數(shù)學(xué)-天津市五區(qū)縣重點(diǎn)校2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期1月期末聯(lián)考試題和答案

2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期末重點(diǎn)校聯(lián)考一、選擇題(本題共9小題，每題5分，共45分)A.(2,-3,4)C.(2,3,-4)D.(-2,3,4)C.120°C.15A.x2+y2-2x+2y=2B.x2+y2-2x+2y=1C.x2+y2-2x-2y+1=0D.x2+y2-2x-2y=0A.(1,√2)重點(diǎn)校期末高二數(shù)學(xué)第1頁(共8頁)A.3+2√3B.3-2√3C.5-2√3A.27重點(diǎn)校期末高二數(shù)學(xué)第2頁(共8頁)二、填空題(本題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分)15.如下圖，已知拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F且斜率為1的MNIy軸于點(diǎn)N.若四邊形CMNF的面積等于,則P的值為重點(diǎn)校期末高二數(shù)學(xué)第3頁(共8頁)16.(本小題滿分14分)(2)求{a}的前n項(xiàng)和S,的前n項(xiàng)和Tπ.重點(diǎn)校期末高二數(shù)學(xué)第4頁(共8頁)17.(本題滿分15分)點(diǎn).(1)求證：A?B//平面AEC;(3)求點(diǎn)A到平面AEC的距離.重點(diǎn)校期末高二數(shù)學(xué)第5頁(共8頁)18.(本題滿分15分)(1)求橢圓C的方程；(2)已知橢圓C的左頂點(diǎn)為A,過點(diǎn)A作斜率為k(k≠0)的直線1交橢圓C于點(diǎn)P,交y軸于點(diǎn)D,若過原點(diǎn)0作直線I的平行線交橢圓C于點(diǎn)E,求的最小值.重點(diǎn)校期末高二數(shù)學(xué)第6頁(共8頁)重點(diǎn)校期末高二數(shù)學(xué)第8頁(共8頁)2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期末重點(diǎn)校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本題共9小題，每題5分，共45分)題號(hào)123456789ADCDDCBBC二、填空題(本題共6小題，共5分，共30分)三、解答題(本題共5小題，共75分)16.(本小題滿分14分)(1){}是首項(xiàng)頭的等比數(shù)列，設(shè)其公比為，因?yàn)?,22,33成等差數(shù)列，….4分…6分…9分①-②得.……….重點(diǎn)校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共6頁)解：(1)如圖所示，連接1交1于F點(diǎn)，連接,由三棱柱的特征可知側(cè)面11是平行四邊形，則是1的中點(diǎn)，又因?yàn)槭侵悬c(diǎn).(2)由已知可得1⊥底面，,如圖坐標(biāo)占1分)則=(1,1,0),1=(0,2,2),設(shè)平面1的一個(gè)法向量為=(,,),即=(1,-1,1),...……7分則…..10分18.(本題滿分15分)解得2=16,2=12∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程1.……5分19.(本小題滿分15分) 2分 所以橢圓的方程所以直線的方程為,……………9分令=0,則點(diǎn)的縱坐標(biāo),則,………10分重點(diǎn)校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)參考答案第4頁(共6頁)所解得162+1=9,所以=:……..15分法二：所以I=||,即M+=0……11分20.(本題滿分16分)解：(1)依題意，2=4,4=16,所以等差數(shù)列{}的通項(xiàng)公式=1+2(-1)=2-1,…3分又因?yàn)?2=2+1(∈*),所以數(shù)列{}為等比數(shù)列，所以=2-1;….…………5分由已知,為奇數(shù)，即,為奇數(shù)所以=1+3+5+…+2-1,=2+4+6+…+2,當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，重點(diǎn)校