2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上冊 第1章 豐富的圖形世界 期末復習綜合練習題

2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上冊《第1章豐富的圖形世界》

期末復習綜合練習題（附答案）

單選題

如圖，下列四個幾何體中，按照有無曲面的分類標準可以分成（）

①長方體③圓錐④球

A.①和②③④B.①②和③④C.①③和②④D.①2③和④

黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區(qū)域，用數(shù)學知識可解釋為（）

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上答案都不對

一個棱柱有18條棱，則這個棱柱共有幾個面（）

A.6B.7C.8D.9

用一個平面去截一個幾何體，若截面的形狀是圓，則原來的幾何體可能是（）

A.三棱柱B.正方體C.六棱柱D.圓柱

下列選項中，平面展開圖與立體圖形的名稱不相符的是（）

下列圖形中，不是正方體的展開圖的為（）

如圖是一個正方體的展開圖，則與"學"字相對的是（）

回學|

一心素|

養(yǎng)

A.核B.心C.素D.養(yǎng)

8.如圖所示幾何體的左視圖是（）

10.用一個平面去截一個棱柱，截面的邊數(shù)最多是8,則這個棱柱有一條棱

11.一個直五棱柱的底面邊長都是4cm,側棱長3cm,則這個棱柱的所有側面面積之和為

cm2,所有棱長和為cm.

12.如圖所示，幾何體截面的形狀是.

13.如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體的容積為

14.如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么從__面看到的形狀圖

面積最小.（填"正""左"或"上"）

15.一個正方體的六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6,從三個不同的方向看到的情形

16.如圖，由若干相同大小的小正方體組成的幾何體，從不同方向看到的圖形如圖所示，則

組成該幾何體最少需要小正方體個數(shù)為

從正面看從左面看

三、解答題

17.如圖，長方形4BCD的長為3,寬為2,以長方形的一邊所在的直線為軸將長方形旋轉

一周，得到圓柱.求：圓柱的表面積.(說明：保留TT)

AD

BC

18.下圖是某種型號的正六角螺母毛坯從三個方向看到的形狀圖.

2cm

從上面看

(1)畫出這個幾何體的一種表面展開圖.

⑵求該正六角螺母毛坯的側面積.

19.如圖是一個長方體的表面展開圖(由6個矩形組成)，請解答下列問題.

1A]

3BCD

E2

(1)如果A面在長方體的底部，那么字母一面在上面.

(2)如果尸面在長方體的前面，B面在左面，那么字母一面在上面.

⑶如果矩形A的短邊為1dm,矩形8的長邊為3dm,矩形。的短邊為2dm.求出這個長方

體的體積V.

20.在學習完第一章《豐富的圖形世界》后，小紅對棱柱的內(nèi)容進行了歸納與思考：

(1)【棱柱的性質(zhì)】

一個棱柱的命名是由底面邊數(shù)決定的，而面數(shù)、頂點數(shù)、棱數(shù)都與它的底面邊數(shù)有關，一個

六棱柱有個面，個頂點，條棱.

⑵【棱柱的展開】

由于正方體的表面沿某些棱剪開可以展開成一個平面圖形，發(fā)現(xiàn)每一次都剪開了7條棱，小

紅又嘗試將其他棱柱的表面沿某些棱剪開展開成一個平面圖形，記錄如下：

剪開棱的條數(shù)保留棱的條數(shù)

三棱柱54

四棱柱75

五棱柱96

根據(jù)以上規(guī)律，二十棱柱要剪開條棱.

⑶【棱柱的截面】

用平面截一個正方體將其分為兩個幾何體，當截面是三角形時，所分出的兩個幾何體的頂點

總個數(shù)可能是.（填序號）

①8②9（3）10@11（5）12⑥13（7）14⑧15（9）16⑩17

21.把8個棱長為1cm的小正方體木塊在地面上堆成如圖所示的立體圖形.

從正面看從左面看從上面看

圖1圖2

（1）請利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖.

⑵若向露出的表面部分噴漆，若Icn?需要漆2g,則要用漆g；

⑶如果再添加一些相同的小正方體木塊，并保持這個幾何體從正面看和從上面看到的形狀

圖不變，那么最多可以再添加個小正方體木塊.

參考答案:

題號12345678

答案ABCDAABD

1.解：①長方體是由平面組成的圖形，②圓柱、③圓錐、④球是由曲面組成的圖形，

故按照有無曲面的分類標準可以分成①和②③④，

故選：A.

2.解：黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區(qū)域，可以看作線動成面的實際應用；

故選：B.

3.解：一個棱柱有18條棱，那么這個棱柱是六棱柱，那么這個棱柱有8個面；

故選C.

4.解：根據(jù)題意用平面截一個幾何體，則圓柱的截面可能是圓，三棱柱、正方體和六棱柱

的截面都是一個多邊形，故原幾何體可能是圓柱.

故選：D.

5.解：根據(jù)立體圖形與平面展開圖對照四個選項，

發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖.符合題意；

選項BCD中的平面展開圖與立體圖形的名稱一致，不符合題意；

故選：A.

6.解：A.不是正方體的展開圖，故選項A符合題意；

B.是正方體的展開圖，故選項B不符合題意；

C.是正方體的展開圖，故選項C不符合題意；

D.是正方體的展開圖，故選項D不符合題意；

故選：A.

7.解:由圖可知：與"學"字相對的是“心"；

故選B.

8.解：從左邊看，看到的圖形分為上下兩層，共2列，從左邊起，第一列上下兩層各有一

個小正方形，第二列下面一層有一個小正方形，即看到的圖形如下：

故選：D.

9.解：該棱柱共有24條棱，根據(jù)棱柱的性質(zhì)，底面多邊形的邊數(shù)為24+3=8,

因此它是八棱柱，

故答案為:A.

10.解：回用平面去截一個棱柱時最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，截

面的邊數(shù)最多是8,

團棱柱有8個面，是六棱柱，有18條棱.

故答案為：18.

11.解：回該棱柱是直五棱柱，

回這個棱柱的所有側面面積之和為：4x5x3=60cm2,

所有棱長和為4x5x2+5x3=55cm

故答案為：60,55.

12.解：由圖可知，截面的形狀是長方形.

故答案為：長方形.

13.解：根據(jù)題意，得長方體的高是1,寬是3-1=2,長是6-2=4,

長方體的容積是1x2x4=8,

故答案為：8.

14.解：從正面觀察該幾何體是由5個小正方形組成，

從左面觀察是由3個小正方形組成，

從上往下觀察是由5個小正方形組成，

團從左面看到的形狀圖面積最小.

故答案為：左.

15.解:由第二個和第三個正方體可知，和數(shù)字3相鄰的數(shù)有1、2、4、5,

團數(shù)字3對面是6,

即數(shù)字6的對面是3,

故答案為：3.

從上往下看，用最少的立方體擺放如上圖，符合題意;

所以最少需要4個小正方體，

故答案:4.

17.解：當沿著4D旋轉一周時，則圓柱的底面圓半徑為2,高為3,

回此時圓柱的表面積為2X2X2X7T+2X2TTX3=20兀；

當沿著力B旋轉一周時，則圓柱的底面圓半徑為3,高為2,

回此時圓柱的表面積為2X3X3XTT+3X27TX2=30兀；

團圓柱的表面積為20兀或307r.

18.(1)解：如圖，

如圖即為這個幾何體的一種表面展開圖；

(2)解：這個正六角螺母的側面積為：

6xS長方形=6x3x2=36cm2.

答：該正六角螺母的側面積為36cm2.

19.(1)解：???面"A"與面"尸湘對，

??.A面在長方體的底部時，尸面在上面；

(2)解：由圖可知，如果尸面在前面，8面在左面，那么面在下面，

???C面與E面是相對面，

???C面會在上面；

(3)解：???矩形A的短邊為1dm,矩形8的長邊為3dm,矩形。的短邊為2dm,

二長方體的長為3dm,寬為2dm,高為1dm,

即長方體的體積0=3x2x1=6(dm3).

20.(1)解：根據(jù)棱柱的性質(zhì)可知，六棱柱有6+2=8個面，2x6=12個頂點，3x6=18

條棱，

故答案為：8,12,18；

(2)解：有表格可知，三棱柱剪開棱的條數(shù)為5=3x2-1

四棱柱剪開棱的條數(shù)為7=2x4-1

五棱柱剪開棱的條數(shù)為9=2x5-