2024-2025學(xué)年廣東省深圳市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省深圳市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試卷一、單選題（40分）1.若是定義在上奇函數(shù)，且，則的值為（）A1 B.2 C.0 D.2.已知函數(shù)是定義在R上函數(shù)，且滿足，且，則的取值范圍為（）A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域?yàn)?，且?若對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，則（）A. B.-1C.0 D.14.已知為定義在上的偶函數(shù)，對(duì)于且，有，，，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.5.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)的圖像與的圖像有2022個(gè)交點(diǎn)，則這些交點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)之和等于（）A. B. C.10110 D.50506.已知定義在上的函數(shù)滿足,且為偶函數(shù)，若在內(nèi)單調(diào)遞減，則下面結(jié)論正確的是A. B.C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，為奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.8.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且滿足.若，當(dāng)時(shí)，總有，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題（24分）9.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x都有，且，對(duì)任意的，，且時(shí)，恒成立，則（）A.3的一個(gè)周期 B.C.在上是減函數(shù) D.方程在上有4個(gè)實(shí)根10.設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù).令，以下結(jié)論正確的有（）A. B.函數(shù)為奇函數(shù)C. D.函數(shù)的值域?yàn)?1.已知定義域?yàn)楹瘮?shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且，則以下結(jié)論正確的有（）A. B.是偶函數(shù)C.關(guān)于中心對(duì)稱 D.12.已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，且，則以下結(jié)論正確的是（）A.是周期函數(shù) B.任意，C. D.若在恒成立，則的最小值為三、填空題（20分）13.已知函數(shù)的最大值為M，最小值為N，且，則實(shí)數(shù)t的值為_(kāi)_________.14.若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),,且,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.15.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻嬖谡龑?shí)數(shù)，使對(duì)任意的，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若為上的“2022型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16.定義在上的函數(shù)滿足是偶函數(shù)，且對(duì)任意恒有，又，則___________.四、解答題（66分）17.設(shè)是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）求時(shí)，的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，求方程的所有實(shí)根之和.（寫出正確答案即可）18.定義在區(qū)間上的函數(shù),對(duì)都有,且當(dāng)時(shí),.（1）判斷的奇偶性,并證明;（2）判斷在上的單調(diào)性,并證明;（3）若,求滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)，，.（1）若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）對(duì)任意的，都存在使得，求實(shí)數(shù)的取值