2019-2020 高一第一學(xué)期期中 數(shù)學(xué)

2019～2020學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試高一數(shù)學(xué)2019.11注意事項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1．本試卷共4頁，包括單項(xiàng)選擇題（第1題～第10題），多項(xiàng)選擇題（第11題～第13題）。填空題（第14題～第17題）、解答題（第18題～第23題）四個(gè)部分，本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2．答題前，請您務(wù)必將自己的姓名，考試號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的指定位置.3．答題時(shí)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的指定位置，在其它位置作答一律無效.4．如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.5．請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損，一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液，可擦洗的圓珠筆.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，請將各小題的唯一正確選項(xiàng)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上1．已知集合，，則集合等于（）A. B. C. D.2．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.3．函數(shù)（且a≠1）恒過定點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(0，1) B.(0，2) C.(2，1) D.(2，2)4．已知，，，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B.(0，1) C. D.(0，1]6．已知函數(shù)，則的值為（）A. B.1 C. D.47．已知函數(shù)，對任意的a，，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A. B. C. D.8．若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）A. B.1 C. D.9．已知，若，且，則的取值范圍是（）A.(0，4] B.(0，4) C.(1，5] D.(1，5)10．已知，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題4分，共12分，請將各小題的所有正確選項(xiàng)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上（選出全部正確選項(xiàng)得4分，漏選正確選項(xiàng)得2分，錯(cuò)選得0分）11．已知集合，若，則集合N可以是（）A. B. C. D.12．對于冪函數(shù)的描述，正確的是（）A.函數(shù)的定義域?yàn)镽 B.函數(shù)的值域?yàn)镽C.函數(shù)是偶函數(shù) D.函數(shù)是定義域上的增函數(shù)13．已知方程及分別各有兩個(gè)整數(shù)根，及，，且，，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.14．用長度為30cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，若將矩形的面積S（cm2）表示為矩形的一邊長x（cm）的函數(shù)，則函數(shù)解析式為S=__________，其定義域?yàn)開_________.15．已知，若不等式的解集為，則_________.16．已知；，則用a，b表示為_________.17．關(guān)于x的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)82分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程成演算步驟.18．（本題滿分12分）計(jì)算：（1） （2）19．（本題滿分14分）已知全集，，非空集合.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20．（本題滿分14分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）證明：函數(shù)在上是減函數(shù).21．（本題滿分14分）對數(shù)函數(shù)與的圖像如圖所示，過原點(diǎn)O的直線交的圖像于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作y軸的平行線交于C，D兩點(diǎn)，交x軸于M，N兩點(diǎn).（1）證明：O，C，D三點(diǎn)共線：（2）當(dāng)BC//x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).22．（本題滿分14分）已知函數(shù)，.（1）解不等式：；（2）若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍；（3）若關(guān)于x的不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.23．（本題滿分14分）已知函數(shù)，a為常數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，畫出函數(shù)的圖像并根據(jù)圖像寫