2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)試題

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上期末復(fù)習(xí)試題

一.選擇題（共10小題）

1.把下面圖形折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“熱”相對(duì)的字是（）

A.我B.們C.莆D.田

2.若x的相反數(shù)是3,則x-3的值是（)

A.0B.+6C.-6D.6

3.下列說法正確的是()

A.單項(xiàng)式系數(shù)是1,次數(shù)是7B.多項(xiàng)式27+/+3是四次三項(xiàng)式

it2.31

C.單項(xiàng)式一!色的系數(shù)是一，次數(shù)是5D.fy+2孫是三次二項(xiàng)式

4.下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）

2

A.加上&B.乘2C.除以-2D.乘-2

2

6.已知以+3|+|6-1|=0,則a+6的值是()

A.-2B.2C.7D.-7

7.已知-7是關(guān)于x的方程2x-7=or的解，則代數(shù)式a迄的值是()

a

A.-1B.0C.1D.2

8.如圖，這是琪琪同學(xué)的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是()

計(jì)算：

①4孫-xy=3xy；②-5m2+2m2=-3m2；

③2。+4/?=6。人；@3(x-y)=3x-3y；

⑤-5(d+1)=-54+5.

A.2B.3C.4D.5

9.如圖所示，是/BAC的平分線，AE是/BAD的平分線.若/BAC=80°,則/EA。的度數(shù)是（)

C.45°D.60°

10.如圖，在3X3方格上做填字游戲，要求每行、每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都等于S,已經(jīng)在圖中三個(gè)方

格中填好了數(shù)字，若要能最后填成，則（）

A.S=24B.S=30C.S=31D.S=39

填空題（共8小題）

11.國(guó)家發(fā)改委2月7日緊急下達(dá)第二批中央預(yù)算內(nèi)投資2億元人民幣，專項(xiàng)補(bǔ)助承擔(dān)重癥感染患者救治任務(wù)的湖北

多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)2億用科學(xué)記數(shù)法表示為元.

12.一個(gè)棱柱有12條棱，那么它共有個(gè)頂點(diǎn)、個(gè)面.

13.若規(guī)定“※”的運(yùn)算法則為：例如：2X3=2X37=5,則（-1）派4=.

14.已知x+3=2,則代數(shù)式（x+3）2-2（x+3）+1的值為.

15.已知/與2a互為相反數(shù)，則代數(shù)式次+2〃-6的值為.

16.如圖，已知線段AB=16厘米，如果AO=3厘米，且。為線段AC的中點(diǎn)，那么CB=_______厘米.

AnCR

17.已知OC平分NAOB,若乙402=70°,ZC（9D=10o,則NAO。的度數(shù)為.

18.如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABC。的頂點(diǎn)A,C同時(shí)沿正方形的邊開始勻速運(yùn)動(dòng)，甲按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，

乙按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第一次相遇在AD邊上，則它們第2023次相遇

在邊上.

B

三.解答題(共10小題)

19.計(jì)算：

⑴-4.2+5.7-8.4+10；(2)Z-x)X-J：

6’63，145

(3)-22X5-(-2)3?4；(4)(-10)3+[(-4)2-(1-3)2X2].

20.解下列方程：

（1）2x+l=5；(2)3(x+1)=5x-1；

21.先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)5f+4-3X2-5x-2X2-5+6x,其中x=-3；

(2)2(a^b*^ab^)-3(a^b-l)-2ab^-l,其中”=-2,b=2.

22.水果批發(fā)市場(chǎng)蘋果的價(jià)格如下表:

購(gòu)買蘋果質(zhì)量（千克）單價(jià)

不超過10千克的部分6元/千克

超過10千克但不超出20千克的部分5元/千克

超出20千克的部分4元/千克

（1）小明第一次購(gòu)買蘋果5千克，需要付費(fèi)元；小明第二次購(gòu)買蘋果x千克（x超過10千克但不超過

20千克），需要付費(fèi)元（用含x的式子表示）；

（2）小強(qiáng)分兩次共購(gòu)買50千克，且第一次購(gòu)買的質(zhì)量為a千克QW20）,請(qǐng)問小強(qiáng)兩次購(gòu)買蘋果共需要付費(fèi)多少

元？（用含a的式子表示）

23.為了增強(qiáng)體質(zhì)，小明給自己設(shè)定：以每天跑步a千米為基準(zhǔn)，超過的部分記為正，不足的部分記為負(fù)，手機(jī)應(yīng)用

程序統(tǒng)計(jì)小明一周跑步情況，記錄如下:

星期一二三四五六日

與基準(zhǔn)的差/千米+0.2+0.8+0.8-0.4-0.8+1.2+0.4

小明周六和周日共跑了21.6千米.

(1)求a的值.

(2)小明本周共跑了多少千米?

24.問題情境：在濟(jì)寧東高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛的動(dòng)車上經(jīng)過一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要

150秒；而從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車完全在橋上的時(shí)間是148秒.已知該列動(dòng)車長(zhǎng)為120米，

求動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長(zhǎng)度.

合作探究：

(1)請(qǐng)補(bǔ)全下列探究過程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為

x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為米/秒；從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為

(x-120)米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為米/秒.再根據(jù)火車的平均速度不變，

可列方程.

(2)小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題.請(qǐng)你按照小穎的思路求動(dòng)車經(jīng)過的這座

大橋的長(zhǎng)度.

25.綜合與探究:

（問題探究）

如圖①，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)。，￡分別是線段AC,2C的中點(diǎn)，若線段AB=26on,求：線段DE的長(zhǎng).

（拓展應(yīng)用）

（1）如圖②，ZAOB^a,點(diǎn)C在/AOB內(nèi)部，射線。M,ON分別平分NAOC,ZBOC,求NMON的大小.

（2）如圖③，在（1）中，若點(diǎn)C在/AOB外部，且射線OC與射線。8在OA所在直線的同側(cè)，其他條件不變,

則（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)寫出求解過程；若不成立，請(qǐng)說明理由.

26.如圖，將兩塊三角板的頂點(diǎn)重合.

（1）請(qǐng)寫出圖中所有以。點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角；

（2）你寫出的角中相等的角有；

（3）若/。OC=53°,試求/AOB的度數(shù)；

（4）當(dāng)三角板AOC繞點(diǎn)。適當(dāng)旋轉(zhuǎn)（保持兩三角板有重合部分）時(shí)，/AOB與NDOC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

27.閱讀下列材料：根據(jù)絕對(duì)值的定義，|x|表示數(shù)軸上數(shù)無(wú)所在的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么當(dāng)數(shù)軸上P,。兩點(diǎn)表示的數(shù)

分別為XI，&時(shí)，點(diǎn)P，。之間的距離尸。=田-&I（P，。兩點(diǎn)之間的距離用尸。表示）.

根據(jù)上述材料，解決下列問題：

如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是-5,10,點(diǎn)M是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，表示數(shù)相.

（1）AB=個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）①式子|〃z+5|+|wi-10|表示的意義為；

②若點(diǎn)M在點(diǎn)A,B之間（含A,B兩點(diǎn)），化簡(jiǎn)四+5|+|/"-10|；

③山+5出根-10|是否有最小值？若有最小值，求出最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由.

AB

-------1-------1------------1------?.

28.閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到8的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是1A,B）的

好點(diǎn).

例如，如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為7,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那

么點(diǎn)C是【A,BJ的好點(diǎn).

又如，表示。的點(diǎn)。到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2.那么點(diǎn)O就不是【A,8］的好點(diǎn)，但點(diǎn)。是［8,A］

的好點(diǎn)：

知識(shí)運(yùn)用：

（1）如圖1,點(diǎn)B是［￡>,C］的好點(diǎn)嗎？（填是或不是）；

（2）如圖2,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-40,點(diǎn)8所表示的數(shù)為20.現(xiàn)有一只電子螞蟻尸從點(diǎn)B出

發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止，當(dāng)f為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

ADCB

-3-2-10~1""2~3*

的）

AaAAB?

-W020

（S12）

參考答案

.選擇題（共10小題）

1.C.

2.C.

3.D.

4.B.

5.D.

6.A.

7.C.

8.B.

9.A.

10.B.

二.填空題（共8小題）

11.2X108.

12.8,6.

13.-5.

14.1

15.-6.

16.10.

17.25°或45°?

18.BC.

三.解答題（共10小題）

19.解：⑴-4.2+5.7-8.4+10

=1.5+1.6

=3.1；

=5

—7T

(3)-22X5-(-2)34-4

=-4X5-(-8)+4

=-20-(-2)

=-18；

(4)(-10)3+[(-4)2-(1-3)2X2]

=-1000+(16-4X2)

=-1000+8

=-992.

20.解：(1)2x+l=5,

2x—5-1,

2x=4,

x—2；

(2)3(x+1)=5x-1,

3x+3=5x-1,

3x-5x=-1-3,

-2x=-4,

(3)--2XT=],

631

(2x+l)-2(2x-1)=6,

2x+l-4x+2=6,

2x-4x=6-1-2,

-2x=3,

x=衛(wèi)

2

21.解：(1)5?+4-3/-5x-2?-5+6x

=(5/-3/-2/)+(6x-5x)+(4-5)

=x-1,

當(dāng)％=-3時(shí)，

原式=-3-1=-4.

(2)原式=2/b+a/-3a2。++3-2ab2-1

=-crb-air+2,

當(dāng)a=-2,b=2時(shí)，

原式=-(-2)2X2-(-2)X22+2

=-4X2-(-2)X4+2

=-8+8+2

=2.

22.解：(1)5X6=30(元)，

10X6+5(x-10)=(5x+10)元，

(2)當(dāng)aW10時(shí)，6a+6X10+5X10+4(50-a-20)=(2a+230)元；

當(dāng)10<aW20時(shí)，10X6+5(a-10)+6X10+5X10+4(50-a-20)=(a+240)元.

23.解：(1)(a+1.2)+(a+0.4)=21.6,

解得a=10,

(2)0.2+0.8+0.8-0.4-0.8+1.2+0.4+7X10=72.2(千米)，

答：小明本周共跑了72.2千米(9分).

24.解：(1)設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度

可表示為二-米/秒.

150

從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為(X-120)米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為玄皿米/秒.

148

火車的平均速度不變，可列方程：-UZ-0.

150148

(2)設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒.

A150v=148v+120.

解得：v=60.

二動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長(zhǎng)度：150X60=9000"?.

25.解：(問題探究)

?.?點(diǎn)O,E分別是線段AC,BC的中點(diǎn)，

???CD=4AC，CE=4BC，

\9AB=26cm,

?'-OF:□I'一飛我^-BCU-AE=1>加；

(拓展應(yīng)用)

(1)，.?射線OM,ON分別平分/AOC,ZBOC,

■■一QM=4/A0C，ZCi：N=:二BOC，

/ION=NCON+/81,NAOC卷NBOCQ/AOB，

*.*ZAOB=a,

(2)結(jié)論成立，理由如下：

;射線OM,ON分別平分/AOC,ZBOC,

?'?ZCCMJ/AOC，ZCCN二BOC,

?-ZlON=Za)I-ZCONJ-ZADC-1-ZBOC=yZADB-

,?ZAOB^a,

-V

26.解:(1)圖中所有以。點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角有/A。。，ZAOC,ZAOB,ZDOC,ZDOB,ZCOB.

(2)圖中相等的角有NAOC=N0O8,ZAOD=ZCOBf

(3)VZDOC=53°,ZAOC=90°,

???NAOD=90°-53°=37°,

VZDOB=90°,

AZAOB=ZAOD+ZDOB=900+37°=127°.

(4)ZAOB=1SO°-ZDOC,

理由是：9：ZAOC=90°,

AZAO￡)=90°-ZDOC,

VZDOB=90°,

，/AOB=ZAOD+ZDOB

=90°-NDOC+90。

=180°-ZDOC,

即/AO8=180°-ZDOC.

27.解:(1)?.?點(diǎn)A,8表示的數(shù)分別是-5,10,

/.AB=|10-(-5)|=|10+5|=15；

(2)①式子|加+5|+防-10|表