基于PBL模式的初中數(shù)學教學策略研究

【摘要】立足新課改背景，簡述PBL模式的內涵，從五個方面概括PBL模式的特征，在此基礎上，結合蘇科版初中數(shù)學教材，從布置前置作業(yè)、創(chuàng)設真實情境、開展合作學習、組織學生答辯、師生交互評價五個角度，研究PBL模式在初中數(shù)學教學中實踐的策略，旨在促進學生良性發(fā)展，為教師教學提供思路?！娟P鍵詞】初中數(shù)學；PBL模式；問題新課標提倡在教學活動中鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。而PBL模式的應用能助力以上目標的達成，且對課程改革也有一定的助益。為了滿足新課標對初中數(shù)學教學提出的要求，教師應加強對PBL模式的研究，依托情境問題開展教學，有效提高課堂教學效率。一、PBL模式的內涵PBL（全稱為“Problem-BasedLearning”）模式最初由美國的Barrows教授在1969年提出。該模式強調圍繞具體且復雜的問題開展學習，并通過自主學習、反思學習等方式培養(yǎng)高階思維能力。在PBL模式下，教師不能一味向學生灌輸理論知識，而要遵循問題導向、實踐運用等方面的原則，設計特定的教學情境，引導學生探析并解決實際問題。將PBL模式應用在初中數(shù)學課堂中，需要教師根據(jù)教學目標和學情設計教學活動，創(chuàng)設真實的問題情境。并且，教師需要引導學生運用所學知識和基本技能，加深對概念、公式、定理等知識的理解，將理論應用于實踐［1］。二、PBL模式的特征理解PBL模式的特征是在數(shù)學課堂中靈活運用PBL模式的重要前提。由現(xiàn)有研究和實踐經(jīng)驗可知，PBL模式的特征主要表現(xiàn)在以下五個方面。（一）目標多元化在應用PBL模式時，教師應在傳授學科知識和技能的基礎之上，進一步培養(yǎng)學生的溝通協(xié)作能力、創(chuàng)新思維能力，滿足學生的學習需求。為了落實對學生能力的培養(yǎng)，教師應設計多元化教學目標［2］。（二）情境真實基于PBL模式引導學生探究的問題大多來源于日常生活，旨在考查學生的轉化能力和知識應用能力。這樣不僅可以提高學生解決問題的能力，還能保障學生經(jīng)歷真正的學習過程。教師擬定教學主題后，應聯(lián)系生活創(chuàng)設教學情境、選擇教學方法，用淺顯易懂的語言助力學生理解抽象、深奧的數(shù)學問題。這有利于學生依托真實的情境，實現(xiàn)深度學習［3］。（三）學習內容跨學科PBL模式下，數(shù)學學習活動多圍繞項目主題開展。而且為發(fā)散學生的思維、拓寬學生的視野，跨學科學習成了必然之舉。這需要學生了解各學科知識，重新整合知識和信息，進而更好地運用所學內容。（四）以學生為主體PBL模式在課堂中的應用意味著教師扮演的角色要由主導者轉變?yōu)橹笇д?。同時，學習評價方式也會在教師評價的基礎上增加學生自評、生生互評等。這有利于激發(fā)學生參與活動的主動性，增強學生的責任感。（五）理論與實踐相結合理論與實踐相結合是以現(xiàn)實生活為背景引導學生探索問題，這反映出PBL模式與傳統(tǒng)教學模式有著本質上的區(qū)別?！敖處熇蒙钯Y源來設計內容豐富、具體的活動，讓學生運用課堂所學知識去展開探究”的過程契合“理論與實踐相結合”的特點。三、初中數(shù)學教學中PBL模式的實踐策略（一）準備階段—布置前置作業(yè)，明確學習方向在初中數(shù)學教學中應用PBL模式期間，教師要對學生學情有全面的認識，通過布置前置作業(yè)的方式，幫助學生明確學習中的重難點。教師應聯(lián)系學生生活實際，創(chuàng)設情境問題供學生探究，并根據(jù)學生的問題解決情況，判斷學生的數(shù)學基礎、思維能力狀況，為后續(xù)教學奠定良好的基礎［4］。以蘇科版數(shù)學七年級上冊“4.1等式與方程”教學為例，由于學生在小學階段已經(jīng)學習過方程的相關知識，因此教師借助“雞兔同籠”問題為學生布置如下前置作業(yè)，在實現(xiàn)新舊知識銜接的同時考查學生的知識掌握情況。題目1：你知道方程的概念和特點嗎？如果知道，你能否組織語言進行簡要闡述？題目2：你能否利用方程解決生活中的實際問題？（提出2個貼近生活的問題，并列方程解決。）題目3：你能否利用方程解決“雞兔同籠”問題？教師根據(jù)學生完成前置作業(yè)的情況，可以對學生已有知識體系、類比遷移能力形成充分的了解。同時，教師可以關注學生是否能順利解答作業(yè)中的題目，判斷學生在自主學習、知識應用方面是否存在不足。這樣一來，教師便可以結合學情精心設計后續(xù)教學活動，以落實素質教育要求。（二）導入階段—創(chuàng)設真實情境，提煉核心問題為了保證PBL模式的應用效果，教師在明確項目主題后，應重視對核心問題的提煉和總結。而如何提煉出問題并將其融入項目之中，則需要教師予以解決。真實的情境有利于吸引學生的注意力，讓學生快速進入學習狀態(tài)。教師要認真梳理學生提出的問題，確定主要研究的問題。值得注意的是，教師所創(chuàng)設的情境應貼合生活實際，加入學生熟悉的元素，以達到激活學生學習興趣、促使學生主動探究問題的目的。以蘇科版數(shù)學九年級下冊“6.4探索三角形相似的條件”教學為例，首先，教師從日常生活出發(fā)創(chuàng)設情境：我們經(jīng)?？梢钥吹揭恍┣鍧嵐趹敉膺M行如清潔建筑物的玻璃等工作。為了保證自身生命安全，也為了提高工作效率，清潔工會將安全繩帶在身上。建筑物的物業(yè)人員應為清潔工提供建筑物準確的高度，以便清潔工合理調整安全繩的長度，但建筑物的高度較難通過常規(guī)的方式測出。對此，某位物業(yè)人員提出可以準備一根長桿，測量長桿在陽光照射下形成的影子，如此就可以推斷出建筑物的高度。這種方法可行嗎？其次，在學生對這位物業(yè)人員提出的方法產(chǎn)生探究的興趣后，教師順勢利用多媒體展示直觀的示意圖（如圖1所示），讓學生保持注意力集中。最后，教師指導學生結合情境提煉出核心問題：假設長桿的長度為q米，太陽高度角為θ，要想求出建筑物的高度，還應知道哪些數(shù)值？為什么？圖1情境示意圖（三）探究階段—開展合作學習，有效思考問題基于PBL模式的問題探究一般以小組合作的方式開展，要求學生先獨立學習，再以核心問題為驅動，合力研究子問題。這樣一來，學生可以在數(shù)學學習中獲得表現(xiàn)自己的機會，也能在解決問題中掌握相應的知識和技能。值得注意的是，教師要留心學生的課堂表現(xiàn)，并在學生探究時給予啟發(fā)和指導，以提高學生合作學習的效率。以蘇科版數(shù)學九年級上冊“2.1圓”教學為例，教師組織學生合作學習前，根據(jù)學生的數(shù)學成績、學習態(tài)度和個性特點，將學生劃分為多個能力水平接近的學習小組。在教學過程中，首先，教師利用視頻的形式呈現(xiàn)幾個學生在體育課上玩游戲的過程：三人背對背站在操場的一個圓臺的圓心處，圓臺周圍插著一些小紅旗。他們聽到游戲開始的口令后，同時向小紅旗所在的位置出發(fā)快速拔出小紅旗。視頻播放完后，教師提問：“若你是裁判，你覺得小紅旗插在哪里才能讓游戲變得公平？由于學生在小學階段已經(jīng)對圓形成了大致的了解，因此教師為學生提供充分思考、討論問題的空間和時間，讓學生在分析和操作中深入理解圓的定義。其次，教師繼續(xù)提出問題，同時展示圖2，以此引導學生展開思考，組織學生合作探究：“若三面小紅旗分別在A、B、C三個位置上，請問拔哪面小紅旗最容易獲勝？拔哪面小紅旗最難獲勝？為什么？”學生經(jīng)過討論后認為拔A點的小紅旗最容易獲勝，拔C點的小紅旗最難獲勝。再次，教師利用動畫模擬拔小紅旗的過程，驗證學生猜想的正確性，并讓學生根據(jù)小紅旗與圓臺的位置關系，嘗試說明拔小紅旗的過程蘊含著怎樣的數(shù)學原理。最后，教師讓學生判斷A、B、C三點與圓的位置關系?；诖?，學生通過逐步思考、合作討論等方式，從情境問題中抽象出“圓”這一幾何圖形，將實際問題轉化為數(shù)學問題，進而認識圓的定義的本質。圖2小紅旗分布圖（四）展示階段—組織學生答辯，分享探究成果PBL模式下，探究成果的展示能引導學生有條理地表達，用數(shù)學語言描述現(xiàn)實問題。教師可以鼓勵學生基于探究的問題、過程、結論進行答辯，并以文本、圖片或課件等形式呈現(xiàn)探究成果［5］。在某個小組展示的過程中，教師應要求其他小組認真聆聽，適時提出問題或進行補充。這樣能夠營造活躍的課堂氣氛，激發(fā)學生主動學習的熱情，拓展其知識面。以蘇科版數(shù)學九年級下冊“5.1二次函數(shù)”教學為例，首先，教師向學生呈現(xiàn)“S=πr2”“S=-x2+10y”“y=4x2-26x+30”三個表達式，讓學生結合二次函數(shù)的概念，對比這三個表達式，討論、概括二次函數(shù)解析式的特征。其次，教師讓學生闡述探究成果，如等號右邊是關于自變量的整式、二次項系數(shù)不等于零等。其他學生進行補充或提出疑問，進而深化對二次函數(shù)概念的認識。最后，教師展示一些實例，引導學生結合探究成果，回答這些實例對應的二次函數(shù)的自變量可以取哪些值，進而認識到二次函數(shù)的自變量在理論上可以是任意實數(shù)，但其取值范圍實則會受到實際情況的限制。可見，教師應助力學生通過成果展示鍛煉表達、分析的能力，深入理解數(shù)學知識。（五）總結階段—師生交互評價，促進多元發(fā)展評價是判斷PBL模式應用成效的關鍵。教師通過反思教學結果、回顧學生課堂表現(xiàn)等方式，可以認識到自身教學、學生學習中的不足，并針對性地做出改進，對學生的能力水平形成客觀的認識。這樣一來，學生在后續(xù)復習中能逐漸擺脫對教師的依賴，彌補自身的不足，形成獨立學習的習慣。值得注意的是，評價也是師生互動的重要環(huán)節(jié)。教師應采取學生自評、生生互評、小組評價等多元方式，構建學習評價體系。以蘇科版數(shù)學九年級下冊“5.5用二次函數(shù)解決問題”教學為例，為了促進學生多元發(fā)展，首先，教師分析學生在課堂互動、小組討論、成果展示中的表現(xiàn)，為開展評價提供支撐。其次，教師要求學生運用課堂所學知識解決如下問題：某學校食堂外的靠墻處有一片空地（一面靠墻），現(xiàn)決定將這片空地改造為一個矩形的種植園。已知食堂后勤人員為種植園準備了50米的護欄，食堂圍墻可利用的長度最大值為20米，請問種植園的長和寬分別是多少時面積最大？于是，學生在問題的驅動下，先設種植園的長為x米，寬為米，根據(jù)題意得出，解得0＜x≤20；再設種植園的面積為S平方米，則S=x·=-x2+25x，由于二次項系數(shù)“-”小于零，對稱軸為直線x=-=25，因此當0＜x≤20時，S隨x的增大而增大，當x的值為20時，S最大，即種植園面積的最大值為300，進而得出種植園的長為20米、寬為15米時面積最大。最后，教師鼓勵學生分享自己解決問題的思路和過程，并要求其他學生指出其中的