九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圓專項(xiàng)練習(xí)

第1課基本概念四點(diǎn)共圓(一)基礎(chǔ)回顧詢問(wèn)引導(dǎo)：如果是A、C、B、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，能夠證明嗎，說(shuō)說(shuō)看.否在同一個(gè)圓上，并說(shuō)明理由引導(dǎo)回顧：畫出圓，回顧圓的相關(guān)概念，半徑、直徑、弦、弧、弦心距，過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)最長(zhǎng)和最短的弦，過(guò)圓外一點(diǎn)帶圓上的點(diǎn)中最長(zhǎng)和最短的距離.四點(diǎn)共圓還有三個(gè)基礎(chǔ)判定：(教師介紹定理，引導(dǎo)識(shí)別條件和方法1:把被證共圓的四個(gè)點(diǎn)連成共底邊的兩個(gè)三角形，且兩三角形都在這底邊的同試一試：如圖：已知∠CAB=∠CDB求證：(1)∠ABD=∠ACD(短時(shí)思考，學(xué)生說(shuō)，簡(jiǎn)(可以說(shuō)成：若平面上四點(diǎn)連成四邊形的對(duì)角互補(bǔ)或一個(gè)外角等于其內(nèi)對(duì)角，那么這四點(diǎn)共圓)方法3:把被證共圓的四點(diǎn)兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點(diǎn)分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點(diǎn)共圓(相交弦定理的逆定理);3.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙0,AB=AC,∠BOC=100°,MN是過(guò)B點(diǎn)而4.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙0,若⊙0的半徑為6,則陰影部分的面三、作業(yè)1.如圖，⊙O的直徑為10,弦AB=8,P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，那么OP的長(zhǎng)的取值范是()A.OP≥3B.OP≤5C.3≤OP≤52.方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為線G,連接AD,分別交CF、BC于點(diǎn)P、Q,連接AC.給出下列第2課時(shí)垂徑定理圓周角1.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓0上，∠BAC=20°,則∠BOC等于()2.如圖，⊙0中，OD⊥BC,∠BOD=A.AC=AB=BCB.AC=2AB若BC=6√3cm.求圖中陰影部分的面積.(二)基礎(chǔ)訓(xùn)練(1)P是優(yōu)弧CAD上一點(diǎn)(不與C、D重合),求證：∠CPD=∠COB;(2)點(diǎn)P在劣弧CD上(不與C、D重合)時(shí)，∠CPD與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)(2)若PQ=2,試求∠E度數(shù).PC=4,PD=2√2,∵CD⊥PQ,∴∠PQ二、作業(yè)1.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD為⊙0的直徑，則BD=連接AF并延長(zhǎng)交⊙0于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)即AC2=AP·AD,∴AP·AD=CQ·CB,選項(xiàng)④正確，則正確的選項(xiàng)序號(hào)有②③④.故答案為：②③④思考題：如圖，AB是⊙0的直徑，C是⊙0上一點(diǎn)，D是AC的中(2)若DH=10,求00的半徑.口∴∠E+∠AOE=90°,∴∠EAO=90°,∴AE是⊙0的切設(shè)OA=OD=x,∴OF=x-8,∵AF2+OF∴◎0的半徑第3課時(shí)圓的切線(一)基礎(chǔ)回顧1.如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線PA、PA、PB,A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為2,∠P=60°,試求出圖中陰影部分的面積引導(dǎo)回顧：切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理及相關(guān)結(jié)論，連接AB,作過(guò)點(diǎn)A的直徑AC,連接BC,有哪些相等的結(jié)論.CE=CF,連結(jié)AF和BE,點(diǎn)O在BE上，⊙0經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、F,交BE于點(diǎn)G.(2)求證：AF是⊙0的切線.引導(dǎo)回顧：切線的證明方法，判定定理，還有其他的判定方法嗎，點(diǎn)擊弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓周角，如圖，連接GF,你能夠應(yīng)用以證明切線嗎，試一試.點(diǎn)擊：沒(méi)有告訴直線經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn)，怎么證明是圓的切線.(二)基礎(chǔ)訓(xùn)練1.判斷：(1)經(jīng)過(guò)半徑外端，且垂直于半徑的直線是圓的切線(2)圓的切線垂直于半徑(3)平分弦的直徑必垂直于弦(4)在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等2.如圖AB是⊙0的直徑，AP是⊙0的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙0交于點(diǎn)C,D為AP的中點(diǎn)求證：直線CD是⊙O的切線.3.如圖，△ABC為等邊三角形，以為BC為直徑的半圓與邊AB,AC分別交于D,F兩(2)過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC,垂足為點(diǎn)H,若AB=4,求FH的二、作業(yè)兩條切線，A、B為切點(diǎn)，過(guò)圓上一點(diǎn)C作⊙0的切線CF,(1)求證：AC是⊙0的切線；(2)若點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F,當(dāng)BD=5,CD=4時(shí)，求AF的值.于點(diǎn)F.于點(diǎn)D,在劣弧AD上取一點(diǎn)E使∠EBC=∠D延長(zhǎng)BE依次交AC于G,交⊙0于H.第3課時(shí)圓的切線2(一)基礎(chǔ)回顧1.已知⊙o?與⊙o,相切且⊙0?的半徑為3,O?O?=8,則⊙o,的半徑為2.Rt△AFD中，∠F=90°,B是AD上一點(diǎn)，以AB為直徑的半圓切FD于點(diǎn)C,連接AC、求證：(1)CB平分∠DCE;(2)若AE=2,tan∠DEO=√2,求AO(2)若OP//BC,且OP=8,BC=2.圓交AE于點(diǎn)G.(2)在圖2中，設(shè)PE與00相切于點(diǎn)H,連結(jié)AH,點(diǎn)D是○0的劣弧AH上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙0的切線，交PA于點(diǎn)B,交PE于點(diǎn)C,已知△PBC的周長(zhǎng)為4,求EH的長(zhǎng).第4課時(shí)圓的切線3(一)基礎(chǔ)回顧1.如圖5,在△ABC中，∠C=90°,AB=10,AC=6,以AC為直徑作圓與斜邊交于點(diǎn)P,則BP的長(zhǎng)為(3.如圖，PA與⊙0相切于點(diǎn)A,PO的延長(zhǎng)線與⊙0交于點(diǎn)C,若PA=4,PB=2.則AB之長(zhǎng)為過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD交AD于E,交AB于F,交⊙0于G.AG=AC=2√5,AB=4√5,∵CG⊥AD,∴∠AEF=∠ABD=又∵∠EAF=∠BAD,∴△AEFn△ABD,,解得AE=2,DE⊥AB于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F,DB交AC于點(diǎn)G.若4.如圖，AB是⊙0的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分∠CAE交⊙0于點(diǎn)D,且(1)求證：直線CE是⊙0的切線.(2)若BC=3,CD=3√2,求弦AD的長(zhǎng).PC=5,PF=4,求sin∠PEF的值第5課時(shí)圓的計(jì)算一、基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)訓(xùn)練1.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙0,若⊙0的半徑為6,則陰影部分的面積為()A.6πB.12πC.18πD.36π2.如圖，以點(diǎn)0為圓心的20個(gè)同心圓，1、2、3、4、…、20,陰影部分是由第1個(gè)圓和第2個(gè)圓，第3個(gè)圓和第4個(gè)圓，…,第19個(gè)圓和第2