嗎?學(xué)生：贊成。教師：我也贊成他們的想法，誰(shuí)來(lái)歸納一下把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。再把這個(gè)小數(shù)直接寫(xiě)成分母是10,100,1000.....的分?jǐn)?shù)，能夠化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。教師：都掌握這樣一個(gè)方法了嗎?下面我們做一個(gè)對(duì)口令的游戲，由一個(gè)同學(xué)說(shuō)出一個(gè)小數(shù)，另一個(gè)同學(xué)迅速地把這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，看誰(shuí)做得又快又對(duì)。并用猜想、驗(yàn)證的方式，讓學(xué)生自己證實(shí)自己的猜想，深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的理解，提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)化用對(duì)口令的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂更加生動(dòng)、有趣。整理與復(fù)習(xí)(第30~32頁(yè))1、教科書(shū)分析本節(jié)教科書(shū)內(nèi)容包括整理和復(fù)習(xí)兩個(gè)部分，其中整理部分安排了3個(gè)題，第1題主要對(duì)本單元所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的梳理；第2題復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義；第3題復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分。由于本單元的許多知識(shí)都是相互聯(lián)系的，所以第1題用討論的方式對(duì)本單元所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的梳理，通過(guò)這樣的梳理溝通本單元知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教科書(shū)以小男孩整理學(xué)生分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)這些概念之間是有聯(lián)系的，受這樣一些提示的啟發(fā)，學(xué)生可以從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系等方面進(jìn)行整理，通過(guò)這樣的系統(tǒng)整理，把本單元所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平，同時(shí)學(xué)生也能在整理知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)習(xí)一些整理知識(shí)的方法。學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理以后，教科書(shū)抓住分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)關(guān)鍵的概念組織復(fù)習(xí)，因?yàn)檫@兩個(gè)概念都是本單元的核心概念，抓住這兩個(gè)核心概念能帶動(dòng)其他概念的復(fù)習(xí)。學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解重點(diǎn)放在單位“I”和平均分這兩個(gè)概念上，其中平均分的問(wèn)題是在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)蘋(píng)果，讓學(xué)生思考它們的15誰(shuí)多一些，為什么?從中讓學(xué)生進(jìn)一步理解單位“1”對(duì)分?jǐn)?shù)大小的影響。關(guān)注分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也是本單元一個(gè)非常重要的概念，復(fù)習(xí)時(shí)教科書(shū)從說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為切入口，集中安排了約分、通分。通過(guò)這樣的編排方式，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與約分和通分的聯(lián)系，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)的同時(shí)幫助學(xué)生形成較為完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。練習(xí)八安排了8個(gè)題。其中第1題練習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，第2題練習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，第4~5題練習(xí)約分和通分，第6~7題練習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，第3題和第8題是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題的題最后安排的是數(shù)學(xué)文化，這個(gè)數(shù)學(xué)文化用連環(huán)畫(huà)的形式向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)符號(hào)的來(lái)歷。分?jǐn)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的階段，要介紹的內(nèi)容比較多，但限于教科書(shū)篇幅的限制，教科書(shū)在向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的介紹時(shí)，刪減了大量的文字說(shuō)明，只保留了主要的文字，在教學(xué)這個(gè)數(shù)學(xué)文化時(shí)，教師可以給學(xué)生補(bǔ)充一些2、教學(xué)建議1.這節(jié)內(nèi)容建議用2課時(shí)完成。2.對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理時(shí)，可以讓學(xué)生先回憶本單元學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，然后想一想這些知識(shí)有哪些聯(lián)系。型圖的概念，讓學(xué)生理解用這種方式能清楚地表達(dá)知識(shí)各部分間的關(guān)系。的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化的方法，同時(shí)也能感受這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。4.復(fù)習(xí)約分和通分時(shí)，要突出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在約分和通分中的作用，讓學(xué)生理解約分和通分的理論依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。所以，復(fù)習(xí)時(shí)不能平均使用力量，要重點(diǎn)復(fù)習(xí)好分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用它來(lái)帶動(dòng)約分和通分的復(fù)習(xí)。5.在指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)八第2題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生回想單位之間的進(jìn)率，然后根據(jù)進(jìn)率填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)以后，再引導(dǎo)學(xué)生判斷哪些分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，這樣，學(xué)生可以同時(shí)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分等概念。第3題不但要求學(xué)生回答出結(jié)果，還要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的，通過(guò)學(xué)生想的過(guò)程讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、通分等方面的知識(shí)掌握等更加深刻。第4~5題要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己約分和通分的過(guò)程。第6~7題要結(jié)合練習(xí)的實(shí)例讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，通過(guò)學(xué)生說(shuō)過(guò)程和方法提高學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的掌握水平。第8題教學(xué)時(shí)可以把學(xué)生的思維面擴(kuò)展得更寬一些，比如引導(dǎo)學(xué)生想一想大象的體重是犀牛和河馬體重和的幾分之幾?這樣在更廣的面上加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。6.教學(xué)數(shù)學(xué)文化時(shí)，要對(duì)分?jǐn)?shù)的來(lái)歷的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，下面是一些補(bǔ)充的資料，還可以給學(xué)生提供一些相關(guān)的鏈接，吸引學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)研究的興趣。下面是對(duì)分?jǐn)?shù)的來(lái)歷的一些補(bǔ)充和相關(guān)鏈接，供教師教學(xué)時(shí)參考。古巴比倫的分?jǐn)?shù)是60進(jìn)制，并創(chuàng)造出用60進(jìn)位分?jǐn)?shù)表示的基本分?jǐn)?shù)，如154=160+6602+40603。埃及人表示分?jǐn)?shù)的方法是在下面寫(xiě)上表示分母的數(shù)字記號(hào)，上面畫(huà)一個(gè)卵形或一點(diǎn)。如用表示14。我國(guó)古代用算籌表示分?jǐn)?shù)，如用||IIIlI|表示35。印度的分?jǐn)?shù)記法和我國(guó)類(lèi)似，不同的是用阿拉伯?dāng)?shù)字表示分?jǐn)?shù)。如用35表示35。阿拉伯人在印度人的分?jǐn)?shù)記法的基礎(chǔ)上，在分子、分母中間添畫(huà)上一條橫線。這種記法，在13世紀(jì)初傳到了意大利，15世紀(jì)才開(kāi)始在歐洲各國(guó)通行。中國(guó)自古以來(lái)就重視歷法的推算，在推算年、月、日的過(guò)程中會(huì)遇到分?jǐn)?shù)，這就使我國(guó)在很早就形成了一套較為完整的分?jǐn)?shù)運(yùn)算體系。在公元前1世紀(jì)的《九章算術(shù)》中，就有分?jǐn)?shù)運(yùn)算的算理、算法和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這比歐洲早1400多年。所以，我國(guó)是世界上最早系統(tǒng)敘述分?jǐn)?shù)的國(guó)家。摘自上海教育出版社《小學(xué)生數(shù)學(xué)辭?！废嚓P(guān)鏈接之意。后來(lái)運(yùn)算過(guò)程中也出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，它表示兩整數(shù)比。的法則，與我們現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則完全相同。另外，還記載了課分(比較分?jǐn)?shù)大小)、平分(求分?jǐn)?shù)的平(一)教學(xué)目標(biāo)1在觀察、操作、交流等活動(dòng)中，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體、正方體立體圖形的面、棱、頂點(diǎn)的感知與分析，形2通過(guò)操作活動(dòng)，從實(shí)例中理解物體表面積的含義。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖。能根據(jù)表面積的含義求長(zhǎng)方體、正方體的表面積，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并能應(yīng)用到生活中解決有關(guān)問(wèn)題。5能綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體的知識(shí)，提出并解決生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值，(二)教科書(shū)說(shuō)明1本單元教學(xué)內(nèi)容本單元的主要教學(xué)內(nèi)容包括：?jiǎn)卧黝}圖、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)、長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積體和正方體的知識(shí)基礎(chǔ)和能力上看，已經(jīng)在一年級(jí)通過(guò)立體實(shí)物初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體幾何圖形，能夠?qū)﹂L(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球進(jìn)行正確的分類(lèi)和識(shí)別。并在三、四年級(jí)和五年級(jí)上冊(cè)分別學(xué)習(xí)了一些常見(jiàn)平面幾何圖形的特征和周長(zhǎng)與面積的計(jì)算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本單元教科書(shū)是在此基礎(chǔ)上教學(xué)的，是對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征、由二維空間轉(zhuǎn)化到三維空間的一次較深刻地認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生空間想象能力和空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體幾何圖形，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的重要基礎(chǔ)，同時(shí)在經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體和正方體特征與獲得計(jì)算方法的過(guò)程中，能有利于培養(yǎng)學(xué)生終身本單元內(nèi)容編排的思路是：?jiǎn)卧黝}圖呈現(xiàn)生活中隨處可見(jiàn)的有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，體現(xiàn)本單元學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，從學(xué)生的已有認(rèn)知出發(fā)，從實(shí)物抽象到直觀立體圖形，再到透視立體圖形，通過(guò)多種操作活動(dòng)感知和認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的形體特征，在認(rèn)識(shí)表面積時(shí)，教科書(shū)提供了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，幫助學(xué)生理解表面積含義的同時(shí)，讓學(xué)生去體會(huì)平面與立體的轉(zhuǎn)化與對(duì)應(yīng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。當(dāng)學(xué)生知道了長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義之后，就能借概念，理解體積(或容積)的意義，是本單元的又一個(gè)教學(xué)的重點(diǎn)，它既是認(rèn)識(shí)體積(或容積)度量單位的基礎(chǔ)，也是探索并掌握正方體、長(zhǎng)方體和圓柱體積的基礎(chǔ)，同時(shí)它也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。教科書(shū)在例題、課堂活動(dòng)以及練習(xí)中，通過(guò)豐富的觀察、猜測(cè)、操作、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感知并建立對(duì)體積與體積問(wèn)題策略的多樣性，逐步形成解決問(wèn)題的一些基本策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。教科書(shū)還穿插擴(kuò)大知識(shí)面的同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生做一個(gè)善于思考和勤于探索的人。最后通過(guò)整2本單元教科書(shū)的編寫(xiě)特點(diǎn)(1)加強(qiáng)幾何知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)要聯(lián)系空間和圖形知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生在生活中有意識(shí)的接觸或感受豐富的幾何世界。本單元教科書(shū)在編寫(xiě)時(shí)，十分重視以現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景或?qū)嶋H需要為背景，來(lái)引入學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如，單元主題圖中的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景：做紙盒、紙袋所需材料的多少引入長(zhǎng)方體的表面積：將一個(gè)土豆放入水杯中引起水位的變化，來(lái)引入體積的認(rèn)識(shí)等。同時(shí)又注重用所學(xué)的長(zhǎng)方體和正方體表面積和體積的知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。諸如，計(jì)算一個(gè)電冰箱包裝箱需要多少cm2的紙板、計(jì)算電腦包裝箱的體積等富有現(xiàn)有意義的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。通過(guò)這樣一些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的興趣與探索的欲望。同時(shí)教科書(shū)還注意把數(shù)學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)上，有利于學(xué)生用自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行新的認(rèn)知活動(dòng)，用自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行探索與合情的推理。(2)加強(qiáng)了平面與立體的轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。《標(biāo)準(zhǔn)》將認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，作為這部分教學(xué)的目標(biāo)之一。教科書(shū)通過(guò)演示或操作一些長(zhǎng)方體或正方體盒子的剝離或展開(kāi)的過(guò)程，讓學(xué)生明確長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖是一個(gè)平面(即是長(zhǎng)方體正方體的表面積)。又通過(guò)在長(zhǎng)方體或正方體的每一個(gè)面記上不同的符號(hào)，或涂上不同的顏色后，再展開(kāi)來(lái)觀察，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)展開(kāi)圖中每個(gè)面在立體圖上的對(duì)應(yīng)位置，從而引導(dǎo)學(xué)生將平面與立體圖中的每個(gè)面對(duì)應(yīng)起來(lái)