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2024-2025學年安徽省黃山市高一上學期第一次月考數(shù)學檢測試卷一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的.1.命題“,”的否定是()A., B.,C., D.,2.若全集,集合,,則圖中陰影部分表示的集合為()A. B. C. D.3.設集合,則滿足的集合B的個數(shù)是()A1 B.3 C.4 D.64.已知集合,,,則集合的關系是()ACB B.ABC.C=B D.BC5.“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知關于的一元二次不等式的解集為,則關于的不等式的解集為()A. B.C. D.7.已知,,,則的最大值是()A. B. C. D.18.古希臘科學家阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中提出了杠桿原理,它是使用天平秤物品的理論基礎,當天平平衡時,左臂長與左盤物品質量的乘積等于右臀長與右盤物品質量的乘積,某金店用一桿不準確的天平(兩邊臂不等長)稱黃金,某顧客要購買黃金,售貨員先將的砝碼放在左盤,將黃金放于右盤使之平衡后給顧客;然后又將的砝碼放入右盤,將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客,則顧客實際所得黃金()A.大于 B.小于 C.大于等于 D.小于等于二、多選題:本題共3小題,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.9.十六世紀中葉、英國數(shù)學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用,后來英國數(shù)學家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號,并逐漸被數(shù)學界接受,不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠.若,則下列命題正確的是()A.若,則 B.若,,則C.若,,則 D.若,則10.已知集合,,則()A. B. C. D.11.已知正實數(shù)a,b滿足,則下列是真命題的為()A.的最大值為1 B.的最小值為2C.的最大值為2 D.的最小值為2三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知,且,則的取值范圍是______.13.函數(shù)的最小值是__________.14.已知命題p:,,q:,.若與均為假命題,則實數(shù)的取值范圍為______.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15.已知,求證:成立的充要條件是.提示:16已知集合,集合,集合.(1)求;(2)若,求的取值范圍.17.已知全集為R,集合,集合.(1)若是成立的充分不必要條件,求a的取值范圍;(2)若,求a的取值范圍.18解答下列各題(1)若,求最小值.(2)若正數(shù)a,b滿足,求的最小值.19.
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