2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末專項(xiàng)練習(xí)：用字母表示數(shù)解決問(wèn)題（含解析）

人教版2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)用字母表示數(shù)解決問(wèn)題期末專項(xiàng)練習(xí)

一、解決問(wèn)題

1.看圖解決問(wèn)題。

IC

___uSi

------------------a----------------**

(1)圖中空白部分的面積是,整個(gè)圖形的面積是,涂色部分的面積

是。

(2)當(dāng)a=9cm,b=6cm,c=4cm時(shí)，求整個(gè)圖形的周長(zhǎng)和涂色部分的面積。

2.用a表示工作效率，t表示工作時(shí)間，c表示工作總量，分別寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系。

'從左邊選一個(gè)、

公式解決下面廣

的問(wèn)題。

a=()

t=()

c=()

李阿姨每小時(shí)裝訂12本文明創(chuàng)建宣傳手冊(cè)，裝訂30本要幾個(gè)小時(shí)?

3.如圖，在等邊三角形的硬紙板中剪去一個(gè)梯形(涂色部分)，已知梯形的上底是acm,腰是

(1)用含有字母的式子表示原硬紙板的周長(zhǎng)：cm。

(2)當(dāng)a=12,b=4時(shí)，原等邊三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？

4.倉(cāng)庫(kù)里有一批水泥，運(yùn)走3車，每車裝m噸，還剩n噸。

(1)用式子表示這批水泥的重量。

(2)當(dāng)m=2,n=10,這批水泥有多少噸?

5.鋪設(shè)一條長(zhǎng)3千米的自來(lái)水管道，已經(jīng)鋪了8天，每天鋪x米。

(1)用含有字母的式子表示未鋪的米數(shù)。

(2)當(dāng)x=350時(shí)，還剩多少米沒有鋪？

6.神舟十七號(hào)飛船搭載的是中國(guó)研制長(zhǎng)征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭。長(zhǎng)征二號(hào)F是捆綁四枚助

推器的兩級(jí)運(yùn)載火箭，火箭全長(zhǎng)58.34米，一二級(jí)直徑為a米，助推器直徑比一二級(jí)直徑短1.1

米。

(1)用含有字母的式子表示助推器直徑的長(zhǎng)度。

(2)當(dāng)a=3.35時(shí)，助推器直徑的長(zhǎng)度是多少米？

7.趙師傅每小時(shí)加工a個(gè)零件，加工了12小時(shí)；錢師傅每小時(shí)加工b個(gè)零件，加工了10小時(shí)

(a>b)o

(1)用含有字母的式子表示出趙師傅比錢師傅多加工的零件數(shù)量。

(2)當(dāng)a=16,b=H時(shí)，趙師傅比錢師傅多加工多少零件?

8.誠(chéng)信物流公司有240噸貨物，運(yùn)了8天，平均每天運(yùn)x噸。

(1)用含有字母的式子表示還剩的噸數(shù)。

(2)當(dāng)x=15.5時(shí)，還剩多少噸貨物？

9.化肥廠十月要生產(chǎn)a噸化肥，每天生產(chǎn)10.8噸，生產(chǎn)了b天。

(1)用含有字母的式子表示還要生產(chǎn)多少噸化肥才完成任務(wù)。

(2)當(dāng)a=100,b=8時(shí)，用上面的式子求出還要生產(chǎn)的化肥噸數(shù)。

10.一本故事書有x頁(yè)，小爍看了12天，每天看a頁(yè)

(1)用含有字母的式子表示還沒有看的頁(yè)數(shù)。

(2)如果x=250,a=15,那么還有多少頁(yè)沒有看？

11.h

(1)用字母表示長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)公式。

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm,寬是5cm,它的面積和周長(zhǎng)各是多少？

12.“神舟十號(hào)”大約每90分鐘繞地球一圈行程約4萬(wàn)千米。

(1)“神舟十號(hào)”繞地球a圈要用多少分鐘？行程約是多少萬(wàn)千米?

(2)“神舟十號(hào)”一晝夜繞地球多少圈？行程約是多少萬(wàn)千米?

13.施工隊(duì)鋪設(shè)一條長(zhǎng)8千米的煤氣管道，已經(jīng)鋪了6天，每天鋪x米，先用含有字母的式子

表示還沒有鋪的米數(shù)，再計(jì)算當(dāng)x=500時(shí)，還剩多少米沒有鋪？

14.下面是陳老師家客廳和廚房的平面圖。

客廳廚房

7m4m

(1)用含有字母的式子表示客廳和廚房的面積一共有多少平方米。

(2)當(dāng)x=3時(shí)，客廳和廚房的面積一共有多少平方米?

15.小華帶100元，買了5支圓珠筆，每支a元；買了3支鉛筆，每支b元。

(1)用含有字母的式子表示小華還剩多少元。

(2)當(dāng)a=7.5,b=9時(shí)，小華還剩多少元？

16.陰陰想為媽媽的生日獻(xiàn)上一束康乃馨，她帶的錢買4朵還剩3元，買8朵差a元。

（1）用含有字母的式子表示每朵康乃馨多少元。

（2）當(dāng)a=5時(shí)，陰珥帶了多少元錢？

17.某電影院設(shè)計(jì)了一個(gè)兒童劇場(chǎng)，分為兩層，樓上有A排，每排有25個(gè)座位，樓下有B排,

每排有35個(gè)座位。

（1）用含有字母的式子表示這個(gè)兒童劇場(chǎng)共有多少個(gè)座位。

（2）當(dāng)A=15、B=20時(shí)，這個(gè)兒童劇場(chǎng)共有多少個(gè)座位？

18.附加題：天才的你，試一試。

某校五年級(jí)⑴班a（a>5）名師生合影。要給每人發(fā)一張照片，一共需要付多少錢（用含有字母的

式子表示）？當(dāng)a=42時(shí)，一共需要付多少錢？

照相館價(jià)目表

定價(jià)：15元（含5張照片）

加印一張1.5元

19.朱叔叔去快遞公司應(yīng)聘，甲公司每天基本工資80元，每送一個(gè)快遞另加3元；乙公司每

天基本工資60元，每送一個(gè)快遞另加4元。

(1)當(dāng)加表示每天送的快遞個(gè)數(shù)時(shí)，如果去甲公司，每天可得工資多少元？如果去乙公司，

每天可得工資多少元？

(2)當(dāng)/=24時(shí)，去哪個(gè)公司更合算？

20.日常生活中除了我們常用的米、分米、厘米等長(zhǎng)度單位外，人們也常用“尺”來(lái)計(jì)量物體

的長(zhǎng)度。1米=100厘米=3尺，腰圍尺寸=腰圍厘米數(shù)+100X3。

(1)如果用L表示腰圍厘米數(shù)，。表示腰圍尺寸，請(qǐng)用含有字母L的式子表示a

(2)天天測(cè)得他的腰圍是70厘米，你知道天天的腰圍是多少尺嗎？

答案解析部分

1.【答案】(1)be；ac；(a-b)c

(2)(9+4)X2=26(cm)

(9—6)X4=12(cm2)

【解析】【分析】(1)根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬”即可求出長(zhǎng)方形的面積；

(2)圖形的周長(zhǎng)=(a+c)X2,把a(bǔ)=9cm,c=4cm代入(a+c)X2中，即可求出整個(gè)圖形的周長(zhǎng)；

涂色部分的面積是(a-b)c,把a(bǔ)=9cm,b=6cm,c=4cm代入(a-b)c中，即可求出涂色部分的

面積。

2.【答案】c4-1>c+a,at,

30+12=2.5(小時(shí))

【解析】【分析】根據(jù)"工作效率=工作總量+工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量+工作效率

工作總量=工作效率X工作時(shí)間“列出含有字母的式子。12表示工作效率，30表示工作總量，

求李阿姨裝訂30本需要幾個(gè)小時(shí)，把C=30,a=12代入t=c+a中，列式計(jì)算即可。

3.【答案】(1)3(a+b)

(2)解：當(dāng)a=12,b=4時(shí)，

代入得：3X(12+4)=48(厘米)

答：原等邊三角形的周長(zhǎng)是48厘米。

【解析】【解析】解：(1)因?yàn)槭堑冗吶切?，所以等邊三角形邊長(zhǎng)是(a+b)厘米，三角形周

長(zhǎng)：3(a+b)厘米。

故答案為：(1)3(a+b)o

【分析】(1)因?yàn)樵切问莻€(gè)等邊三角形，所以剪去梯形后的白色三角形還是等邊三角形,

據(jù)此的原等邊三角形邊長(zhǎng)是(a+b)厘米，三角形周長(zhǎng)就是：3(a+b)厘米；(2)把a(bǔ)=12,b

=4代入3(a+b)求解即可。

4.【答案】(1)解：3Xm+n=(3m+n)(噸)

(2)解：當(dāng)m=2,n=10時(shí)

3m+n

=3X2+10

=6+10

=60(噸)

答:這批水泥油60噸。

【解析】【分析】(1)這批水泥的總質(zhì)量=平均每車運(yùn)的質(zhì)量X運(yùn)的車數(shù)十還剩下的質(zhì)量；

(2)然后把m=2,n=10代入3m+n計(jì)算。

5.【答案】(1)解：3千米=3000米

3000-xX8=(3000-8x)米

答：用含有字母的式子表示未鋪的米數(shù)是(3000—8x)米

(2)解：3000-8x

=3000-8X350

=3000-2800

=200(米)

答：還剩200米沒有鋪。

【解析】【分析】(1)題中的等量關(guān)系是：總長(zhǎng)度-已鋪的長(zhǎng)度=未鋪的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。(2)將

x=350代入到⑴中字母表示的式子計(jì)算即可。

6.【答案】（1）解：（a-1.1）米

（2）解：當(dāng)a=3.35時(shí),

a-l.1

=3.35-1.1

=2.25（米）

答：助推器直徑的長(zhǎng)度是2.25米。

【解析】【分析】（1）助推器直徑的長(zhǎng)度=一二級(jí)直徑的長(zhǎng)度-助推器直徑比一二級(jí)直徑短的長(zhǎng)

度，據(jù)此列式作答即可；

（2）把a(bǔ)=3.35代入（1）中的算式作答即可。

7.【答案】（1）解：趙師傅比錢師傅多加工的零件數(shù)量是（12a-10b）個(gè)。

（2）解：把a(bǔ)=16,b=ll代入，

12a-10b=12X16-10X11=192-110=82

答：趙師傅比錢師傅多加工82零件。

【解析】【分析】（1）趙師傅每小時(shí)加工的零件數(shù)X加工的時(shí)間=趙師傅一共加工的零件數(shù)，錢

師傅每小時(shí)加工的零件數(shù)X加工的時(shí)間=錢師傅一共加工的零件數(shù)，趙師傅一共加工的零件數(shù)-

錢師傅一共加工的零件數(shù)=趙師傅比錢師傅多加工的零件數(shù)；

（2）將a、b的值代入計(jì)算即可。

8.【答案】（1）解：240-8x

（2）解：240-8X15.5

=240-124

=116（噸）

答：還剩H6噸貨物。

【解析】【分析】用平均每天運(yùn)的重量乘天數(shù)表示出一共運(yùn)走的重量，然后用總重量減去已經(jīng)運(yùn)

走的重量即可表示出平均每天運(yùn)的重量。

9.【答案】(1)解：a-10.8b

(2)解：當(dāng)a=100,b=8時(shí)

a-10.8b

=100-10.8X8

=100-86.4

=13.6

答：還要生產(chǎn)的化肥噸數(shù)是13.6噸。

【解析】【分析】還要生產(chǎn)的噸數(shù)=十月一共要生產(chǎn)的噸數(shù)-已經(jīng)生產(chǎn)的噸數(shù)，其中已經(jīng)生產(chǎn)的噸

數(shù)=每天生產(chǎn)的噸數(shù)X生產(chǎn)的天數(shù)，據(jù)此列出含有字母的式子，然后把字母表示的數(shù)值代入計(jì)算

即可。

10.【答案】(1)解：x-12Xa=(x-12a)(頁(yè))

(2)解：x-12a=250-12X15=70(頁(yè))

答：還有70頁(yè)沒有看。

【解析】【分析】(1)還沒有看的頁(yè)數(shù)=這本故事書的總頁(yè)數(shù)-小爍平均每天看的頁(yè)數(shù)X看的天

數(shù)；

(2)然后把x=250,a=15代入計(jì)算。

H.【答案】(1)解：長(zhǎng)方形面積公式：S=ab；

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=2(a+b)o

（2）解：面積：8X5=40（平方厘米）

周長(zhǎng)：（8+5）X2=26（厘米）

答：它的面積是40平方厘米，周長(zhǎng)是26厘米。

【解析】【分析】（1）長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2O用S表示面積，C表示

周長(zhǎng)，分別表示出公式即可；

（2）把公式中的字母代換成數(shù)字求出面積和周長(zhǎng)即可。

12.【答案】（1）解：aX90=90a（分）

4Xa=4a（萬(wàn)千米）

答：“神舟十號(hào)”繞地球a圈要用90a分鐘，行程約是4a萬(wàn)千米。

（2）解：24X604-90

=14404-90

=16（圈）

16X4=64（萬(wàn)千米）

答：“神舟十號(hào)”一晝夜繞地球16圈，行程約是64萬(wàn)千米。

【解析】【分析】一圈的時(shí)間X圈數(shù)=總共用的時(shí)間，一圈的路程X圈數(shù)=總共的路程，據(jù)此解

答。

13.【答案】解：8千米=8000米

還沒有鋪的米數(shù)：8000-6x

當(dāng)x=500時(shí)，8000-6x=8000-6X500=8000-3000=5000

答：還剩5000米沒有鋪。

【解析】【分析】用每天鋪的長(zhǎng)度乘6表示出6天鋪的長(zhǎng)度，用管道的總長(zhǎng)度減去鋪的長(zhǎng)度即可

表示出還沒有鋪的長(zhǎng)度；把式子中的X代換成500求出沒有鋪的長(zhǎng)度即可。

14.【答案】(1)解：7x+4x=Hx(平方米)

(2)解：當(dāng)x=3時(shí)，llx=HX3=33

答：客廳和廚房的面積一共33平方米。

【解析】【分析】(1)可以分別表示出客廳和廚房的面積，相加后表示出客廳和廚房的總面積；

(2)把表示總面積的式子中的x代換成3,然后求出客廳和廚房的總面積。

15.【答案】⑴解:小華還剩(100-5a-3b)元。

(2)解：當(dāng)a=7.5,b=9時(shí)，

100-5a-3b

=100-5X7.5-3X9

=100-37.5-27

=35.5(元)

答：小華還剩35.5元。

【解析】【分析】(1)用每支圓珠筆的錢數(shù)乘5表示出5圓珠筆的總價(jià)，用每支鉛筆的錢數(shù)乘3

表示出鉛筆的總價(jià)，用帶的錢數(shù)減去圓珠筆的總價(jià)，再減去鉛筆的總價(jià)即可表示出還剩的錢

數(shù)；

(2)把表示剩下錢數(shù)的式子中的a代換成7.5,b代換成9,然后按照運(yùn)算順序計(jì)算出還剩的錢

數(shù)。

16.【答案】(1)解：(3+a)+(8-4)=(3+a)+4

(2)解：當(dāng)a=5時(shí)，

(3+a)4-4

=（3+5）4-4

=2

2X4+3=11（元）

答：陰珥帶了11元。

【解析】【分析】（1）兩次購(gòu)買相差（8-4）朵，相差的錢數(shù)是（3+a）元，用相差的錢數(shù)除以相

差的朵數(shù)表示出每朵康乃馨的錢數(shù)；

（2）先計(jì)算出每朵康乃馨的錢數(shù)，然后用每朵的錢數(shù)乘2,再加上3元即可求出珥陰帶的錢

數(shù)。

17.【答案】（1）解：這個(gè)兒童劇場(chǎng)共有（25A+35B）個(gè)座位。

（2）解：當(dāng)A=15、B=20時(shí),

25A+35B

=25X15+35X20

=1075

答：這個(gè)兒童劇場(chǎng)共有1075個(gè)座位。

【解析】【分析】（1）用每排座位的個(gè)數(shù)乘排數(shù)，分別表示出樓上和樓下座位的個(gè)數(shù)，相加后表

示出座位總數(shù)；

（2）把表示座位總數(shù)的式子中的A代換成15,B代換成20,然后計(jì)算出座位的總數(shù)即可。

18.【答案】解：（a—5）XI.5+15

=1.5a+7.5

當(dāng)a=42時(shí)，

1.5a+7.5

1.5X42+