四川省綿陽(yáng)市北川羌族自治縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024年秋綿陽(yáng)市北川縣期末試卷（七年級(jí)數(shù)學(xué)）一．選擇題（共36分）1．﹣（﹣6）的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣6 D．62．為加快中心城市建設(shè)，市政府?dāng)M建多個(gè)城市休閑文化廣場(chǎng)或公園，已知某正方形公園的邊長(zhǎng)為4×102m，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×10n，則n為（）A．6 B．5 C．4 D．33．下列各式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．2a2b與3ba2 B．﹣2πx2與x2 C．m2n2與n2m2 D．與6x2y34．方程kx﹣5＝0的根是x＝﹣1，則k的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣15．由可以得到用x表示y的式子為（）A． B． C． D．6．為處理甲、乙兩種積壓的服裝，商場(chǎng)決定打折銷售，已知甲、乙兩種服裝的原單價(jià)共800元，現(xiàn)將甲服裝打八折，乙服裝打七折，結(jié)果兩種服裝的單價(jià)共600元，則甲、乙服裝的原單價(jià)分別為（）A．320元，480元 B．480元，320元 C．400元，400元 D．240元，560元7．如圖，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，OE⊥AB于點(diǎn)O，如果∠1與∠2互余，那么圖中相等的角有（）A．5對(duì) B．4對(duì) C．3對(duì) D．6對(duì)8．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸出的值為y＝﹣1，則輸入的值x為（）A．﹣5或1 B．﹣5或﹣1 C．±1 D．﹣5或±19．程大位的《直指算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大、小和尚得幾?。馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，求大、小和尚各有多少人．下列結(jié)果正確的是（）A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人10．下列關(guān)于角平分線的說(shuō)法正確的是（）A．若∠AOP＝∠BOP，則射線OP是∠AOB的角平分線 B．若∠AOP＝2∠BOP，則射線OP是∠AOB的角平分線 C．若∠AOP∠BOP，則射線OP是∠AOB的角平分線 D．若2∠AOP＝2∠BOP＝∠AOB，則射線OP是∠AOB的角平分線11．把全體自然數(shù)按下面的方式進(jìn)行排列：按照這樣的規(guī)律推斷，從2020到2022，箭頭的方向應(yīng)是（）A．↓→ B．→↑ C．↑→ D．→↓12．已知x2﹣3x＝5，則代數(shù)式2x2﹣6x+5的值是（）A．﹣15 B．﹣5 C．5 D．15二．填空題（共18分）13．生活中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，工人師傅砌墻時(shí)，會(huì)在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，工人師傅這樣做的數(shù)學(xué)原理是．14．當(dāng)時(shí)間為10時(shí)30分時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是．15．當(dāng)m＝時(shí)，方程x|2﹣m|+1＝0是關(guān)于x的一元一次方程．16．一個(gè)角是它補(bǔ)角的一半，則這個(gè)角的余角是°．17．定義新運(yùn)算“*”如下：a*b＝ab﹣b，若（2x﹣1）*（x+2）＝0，則x＝．18．已知線段AB＝20，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，AC＝2BC，如果點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，則線段AD＝．三．解答題（共46分）19．(8分)計(jì)算：（1）；（2）．20．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣4）＝12；（2）．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣a）﹣2ab2+2b，其中．22．（6分）已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠COE，∠DOB的度數(shù)．（2）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，探究∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（8分）目前節(jié)能燈在各城市已基本普及，今年某市面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)用了4200元購(gòu)進(jìn)甲型和乙型兩種節(jié)能燈．這兩種型號(hào)節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560特別說(shuō)明：毛利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)；（1）朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤(rùn)是元．（2）如果朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)購(gòu)買甲，乙兩種節(jié)能燈共100只，其中買了甲型節(jié)能燈多少只？（3）現(xiàn)在朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈96只，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲的毛利潤(rùn)是多少？24．（6分）已知，如圖A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣18，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為20．（1）請(qǐng)直接寫出線段AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)軸上以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)解答下面問(wèn)題：①試求出運(yùn)動(dòng)15秒時(shí)螞蟻P到點(diǎn)A的距離．②直接寫出運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)P到B的距離是P到A的距離的2倍，并直接寫出P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．參考答案題號(hào)123456789101112答案CBDBBCAAADAD13.兩點(diǎn)確定一條直線14.135°15.1或316.30°17.1或﹣218.或3019.解：（1）原式＝﹣242424＝﹣8+20﹣9＝3；（2）原式＝﹣1（2﹣9）＝﹣1（﹣7）＝﹣1．20.解：（1）3（x﹣4）＝12，去括號(hào)可得：3x﹣12＝12，移項(xiàng)可得：3x＝24，系數(shù)化為1可得，x＝8；（2），去分母可得：x﹣3﹣2（2x+1）＝4，去括號(hào)可得：x﹣3﹣4x﹣2＝4，移項(xiàng)可得：﹣3x＝9，解得：x＝﹣3．21.解：∵．而（a+2）2≥0，|b|≥0，∴a+2＝0，b0，即a＝﹣2，b，∴原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2a﹣2ab2+2b＝2a+2b＝﹣4+1＝﹣3．22.解：（1）∵∠AOC＝30°，∠COD是直角，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，∠COD＝90°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝60°，∵OE平分∠BOC，∴；（2）．理由如下：設(shè)∠AOC＝α，∵∠COD是直角，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，∠COD＝90°，∵OE平分∠BOC，∴；∴．即．23.解：（1）朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤(rùn)是30﹣25＝5元．故答案為：5；（2）設(shè)買了甲型節(jié)能燈x只，則買了乙型節(jié)能燈（100﹣x）只，根據(jù)題意得：25x+45（100﹣x）＝4200，解得：x＝15，答：買了甲型節(jié)能燈15只；（3）購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈96只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈的數(shù)量為40只，根據(jù)題意得：5×96+（60﹣45）×40＝1080（元），答：銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲的毛利潤(rùn)是1080元．24.解：（1）∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣18，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為20，∴線段AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；（2）①由題意可得：運(yùn)動(dòng)15秒時(shí)螞蟻P到點(diǎn)A的距離＝﹣18﹣（20﹣3×1