2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基醇點(diǎn)專題03一元一次方程含解析

專題03一元一次方程【思維導(dǎo)圖】、【學(xué)問要點(diǎn)】學(xué)問點(diǎn)一一元一次方程的基礎(chǔ)等式的概念：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子。留意：1.等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是運(yùn)算律、運(yùn)算法則等。2.不能將等式和代數(shù)式概念混淆，等式含有等號(hào)，表示兩個(gè)式子相等關(guān)系，而代數(shù)式不含等號(hào)，你只能作為等式的一邊。方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。特征：它含有未知數(shù)，同時(shí)又是—個(gè)等式。一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x為未知數(shù)，a、b是已知數(shù)且a≠0）【特征】1.只含有一個(gè)未知數(shù)x2.未知數(shù)x的次數(shù)都是13.等式兩邊都是整式，分母中不含未知數(shù)。方程的解的概念：能使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。一元方程的解又叫根。1．（2024·福建中考模擬）設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大3的數(shù)是8，可列方程為（）A．2x–3=8 B．2x+3=8C．x–3=8 D．x+3=8【詳解】試題解析：依據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+3=8，依據(jù)此列方程：2x+3=8．

故選B．2.（2024·廣西中考真題）用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（）A．2a-3B．2a+3C．2(a-3)D．2(a+3)【詳解】“a的2倍與3的和”是2a+3．故選：B．3.（2024·湖南中考模擬）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．【詳解】各方程中，是一元一次方程的是3y-1=4，故選C．考查題型一一元一次方程概念的應(yīng)用1．（2024·四川中考真題）關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．4【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故選：C．2．（2024·內(nèi)蒙古中考真題）關(guān)于的方程假如是一元一次方程，則其解為_____．【詳解】解：關(guān)于的方程假如是一元一次方程，，即或，方程為或，解得：或，當(dāng)2m-1=0，即m=時(shí)，方程為解得：x=-3，

故答案為：x=2或x=-2或x=-3．3．（2024·廣東中山紀(jì)念中學(xué)中考模擬）若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則___________．【詳解】依據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得：，解得：k=-2．

故答案是：-2．考查題型二利用方程的解求待定字母的方法1．（2024·山東中考模擬）已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2B．3C．4D．5【詳解】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故選：D．2．（2024·四川中考模擬）若是方程的解，則的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8【詳解】依據(jù)方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故選：B.3．（2024·河北中考模擬）已知是方程的解，則（）A．1 B．2 C．3 D．7【詳解】解：∵x＝7是方程2x﹣7＝ax的解，∴代入得：14﹣7＝7a，解得：a＝1，故選：A．4．（2024·山東中考模擬）若是方程mx﹣2m+2＝0的根，則x﹣m的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【詳解】解：把x＝1﹣代入方程得：m（1﹣）﹣2m+2＝0，解得：m＝1，∴x＝0，∴x﹣m＝0﹣1＝﹣1，故選C．5．（2024·福建中考模擬）若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax－2=b的解，則3b－6a+2的值是().A．－8 B．－4 C．8 D．4【詳解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-6a=-6．所以，3b－6a+2=-6+2=-4.故選B．學(xué)問點(diǎn)二等式的性質(zhì)（解一元一次方程的基礎(chǔ)）等式的性質(zhì)1：等式兩邊（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。表示為：假如a=b，則a±c=b±c等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。表示為：假如a=b，那么ac=bc

假如a=b(c≠0)，那么ac=【留意事項(xiàng)】1．等式兩邊都要參與運(yùn)算，并且是同一種運(yùn)算。2．等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)肯定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。3．等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.4.等式左右兩邊互換，所得結(jié)果仍是等式。1．（2024·河北中考模擬）已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)和c【詳解】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數(shù)是b．故選：B．2．（2024·廣東中山紀(jì)念中學(xué)中考模擬）下列說法不正確的是A．若x＝y(tǒng)，則x＋a＝y(tǒng)＋a B．若x＝y(tǒng)，則x－b＝y(tǒng)－bC．若x＝y(tǒng)，則ax＝ay D．若x＝y(tǒng)，則【詳解】依據(jù)等式的基本性質(zhì)1可得選項(xiàng)A、B正確，依據(jù)等式的基本性質(zhì)2可得選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D必需有b≠0這個(gè)條件，故選D.3.（2024·山東中考模擬）已知：，那么下列式子中肯定成立的是（）A．2x=3y B．3x=2y C．x=6y D．xy=6【詳解】∵，∴2x=3y.故選A.4．（2024·海南中考模擬）已知等式3a＝2b＋5，則下列等式中不成立的是()A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6C．3ac＝2bc＋5 D．a(chǎn)＝b＋【詳解】試題解析：A、依據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式的兩邊同時(shí)減去5，得3a-5=2b；B、依據(jù)等式性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)加上1，得3a+1=2b+6；D、依據(jù)等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)除以3，得a=；C、當(dāng)c=0時(shí)，3ac=2bc+5不成立，故C錯(cuò)．故選C．5．（2024·山東中考模擬）下列各項(xiàng)中敘述正確的是A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【詳解】試題分析：依據(jù)等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．試題解析：由等式的基本性質(zhì)知選項(xiàng)D正確．故選D。6．（2024·河北中考真題）有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A． B．C． D．【詳解】設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設(shè)A正確，則，x=1.5y，此時(shí)B，C，D選項(xiàng)中都是x=2y，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選A．學(xué)問點(diǎn)三解一元一次方程合并同類項(xiàng)把若干能合并的式子的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，起到化簡(jiǎn)的作用。移項(xiàng)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。（依據(jù)：等式的性質(zhì)1）去括號(hào)括號(hào)前負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)時(shí)里面各項(xiàng)應(yīng)變號(hào)。去分母在方程的兩邊都乘以各自分母的最小公倍數(shù)。去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng)。當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí)，先將小數(shù)化成整數(shù)。解一元一次方程的基本步驟：1．（2024·江蘇中考模擬）方程2x－1＝3x＋2的解為（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3【詳解】首先進(jìn)行移項(xiàng)可得：2x－3x=2+1，合并同類項(xiàng)可得：－x=3，解得：x=－3.2．（2024·余干縣瑞洪中學(xué)中考模擬）將方程x＋5＝1－2x移項(xiàng)，得（）A．x＋2x＝1－5 B．x－2x＝1＋5 C．x＋2x＝1＋5 D．x＋2x＝－1＋5【詳解】方程x＋5＝1－2x，移項(xiàng)得:x＋2x＝1－5,故選A3.（2024·湖南中考模擬）下列各題正確的是（）A．由7x=4x﹣3移項(xiàng)得7x﹣4x=36B．由2x-13C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括號(hào)得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x=5【詳解】A、由7x=4x-3移項(xiàng)得7x-4x=-3，故錯(cuò)誤；

B、由2x-13=1+x-32考查題型三含分母的一元一次方程的解法1．（2024·浙江中考模擬）下列解方程去分母正確的是()A．由x3B．由x-22C．由y3D．由y+12【詳解】A．由x3-1=1-x2，得：2B．由x-22-x4=-1C．由y3-1=y5，得：5D．由y+12=y3+1故選D．2．（2024·來賓市第四中學(xué)中考模擬）解分式方程﹣3=時(shí)，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．3．（2024·海南中考模擬）在解方程x-12A．3(x﹣1)﹣2(2+3x)＝1 B．3(x﹣1)+2(2x+3)＝1C．3(x﹣1)+2(2+3x)＝6 D．3(x﹣1)﹣2(2x+3)＝6【詳解】分母的最小公倍數(shù)為6，則方程的左右兩邊同時(shí)乘以6可得：3（x－1）－2（2x+3）=6．4．（2024·山東中考真題）代數(shù)式與代數(shù)式的和為4，則_____．【詳解】依據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，故答案為：﹣1.5.（2024·重慶市全善學(xué)校中考模擬）當(dāng)x為_____時(shí)，的值為﹣1．【詳解】依據(jù)題意可得：去分母，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得故答案為：6．（2024·湖北中考模擬）解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3）．【詳解】（1）去括號(hào)得，移項(xiàng)、合并得，系數(shù)化為1得，（2）去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)、合并得，系數(shù)化為1得，（3）方程可化為去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)、合并得，系數(shù)化為1得，考查題型四同解方程的解題方法1．（2024·陸豐市民聲學(xué)校中考模擬）方程2x－4＝0的解也是關(guān)于x的方程x2＋mx＋2＝0的一個(gè)解，則m的值為____．【詳解】2x?4=0，解得：x=2，把x=2代入方程x2+mx+2=0得：4+2m+2=0，解得：m=?3.故答案為：?3.2．（2024·甘肅中考模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：1x【詳解】原式=1=1=1=2xx解方程2x=5x-1，得：x=13當(dāng)x=13時(shí)，原式=-3學(xué)問點(diǎn)四實(shí)際問題與一元一次方程用方程解決實(shí)際問題的步驟：審：理解并找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系;設(shè)：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);列：找到所列代數(shù)式中的等量關(guān)系，以此為依據(jù)列出方程;解：求解;驗(yàn)：考慮求出的解是否具有實(shí)際意義;答：實(shí)際問題的答案.考查題型五配套問題和工程問題【配套問題解題關(guān)鍵】配套問題的物品之間具有肯定的數(shù)量關(guān)系，依次作為列方程的依據(jù).【工程問題解題關(guān)鍵】常把總工作量看做1，并利用“工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間”的關(guān)系考慮問題1．（2024·黑龍江中考模擬）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘須要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)支配x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x【詳解】解：設(shè)支配x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確2．（2024·哈爾濱市雙城區(qū)第六中學(xué)中考模擬）某車間原支配13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原支配每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程為()A． B．C． D．【詳解】試題解析：設(shè)原支配每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件．依據(jù)等量關(guān)系列方程得：12（x+10）=13x+60．故選B．3．（2024·湖南中考真題）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不犯難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，其次天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（）A．24里 B．12里 C．6里 D．3里【詳解】試題分析：設(shè)第一天走了x里，則依據(jù)題意知，解得x=192，故最終一天的路程為里.故選：C考查題型六銷售盈虧問題銷售金額=售價(jià)×數(shù)量利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率=（利潤(rùn)÷商品進(jìn)價(jià)）×100%現(xiàn)售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）1．（2024·湖北中考模擬）一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）實(shí)惠賣出，結(jié)果每件作服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本是（）A．120元 B．125元 C．135元 D．140元【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，依據(jù)題意列方程得：x+15=（x+40%x）×80%解這個(gè)方程得：x=125則這種服裝每件的成本是125元．故選：B．2．（2024·廣東中考模擬）某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢【詳解】設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．3．（2024·廣東中考模擬）一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以八折銷售，售價(jià)為360元，則每件服裝的進(jìn)價(jià)是()A．168元 B．300元 C．60元 D．400元【詳解】試題分析：標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+50%），售價(jià)=標(biāo)價(jià)×80%.設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則80%×1.5x=360，解得：x=300元.考查題型七競(jìng)賽積分問題競(jìng)賽總場(chǎng)數(shù)=勝場(chǎng)數(shù)+負(fù)場(chǎng)數(shù)+平場(chǎng)數(shù)競(jìng)賽總積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分+平場(chǎng)積分1．（2024·天津中考模擬）一張?jiān)嚲砩嫌?5道選擇題：對(duì)一道題得4分，錯(cuò)一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同學(xué)做完全部25題得70分，那么它做對(duì)題數(shù)為()A．17 B．18 C．19 D．20【詳解】設(shè)他做對(duì)了x道題，則，所以他做對(duì)了19道題，故選C。2．（2024·廣東中考模擬）在2024﹣2024賽季英超足球聯(lián)賽中，截止到3月12號(hào)止，藍(lán)月亮曼城隊(duì)在聯(lián)賽前30場(chǎng)競(jìng)賽中只輸4場(chǎng)，其它場(chǎng)次全部保持不敗．共取得了74個(gè)積分暫列積分榜第一位．已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，設(shè)曼城隊(duì)一共勝了x場(chǎng)，則可列方程為（）A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3（30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3（26﹣x）＝74【詳解】設(shè)曼城隊(duì)一共勝了x場(chǎng)，則平了（30﹣x﹣4）場(chǎng)，依題意，得：3x+（30﹣x﹣4）＝74，即3x+（26﹣x）＝74．故選：C．考查題型八方案選擇問題結(jié)合實(shí)際，分狀況探討，給出合理建議。1．（2005·山東中考真題）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價(jià)格、質(zhì)和量都相同．為了促銷，甲站的液化氣每罐降價(jià)25%銷售；每個(gè)用戶購(gòu)買乙站的液化氣，第罐依據(jù)原價(jià)銷售，若用戶接著購(gòu)買，則從第罐起先以7折實(shí)惠，促銷活動(dòng)都是一年．若小明家每年購(gòu)買8罐液化氣，則購(gòu)買液化氣最省錢的方法是（）．A．買甲站的 B．買乙站的C．買兩站的都可以 D．先買甲站的1罐，以后再買乙站的【詳解】設(shè)每罐液化氣的原價(jià)為x，則在甲站購(gòu)買8罐液化氣需8×（1-25%）x=6x，在乙站購(gòu)買8罐液化氣需x+7×0.7x=5.9x，由于6x＞5.9x，所以購(gòu)買液化氣最省錢的方法是買乙站的．故選B．2．（2024·山西中考模擬）寒假期間，小剛組織同學(xué)一起去看科幻電影《流浪地球》，票價(jià)每張45元，20張以上（不含20張）打八折，他們一共花了900元，則他們買到的電影票的張數(shù)是（）A．20 B．22 C．25 D．20或25【詳解】①若購(gòu)買的電影票不超過20張，則其數(shù)量為900÷45＝20（張）；②若購(gòu)買的電影票超過20張，設(shè)購(gòu)買了x張電影票，依據(jù)題意，得：45×x×80%＝900，解得：x＝25；綜上，共購(gòu)買了20張或25張電影票；故選D．3．（2024·黑龍江中考模擬）某校在舉辦“讀書月”的活動(dòng)中，將一些圖書分給了七年一班的學(xué)生閱讀，假如每人分3本，則剩余20本：假如每人分4本，則還缺25本．若設(shè)該校七年一班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是()A．3x﹣20＝24x+25 B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+25【詳解】解：依據(jù)題意可得：3x+20=4x﹣25．故選：B．考查題型九順逆流問題船在順?biāo)械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度船在逆水中的速度=船在靜水中的速度—水流速度船順?biāo)男谐?船逆水的行程1．（2024·重慶市中考模擬）輪船在靜水中速度為每小時(shí)30km,水流速度為每小時(shí)6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，則列出方程正確的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．【詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，依據(jù)等量關(guān)系列方程得：．故選D．2．（2024·吉林中考模擬）一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用3h，從乙碼頭返回甲碼頭用了5h，已知輪船在靜水中的平均速度為32km/h，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為xkm/h，則可列方程為（）A．3（32+x）=5×32 B．3×32=5×（32﹣x）C．3（32+x）=5×（32﹣x） D．32+x【詳解】設(shè)水流速度為xkm/h，則順流速度為（32+x）km/h，逆流速度為（32﹣x）km/h，由題意可得，3（32+x）=5（32﹣x）．故選C．3．（2024·江陰市云亭中學(xué)初一月考）某輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需6小時(shí)，水流速度是2千米/小時(shí)，求兩個(gè)碼頭之間距離x的方程是（）A． B． C． D．【詳解】解：設(shè)兩個(gè)碼頭之間距離為x，由：靜水速=順?biāo)?水流速，靜水速=逆水速+水流速，可得：故答案為B.考查題型十?dāng)?shù)字問題的應(yīng)用題一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，那么這個(gè)數(shù)可表示為10a+b②一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y，個(gè)位數(shù)字是z，那么這個(gè)數(shù)可表示為100x+10y+z1．（2024·泉州中考模擬）如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46，則這5個(gè)數(shù)的和為()A．205 B．115 C．85 D．65【詳解】日歷表上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)，那么設(shè)其次行中間數(shù)為x，則其他四個(gè)數(shù)分別為x－7，x－1，x＋1，x＋7，依據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)之和為46可得x－7＋x＋7＝46，解得x＝23.即圈出的5個(gè)數(shù)分別為16,22,23,24,30，故5個(gè)數(shù)之和為16＋22＋23＋24＋30＝115.故選B.2．（2024·福建中考真題）《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增加一倍多，問若每日讀多少?”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個(gè)字?已知《孟子》一書共有34685個(gè)字，設(shè)他第一天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的是().A．x+2x+4x=34685 B．x+2x+3x=34685C．x+2x+2x=34685 D．x+x+x=34685【詳解】解：設(shè)他第一天讀x個(gè)字，依據(jù)題意可得：x＋2x＋4x＝34685，故選：A．3．（2024·山東中考真題）在如圖的2024年6月份的日歷表中，隨意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不行能是()A．27B．51C．69D．72【詳解】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則其次個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=27．故隨意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不行能是72．故選：D．考查題型十一行程問題（路程=速度*時(shí)間）相遇問題：甲路程+乙路程=兩地距離追及問題：快者的行程-慢者的行程=初始距離1．（2024·青島市嶗山區(qū)中考模擬）小剛從家跑步到學(xué)校，每小時(shí)跑12km，會(huì)遲到5分鐘；若騎自行車，每小時(shí)騎15km，則可早到10分鐘．設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則依據(jù)題意列出方程是（）A． B．C． D．【詳解】解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，依題意，得：．故選：D．2．（2024·湖北省武漢中考模擬）一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)600米的隧道須要25秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10秒，求火車的速度.設(shè)火車的速度為xm/s,列方程得()A． B． C． D．【詳解】由燈光照在火車上的時(shí)間是10秒，則火車長(zhǎng)為10x米，再依據(jù)經(jīng)過一條長(zhǎng)600米的隧道須要25秒的時(shí)間，知火車25秒行駛的路程為隧道和火車長(zhǎng)度和，則列出方程為：，故