2023年小學(xué)1-6年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

最新小學(xué)1?6年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

（一）整數(shù)

1、整數(shù)的意義

自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2、自然數(shù)

我們在數(shù)物體的時候，用來表達(dá)物體個數(shù)的L2,3......叫做自然數(shù)。

一個物體也沒有，用0表達(dá)。0也是自然數(shù)。

3、計(jì)數(shù)單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億......都是計(jì)數(shù)單位。

每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10o這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4、數(shù)位

計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、數(shù)的整除

整數(shù)a除以整數(shù)b（bwO）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或

者說b能整除a。

假如數(shù)a能被數(shù)b（bKO）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因

數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是互相依存的。

由于35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它自身。例如：

10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它自身。3的倍數(shù)有：3、6、9、

12……其中最小的倍數(shù)是3,沒有最大的倍數(shù)。

個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304,都能被2整

除。

個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都

能被3整除。

一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。

能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、

404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：

1168、4600>5000,12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特性可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

一個數(shù)，假如只有I和它自身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的

質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、

67、71、73、79、83、89、97。

一個數(shù)，假如除了1和它自身尚有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、

12都是合數(shù)。

工不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假如把自然數(shù)按其約

數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和工。

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做

這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3x5,3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表達(dá)出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

例如把28分解質(zhì)因數(shù)

幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大

公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，

1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。

兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

兩個合數(shù)的公約數(shù)只有工時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，假如幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說

這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

假如較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小

公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18......其中6、12、18......是2、3的公倍數(shù)，6是它們

的最小公倍數(shù)。。

假如較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

（二）小數(shù)

1、小數(shù)的意義

把整數(shù)1平均提成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之

幾……可以用小數(shù)表達(dá)。

一位小數(shù)表達(dá)十分之幾，兩位小數(shù)表達(dá)百分之幾，三位小數(shù)表達(dá)千分之幾……

一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)

左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

在小數(shù)里，每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位"十分

之一”和整數(shù)部分的最低單位"一"之間的進(jìn)率也是10。

2、小數(shù)的分類

純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。

帶小數(shù):整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。

有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23

都是有限小數(shù)。

無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……

3.1415926......

無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做

無限不循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小承：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷反復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)

叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例

如:3.99......的循環(huán)節(jié)是"9”,0.5454……的循環(huán)節(jié)是"54"。

純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111......

0.5656…

小戈：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……

0.03333......

寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)

節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)。假如循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個

點(diǎn)。例如：3.777......簡寫作0.5302302......簡寫作。

（三）分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)的意義

把單位"1〃平均提成若干份，表達(dá)這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表達(dá)把單位"1"平均

提成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表達(dá)有這樣的多少份。

把單位"1"平均提成若干份，表達(dá)其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2、分?jǐn)?shù)的分類

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于lo

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于

lo

帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

3、約分和通分

把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和本來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

（四）百分?jǐn)?shù)

1表達(dá)一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或比例。百分?jǐn)?shù)通常用

"%"來表達(dá)。百分號是表達(dá)百分?jǐn)?shù)的符號。

二、方法

（一）數(shù)的讀法和寫法

1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去

讀，再在后面加一個"億"或"萬"字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0

都只讀一個零。

2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個

數(shù)位上寫Oo

3、小數(shù)的讀注：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作"點(diǎn)〃，小數(shù)部分

從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

4、小數(shù)的與了：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角，

小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

5、分?jǐn)?shù)的讀讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀"分之"然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法

來讀。

6、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

7、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀

法來讀。

8、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在本來的分子后面加上百分號"％”來表

達(dá)。

（二）數(shù)的改寫

一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，經(jīng)常把它改寫成用"萬"或"億"作單位的數(shù)。有時

還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

1、準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位

的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成

以億做單位的數(shù)12.543億。

2、近似卻：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個

近似數(shù)來表達(dá)。例如：省略億后面的尾數(shù)是13億。

3、四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；假如尾

數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略

345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略億后面的尾數(shù)約是47億。

4、大小比較

比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，假如位數(shù)相同，就看最高位，最

高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就

大。

比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，

十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……

比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)

大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。

（三）數(shù)的互化

1、小數(shù)化成分卻：本來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把本來的小數(shù)去掉小

數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成

有限小數(shù)的，一般保存三位小數(shù)。

3、一個最簡分?jǐn)?shù)，假如分母中除了2和5以外，不具有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成

有限小數(shù)；假如分母中具有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

5、百分?jǐn)?shù)化成小條：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩

位。

6、分?jǐn)?shù)化成百分%:通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保存三位小數(shù)），再把小數(shù)

化成百分?jǐn)?shù)。

7、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

（四）數(shù)的整除

1、把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商

是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

2、求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商

只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

3、求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一

直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)

的最小公倍數(shù)。

4、成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)

數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。

（五）約分和通分

約分的方；：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分

數(shù)為止。

通分的方法：先求出本來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公

倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

三、性質(zhì)和規(guī)律

（—）商不變的規(guī)律

商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍，商不變。

（二）小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化

1、小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，本來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，本來的數(shù)就擴(kuò)大

100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，本來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍......

2、小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，本來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，本來的數(shù)就縮小

100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，本來的數(shù)就縮小1000倍......

3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用"0"補(bǔ)足位。

（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不

變。

（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

1被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

2、由于零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。

3、被除數(shù)相稱于分子，除數(shù)相稱于分母。

四、運(yùn)算的意義

（一）整數(shù)四則運(yùn)算

1、整數(shù)加法：

把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。

加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)

2、整數(shù)減法：

已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)

是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。

加法和減法互為逆運(yùn)算。

3、整數(shù)乘法：

求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。

在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

一個因數(shù)x一個因數(shù)=積一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)

4、整數(shù)除法：

已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。

乘法和除法互為逆運(yùn)算。

在除法里，0不能做除數(shù)。由于。和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個數(shù)除以0,均得不到

一個擬定的商。

被除數(shù)+除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商、除數(shù)

（二）小數(shù)四則運(yùn)算

1、小數(shù)加法：

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。

2、小數(shù)減法：

小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另

一個加數(shù)的運(yùn)算。

3、小數(shù)乘法：

小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個

數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾......是多少。

4、小數(shù)除法：

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求

另一個因數(shù)的運(yùn)算。

5、乘方：

求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如3x3=32

（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)加法：

分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)減法：

分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另

一個加數(shù)的運(yùn)算。

3、分?jǐn)?shù)乘法：

分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

4、乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

5、分?jǐn)?shù)除法:

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求

另一個因數(shù)的運(yùn)算。

(四)運(yùn)算定律

1、加法互換律：

兩個數(shù)相加，互換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。

2、加法結(jié)合律：

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第

一個數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)。

3、乘法互換律：

兩個數(shù)相乘，互換因數(shù)的位置它們的積不變，即axb=bxa。

4、乘法結(jié)合律：

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第

一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(axb)xc=ax(bxc)。

5、乘法分派律：

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即

(a+b)xc=axc+bxc。

6、減法的性質(zhì)：

從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-

c=a-(b+c)o

(五)運(yùn)算法則

1、整數(shù)加法計(jì)算法則:

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。

2、整數(shù)減法計(jì)算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本

位上的數(shù)合并在一起，再減。

3、整數(shù)乘法計(jì)算法則：

先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的

數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。

4、整數(shù)除法計(jì)算法則：

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；假如不夠除，就多看

一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。假如哪一位上不夠商1‘要補(bǔ)"0"占

位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

5、小數(shù)乘法法則：

先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出

幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；假如位數(shù)不夠，就用"0"補(bǔ)足。

6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；假如除到被除數(shù)

的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添"0",再繼續(xù)除。

7、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：

先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)

"0"）,然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

8、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：

同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

9、異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:

先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。

10、帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：

整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

11,分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子

相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

12、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：

甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

（六）運(yùn)算順序

1、小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。

2、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。

3、沒有括號的混合運(yùn)算：

同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。

4、有括號的混合運(yùn)算：

先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

5、第一級運(yùn)算：

加法和減法叫做第一級運(yùn)算。

6、第二級運(yùn)算：

乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。

五、應(yīng)用

（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用

1、簡樸應(yīng)用題

（1）簡樸應(yīng)用題：只具有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡樸

應(yīng)用題。

（2）解題環(huán)節(jié)：

a審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題。讀題時，不丟字不

添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問題，幫助理解題意。

b選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，規(guī)定什么

著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，擬定算法，進(jìn)

行解答并標(biāo)明對的的單位名稱。

C檢查：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過程是否對的，是

否符合題意。假如發(fā)現(xiàn)錯誤，立即改正。

2、復(fù)合應(yīng)用題

（1）有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通

常叫做復(fù)合應(yīng)用題。

（2）具有三個已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應(yīng)用題。

比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。

（3）具有兩個已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和（或差）。

已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。

（4）解答連乘連除應(yīng)用題。

（5）解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。

（6）解答小數(shù)計(jì)算的應(yīng)用題：小數(shù)計(jì)算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量

關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間具有小

數(shù)。

d答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。

3、解答加法應(yīng)用題：

a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。

b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。

4、解答減法應(yīng)用題：

a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求兩個數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或

乙數(shù)比甲數(shù)少多少。

c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：己知甲數(shù)是多少，，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是

多少。

5、解答乘法應(yīng)用題：

a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。

b求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另

一個數(shù)是多少。

6、解答除法應(yīng)用題：

a把一個數(shù)平均提成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均提

成幾份的，求每一份是多少。

b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以提成幾

份。

C求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小

數(shù)的幾倍。

d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。

7、常見的數(shù)量關(guān)系：

總價=單價X數(shù)量

路程=速度x時間

工作總量=工作時間x工效

總產(chǎn)量=單產(chǎn)量X數(shù)量

常用的數(shù)量關(guān)系式

1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)十份數(shù)=每份數(shù)

2、1倍數(shù)x倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)十倍數(shù)=1倍數(shù)

3、速度x時間=路程路程+速度=時間路程+時間=速度

4、單價x數(shù)量=總價總價:單價=數(shù)量總價+數(shù)量=單價

5、工作效率x工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工

作效率

6、加數(shù)+加數(shù)=和和---個加數(shù)=另一個加數(shù)

7、被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)x因數(shù)=積積+一個因數(shù)=另一個因數(shù)

9、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商x除數(shù)=被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1、正方形（C：周長S：面積a：邊長）周長=邊長x4C=4a面積=邊長x邊長S二axa

2、正方體（V:體積a:棱長）

表面積二棱長x棱長x6S表=axax6

體積二棱長x棱長x棱長V=axaxa

3、長方形（C：周長S：面積a：邊長）

周長二（長+寬）x2C=2（a+b）

面積二長x寬S=ab

4、長方體（V:體積s面積a:長b:寬h:高）

⑴表面積（長x寬+長x高+寬x高）x2S=2（ab+ah+bh）

（2）體積二長x寬x高V=abh

5、三角形（s：面積a：底h：高）

面積二底x高+2s=ah-r2

三角形高二面積x2+底三角形底二面積x2+高

6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）

面積二底x高s=ah

7、梯形（s：面積a：上底b：下底h：高）

面積二（上底+下底）x高+2s=（a+b）xh+