2022-2023 高一第一學(xué)期期初 數(shù)學(xué)

2022～2023學(xué)年第二學(xué)期高一期初調(diào)研試卷數(shù)學(xué)2023.02注意事項(xiàng)學(xué)生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求：1．本卷共4頁(yè)，包含單項(xiàng)選擇題（第1題~第8題）、多項(xiàng)選擇題（第9題~第12題）、填空題（第13題~第16題）、解答題（第17題~第22題）.本卷滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘，答題結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.2．答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、調(diào)研序列號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置.3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效，作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆.請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．A. B. C. D.2．由英文單詞“book”中的字母構(gòu)成的集合的子集個(gè)數(shù)為A.3 B.6 C.8 D.163．已知，那么＂0＜x＜2＂是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是A. B. C. D.5．若α是第二象限角，則A. B. C. D.6．已知為角α終邊上一點(diǎn)，則的值為A. B. C. D.7．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的最大值是A. B. C. D.π8．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋疂M足，且當(dāng)時(shí)，.則不等式的解集是A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．在ΔABC中，下列關(guān)系式成立的是A. B.C. D.10．下列不等式成立的是A. B.C. D.11．已知函數(shù)，則A.是偶函數(shù)B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.在區(qū)間上有四個(gè)零點(diǎn)D.的值域?yàn)?2．已知集合，非空集合，下列條件能夠使得的是A.，， B.，，C.，， D.且三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知某扇形的圓心角為，面積為，則該扇形的周長(zhǎng)為_(kāi)________.14．寫出一個(gè)非常數(shù)函數(shù)同時(shí)滿足條件：①，②._________.15．已知函數(shù)，（1）當(dāng)，時(shí)，則實(shí)數(shù)a，b之間的大小關(guān)系是_________；（2）若m＞n＞0，且，則的取值范圍是_________.16．已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（10分）（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值；（3）計(jì)算：.18．（12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期及取得最大值時(shí)自變量x的集合；（2）記集合，集合，求.19．（12分）已知為奇函數(shù).（1）求a的值及的最大值；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20．（12分）把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來(lái)的溫度是℃，空氣的溫度是℃，那么tmin后物體的溫度（單位：℃）可由公式（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）求得，其中k是一個(gè)隨著物體與空氣接觸狀況而定的正常數(shù)，現(xiàn)有65℃的物體，放在15℃的空氣中冷卻。1min以后物體的溫度是55℃.（1）求k的值；（2）若要將物體冷卻到35℃，求需要冷卻的時(shí)間：再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，可以冷卻至25℃（精確到1）？（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.69，ln3=1.10，ln5≈1.61）21．（12分）已知