2023年中考數(shù)學(xué)押題卷（一）

2023年中考數(shù)學(xué)終極押題卷（一）（試卷）

一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的。）

1.下列各組數(shù)中相等的是（）

A.-2與-2）B.-2與卜2|C.一2與-卜2|D.一2與忸

2.據(jù)悉，投資34億元的西部迪斯尼華萊士動(dòng)漫城已與萬盛經(jīng)開區(qū)正式簽約，已在5月底開工，兩年后對

外開放動(dòng)漫主題游樂園，整個(gè)園區(qū)將在6年后完成，34億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.4xl（y億元B.3.4x102億元C.3.4xl（）3億元D.3.4xl（）4億元

3.下列各式中，不正確的是（）

A.B.（。3）2=。6C.D.O2-2a2=-O2

4.為了解某校學(xué)生對籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球等五類球的喜受情況，小鵬采用了抽樣調(diào)查，在

繪制扇形圖時(shí)，由于時(shí)間倉促，還有足球、網(wǎng)球等信息沒有繪制完成，己知喜歡網(wǎng)球的人數(shù)少于喜歡足球

的人數(shù)，根據(jù)如圖所示的信息，這批被抽樣調(diào)查的學(xué)生中喜歡足球的人數(shù)可能是（）

A.120人B.140人C.150人D.290人

5.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

OB

困

A.圓柱B.五棱柱C.長方體D.五棱錐

6.如圖，在Rt4A8C中，Nt=90。，4=30。，AB=2,將ZBEF沿EF所在直線翻折得到/DEF,點(diǎn)。為N48C

的平分線與邊AC的交點(diǎn)，則線段E尸的長度為（）

B

A.|B.且C.|D.-V3

2233

7.被歷代數(shù)學(xué)家尊稱為"算經(jīng)之首"的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作?！毒耪滤阈g(shù)》中記載：“今

有共買璉，人出半，盈四；人出少半，不足三，問人數(shù)、璉價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙買玉石，如果

每人出半錢，會(huì)多出四錢；沒人出g錢，又差三錢。人數(shù)、玉石的價(jià)格分別是多少？若設(shè)人數(shù)為x人，玉石

的價(jià)格是y錢，則下列方程正確的是（）

1,1,1)

—x+4=y—x-4=y-x-4=y—x+4=y

2222

A.<B.c.D.<

—x+3=-x-3=—x+3=y-x-3=

13y13y13713y

-

—

8.不等式組32有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

4（x-l）>2（尤+〃）

A.-6"V-5B.6VoW-5C.6VoV-5D.6<c/<-5

9.如圖，RtABC中，ZC=90°,AB=5cm,AC=4cm,點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以Icm/s的速度沿AfC向

點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A-3fC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直到它們都到達(dá)點(diǎn)C為止.若

AAPQ的面積為S（cm?）,點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?。?，則S與f的函數(shù)圖象是（）

43F-

10.將反比例函數(shù)y=—的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。，得到如圖的新曲線A（-3,3占），B（J后,

X2

3

萬）的直線相交于點(diǎn)c、。,則的面積為（）

A.3B.8C.2上D.2

二、填空題：（本題共8小題，每小題2分，共16分。）

11.分解因式：a3-16a=.

12.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是108。，它的邊數(shù)是.

13.某同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，制作了一個(gè)側(cè)面積為21萬cmZ的圓錐模型，已知圓錐的母線長為7cm,則圓

錐的底面圓半徑7=cm

14.2021年5月15日07時(shí)18分，"天問一號(hào)"火星探測器成功登陸火星表面，開啟了中國人自主探測火星

之旅.已知華氏溫度/（回）與攝氏溫度c（回）之間的關(guān)系滿足如表：

攝氏（單

..-100102030..

位回）

華氏（單

..1432506886..

位回）

若火星上的平均溫度大約為-55回，則此溫度換算成華氏溫度約為—ffl.

15.如圖，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸點(diǎn)A處，測得河的北

岸邊點(diǎn)B在其北偏東45。方向，然后向西走60米到達(dá)C點(diǎn)，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60。方向（點(diǎn)4B、C

在同一平面），則這段河的寬度為米（結(jié)果保留根號(hào)）

B

16.有一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(。，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2+2b—3,如把(2,—5)

放入其中，就會(huì)得到22+2x(—5)—3=—9,現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(m,—5m)放入其中，得到實(shí)數(shù)8,則m

17.如圖，已知點(diǎn)43,0),8(1,0),兩點(diǎn)C(-3,9),D(2,4)在拋物線y=/上，向左或向右平移拋物線后，C,

。的對應(yīng)點(diǎn)分別為D0,當(dāng)四邊形ABC。的周長最小時(shí)，拋物線的解析式為

18.如圖，扇形CWB中，ZAOB=60°,0A=43+8,點(diǎn)E為弧AB的中點(diǎn)，C為半徑0A上一點(diǎn)，將線段CE

繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段CE',若點(diǎn)F恰好落在半徑OB上，則OE'=.

三、解答題：(本題共6小題，共84分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

19.(1)計(jì)算：(2a-b)2-b(2a+b)；

x,3

(2)解分式方程:------1=-9---

x-3X2-9

20.婷婷直立站在一盞路燈下，已知這盞路燈的燈泡與地面的距離AB=4.4米，婷婷身高1.6米，且她與路

燈的水平距離CB=2.1米，求在這盞路燈的照射下，婷婷的影長CE.

21.為了讓師生更規(guī)范地操作教室里的多媒體設(shè)備，我校電教中心制作了“教室多媒體設(shè)備培訓(xùn)”視頻，并在

電視課期間進(jìn)行播放.結(jié)束后為了解初高中各班電教委員對設(shè)備操作知識(shí)的掌握程度，現(xiàn)教中心對他們進(jìn)

行了相關(guān)的知識(shí)測試.現(xiàn)從初高中各隨機(jī)抽取了15名電教委員的成績，得分用X表示，共分成4組：460<x

<70,B：70<x<80,C：80Vx<90,D：90<x<100,對得分進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：

初中電教委員的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)為：81,85,88.

高中電教委員的測試成績：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86.

成績統(tǒng)計(jì)表如下：

平均中位最高

學(xué)部眾數(shù)極差

數(shù)數(shù)分

初中88a989832

高中8886100bC

⑵通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為（填"初中"或"高中”）學(xué)部的電教委員對多媒體設(shè)備操作的知識(shí)掌握更

好？請說明理由（一條理由）

⑶若初高中共有240名電教委員，請估計(jì)此次測試成績達(dá)到90分及以上的電教委員約有多少人？

22.某小區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類：廚余、可回收和其他,

分別記為。、b、c,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，分別貼上“廚余垃圾〃、"可回收物"和"其他垃圾"，分別記

為A,B,C.

（1）若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表的方法求垃圾投放正確的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共10噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)

計(jì)如下（單位：噸）：

ABC

a30.81.2

b0.240.32.46

c0.320.281.4

試估計(jì)"可回收垃圾"投放正確的概率.

（3）該小區(qū)所在城市每天大約產(chǎn)生500噸生活垃圾，根據(jù)以上信息，試估算其中"可回收垃圾"每天投放正

確的有多少噸？

23.（1）如圖，點(diǎn)P為。。外一點(diǎn)，點(diǎn)A,B為。。上兩點(diǎn)，連接線段PA,PB交。。于點(diǎn)。、E,已知叢=尸瓦求

證：AD=BE.

（2）如圖，點(diǎn)P為。。外一點(diǎn)，點(diǎn)A,B為。。上兩動(dòng)點(diǎn)，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作/AP8,使/AP8達(dá)

到最大.

P

24.春季是呼吸道傳染病高發(fā)季節(jié)，除了通過飛沫傳播，也會(huì)經(jīng)手接觸傳播，正確洗手是預(yù)防呼吸傳到傳

染病最有效的措施之一.某商場用600元購進(jìn)甲品牌洗手液后，供不應(yīng)求，又用2100元購進(jìn)第二批這種洗

手液，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，進(jìn)價(jià)貴了1元.

⑴求該商場購進(jìn)的第二批甲品牌洗手液的進(jìn)價(jià)；

(2)該商場計(jì)劃新進(jìn)一批甲品牌和乙品牌洗手液共420瓶，且乙品牌的進(jìn)貨數(shù)量不超過甲品牌數(shù)量的2倍.甲

品牌的進(jìn)價(jià)與第二批價(jià)格相同，乙品牌的進(jìn)價(jià)為9元，甲、乙品牌的售價(jià)分別為12元和15元，應(yīng)該如何

組織進(jìn)貨才能使這批洗手液所獲利潤最大？最大利潤是多少？

25.如圖，在矩形A8C。中，BO是對角線，AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)E從點(diǎn)。出發(fā)，沿04方向勻速運(yùn)動(dòng)，速

度是2cm/s；點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度是lcm/s,/WN是過點(diǎn)F的直線，分別交AB、BC

于點(diǎn)/W、N,且在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持/WA/LB。.連接E/W、EN、EF,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)

(0<t<3.6),請回答下列問題：

⑴求當(dāng)t為何值時(shí)，&EFD?AABD?

(2)設(shè)四邊形BMEN的面積為S(cm?)