2024-2025學(xué)年甘肅省環(huán)縣高二上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年甘肅省環(huán)縣高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷考生注意：1.滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于y軸對稱點坐標(biāo)為（）A. B. C. D.2.數(shù)列的一個通項公式可以是（）A. B. C. D.3.已知直線過點、，且直線的方向向量為，則的值為（）A. B. C. D.4.已知向量，點，，且，則（）A. B. C. D.5.在等差數(shù)列中，已知，公差，，則等于（）A.8 B.9 C.10 D.116.若方程表示圓，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.(0,+∞)7.如圖，在空間四邊形中，，，，且，，則等于（）A B.C. D.8.數(shù)列是等比數(shù)列，若、的等差中項為4，、的等差中項為，則的公比為（）A. B.2 C. D.49.已知向量，若共面，則在上的投影向量的模為（）A. B. C. D.10.九連環(huán)是我國從古至今廣泛流傳的一種益智游戲.在某種玩法中，用表示解下，個圓環(huán)所需移動的最少次數(shù)，滿足，且，則解下4個圓環(huán)最少移動的次數(shù)為（）A.7 B.14 C.5 D.1611.三角形每條高的垂足向另兩邊所作垂線的垂足，共六個點，這六個點共圓，該圓稱為三角形的泰勒圓，已知點、、，則的泰勒圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B.C. D.12.已知點，，過點的直線與線段有公共點，若點在直線上，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.13.經(jīng)過點P（1，1），且在兩軸上的截距相等的直線可以是（）A.y=x B.x+y-2=0C.x+2y-3=0 D.3x-y-2=014.已知分別為圓與圓上的動點，為軸上的動點，則的值不可能是（）A. B. C. D.15.如圖，已知正方體邊長為2,、、、分別為的中點，則下列結(jié)論正確的是（）A.B平面C.二面角的大小為D.點到平面的距離為216.已知數(shù)列滿足，，記數(shù)列的前項和為，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.17.已知直線3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，則它們之間的距離是________．18.已知P是棱長為1的正方體ABCD--A1B1C1D1內(nèi)(含正方體表面)任意一點，則的最大值為______.19.已加數(shù)列滿足，若恒成立.則a取值范圍是_________．20.若圓上恰有個點到直線的距離為，則實數(shù)的取值范圍為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.21.（1）已知點，求線段的垂直平分線的方程；（2）已知直線的斜率為，直線的傾斜角是直線傾斜角的2倍，求直線的斜率.22.如圖，已知平行六面體中，，，，.（1）證明：；（2）求的長度.23.在前項和為的等差數(shù)列中，．（1）求數(shù)列的首項和公差；（2）當(dāng)時，求的最大值．24.在直三棱柱中，，，，、分別為、的中點.（1）求直線與所成角的大??；（2）判斷直線與平面的關(guān)系.25.已知數(shù)列{an}滿足，（1）設(shè)，求證:數(shù)列{bn（2）求數(shù)列{an}的前項和26.如圖，四棱錐的底面為梯形，底面，，為的中點.（1）證明：平面平面；（2）若二面角的余弦值為，求的長.27.設(shè)正項數(shù)列an的前項之和，數(shù)列bn的前項之積，且.（1）求證：為等差數(shù)列，并分別求的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，不等式對任意正整數(shù)恒