2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬試卷

2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

2?

1.在實(shí)數(shù)-3、°、-小、906、兀、0.101中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.在英文句“他/派?:迎洗”中，字母“e”出現(xiàn)的頻率為（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

3.下列四組長(zhǎng)度的線段中，首尾相連后能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.a=1,b=2,c=V3B.a=2,6=3,c=4

C.o=1,b=V2，c=y/3D.a=2,b=2,c=2

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3,-5）,則點(diǎn)尸所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.已知根，"為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，5.m<VW<n,貝!1加+"的值是（）

A.5B.6C.7D.8

6.在校園歌手比賽中，6位評(píng)委給某位選手打分，在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一位評(píng)委給了

這位選手一個(gè)特別高的評(píng)分，則下列統(tǒng)計(jì)量中能比較恰當(dāng)?shù)胤从吃撨x手水平的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

7.如圖，在48//CD中，ZAEC=4CP,CB平分NDCE,則//3C的度數(shù)為（）

C.30°D.40°

8.已知：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,-4）,而直線N8平行于V軸，那么A點(diǎn)坐標(biāo)有可能為（）

A.（3,-2）B.（2,4）C.（-3,2）D.（-3,-4）

9.直線了=依-左與直線夕=-6在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能是（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

Jx—v=4?%+1

10.已知關(guān)于X"的二元一次方程組-C4的解滿足x-y=4,則m的值為（）

[x+y=2m-5

A.-1B.7C.1D.2

二、填空題

11.已知一組數(shù)據(jù)：4,5,5,6,5,4,1,x,若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)，則x的值不能

為-.

12.已知方程。"-3）x*Z+y=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則加=.

13.如果一次函數(shù)夕=日+31是常數(shù)，k#0）的圖像過(guò)點(diǎn)（1,0）,那么該函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)

第象限.

14.如圖，已知一次函數(shù)＞=2》+6和＞=丘-3（左40）的圖象交于點(diǎn)P,則二元一次方程組

15.已知一次函數(shù)＞=履+6（左片0）圖象過(guò)點(diǎn)（0,2）,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,

貝！U=.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

16.如圖，四邊形048C是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),把矩形。1BC沿

折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)。處，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

三、解答題

17.計(jì)算：

⑴口-712+(^-2023)°

⑵4+(1-⑷(1+方)

18.求解下列方程組

3x+2y=14

(1)

x=y+3

2x+3y=12

3x+4j=17

19.已知2a-7和。+4是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，6-12的立方根為-2.

(1)求。，6的值；

(2)求。+6的平方根.

20.甘肅地震學(xué)生會(huì)向全校2000名學(xué)生發(fā)起了愛(ài)心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨

機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相

關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

學(xué)生捐款額條形統(tǒng)計(jì)圖

⑴本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為一人,圖①中"，的值是.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元.

(4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

21.如圖，將長(zhǎng)方形紙片N3CD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)/重合，折痕所分別與/5、DC交于

點(diǎn)E和點(diǎn)尸.

(1)證明：4ADF義LAB'E；

(2)若40=12,￡>C=18,求的面積.

22.春節(jié)快到了，學(xué)校“慈善小組”計(jì)劃籌集善款購(gòu)買(mǎi)面包，到福利院送給老人，已知購(gòu)買(mǎi)2

箱豆沙口味面包和2箱大棗口味面包共需110元；購(gòu)買(mǎi)3箱豆沙口味面包和1箱大棗口味面

包共需105元.

(1)求豆沙口味面包和大棗口味面包每箱的單價(jià)；

(2)若該小組計(jì)劃用375元經(jīng)費(fèi)購(gòu)買(mǎi)兩種蛋糕且每種蛋糕最少1箱，經(jīng)費(fèi)恰好用完，共有幾

種購(gòu)買(mǎi)方案；

23.在平面直角坐標(biāo)系中，V/8C的頂點(diǎn)坐標(biāo)5(-3,1),C(-4,3).

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)在圖中作出VABC關(guān)于J軸對(duì)稱的圖形△44C］；

⑵在y軸上找一個(gè)點(diǎn)P,使得A/BP的周長(zhǎng)最小，在圖中標(biāo)出點(diǎn)尸的位置;

(3)求VABC的面積.

24.已知直線AB〃CD,在三角形紙板EFG中，/尸=90。，

(1)將三角形EFG按如圖1放置，點(diǎn)E和點(diǎn)G分別在直線48、CD上，若NDGF=25。,則

NAEF=1

(2)將三角形￡FG按如圖2放置，點(diǎn)E和點(diǎn)G分別在直線48、CD上，GF交AB于點(diǎn)、H,若

ZDGF=a,ZBEF=0,試求a、￡之間的數(shù)量關(guān)系；

(3)在圖2中，若NAEF=20。，ZAEG=40°,將三角形瓦力繞點(diǎn)尸以每秒10。的速度順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，當(dāng)三角形比W兩條直角邊分別與GE平行時(shí)，求出相應(yīng):

的值(直接寫(xiě)出答案).

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OZ3C的邊長(zhǎng)為6,兩邊3、OC在坐標(biāo)軸上，D

為線段上一點(diǎn)，且。。連接CO、AC.

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

(2)若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿折線CWA的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與點(diǎn)A重合

時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接將VC4M的面積記為S,請(qǐng)用含，的式子

表示S；

⑶在(2)的條件下，當(dāng)VCDM為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案ABCDCCBAAC

1.A

【分析】本題考查了無(wú)理數(shù).熟練掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)進(jìn)行判斷作答即可.

【詳解】解：由題意知，一丁、0、906、0.101是有理數(shù)，萬(wàn)、-百是無(wú)理數(shù)，

故選：A.

2.B

【分析】本題主要考查了頻率的簡(jiǎn)單計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握頻率計(jì)算公式，根據(jù)英文

句“Welikema仇”中,字母“e”的個(gè)數(shù)和總的字母?jìng)€(gè)數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：在英文句“叫/派>〃第洗”中，字母“e”出現(xiàn)了2次，共有10個(gè)字母，

2

字母“e”出現(xiàn)的頻率為—=0.2.

故選：B.

3.C

【分析】此題主要考查了勾股定理逆定理，根據(jù)如果三角形的三邊長(zhǎng)。，6,c滿足a2+〃=c2,

那么這個(gè)三角形就是直角三角形進(jìn)行分析即可.

【詳解】A、22+(A/3)^22,不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、22+32^4\不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(V2)2+12=(V3)2,能組成直角三角形，故此選項(xiàng)正確；

D、22+22*2?,不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不正確.

故選：C.

4.D

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解答.

【詳解】點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)3>0,縱坐標(biāo)-5<0,

...點(diǎn)P(3,-5)在第四象限，

答案第1頁(yè)，共16頁(yè)

故選：D

5.C

【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算和代數(shù)式求值問(wèn)題，熟練掌握和運(yùn)用無(wú)理數(shù)估算的方法是

解決本題的關(guān)鍵.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算，即可求得〃?=3,”=4,據(jù)此即可解答.

【詳解】解：■3。=9,4?=16,而9<10<16,

3<V10<4，

又?.?孫”是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且滿足皿<&6<〃，

冽=3,〃=4,

.,.m+n=l,

故選：C.

6.C

【分析】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，解題的關(guān)鍵是掌握各個(gè)統(tǒng)

計(jì)量的意義.根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義即可進(jìn)行解答.

【詳解】解：?.?平均數(shù)容易受極端值的影響，中位數(shù)不易受極端值的影響，方差和標(biāo)準(zhǔn)差反

映數(shù)據(jù)是穩(wěn)定性，

中位數(shù)較恰當(dāng)?shù)胤从沉嗽摴?jié)目的水平.

故選：C.

7.B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到再根據(jù)角平分線的定義得到

再利用三角形外角的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】解：

二ZABC=ZBCD,

■:CB平分4DCE,

：.NBCE=NBCD,

：.NBCE=NABC,

'：ZAEC=ZBCE+ZABC=4Q0,

：.ZABC=20°,

故選B.

答案第2頁(yè)，共16頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義和外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩

直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】由直線43平行于V軸，可確定A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,-4）,而直線平行于了軸,

:.A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,

A點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（3,-2）；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知平行于歹軸的直線上點(diǎn)的橫

坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵.

9.A

【分析】根據(jù)直線了=履-左與直線夕=-日?qǐng)D像的位置確定k的正負(fù)，若不存在矛盾則符合

題意，據(jù)此即可解答.

【詳解】解：A、y=-日過(guò)第二、四象限，貝同＞0,所以了=履-上過(guò)第一、三、四象限，

所以A選項(xiàng)符合題意；

B、＞=-丘過(guò)第二、四象限，則左＞0,所以了=日-上過(guò)第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)不

符合題意；

C、y=-日過(guò)第一、三象限，則左＜0,所以了=履-上過(guò)第二、一、四象限，所以C選項(xiàng)不

符合題意；

D、y=-七過(guò)第一、三象限，則無(wú)＜0,所以了=履-左過(guò)第二、一、四象限，所以D選項(xiàng)不

符合題意.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像：一次函數(shù)〉=辰+從左片0）的圖像為一條直線，當(dāng)

后＞0,圖像過(guò)第一、三象限；當(dāng)匯＜0,圖像過(guò)第二、四象限；直線與丁軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b）.

10.C

【分析】本題考查了根據(jù)解的情況求參數(shù).將方程組的兩個(gè)方程相減，可得到x-y=〃z+3,

代入x4=4,即可解答.

3x—y=4m+1①

【詳解】解:

x+y=2m-5@

答案第3頁(yè)，共16頁(yè)

①-②得2x-2y=2m+6,

:.x—y—m+3,

代入x-y=4,可得掰+3=4,

解得：機(jī)=1,

故選：C.

11.4

【分析】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

據(jù)叫作眾數(shù).

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)2次，5出現(xiàn)3次，6和7各出現(xiàn)1次，

???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)，

x不能是4,

故答案為：4.

12.1

【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,

像這樣的方程叫做二元一次方程可得制-2日，且〃?-3加，再解即可.

【詳解】解：由題意得：

\m-2\=\,且〃L3力0,

解得：m=\,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】考查二元一次方程的定義，根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于，”的方程是解題的

關(guān)鍵.

13.二

【分析】將點(diǎn)(1,0)代入一次函數(shù)解析式，即可求得人的值，根據(jù)晨b的符號(hào)即可求解.

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，求出發(fā)的值是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：；點(diǎn)(1,0)在一次函數(shù)y=履+3"是常數(shù)，)的圖像上，

0=左+3,

解得k=-3,

k=-3<0>b=3>0,

...該直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，

故答案為：三.

答案第4頁(yè)，共16頁(yè)

%=4

14.

y=-6

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組解的關(guān)系：對(duì)于函數(shù)%

y~~k[X+h

/1的解.

y2^k2x+b2,其圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)（xj）中x,y的值是方程組

y=k2x+b2

2x-y=-b%=4

【詳解】解：由圖象可知，二元一次方程組,?°的解是

KX-y=3y=-6

x=4

故答案為：

y=-6

15.±-

2

【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵.

先把點(diǎn)（0,2）代入解析式求出6=2,設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（。，0）,根據(jù)三角形的面積公

式即可求得a的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得左的值.

【詳解】解：???一次函數(shù)了=丘+乂左片0）圖象過(guò)點(diǎn)（0,2）,

:.b=2,

設(shè)一次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)是（a，0）,

則gx2x同=4,

解得：。=4或一4.

把（4,0）代入了=米+2,解得：k=~,

把（一4,0）代入/=區(qū)+2,得4=1.

故答案是：士5.

【詳解】分析：由折疊的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，再由矩形對(duì)邊平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等

量代換及等角對(duì)等邊得到BE=OE,利用AAS得到三角形OED與三角形BEA全等，由全等

三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到DE=AE,過(guò)D作DF垂直于OE,利用勾股定理及面積法求出DF與

OF的長(zhǎng)，即可確定出D坐標(biāo).

詳解：由折疊得：ZCBO=ZDBO,

答案第5頁(yè)，共16頁(yè)

:矩形ABCO,

...BC〃OA,

/.ZCBO=ZBOA,

.\ZDBO=ZBOA,

/.BE=OE,

在△€)口￡和ABAE中，

ZD=ZBAO=90°

<ZOED=ZBEA,

OE=BE

.,.△ODE^ABAE(AAS),

/.AE=DE,

設(shè)DE=AE=x,則有OE=BE=8-x,

在RtZ\ODE中，根據(jù)勾股定理得：42+(8-x)2=x2,

解得：x=5,即OE=5,DE=3,

■心生z1612、

故答案為(不，-y).

點(diǎn)睛：此題考查了翻折變化(折疊問(wèn)題)，坐標(biāo)與圖形變換，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握折

疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

17.(1)5-273

(2)1

【分析】本題主要考查了二次根式的混合計(jì)算，零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕：

答案第6頁(yè)，共16頁(yè)

（1）先計(jì)算零指數(shù)塞，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算加減法即可;

（2）先利用平方差公式去括號(hào)，然后化簡(jiǎn)二次根式，最后計(jì)算加減法即可.

【詳解】（1）解:

=4-273+1

=5-25/3;

(2)解：?+(1-逐+

=2+(1-2)

=2-1

=1.

【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可得;

（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可得.

3x+2.y=140

【詳解】（1）解:

x=了+3②

將②代入①得：3^+9+27=14,

解得了=1，

將了=1代入②得：x=l+3=4,

x=4

則方程組的解為

7=1

2x+3y=12①

（2）解:

3x+4y=17②

由①*3-②x2得：9了-8y=36-34,

解得了=2,

將了=2代入①得：2x+6=：12,

答案第7頁(yè)，共16頁(yè)

解得x=3,

(x=3

則方程組的解為

【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵.

19.⑴a=1,6=4；

(2)±V5

【分析】本題考查的是平方根與立方根的含義，求解一個(gè)數(shù)的平方根；

(1)根據(jù)平方根與立方根的含義可得2a-7+a+4=0,6-12=-8,再進(jìn)一步求解即可；

(2)先計(jì)算“+6=1+4=5,再由平方根的含義可得答案.

【詳解】(1)解：由題意得，2a-7+a+4=0,6-12=-8.

a=1fb=4.

(2)解：由(1)得a=l,b=4.

a+b=1+4=5.

a+6的平方根是土石.

20.⑴50、32；

⑵見(jiàn)解析；

(3)10,15

(4)608.

【分析】(1)由5元的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用10元人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得加的

值；

(2)總?cè)藬?shù)乘以15元對(duì)應(yīng)百分比可得其人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以分別得到本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

【詳解】(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4+8%=50人.

—X100%=32%,

50

m=32.

故答案為50、32；

(2)捐款15元的人數(shù)為50x24%=12,

補(bǔ)全圖形如下：

答案第8頁(yè)，共16頁(yè)

學(xué)生捐款額條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的最多的是10,故眾數(shù)是：10元，

本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：元；

(4)估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)為1900x32%=608人.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)

鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件.

21.(1)證明見(jiàn)解析(2)78

【詳解】試題分析：(1)利用兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即可判定.

(2)利用三角形面積公式求解即可.

試題解析：(1):四邊形ABCD是矩形，

.,.ZD=ZC=ZB,=90°,AD=CB=AB\

?/ZDAF+ZEAF=90°,ZB,AE+ZEAF=90°,

.,.ZDAF=ZB,AE,

?AADF和aAB'E中

ND=ZB'

{AD=AB',

ZDAF=ZEAB'

.?.△ADF^AAB^.

(2)解：由折疊性質(zhì)得FA=FC,設(shè)FA=FC=x,貝DF=DC—FC=18—x,

在RgADF中，AD2+DF2=AF2,

A122+(18-X)2=X2.

解得x=13.

VAADF^AAB^,

/.AE=AF=13.

答案第9頁(yè)，共16頁(yè)

SAAEF=—AE,AD=-x12x13=78.

22

22.(1)豆沙粽子、大棗粽子每箱的單價(jià)為25元，30元.

(2)共有2種購(gòu)買(mǎi)方案

【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解本題要弄懂題意，找出題中的關(guān)系式，

(1)設(shè)豆沙粽子、大棗粽子每箱的價(jià)格分別為x元，V元.根據(jù)等量關(guān)系列方程即可.

(2)根據(jù)計(jì)劃用375元經(jīng)費(fèi)購(gòu)買(mǎi)兩種粽子，列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可.

【詳解】(1)設(shè)豆沙粽子、大棗粽子每箱的價(jià)格分別為x元，V元，

/曰(2x+2y=110

得：IC，

[3x+v=105

[x=25

解得：

[y=30

答：豆沙粽子、大棗粽子每箱的單價(jià)為25元，30元.

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)豆沙粽子。箱、大棗粽子6箱，

根據(jù)題意，有25a+306=375.整理，得。=15-2，

????,6均為正整數(shù)，

可取5或10.

共有2種購(gòu)買(mǎi)方案.

23.⑴見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

(3)4

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一軸對(duì)稱，軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，網(wǎng)格中求三角形

面積：

(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同找到43、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、4、G

的位置，然后順次連接4、4、G即可；

(2)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，連接42,交y軸于點(diǎn)尸，點(diǎn)P即為所求；

(3)利用割補(bǔ)法求解即可.

【詳解】(1)解；如圖所示，耳G即為所求；

(2)解：如圖所示，點(diǎn)尸即為所求；

答案第10頁(yè)，共16頁(yè)

24.(1)65

⑵a+6=270。

(3)3,12,21,30

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，過(guò)“拐點(diǎn)”構(gòu)造平行線是解題關(guān)鍵.

(1)悍AB〃FH,根據(jù)N/mG=/DGF=25。、//斯=陽(yáng)即可求解；

(2)作A8〃AGV,根據(jù)/WFG+a=180o,N7VFE+夕=180。、AMFG+AEFG+ANFE180°

即可求解；

(3)根據(jù)題意畫(huà)出滿足條件的幾何圖，分類(lèi)討論求出旋轉(zhuǎn)角度即可求解.

【詳解】(1)解：作/2〃加，如圖所示：

CD//AB//FH,

：.NHFG=NDGF=25°,

ZAEF=ZEFH=90°-ZHFG=65°,

故答案為：65；

(2)解：作AB〃MN,如圖所示：

答案第11頁(yè)，共16頁(yè)

H

'：AB//CD,AB//MN,

：.CD//AB//MN,

；.ZMFG+a^]80°,ZNFE+/3=i80°,

:ZMFG+ZEFG+ZNFE=180°,

180°-c+90°+180°-尸=180°,

即：a+/?=270°；

(3)解：NAEF=20°,ZAEG=40°,

ZFEG=60°,

此時(shí)：AH'FE=180°-ZFEG=120°,

旋轉(zhuǎn)角度NHRH=/WFE-AEFH=30°,

②EB'〃EG時(shí)，如圖所示:

此時(shí)：旋轉(zhuǎn)角度NENE=180。-/尸EG=120。，

答案第12頁(yè)，共16頁(yè)

t*

③匠H'〃EG時(shí)，如圖所示:

旋轉(zhuǎn)角度/H'FH=360°-ZEFH-AH'FE=210°,

210°c,

:.t=------=21；

10°

④EB'〃EG時(shí)，如圖所示：

此時(shí)：AE'FE=ZFEG=60°,

旋轉(zhuǎn)角度為：360°-ZE'FE=300°

.一獨(dú)=30；

10°

綜上所述：I的值為：3,12,21,30.

25.(1)(0,2)

6f(O</<3)

⑵「

36-6/(34V6)

（3）跖（4,6）,M2|^y,6j,〃3（6,4）,A/4（2A/6,6）

【分析】（1）根據(jù)正方形OABC的邊長(zhǎng)為6,得到OA=OC=CB=BA=6,結(jié)合OD=,

得到。。=2,結(jié)合點(diǎn)。在