寶應(yīng)縣中考1模數(shù)學(xué)試卷

寶應(yīng)縣中考1模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°B.60°C.75°D.90°

2.若x2-5x+6=0，則方程x2-5x+6+1=0的解為（）

A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5

3.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=15，則ab+bc+ac的值為（）

A.45B.50C.55D.60

4.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)的值為（）

A.-5B.-4C.-3D.-2

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)

6.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第4項(xiàng)a4的值為（）

A.18B.24C.30D.36

7.在三角形ABC中，若a=5，b=8，c=10，則sinA的值為（）

A.1/2B.1/3C.2/3D.1

8.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍為（）

A.a>0B.a<0C.a=0D.無(wú)法確定

9.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，則f(x)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.-1

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(2,3)，點(diǎn)N(-2,3)，則MN的長(zhǎng)度為（）

A.4B.2√5C.2√2D.4√2

二、判斷題

1.在等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的和等于這兩項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)乘以2。（）

2.如果一個(gè)二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么它的判別式一定大于0。（）

3.在直角坐標(biāo)系中，所有點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合是圓。（）

4.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么它的兩個(gè)對(duì)邊也相等。（）

5.函數(shù)y=x3在整個(gè)實(shí)數(shù)域內(nèi)是增函數(shù)。（）

三、填空題

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為_(kāi)_____。

2.函數(shù)y=2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.若二次方程x2-4x+4=0的兩個(gè)實(shí)根分別為α和β，則α+β的值為_(kāi)_____。

5.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=1，公比q=1/2，則第5項(xiàng)a5的值為_(kāi)_____。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式及其幾何意義。

2.請(qǐng)解釋在直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)的坐標(biāo)求出線(xiàn)段AB的斜率。

3.簡(jiǎn)要描述等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，并舉例說(shuō)明。

4.證明：在任意三角形中，兩邊之和大于第三邊。

5.請(qǐng)解釋函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并說(shuō)明如何通過(guò)導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

五、計(jì)算題

1.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=30°，邊AC=10cm，求邊AB的長(zhǎng)度。

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x-3y=7\\

4x+y=10

\end{cases}

\]

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=2，a2=5，a3=8，求該數(shù)列的公差d和第10項(xiàng)a10。

4.計(jì)算函數(shù)y=x2-6x+9在x=3時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-3,1)分別是直線(xiàn)y=kx+b上的一點(diǎn)，求直線(xiàn)AB的方程。

二、判斷題

1.在等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的和中點(diǎn)等于這兩項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)。（）

2.如果一個(gè)二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么它的判別式一定大于等于0。（）

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,3）。（）

4.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公比q=1/2，則第4項(xiàng)a4的值為1。（）

5.在三角形ABC中，若a=5，b=8，c=10，則cosA的值為√2/2。（）

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：某工廠(chǎng)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計(jì)劃每天生產(chǎn)100件，經(jīng)過(guò)改進(jìn)后，每天可多生產(chǎn)20件。問(wèn)改進(jìn)后需要多少天才能完成原計(jì)劃的生產(chǎn)任務(wù)？

2.應(yīng)用題：一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始加速，加速度為2m/s2，求汽車(chē)在5秒內(nèi)行駛的距離。

3.應(yīng)用題：小明從家出發(fā)去圖書(shū)館，他先以4km/h的速度走了10分鐘，然后以6km/h的速度繼續(xù)走，共用了1小時(shí)到達(dá)圖書(shū)館。求小明家到圖書(shū)館的距離。

4.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm和4cm，求該長(zhǎng)方體的表面積。如果將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加1cm，寬減少1cm，高保持不變，求新長(zhǎng)方體的體積與表面積之差。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C.75°

2.B.x=3

3.A.45

4.A.-5

5.B.(2,-3)

6.A.18

7.B.1/3

8.A.a>0

9.A.0

10.A.4

二、判斷題

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

三、填空題

1.25

2.(1,-1)

3.(-2,3)

4.3

5.1/16

四、簡(jiǎn)答題

1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式為Δ=b2-4ac。當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。判別式的幾何意義是，它表示一元二次方程的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2.在直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段AB的斜率k可以通過(guò)以下公式計(jì)算：k=(y2-y1)/(x2-x1)，其中(x1,y1)和(x2,y2)是線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)。

3.等差數(shù)列的性質(zhì)：相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，稱(chēng)為公差。等比數(shù)列的性質(zhì)：相鄰兩項(xiàng)之比為常數(shù)，稱(chēng)為公比。舉例：等差數(shù)列1,4,7,10...的公差為3；等比數(shù)列1,2,4,8...的公比為2。

4.證明：設(shè)三角形ABC的兩邊為a和b，第三邊為c。根據(jù)三角形的性質(zhì)，有a+b>c，b+c>a，a+c>b。將這三式相加，得到2(a+b+c)>a+b+c，即a+b+c>0。因此，兩邊之和大于第三邊。

5.函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)在幾何上表示函數(shù)圖像在點(diǎn)(x,f(x))處的切線(xiàn)斜率。通過(guò)導(dǎo)數(shù)可以判斷函數(shù)的單調(diào)性：如果f'(x)>0，則函數(shù)在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f'(x)<0，則函數(shù)在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。

五、計(jì)算題

1.邊AB的長(zhǎng)度為AB=AC/sinB=10/sin30°=20cm。

2.x=2.5，y=0。

3.公差d=5，第10項(xiàng)a10=2+9d=47。

4.導(dǎo)數(shù)值f'(3)=2*3-6=0。

5.直線(xiàn)AB的方程為y=(1/2)x-1，新長(zhǎng)方體的體積與表面積之差為0。

六、案例分析題

1.改進(jìn)后需要的天數(shù)為原計(jì)劃生產(chǎn)總量除以每天生產(chǎn)的數(shù)量，即(100*原計(jì)劃天數(shù)+20*原計(jì)劃天數(shù))/120。

2.汽車(chē)在5秒內(nèi)行駛的距離為s=1/2*a*t2=1/2*2*52=25m。

3.小明家到圖書(shū)館的距離為d=4*10/60+6*50/60=5km。

4.原長(zhǎng)方體的表面積為2*(3*2+3*4+2*4)=52cm2，新長(zhǎng)方體的體積為(3+1)*(2-1)*4=12cm3，新長(zhǎng)方體的表面積為2*(4*1+4*4+1*4)=40cm2，體積與表面積之差為12-40=-28cm2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-選擇題主要考察了學(xué)