2024年初中物理復習：功 知識解讀（解析版）

11.1功（知識解讀）（解析版）

?知識點1功及做功的判定

?知識點2做功的大小比較

?知識點3功的計算及公式的應用

?知識點4功的原理

?作業(yè)鞏固訓練

知識點講解

1、功的定義：一個力作用在物體上，使物體在力的方向上通過一段距離，這個力就對

物體做了功。

2、功的單位：國際單位制中，功的單位是：焦耳，符號是31J=1N-m0

3、判斷力是否做功包括兩個必要因素：一是力作用在物體上;二是物體在力的方向上通過

的距離。

4、力學里規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。

5、不做功的三種情況：有力無距離也叫“勞而無功”、有距離無力也叫“不勞無功”、力

和距離垂直也叫“垂直無功”。

’典例分析題型分類舉一反三

【典例1-1】（2023秋?惠東縣期末）下列所示現(xiàn)象中，力對物體做功的是（）

A.圖甲：用力搬石頭，沒有搬動

B.圖乙：用力提著滑板在水平路面上前行

C.圖丙：用力將木箱推到斜面的頂端

D.圖?。河昧εe著杠鈴在空中不動

【答案】C

【解答】解：A、用力搬石頭，沒有搬動，人對石頭施加力的作用，但石頭在力的方向上

沒有移動距離，人對石頭沒有做功，故A不符合題意；

B、用力提著滑板在水平路面上前行，人對滑板施加的力豎直向上，滑板在力的方向上沒

有移動距離，人對滑板沒有做功，故B不符合題意；

C、用力將木箱推到斜面的頂端，木箱在力的方向上移動了距離，人對木箱做功，故C

符合題意；

D、用力舉著杠鈴在空中不動，人對杠鈴施加力的作用，杠鈴在力的方向上沒有移動距離，

人對杠鈴沒有做功，故D不符合題意。

故選：Co

【典例1-2]（2023秋?九江期末）如圖所示是籃球運動員比賽時的情景，運動員將籃球投

出，籃球離開手后，繼續(xù)向上運動，是因為籃球具有慣性；籃球離開手后，手對籃

球不做功（選填“做功”或“不做功”）。

【答案】慣性；不做功。

【解答】解：籃球離開手后，繼續(xù)向上運動，是因為籃球具有慣性，仍然要保持原來的

運動狀態(tài)；

籃球離開手后，依靠慣性向前運動，不再受到人的作用力，所以手對籃球不做功。

故答案為：慣性；不做功。

【變式1-1]（2023秋?鹽都區(qū)期末）小明的爸爸去超市購買大米，下列情景中他沒有對大

米做功的是（）

A.他將一袋大米從貨柜水平拉出B.然后將袋子從地上提起放肩上

C.接著扛著袋子水平走進電梯D.最后扛著袋子隨電梯一起上升

【答案】C

【解答】解：A、他將一袋大米從貨柜水平拉出，大米在拉力作用下移動了一段距離，對

大米做了功，故A不符合題意；

B、將袋子從地上提起放肩上，大米在提力的作用下上升了一段距離，對大米做了功，故

B不符合題意；

C、接著扛著袋子水平走進電梯，小明對大米施加了力，但在力的方向上沒有移動距離，

小明對大米沒有做功，故C符合題意；

D、扛著袋子隨電梯一起上升，大米移動的方向與受到的支持力力方向相同，小明對大米

做功，故D不符合題意。

故選：Co

【變式1-2］（2023春?江夏區(qū)校級月考）如圖所示，小紅背著書包站在勻速上行的自動扶

梯上隨著扶梯一起上行，在上行過程中：小紅受2個力的作用，小紅的運動狀態(tài)不

變（選填“改變”或“不改變”）；小紅對書包做了功（選填“做了功”或“沒

做功”）o

【答案】2；不變；做了功。

【解答】解：（1）小紅乘坐自動扶梯勻速上升的過程中，人與扶梯之間沒有發(fā)生相對運

動、也沒有相對運動的趨勢，所以小紅不受摩擦力的作用，小紅只受到重力和支持力一

對平衡力的作用（2個力），處于平衡狀態(tài)，運動狀態(tài)不變；

（2）小紅對書包有向上的作用力，書包在力的方向上移動了距離，所以小紅對書包做了

功。

故答案為：2；不變；做了功。

知識點2做功的大小比較

知識點講解

1、功是—標量，有大小沒有方向。

2、功的計算公式：W=FS,其中各量單位功W：J（焦耳），力F：N（牛頓）；移動距離S：

m（米）。

（1）分清哪個力對物體做功，計算時F就是這個力。

（2）公式中的S一定是在力的方向上通過的距離，且與力對應。

（3）功的單位“焦”（1牛?米=1焦）。

’典例分析題型分類舉一反三

X___________/

【典例2-1】（2023秋?碑林區(qū)校級期末）小亮在夏天的某個周末參加實踐活動，利用小推

車幫助農(nóng)民爺爺搬運西瓜，下列說法正確的是（）

A.推小推車的力越大，對小推車做的功越多

B.推小推車的距離越遠，對小推車做的功越多

C.推力做的功越多，表示做功越快

D.推力做功的功率越大，做功不一定越多

【答案】D

【解答】解：AB、由功的計算公式W=Fs可知，推小推車時做功的多少與推力大小和

距離遠近都有關系，只知道一個因素無法判斷做功的多少，故AB錯誤；

C、只知道做功的多少，不知道做功時間，無法判斷做功快慢，故C錯誤；

D、功率越大表明做功越快，不知道做功時間，無法判斷做功多少，故D正確。

故選：Do

【典例2-2]（2023秋?南昌縣期末）如圖所示，兩個完全相同的小球，在同一高度以相同

大小的初速度分別沿豎直向上和斜向上方向拋出，忽略空氣阻力。兩球拋出后上升到最

高點時到地面的高度分別為hi和h2,機械能分別為Wi和W2。則Wi=W2,hi>

h2（均選填“>"、“=”或）。

【答案】=；>O

【解答】解：兩個完全相同的小球，在同一高度處以相同大小的初速度，他們的動能和

重力勢能相同，故兩球拋出時的機械能相同，忽略空氣阻力，機械能守恒，整個過程中

兩球的機械能相等，即W1=W2;

兩球拋出后上升到最高點時，斜向上的小球運動到最高點，動能沒有全部轉化為重力勢

能，因此兩球拋出后上升到最高點時到地面的高度hi>h2o

故答案為：=;>。

【變式2-1]（2023春?通道縣期末）質量分別為m和2m的兩個物體在大小為F的恒力作

用下，在力的方向上前進了相同的距離，下列結論正確的是（）

m

甲

A.甲圖中F做的功小于乙圖中F做的功

B.甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功

C.甲圖中F做的功大于乙圖中F做的功

D.條件不足，無法確定甲、乙圖中F做的功誰多

【答案】B

【解答】解：依據(jù)題意可知，兩個不同物體所受拉力F相同，物體在力的方向上前進了

相同的距離s,則力F做功W=Fs一定相同，故B正確，ACD錯誤。

故選：Bo

【變式2-2】（2023秋?瑞昌市期中）小聰利用斜面把木箱推上車的情景如圖所示，在此過

程中，斜面的支持力對木箱不做功（填“不做功”或“做了功”）。若小聰借助斜

面把木箱從地面推上車和直接用手把木箱搬上車做的功分別為W1和W2,則W1>

【解答】解：用斜面把木箱推上車的情景如圖所示，在此過程中，斜面的支持力垂直于

斜面，木箱在斜面上運動，在支持力的方向上沒有運動距離，故支持力不做功，若小聰

借助斜面把木箱從地面推上車，此過程克服摩擦力做額外功，而直接用手把木箱搬上車,

不需要做額外功，做的全部是有用功，故W1>W2。

故答案為：不做功；＞。

知識點3功的計算及公式的應用

知識點講解

1、公式法：對于恒力的功，通常利用功的定義式W=FS進行計算。

2、功率法：功跟完成這些功所需時間的比值，叫做功率；對于一段時間內力做的功，如果

知道功率和時間，可以直接利用W=Pt求出功。

3、做功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離；

計算功的公式包括：W=FSW=GH,W=Pt0

’典例分析題型分類舉一反三

X_______________________/

【典例3-1]（2023秋?高港區(qū)期中）小明同學正在做“引體向上”：他先兩手握住單杠，

兩腳離地，兩臂及身體自然下垂。然后緩緩曲肘，將身體向上拉起，直到下巴超過橫杠。

這個過程中，小明做的功最接近于（）

A.3JB.30JC.300JD.3000J

【答案】C

【解答】解：中學生的體重大約是G=500N,通過的距離大約為h=0.6m；

小明做的功最接近W=Gh=500NX0.6m=300J。

故選：C=

【典例3-2]（2023秋?句容市期末）小梅同學先用10N的水平力推動水平地面上重50N的

小車勻速直線前進5m,推力所做的功為50J；再用20N的水平力推動小車加速直線

前進5m,則該加速過程中推力所做的功為100J；整個過程中，小車重力做的功為

0Jo

【答案】50；100；0o

【解答】解：(1)小梅同學先用10N的水平力推動水平地面上重50N的小車勻速直線

前進5m,推力所做的功為：

Wi=Fisi=10NX5m=50J；

(2)當他再用20N的水平力推動小車加速直線前進51n時，做的功為：W2=F2s2=20N

X5m=100J；

(3)在整個過程中，小車重力方向上沒有移動距離，故重力做功為0J。

故答案為：50；100；0。

【典例3-3】(2022秋?硯山縣校級期末)電動車自行車因為輕便、實用、綠色、環(huán)保等優(yōu)

點，深受城市人群的青睞。如圖所示的電動自行車車整車質量為20kg,在平直公路上以

18knVh的速度勻速直線行駛了60min,行駛時電動自行車受到阻力是整車重力的0.1倍。

在這個過程中求：

(1)電動自行車整車的重力？(g取10N/kg)

(2)電動自行車的牽引力是多少？

(3)電動自行車牽引力做的功？

【答案】(1)電動自行車整車的重力為200N；

(2)電動自行車的牽引力是20N；

(3)電動自行車牽引力做的功為3.6X1()5J。

【解答】解：(1)根據(jù)重力公式G=mg可得，電動自行車整車的重力為：G=mg=20kg

X10N/kg=200N；

(2)電動自行車在勻速直線運動，受到平衡力，所以牽引力和阻力是一對平衡力，大小

相等，電動自行車的牽引力是：F=f=0.1G=0.1X200N=20N；

(3)電動自行車行駛的距離為：s=vt=18km/hXlh=18km=1.8X104m,電動自行車牽

引力做的功為W=Fs=20NX1.8X104m=3.6X105J；

答：(1)電動自行車整車的重力為200N；

(2)電動自行車的牽引力是20N；

（3）電動自行車牽引力做的功為3.6X105J。

【變式3-1］（2023?廣州模擬）小明用700N的力將一個10N的足球踢出，最后足球離原地

50m處停止下來，則小明在踢足球的過程中，對足球所做的功為（）

A.35000JB.500JC.0JD.不可確定

【答案】D

【解答】解：運動員用10N的力將一足球踢出50m,在腳踢球的瞬間，腳對球有力的作

用，但是不知道在力的方向上移動的距離，所以無法計算腳對球做功的多少；足球離開

腳后，由于慣性向前運動，球脫離了腳，腳沒有給球施加力，運動員對球不做功.綜上

所述，該題為條件不足，無法確定做功的多少，故D正確。

故選：D。

【變式3-2］（2023秋?贛榆區(qū)期末）如甲所示，水平地面上的物體，受到始終保持水平的

推力F作用，其F-t和v-t的圖象分別如乙、丙所示。由圖可知，3?6s內，物體在做

加速運動（選填“加速”、“勻速”或“減速”），物體受到的滑動摩擦力為6N；

9?12s內，推力F做的功是54J。

【答案】加速；6；54?

【解答】解：（1）由圖乙、丙可知，9?12s內物體做勻速直線運動，此時摩擦力等于推

力等于6N,3~6s內物體做加速直線運動，因為物體對水平地面的壓力和水平面的粗糙

程度不變，故摩擦力不變，也是6N；

（2）由圖乙可知，9?12s內物體受到的推力為6N,由圖丙可知，9?12s內物體的速度

為3m/s,

9?12s內物體通過的距離為s=vt=3m/sX（12s-9s）=9m,

9?12s內，推力F做的功是W=Fs=6NX9m=54J。

故答案為：加速；6；54。

【變式3-3］（2023秋?鼎湖區(qū)校級期中）“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環(huán)境，我

國大力發(fā)展電動汽車替代傳統(tǒng)燃油汽車。表中是某種電動汽車的部分參數(shù)，假設車上只

有司機一人，質量為60kg,汽車在水平公路勻速行駛時所受阻力為總重力的0.04倍，電

動汽車充滿電后以最高速度勻速行駛60km。(g=10N/kg)求:

空車質量1340kg

最高速度120km/h

(1)行駛這段路程所用的時間；

(2)電動汽車在水平公路勻速行駛時牽引力的大??；

(3)電動汽車勻速行駛60km,牽引力所做的功。

【答案】(1)行駛這段路程所用的時間為0.5h；

(2)電動汽車在水平公路勻速行駛時牽引力為560N；

(3)電動汽車勻速行駛60km,牽引力所做的功為3.36X107J。

【解答】解：(1)由丫=且可得，行駛這段路程所用的時間：

t

t=s,=60km=Q5h;

v120km/h

(2)電動汽車勻速行駛時的總重力為：

G=(mi+m2)g=(1340kg+60kg)X10N/kg=1.4X104N；

電動汽車勻速行駛，所以牽引力與阻力平衡，

則電動汽車受到的牽引力為：

F=f=0.04G=0.04X1.4X104N=560N；

(3)則電動車行駛60km,牽引力做的功為：

W=Fs=560NX60X103m=3.36X107J；

答：(1)行駛這段路程所用的時間為0.5h；

(2)電動汽車在水平公路勻速行駛時牽引力為560N；

(3)電動汽車勻速行駛60km,牽引力所做的功為3.36X1()7J。

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知識點4功的原理

知識點講解

1、使用任何機械時，人們所做的功，都不會少于(大于或等于)不用機械時所做的功，也

就是使用任何機械都不省功,這個結論叫做功的原理。

2、功的原理是人們經(jīng)過長期的實驗和研究得到的規(guī)律，是任何機械(不論是簡單機械還是

復雜的機器)都遵循的原理，它表明使用任何機械，能省力或省距離或改變力的方向，但都

不能省功。

’典例分析題型分類舉一反三

【典例4-1】（2021?路南區(qū)二模）分析和推理是學習中常用的方法，下列推理正確的是（）

A.使用機械可以省力或省距離，則使用機械可以省功

B.同種元素的原子質子數(shù)相同，質子數(shù)相同的粒子一定是同種元素

C.中和反應生成鹽和水，所以有鹽和水生成的反應一定屬于中和反應

D.力是改變物體運動狀態(tài)的原因，則當物體運動狀態(tài)發(fā)生變化時一定受到力的作用

【答案】D

【解答】解：A、使用機械或省力，或省距離，但是就是不能省功，故A錯誤；

B、同種元素的原子質子數(shù)相同，但質子數(shù)相同的粒子不一定是同種元素，如水分子和就

原子，故B錯誤；

C、中和反應一定有鹽和水的生成，但生成鹽和水的反應卻不一定酸和堿的反應，例如二

氧化碳和氫氧化鈉反應生成鹽和水，但二氧化碳是非金屬氧化物，故C錯誤；

D、力是改變物體運動狀態(tài)的原因；物體運動狀態(tài)改變時，一定受到力的作用，且是非平

衡力的作用；故D正確。

故選：D。

【典例4-2】（2021春?上海期中）在學習簡單機械知識后，我們知道利用機械工作時可以

省力，那么能不能省功呢？如圖，利用長為L的光滑斜面將重為G的物體勻速拉到高度

h處，拉力F對物體所做的功Wi=FL（用字母表示）；若直接將重為G的物體提

升到高度h處，需要克服重力所做的功W2=Gh（用字母表示）。

實驗數(shù)據(jù)表明，W1=W2,即使用機械工作時可以省力但不能省功。

【答案】FL；Gh；省功。

【解答】解：拉力F對物體所做的功Wi=FL,克服重力所做的功W2=Gh,若Wi=W2,

這表明使用機械工作時可以省力，但不能省功。

故答案為：FL；Gh；省功。

【變式4-1]（2020?招遠市一模）斜面是一種簡單機械，生活中經(jīng)常用到它，小媛和小秋

分別用如圖所示的甲、乙兩種方法,將同樣的物體拉到斜面頂端，下列說法正確的是（）

A.甲方法可以省力，但不能省功B.甲方法可以省力，也能省功

C.乙方法不可以省力，但能省功D,乙方法可以省力，也能省功

【答案】A

【解答】解：圖甲是利用斜面拉物體到斜面頂端，可以省力，由功的原理可知，使用任

何機械都不省功，使用斜面也不能省功；

圖乙是用手直接把物體拉到斜面頂端，不省力，也不省功，故A正確、BCD錯誤。

故選：Ao

【變式4-2】如圖所示，已測得小車的重G=1.0N,沿斜面提升小車，測得拉力F=0.5N,

測出A、B兩點間距離s=40cm,A點離地高度hi=8cm,B點離地高度h2=28cm,則

將小車從A點拉到B點，小車被提升了0.2m,拉力做了0.2J的功,若沿豎直方

向勻速提升小車，使小車上升同樣的高度，拉力要做0.2J的功，由此實驗可推斷，

【解答】解：小車被提升的高度h=h2-hi=28cm-8cm=20cm=0.2m,

將小車從A點拉到B點，拉力做工W=Fs=0.5NX0.4m=0.2J；

若沿豎直方向勻速提升小車，使小車上升同樣的高度，拉力要做功W'=Gh=1.0NX

0.2m=0.2J,

由此可知，利用斜面提升物體時，不能省功。

故答案為：0.2；0.2；0.2；省功。

鞏固訓練

1.（2023秋?惠城區(qū)期末）下列情形中，對物體做功的是（）

【解答】解：A、拉車向前運動，人對車施加一個向前的力，車在拉力的作用下移動一段

距離，人對車做了功，故A符合題意；

B、搬石頭但沒有搬動，因為石頭沒有在力的方向移動距離，手對石頭的力沒有做功，故

B不符合題意；

C、背著書包水平勻速前進，因人對書包施加力的方向豎直向上，而書包沒有在力的方向

上移動距離，故人對書包沒有做功，故C不合題意；

D、舉著杠鈴靜止不動，杠鈴沒有在人的力的作用下移動距離，故人對杠鈴沒有做功，故

D不符合題意。

故選：Ao

2.（2023秋?羅城縣期末）如圖所示，是小新提書包回家的情景，小新提書包的力不做功

的是哪幅圖（）

A.將包提起來B.站在水平勻速行駛的車上

C.乘電梯上升提著包上樓

【答案】B

【解答】解：ACD、人給書包一個向上的力，書包向上移動了距離，人對書包做功。三

個選項都不符合題意。

B、人給書包一個向上的力，書包向上沒有移動距離，書包在水平方向移動了距離，人對

書包沒有做功。符合題意。

故選：B。

3.（2023秋?惠州期末）如圖所示是環(huán)保衛(wèi)士小明在進行垃圾分類，下列各環(huán)節(jié)中小明對

A.從地上拾起瓶子B.保持瓶子在水平方向上走到可回收垃圾桶

C.拿著瓶子站在垃圾桶旁不動D.瓶子離開手后掉落桶中

【答案】A

【解答】解：A.從地上拾起瓶子的過程中，小明對瓶子施加了向上的力，瓶子向上移動

了距離，所以小明對瓶子做了功，故A符合題意；

B.保持瓶子在水平方向上走的過程中，小明對瓶子施加了向上的力，而瓶子在水平方向

上移動了距離，并沒有在力的方向上移動距離，所以小明對瓶子沒有做功，故B不符合

題意；

C.拿著瓶子站在垃圾桶旁不動時，小明對瓶子施加了向上的力，瓶子沒有移動距離，所

以小明對瓶子沒有做功，故C不符合題意；

D.瓶子離開手后掉落桶中的過程，瓶子向下移動了距離，但小明沒有對瓶子施加力，所

以小明對瓶子沒有做功，故D不符合題意。

故選：Ao

4.（2023秋?常州期末）放學后，小華背著重50N的書包，先沿水平路面走了200m,再登

樓梯從一樓到四樓才到家。已知每層樓高3m,小華放學后回家的全過程中，她對書包做

的功為（）

A.450JB.600JC.10450JD.10600J

【答案】A

【解答】解：某同學背著書包給書包一個向上的力，只有向上移動距離，該同學對書包

才做功。某同學背著重50N的書包沿水平路面走了200m,給書包的力是向上的，移動的

距離是水平方向的，此過程沒有做功。又登上四樓，升高的高度為（4-1）X3m=9m,

此過程做功：

W=Fs=50NX9m=450J。

故選：Ao

5.（2023秋?洪洞縣校級期末）某品牌充電寶上標有“74W?h”字樣，它表示該充電寶儲

存的最大電能，假設這些能量用于提升重物，它能將質量為50kg的中學生提升的高度最

接近（）

A.0.5mB.5mC.50mD.500m

【答案】D

【解答】解：74Wh=74X103kWh=74X103X3.6X106J=2.664X105J,

V-V_2.664X105J—5328m

根據(jù)W=Gh可得，提升的高度h=

Gmg50kgX10N/kg

與D選項最接近。

故選：D。

6.（2024?碑林區(qū)校級一模）如圖1所示，吊機將重為5000N的物體從水平地面M處豎直

勻速提升40s到達N處，途經(jīng)點O,然后水平勻速運送到P處，最后豎直放至樓頂Q處。

物體從P到Q路程隨時間變化的圖象如圖2所示，用時40s。以下說法正確的是（）

A.PQ段，物體所受的重力每秒做功625J

B.ON段與PQ段，物體運動的速度相等

C.MO段與NP段，吊機對物體的拉力做的功相等

D.因不知MN段的距離，無法計算吊機對物體的拉力在該段所做的功

【答案】A

【解答】解：A.PQ段，物體所受的重力做功W=Gh=5000NX5m=25000J,時間為

40s,

每秒做功25°°°J=625J,故A正確；

40

B.MN段是勻速運動，ON段的速度與MN相等，而MN段與PQ段，時間相等，都是

40s,而兩者的距離不等，因而速度不等，故B錯誤；

C.MO段提升時，吊機對物體做功，與NP段，吊機用力方向豎直向上，水平方向移

動，力的方向沒有移動距離，不做功，因而對物體的拉力做的功不相等，故C錯誤；

D.圖中MN=MO+ON,MO段等于15m,ON與PQ相等，是5m,故可以計算MN段

的距離，可以計算吊機對物體的拉力在該段所做的功，故D錯誤。

故選：Ao

7.（2023春?淮北月考）如圖所示，在水平地面上，小明用大小為10N的水平力F拉著重

為50N的木箱勻速向右移動5m。在此過程中，小明對木箱做的功為50J。

【答案】50

【解答】解：小明對木箱做的功為：W=Fs=10NX5m=50Jo

故答案為：50.

8.（2023秋?遵義期末）跳繩（一分鐘正搖雙腳跳繩）是遵義市體育中考選考項目之一。

質量為50kg的小李同學在某次跳繩訓練中，他的重心離地面的高度h隨時間t變化關系

的圖像如圖所示。若他保持圖中的跳繩規(guī)律不變，連續(xù)跳繩Imin克服自身重力做功

5000Jo（g取10N/kg）

【解答】解：

從圖可知，起跳的高度h=85cm-80cm=5cm=0.05m,

跳一次所用時間為0.3s,

所以Imin內所跳的次數(shù)為：n=_60s_=200；

0.3s

小明質量m=50kg,

所以小明的重力為：G=mg=50kgX1ON/kg=500N,

所以跳一次克服重力做的功為：W=Gh=500NX0.05m=25J；

則Imin內克服重力做的功為：W,e=nW=200X25J=5000J（.

故答案為：5000o

9.（2023秋?淮安期末）如圖所示是扔實心球的四個分解過程，其中手對實心球沒做功是

哪2個過程②④（填序號），沒做功的原因分別是球沒有在力的方向上移動距

離、手沒有對球施加力。

①撿起球②停在半空中③揮動球④球飛出去

【答案】②④；球沒有在力的方向上移動距離；手沒有對球施加力。

【解答】解：

①將地上的球撿起來，有力作用在球上，球在力的方向上通過了一定的距離，故有力做

功，

②將球舉起停在空中不動，有力，但球沒有在力的方向上移動距離，故沒有做功；

③揮動球，有力作用在球上，球在與手接觸的一段時間內通過了一定的距離，故有力做

功；

④球飛出去，球由于慣性向前運動，沒有對球施加力，沒有對球做功。

可見，手對實心球沒做功是②④。

故答案為：②④；球沒有在力的方向上移動距離；手沒有對球施加力。

10.(2023春?讓胡路區(qū)校級月考)如圖所示，用彈簧測力計測量水平桌面上鉤碼所受的重

力。彈簧測力計從圖示位置開始向上緩慢提升，其示數(shù)F與上升高度h之間的關系如圖

(乙)所示。試解答下列問題。

(1)鉤碼所受的重力為4.5No

(2)當h=4cm時，彈簧測力計的示數(shù)是3.0N,桌面對鉤碼的支持力是1.5No

(3)從開始提升到h=16cm,彈簧測力計對鉤碼所做的功為0.45J。

【答案】(1)4.5；(2)3.0；1.5；(3)0.450

【解答】解：(1)鉤碼離開桌面后測力計的示數(shù)不再變化，此時示數(shù)即為鉤碼所受重力

大小，故鉤碼所受的重力為4.5N；

(2)彈簧的伸長量與拉力成正比、由圖像知：當h=6cm時，彈簧測力計的示數(shù)為4.5N,

則生包L=0.75N/cm,表示每伸長1cm所需拉力為0.75N。

6cm

則當h=4cm時，彈簧測力計的示數(shù)是0.75N/cmX4cm=3N。

此時測力計受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力減去拉力即4.5N-3.0N=1.5N；

(3)由圖像知,鉤碼移動的距離s=16cm-6cm=10cm=0.1m,

彈簧測力計對鉤碼所做的功是W=Fs=4.5NX0.1m=0.45J。

故答案為：(1)4.5；(2)3.0；1.5；(3)0.45o

11.(2022?八步區(qū)模擬)我國已經(jīng)進入高鐵時代，百色至南寧的路程約260km,只需1.3h。

若全程為平直軌道，動車組以5X105N的牽引力做勻速直線運動。求：

(1)動車組運動的速度。

(2)動車組受到的阻力。

(3)動車組牽引力在百色至南寧路段做的功。

(答案］(1)動車組運動的速度200km/h；

(2)動車組受到的阻力為5X1()5N；

(3)動車組牽引力在百色至南寧路段做的功為1.3義10歸。

【解答】解：(1)動車組運動的速度：

s260kmr,

v^—==200km/h

t1.3h

(2)因為動車組做勻速直線運動，

所以動車組受到的阻力為：f=F=5Xl()5N

(3)s=260km=2.6X105m

動車組牽引力在百色至南寧路段做的功：

W=Fs=5X105NX2.6X105m=1.3X10nJ

答：(1)動車組運動的速度200km/h；

(2)動車組受到的阻力為5X1C)5N；

(3)動車組牽引力在百色至南寧路段做的功為1.3義10歸。

12.(2023?太原模擬)自行車騎行是一種環(huán)保的出行方式。如圖所示為自行車上的碼表，

碼表記錄了小偉沿平直路面勻速騎行時的部分信息，如表所示。若騎行時受到的阻力為

總重的0.02倍，求：(小偉的質量為50kg,自行車總質量為10kg,g取10N/kg)

里程/km9

騎行時間/min