2024-2025學(xué)年新教材高中物理第4章牛頓運(yùn)動(dòng)定律第3節(jié)牛頓第二定律教案粵教版必修第一冊(cè)

PAGE9-第三節(jié)牛頓其次定律學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念]知道數(shù)據(jù)采集器、位移傳感器、牛頓其次定律內(nèi)容，了解國(guó)際單位中1N的定義，能說(shuō)明物理現(xiàn)象．2.[科學(xué)思維]理解數(shù)字化試驗(yàn)，并駕馭其過(guò)程，能用牛頓其次定律解決相關(guān)問(wèn)題．3.[科學(xué)探究]學(xué)會(huì)通過(guò)數(shù)字化試驗(yàn)探究物理規(guī)律，并依據(jù)曲線擬合得出試驗(yàn)結(jié)論，學(xué)會(huì)與他人合作探究．4.[科學(xué)看法與責(zé)任]學(xué)會(huì)在解決實(shí)際問(wèn)題中，保持實(shí)事求是和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)看法，激發(fā)科學(xué)探究和學(xué)習(xí)物理科學(xué)的愛(ài)好．閱讀本節(jié)教材，回答第110頁(yè)和第111頁(yè)“探討與溝通”并梳理必要學(xué)問(wèn)點(diǎn)：教材P110“探討與溝通”提示：g＝9.8N/kg＝eq\f(9.8kg·m·s－2,kg)＝9.8m·s－2，兩者關(guān)系是等價(jià)的．教材P111“探討與溝通”提示：無(wú)沖突．因?yàn)槲矬w所受合力為0，故a也為0，因此提不動(dòng)它．一、數(shù)字化試驗(yàn)的過(guò)程及結(jié)果分析1．?dāng)?shù)據(jù)采集器：數(shù)據(jù)采集器可以通過(guò)各種不同的傳感器，將各種物理量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)記錄在計(jì)算機(jī)中，由于采樣率足夠高，每秒可以達(dá)到20萬(wàn)次，因而能記錄下物理量的瞬間變更．2．位移傳感器：記錄物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移隨時(shí)間的變更狀況．然后由計(jì)算機(jī)軟件算出各點(diǎn)的速度的大小，并作出速度—時(shí)間圖像．3．結(jié)果分析(1)保持滑塊的質(zhì)量m不變、變更拉力F，得到滑塊在不同拉力下的速度—時(shí)間圖像，分別求出各速度—時(shí)間圖像的加速度a，探討a與F的關(guān)系．(2)保持拉力F不變，變更滑塊的質(zhì)量m，得到滑塊在不同質(zhì)量下的速度—時(shí)間圖像，分別求出各速度—時(shí)間圖像的加速度a，探討a與m的關(guān)系．說(shuō)明：數(shù)據(jù)采集器精度高，試驗(yàn)數(shù)據(jù)精確，誤差?。?、牛頓其次定律及其數(shù)學(xué)表示1．牛頓其次定律：物體的加速度與物體所受到的作用力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同．2．國(guó)際上規(guī)定，質(zhì)量為1kg的物體獲得1m/s2的加速度時(shí)，所受的合外力為1N.3．在國(guó)際單位制中，公式a＝keq\f(F,m)中的比例系數(shù)k為1，因此，牛頓其次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F＝ma.所以應(yīng)用公式F＝ma進(jìn)行計(jì)算時(shí)，F(xiàn)、m、a的單位必需統(tǒng)一為國(guó)際單位．說(shuō)明：公式F＝ma中的F多指合外力．1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)保持m不變，變更力F，作出圖像可得a與eq\f(1,F)成正比． (×)(2)保持F不變，變更質(zhì)量m，作出圖像可得a與eq\f(1,m)成正比． (√)(3)在任何狀況下，物體的加速度方向始終與它所受的合外力方向一樣． (√)(4)在F＝kma中的比例系數(shù)k在國(guó)際單位制中才等于1. (√)2．(多選)下列對(duì)牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受的合力而求出CD[牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma表明白各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，但物體的質(zhì)量由物體本身確定，與受力無(wú)關(guān)；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體共同產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無(wú)關(guān)，故解除選項(xiàng)A、B，選項(xiàng)C、D正確．]3．依據(jù)牛頓其次定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B．物體所受合外力必需達(dá)到肯定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受作用力中的任何一個(gè)力的大小成正比D．當(dāng)物體的質(zhì)量變更但其所受合力的水平分力不變時(shí)，物體的水平加速度的大小與其質(zhì)量成反比D[依據(jù)牛頓其次定律得知，物體加速度的大小跟質(zhì)量成反比，與速度無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；力是產(chǎn)生加速度的緣由，只要有力，就會(huì)產(chǎn)生加速度，力與加速度是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；物體加速度的大小跟物體所受的合外力成正比，而不是跟它所受作用力中的任何一個(gè)力的大小成正比，故C錯(cuò)誤；當(dāng)物體的質(zhì)量變更但其所受合力的水平分力不變時(shí)，依據(jù)牛頓其次定律可知，物體水平加速度的大小與其質(zhì)量成反比，故D正確．]對(duì)牛頓其次定律的理解依據(jù)牛頓其次定律可知，只要有力就可以產(chǎn)生加速度，而地面上停著一輛汽車，此人用了很大的力也不能使汽車做加速運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)?zhí)骄浚?1)甲同學(xué)說(shuō)，依據(jù)這個(gè)事實(shí)，說(shuō)明牛頓其次定律是錯(cuò)誤的，這種說(shuō)法對(duì)嗎？(2)怎樣說(shuō)明題中所出現(xiàn)的現(xiàn)象？提示：(1)不對(duì)．(2)汽車所受合力為零，故加速度為零，不能加速運(yùn)動(dòng)．1．牛頓其次定律中的六個(gè)特征因果性力是產(chǎn)生加速度的緣由，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性物體的加速度方向由它受的合力方向確定，且總與合力的方向相同瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變更，同時(shí)消逝同體性F＝ma中F、m、a都是對(duì)同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和局限性物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓其次定律只適用于慣性參考系2．合外力、加速度、速度的關(guān)系(1)力與加速度為因果關(guān)系，但無(wú)先后關(guān)系，力是因，加速度是果．加速度與合外力方向總相同、大小與合外力成正比．(2)合外力與速度無(wú)因果關(guān)系．合外力與速度方向可能同向，可能反向，也可能成隨意一個(gè)角度；合外力與速度方向同向時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，反向時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)．(3)兩個(gè)加速度公式的區(qū)分a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，是比值法定義的物理量，a與v、Δv、Δt均無(wú)關(guān)；a＝eq\f(F,m)是加速度的確定式，它揭示了產(chǎn)生加速度的緣由及確定因素：加速度由其受到的合外力和質(zhì)量確定．【例1】(多選)關(guān)于牛頓其次定律，下列說(shuō)法中正確的是()A．加速度和力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即加速度與力是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變更、同時(shí)消逝的B．物體只有受到力的作用時(shí)，才有加速度，才有速度C．任何狀況下，加速度的方向總與合外力方向相同，也總與速度的方向相同D．當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，可把物體的加速度看成是各個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的各個(gè)加速度的矢量和[思路點(diǎn)撥]加速度與合外力瞬時(shí)對(duì)應(yīng)，與速度無(wú)關(guān)．AD[依據(jù)牛頓其次定律的瞬時(shí)性，選項(xiàng)A正確；物體只有受到力的作用時(shí)，才有加速度，但速度有無(wú)與物體是否受力無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；任何狀況下，加速度的方向總與合外力方向相同，但與速度的方向沒(méi)關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)牛頓其次定律的獨(dú)立性，選項(xiàng)D正確．]加速度與速度(1)由牛頓其次定律可知合力與加速度有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，合力與加速度可以同時(shí)發(fā)生突變，但速度不能突變．(2)分析物體加速度的變更應(yīng)當(dāng)從合外力入手，合外力增大，則加速度增大，但速度不肯定增大．(3)直線運(yùn)動(dòng)中，確定速度的變更狀況，要從加速度方向和速度方向入手．[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．下列說(shuō)法正確的是()A．物體所受合力為零時(shí)，物體的加速度可以不為零B．物體所受合力越大，速度越大C．速度方向、加速度方向、合力方向總是相同的D．速度方向可與加速度方向成任何夾角，但加速度方向總是與合力方向相同D[由牛頓其次定律F＝ma知，F(xiàn)合為零，加速度肯定為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)某一物體，F(xiàn)合越大，a越大，由a＝eq\f(Δv,Δt)知，a越大只能說(shuō)明速度變更率越大，速度不肯定越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；F合、a、Δv三者方向肯定相同，而速度方向與這三者方向不肯定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]牛頓其次定律的應(yīng)用方法及瞬時(shí)加速度問(wèn)題如圖所示，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~缸下拉出，魚缸最終沒(méi)有滑出桌面．若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等．請(qǐng)?zhí)骄浚?1)桌布對(duì)魚缸的滑動(dòng)摩擦力的方向？(2)魚缸在桌布上滑動(dòng)時(shí)加速度大小和在桌面上滑動(dòng)時(shí)加速度大小有什么關(guān)系？提示：(1)魚缸相對(duì)桌布向左滑動(dòng)，故桌布對(duì)魚缸的滑動(dòng)摩擦力方向向右．(2)因?yàn)轸~缸與桌布、魚缸與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，所以魚缸在桌布上加速與在桌面上減速時(shí)，加速度大小相等．1．解題方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，加速度的方向即是物體所受合外力的方向．(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體的合外力．①建立坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0.②特別狀況下，若物體的受力都在兩個(gè)相互垂直的方向上，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.依據(jù)牛頓其次定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))求合外力．2．輕繩、輕桿、輕彈簧、橡皮條四類模型的比較(1)四類模型的共同點(diǎn)質(zhì)量忽視不計(jì)，都因發(fā)生彈性形變產(chǎn)生彈力，同時(shí)刻內(nèi)部彈力到處相等且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)．(2)四類模型的不同點(diǎn)彈力表現(xiàn)形式彈力方向彈力能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能輕桿拉力、支持力不確定能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線不能橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向不能【例2】(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q.球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力大小為T1，Ⅱ中拉力大小為T2，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是()A．若剪斷Ⅰ，則a＝g，豎直向下B．若剪斷Ⅱ，則a＝eq\f(T2,m)，方向水平向左C．若剪斷Ⅰ，則a＝eq\f(T1,m)，方向沿Ⅰ的延長(zhǎng)線D．若剪斷Ⅱ，則a＝g，豎直向上[思路點(diǎn)撥]①剪斷水平線Ⅱ瞬間，彈簧形變來(lái)不及復(fù)原．②剪斷輕彈簧瞬間，輕彈簧的形變量能瞬間復(fù)原．AB[繩子未斷時(shí)，受力如圖甲，由共點(diǎn)力平衡條件得T2＝mgtanθ，T1＝eq\f(mg,cosθ).剛剪斷彈簧Ⅰ瞬間，細(xì)線彈力突變?yōu)?，故小球只受重力，加速度為g，豎直向下，故A正確，C錯(cuò)誤；剛剪斷細(xì)線瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖乙；由幾何關(guān)系，F(xiàn)合＝T1sinθ＝T2＝ma，因而a＝eq\f(T1sinθ,m)＝eq\f(T2,m)，故B正確，D錯(cuò)誤．故選A、B.]兩類模型的形變特點(diǎn)(1)剛性繩模型(細(xì)鋼絲、細(xì)繩、輕桿等)：這類形變的發(fā)生和變更過(guò)程極短，在物體的受力狀況變更(如某個(gè)力消逝)的瞬間，其形變可隨之突變，彈力可以突變．(2)輕彈簧模型(輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等)：此類形變發(fā)生變更須要的時(shí)間較長(zhǎng)，在瞬間問(wèn)題中，其彈力的大小不能突變，可看成是不變的．但假如剪斷輕彈簧、橡皮繩、彈性繩本身，則形變可瞬間復(fù)原．若把上題變?yōu)槿鐖D情境：如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為()A．0B．大小為eq\f(2\r(3),3)g，方向豎直向下C．大小為eq\f(2\r(3),3)g，方向垂直于木板向下D．大小為eq\f(\r(3),3)g，方向水平向右C[未撤離木板前，小球受到重力mg、彈簧拉力F彈、木板支持力F，如圖所示．由平衡條件得Fcosθ＝mg，即F＝eq\f(mg,cosθ).當(dāng)撤離木板的瞬間，由于彈簧彈力不能突變，當(dāng)木板的支持力F突然消逝時(shí)，小球只受重力mg和彈簧彈力F彈的作用，它們的合力大小等于F，方向與F的方向相反，故加速度方向垂直于木板向下，大小為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(3),3)g.所以C正確．][跟進(jìn)訓(xùn)練]2.如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體，在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與此同時(shí)，物體還受到一個(gè)水平向右的推力F＝2N的作用，g取10m/s2，則物體獲得的加速度大小及方向是()A．0 B．4m/s2，水平向右C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右B[物體向左運(yùn)動(dòng)，受到向右的滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)f＝μmg＝2N，物體所受合外力為F合＝F＋Ff＝4N，由牛頓其次定律得a＝4m/s2，方向水平向右，選項(xiàng)B正確．]3.如圖所示，質(zhì)量皆為m的A、B兩球之間系著一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕彈簧，放在光滑水平臺(tái)面上，A球緊靠墻壁，今用力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間()A．A的加速度為eq\f(F,2m) B．A的加速度為eq\f(F,m)C．B的加速度為eq\f(F,2m) D．B的加速度為eq\f(F,m)D[對(duì)A球，F(xiàn)撤去前后受力不變，a始終為0，故A、B錯(cuò)誤．對(duì)B球，撤去F后瞬間，彈簧彈力大小不突變，大小等于F，故B的加速度變?yōu)閍B＝eq\f(F,m)，故D正確．]1．物理觀念：數(shù)字采集器、位移傳感器、牛頓其次定律．2．科學(xué)思維：F＝ma的理解與應(yīng)用．3．科學(xué)方法：圖像法、建模法、矢量合成與分解法．1．物體由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體的位移為s，速度為v，則()A．由公式a＝eq\f(v,t)可知，加速度a由速度的變更量和時(shí)間確定B．由公式a＝eq\f(F,m)可知，加速度a由物體受到的合力和物體的質(zhì)量確定C．由公式a＝eq\f(v2,2s)可知，加速度a由物體的速度和位移確定D．由公式a＝eq\f(2s,t2)可知，加速度a由物體的位移和時(shí)間確定B[牛頓其次定律定量地給出了加速度與物體受到的合外力和物體質(zhì)量的關(guān)系，因此，公式a＝eq\f(F,m)是加速度的確定式，而a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，公式a＝eq\f(v2,2s)和a＝eq\f(2s,t2)給我們供應(yīng)了兩種計(jì)算加速度的方法．]2．如圖所示，A、B質(zhì)量均為m，細(xì)線質(zhì)量可以忽視，重力加速度為g，在上方細(xì)線被燒斷瞬間，A、B的加速度大小分別是()A．0、g B．g、gC．0、0 D．2g、0B[不行伸長(zhǎng)的細(xì)線的拉力變更時(shí)間可以忽視不計(jì)，稱之為“突變彈力”