2024-2025學年高中數(shù)學第一章預備知識1.2.2全稱量詞與存在量詞同步課時作業(yè)含解析北師大版必修第一冊

PAGE1.2.2全稱量詞與存在量詞1.命題“”的否定是()A. B.C. D.2.命題“關于x的方程在上有解”的否定是()A. B.C. D.3.命題“全部能被2整除的整數(shù)都偶數(shù)”的否定()A.全部不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)

B.全部能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

C.存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)

D.存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)4.設,集合A是奇數(shù)集,集合B是偶數(shù)集,命題“對隨意,的否定為()A.對隨意 B.對隨意C.存在 D.存在5.將“對隨意實數(shù),都有外”改寫成全稱量詞命題為()A. B.C. D.6.下列語句不是全稱命題的是()A．任何一個實數(shù)乘以零都等于零B．自然數(shù)都是正整數(shù)C．高二(9)班絕大多數(shù)同學是王建平老師的學生D．每一個向量都有大小7.下列命題中存在量詞命題的個數(shù)是()①有些自然數(shù)是偶數(shù);②正方形是菱形;③能被6整除的數(shù)也能被3整除;④對于隨意,總有.A.0 B.1 C.2 D.38.已知命題,則為()A. B. C. D.9.命題“”的否定是()A. B. C. D.10.命題“存在實數(shù),使”的否定是()A.對隨意實數(shù),都有 B.不存在實數(shù),使C.對隨意實數(shù),都有 D.存在實數(shù),使11.命題“存在實數(shù)，使得”，用符號表示為________；此命題的否定是________(用符號表示)，是________命題(填“真”或“假”)12.命題“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定是____________________13.命題的否定________________14.命題存在實數(shù),使方程有實數(shù)根,則“”形式的命題是________________15.寫出下列命題的否定.(1)三條直線兩兩相交;(2)—元二次方程至多有兩個解.答案以及解析1.答案：B解析：命題“”的否定為“”.2.答案：B解析：原命題即“”，其否定為“”.3.答案：D解析：“全部能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”是全稱量詞命題，其否定為存在量詞命題“存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”.4.答案：D解析：命題“對隨意”是一個全稱量詞命題，其命題的否定為“存在”，故選D.5.答案：A解析：由全稱量詞命題的形式可知，選A.6.答案：C解析：A中命題可改寫為：隨意一個實數(shù)乘以零都等于零，故A是全稱命題；B中命題可改寫為：隨意的自然數(shù)都是正整數(shù)，故B是全稱命題；D中命題可改寫為：隨意的一個向量都有大小，故D是全稱命題；故選C；7.答案：B解析：命題①含有存在量詞；命題②可以敘述為“全部的正方形都是菱形”，故為全稱命題；命題③可以敘述為“一切能被6整除的數(shù)都能被3整除”，是全稱命題；而命題④是全稱命題．故有一個存在量詞命題.8.答案：A解析：存在量詞命題的否定是全稱量詞命題．即，則．故選A.9.答案：D解析：存在性命題的否定是全稱量詞命題．“”的否定是“”.10.答案：C解析：存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，故選C.11.答案：；；假解析：原命題為真,所以它的否定為假.也可以用線性規(guī)劃的學問推斷12.答案：存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除解析：假如把末位數(shù)字是0或5的整數(shù)集合記為,則這個命題可以改寫為“能被5整除”,因此這個命題的否定是“不能被5整除”,即“存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除”.13.答案：解析：存在性命題“”的否定是全稱量詞命題“”.故填.14.答案：對