2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識(shí)1.2.1必要條件與充分條件同步課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修第一冊(cè)

PAGE1.2.1必要條件與充分條件1.設(shè)，則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知為非零實(shí)數(shù)，則使“”成立的充分條件是()A. B. C. D.3.“”是“”的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件4.使成立的一個(gè)充分條件是()A. B. C. D.5.設(shè),則“”是“且”的()A.充分條件 B.必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.的一個(gè)必要條件為()A. B. C. D.7.成立的一個(gè)必要不充分條件是()A. B. C. D.8.下面四個(gè)條件中,使成立的充分而不必要條件是()A. B. C. D.9.已知,那么p的一個(gè)充分條件是()A. B. C. D.10.“兩個(gè)三角形面積相等”是“兩個(gè)三角形全等”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件11.設(shè)集合,那么“”是“”的________條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”).12.已知是的充分條件,是的充分條件,是充分條件,則是的______條件.13.給出下列條件與：①或；.②,.③一個(gè)四邊形是矩形；四邊形的對(duì)角線相等.其中是的必要不充分條件的序號(hào)為______.14.對(duì)隨意實(shí)數(shù),給出下列命題:①“”是“”的充要條件;②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件;③“”是“”的充分條件;④“”是“”的必要條件.其中真命題的序號(hào)是________15.下列“若,則”形式的命題中,哪些命題中的是的必要條件？(1)若四邊形為平行四邊形,則這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等；(2)若兩個(gè)三角形相像,則這兩個(gè)三角形的三邊成比例；(3)若四邊形的對(duì)角線相互垂直,則這個(gè)四邊形是菱形；(4)若,則；(5)若,則；(6)若為無理數(shù),則為無理數(shù).

答案以及解析1.答案：A解析：由得或，反之，由得，則“”是“”的充分不必要條件，故選A.2.答案：B解析：因?yàn)闉榉橇銓?shí)數(shù),所以.所以由,可得.因此B項(xiàng)符合題意.令,滿意但,不滿意,因此A,C,D項(xiàng)均不符合題意.故選B.3.答案：B解析：本題考查了結(jié)合解集對(duì)充分必要條件的判定.

是的必要不充分條件.4.答案：A解析：∵，∴是的一個(gè)充分條件.5.答案：B解析：當(dāng)時(shí)滿意，但推不出且.由且可得，所以“”是“且”的必要條件6.答案：A解析：，而7.答案：D解析：由，解得.∴成立的一個(gè)必要不充分條件是8.答案：A解析：使成立的充分而不必要條件,即找尋p,使,而推不出p,逐項(xiàng)驗(yàn)證可知選A.9.答案：C解析：運(yùn)用集合的學(xué)問,易知只有C中由可以推出,其余均不行.故選C.10.答案：B解析：由兩個(gè)三角形全等可得：兩個(gè)三角形面積相等.反之不成立.“兩個(gè)三角形面積相等”是“兩個(gè)三角形全等”的必要不充分條件.故選B.11.答案：充分不必要解析：由于,則,由不能推出,如時(shí),故必要性不成立.反之,依據(jù),“”“”.所以“”是“”的充分不必要條件.故答案為：充分不必要.12.答案：充要解析：是的充分條件,是的充分條件,,是的充分條件,,,即是的充要條件.故答案為：充要.13.答案：②解析：對(duì)于①,在中,,解得或.故是的充要條件,不符合題意.對(duì)于②,在中,或,而中,所以是的必要不充分條件,符合題意.對(duì)于③,由于,故是的充分不必要,不符合題意.故填：②.14.答案：②④解析：①中“”可得，但時(shí)，逆命題不成立，所以不是充要條件；②正確；③中時(shí)，不肯定成立，所以③錯(cuò)誤；④中“”得不到“”，但“”可得出“”，故“”是“”的必要條件，④正確15.答案：(1)這是平行四邊形的一條性質(zhì)定理,,所以,是的必要條件.(2)這是三角形相像的一條性質(zhì)定理,,所以,是的必要條件.(3)如圖,四邊形的對(duì)角線相互垂直,但它不是菱形,,所