小學(xué)五年級數(shù)學(xué)盈虧方程奧數(shù)題及答案

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)盈虧方程奧數(shù)題及答案1.幼兒園老師給小朋友分糖果，若每人分4顆則多9顆；若每人分5顆則少6顆。問有多少個(gè)小朋友，一共有多少顆糖果？答案：設(shè)小朋友有x個(gè)。根據(jù)糖果總數(shù)不變可列方程4x+9=5x-6，解得x=15。那么糖果有4×15+9=69顆。2.學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒有位置；如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間，住宿學(xué)生有多少人？答案：設(shè)學(xué)生宿舍有x間。12x+34=14×(x-4)，12x+34=14x-56，2x=90，x=45。學(xué)生人數(shù)為12×45+34=574人。3.用一根繩子測量井的深度，如果繩子兩折時(shí)，多5米；如果繩子3折時(shí)，差4米。求繩子長度和井深。答案：設(shè)井深為x米。2(x+5)=3(x-4)，2x+10=3x-12，x=22。繩子長度為2×(22+5)=54米。4.某班學(xué)生去劃船，如果增加一條船，那么每條船正好坐6人；如果減少一條船，那么每條船就要坐9人。問：學(xué)生有多少人？答案：設(shè)原來有x條船。6(x+1)=9(x-1)，6x+6=9x-9，3x=15，x=5。學(xué)生人數(shù)為6×(5+1)=36人。5.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走70米，則可提前5分鐘到校。小明家到學(xué)校的路程是多少米？答案：設(shè)小明按時(shí)到校要x分鐘。50(x+3)=70(x-5)，50x+150=70x-350，20x=500，x=25。路程為50×(25+3)=1400米。6.老師給美術(shù)活動小組的同學(xué)分發(fā)畫紙。如果每人分3張，則缺2張；如果每人分5張，則缺32張。美術(shù)活動小組有多少名同學(xué)？一共有多少張畫紙？答案：設(shè)美術(shù)活動小組有x名同學(xué)。3x-2=5x-32，2x=30，x=15。畫紙有3×15-2=43張。7.幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個(gè)，則余10個(gè)；如果分給小班的小朋友每人8個(gè)，則缺2個(gè)。已知大班比小班多3個(gè)小朋友，這筐蘋果共有多少個(gè)？答案：設(shè)小班有x個(gè)小朋友，則大班有x+3個(gè)小朋友。5(x+3)+10=8x-2，5x+15+10=8x-2，3x=27，x=9。蘋果有8×9-2=70個(gè)。8.學(xué)校安排學(xué)生到會議室聽報(bào)告。如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐；若每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。問聽報(bào)告的學(xué)生有多少人？答案：設(shè)長椅有x條。3x+48=5(x-2)，3x+48=5x-10，2x=58，x=29。學(xué)生有3×29+48=135人。9.鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢？答案：設(shè)圓珠筆每支x元，則鋼筆每支x+1.2元。5(x+1.2)-1.5=8x+0.6，5x+6-1.5=8x+0.6，3x=3.9，x=1.3。小明帶的錢為8×1.3+0.6=11元。10.某校到了一批新生，如果每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室；如果每個(gè)寢室少安排2個(gè)人，寢室就要增加10個(gè)，問這批學(xué)生可能有多少人？答案：每個(gè)寢室安排8個(gè)人，33個(gè)寢室可住8×33=264人；每個(gè)寢室安排6個(gè)人，43個(gè)寢室可住6×43=258人。因?yàn)槿藬?shù)在258（含）到264（含）之間，所以這批學(xué)生可能有258、259、260、261、262、263、264人。11.學(xué)校進(jìn)行大掃除，分配若干人擦玻璃，其中兩人各擦4塊，其余各擦5塊，則余12塊；若每人擦6塊，則正好擦完，求擦玻璃的人數(shù)及玻璃的塊數(shù)。答案：設(shè)擦玻璃的人數(shù)為x人。2×4+5(x-2)+12=6x，8+5x-10+12=6x，x=10。玻璃有6×10=60塊。12.小華從家到學(xué)校，他先用每分鐘50米的速度走了2分鐘，如果這樣走下去，他就要遲到8分鐘；后來他改用每分鐘60米的速度前進(jìn)，結(jié)果早到5分鐘。求小華家到學(xué)校的路程。答案：設(shè)小華按50米/分鐘速度走，到學(xué)校不遲到也不早到需要x分鐘。50(x+8)=50×2+60(x-2-5)，50x+400=100+60x-420，10x=720，x=72。路程為50×(72+8)=4000米。13.學(xué)校為新生分配宿舍．每個(gè)房間住3人，則多出23人；每個(gè)房間住5人，則空出3個(gè)房間．問宿舍有多少間？新生有多少人？答案：設(shè)宿舍有x間。3x+23=5(x-3)，3x+23=5x-15，2x=38，x=19。新生有3×19+23=80人。14.少先隊(duì)員去植樹，如果每人挖5個(gè)樹坑，還有3個(gè)樹坑沒人挖；如果其中2人各挖4個(gè)，其余的人各挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有樹坑。請問，共有多少名少先隊(duì)員？共挖了多少樹坑？答案：設(shè)共有x名少先隊(duì)員。5x+3=2×4+6(x-2)，5x+3=8+6x-12，x=7。樹坑有5×7+3=38個(gè)。15.小玲從家去學(xué)校，如果每分鐘走80米，結(jié)果比上課時(shí)間提前6分鐘到校。如果每分鐘走50米，則要遲到3分鐘，小玲的家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？答案：設(shè)小玲按時(shí)到校要x分鐘。80(x-6)=50(x+3)，80x-480=50x+150，30x=630，x=21。家到學(xué)校的距離為80×(21-6)=1200米。16.幼兒園老師給小朋友分餅干，如果每人分5塊，少了15塊；如果每人分3塊，多了31塊，問小朋友有多少人？餅干有多少塊？答案：設(shè)小朋友有x人。5x-15=3x+31，2x=46，x=23。餅干有5×23-15=100塊。17.有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個(gè)班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？答案：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。5x+70=7x+10，2x=60，x=30。練習(xí)本有5×30+70=220本。18.學(xué)校買來一批籃球與排球分給各班，籃球是排球的3倍，排球每班分2個(gè)，多1個(gè)；籃球每班分8個(gè)，少5個(gè)。學(xué)校有幾個(gè)班？籃球與排球各買了多少個(gè)？答案：設(shè)學(xué)校有x個(gè)班。3(2x+1)=8x-5，6x+3=8x-5，2x=8，x=4。排球有2×4+1=9個(gè)，籃球有9×3=27個(gè)。19.用繩子測游泳池水深，繩子兩折時(shí)，多余60厘米；繩子三折時(shí)，還差40厘米。求繩長和游泳池水深。答案：設(shè)游泳池水深x厘米。2(x+60)=3(x-40)，2x+120=3x-120，x=240。繩長為2×(240+60)=600厘米。20.學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少2間房；如果每間住10人，則多出2間房。一共有幾間房分給新生？新生有多少人？答案：設(shè)一共有x間房分給新生。8(x+2)=10(x-2)，8x+16=10x-20，2x=36，x=18。新生有8×(18+2)=160人。21.同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐6人，則多出6人；如果每條船坐9人，則少9人。一共有多少條船？有多少個(gè)同學(xué)？答案：設(shè)一共有x條船。6x+6=9x-9，3x=15，x=5。同學(xué)有6×5+6=36人。22.小明從家到學(xué)校上課，開始時(shí)以每分鐘50米的速度走了2分鐘，這時(shí)他想：若根據(jù)以往上學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，再按這個(gè)速度走下去，肯定要遲到8分鐘。于是他立即加快速度，每分鐘多走10米，結(jié)果小明早到了5分鐘。小明家到學(xué)校的路程是多少米？答案：設(shè)小明按50米/分鐘速度走，到學(xué)校不遲到也不早到需要x分鐘。50(x+8)=50×2+(50+10)(x-2-5)，50x+400=100+60x-420，10x=720，x=72。路程為50×(72+8)=4000米。23.學(xué)校組織同學(xué)乘車去科技館參觀，原計(jì)劃每車坐30人，還剩下1人；后來又臨時(shí)增加了100人，汽車卻比原來少1輛；這樣每輛車要坐36人，還剩5人。原計(jì)劃乘坐幾輛車？原計(jì)劃去多少人？答案：設(shè)原計(jì)劃乘坐x輛車。30x+1+100=36(x-1)+5，30x+101=36x-36+5，6x=132，x=22。原計(jì)劃去30×22+1=661人。24.幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果全部分給大班的小朋友，每人分5個(gè)，則余下10個(gè)。如全部分給小班的小朋友，每人分到8個(gè)，則缺2個(gè)。已知大班比小班多3人，問：這筐蘋果共有多少個(gè)？答案：設(shè)小班有x個(gè)小朋友，則大班有x+3個(gè)小朋友。5(x+3)+10=8x-2，5x+15+10=8x-2，3x=27，x=9。蘋果有8×9-2=70個(gè)。25.王老師去琴行買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還多30元，問兒童小提琴多少錢一把？王老師一共帶了多少錢？答案：設(shè)兒童小提琴x元一把。7x-110=5x+30，2x=140，x=70。王老師帶的錢為5×70+30=380元。26.有一些糖，每人分5塊則多10塊，如果現(xiàn)有人數(shù)增加到原有人數(shù)的1.5倍，那么每人4塊就少2塊，這些糖共有多少塊？答案：設(shè)原來有x人。5x+10=4×1.5x-2，5x+10=6x-2，x=12。糖有5×12+10=70塊。27.體育隊(duì)將一些羽毛球分給若干個(gè)人，每人5個(gè)還多余10個(gè)羽毛球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個(gè)羽毛球還缺少8個(gè)，問有羽毛球多少個(gè)？答案：設(shè)原來有x人。5x+10=2×3x-8，5x+10=6x-8，x=18。羽毛球有5×18+10=100個(gè)。28.幼兒園老師把一袋糖果分給小朋友。如果分給大班的小朋友，每人5粒就缺6粒。如果分給小班的小朋友，每人4粒就余4粒。已知大班比小班少2個(gè)小朋友，這袋糖果共有多少粒？答案：設(shè)大班有x個(gè)小朋友，則小班有x+2個(gè)小朋友。5x-6=4(x+2)+4，5x-6=4x+8+4，x=18。糖果有5×18-6=84粒。29.學(xué)校給住宿的新生安排宿舍，若7人一間則多5人，若8人一間則最后一間只住2人，共有新生多少人？宿舍多少間？答案：設(shè)宿舍有x間。7x+5=8(x-1)+2，7x+5=8x-8+2，x=11。新生有7×11+5=82人。30.食堂采購員小李到集貿(mào)市場去買肉，如果買牛肉18千克，則差4元；如果買豬肉20千克，則多2元。已知牛肉、豬肉每千克差價(jià)8角。問牛肉、豬肉各多少錢一千克？答案：設(shè)豬肉每千克x元，則牛肉每千克x+0.8元。18(x+0.8)-4=20x+2，18x+14.4-4=20x+2，2x=8.4，x=4.2。牛肉每千克4.2+0.8=5元。31.三（1）班同學(xué)去公園劃船，如果每條船坐4人，則少1條船；如果每條船坐6人，則多出4條船。公園里有多少條船？三（1）班有多少學(xué)生？答案：設(shè)公園里有x條船。4(x+1)=6(x-4)，4x+4=6x-24，2x=28，x=14。學(xué)生有4×(14+1)=60人。32.學(xué)校安排學(xué)生到會議室聽報(bào)告。如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有座位；若每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。問聽報(bào)告的學(xué)生有多少人？答案：設(shè)長椅有x條。3x+48=5(x-2)，3x+48=5x-10，2x=58，x=29。學(xué)生人數(shù)為3×29+48=135人。33.少先隊(duì)員去植樹，如果每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完。問有多少少先隊(duì)員參加植樹，一共種多少樹苗？答案：設(shè)少先隊(duì)員有x人。5x+3=2×4+(x-2)×6，5x+3=8+6x-12，x=7。樹苗有5×7+3=38棵。34.學(xué)校給優(yōu)秀學(xué)生發(fā)獎品，如果每人發(fā)5本筆記本，則多出8本；如果每人發(fā)8本筆記本，則少15本。優(yōu)秀學(xué)生有多少人？獎品筆記本有多少本？答案：設(shè)優(yōu)秀學(xué)生有x人。5x+8=8x-15，3x=23，x=7.67（人數(shù)需為整數(shù)，此題數(shù)據(jù)可能有誤）35.老師給小朋友分糖果，若每人分8顆，則少10顆；若每人分6顆，則正好分完。問有多少個(gè)小朋友？有多少顆糖果？答案：設(shè)小朋友有x個(gè)。8x-10=6x，2x=10，x=5。糖果有6×5=30顆。36.一批水果分給若干個(gè)小朋友，如果每人分5個(gè)，還剩18個(gè)；如果每人分8個(gè)，則還差6個(gè)。問小朋友有多少人？這批水果有多少個(gè)？答案：設(shè)小朋友有x人。5x+18=8x-6，3x=24，x=8。水果有5×8+18=58個(gè)。37.學(xué)校買來一批圖書分給各班，如果每班分20本，則多12本；如果每班分22本，則少38本。學(xué)校一共有多少個(gè)班？一共買來多少本圖書？答案：設(shè)學(xué)校有x個(gè)班。20x+12=22x-38，2x=50，x=25。圖書有20×25+12=512本。38.把一些蘋果分給小朋友，如果每人分3個(gè)，就剩下18個(gè)；如果每人分5個(gè)，就還差6個(gè)。問有多少個(gè)小朋友？一共有多少個(gè)蘋果？答案：設(shè)小朋友有x個(gè)。3x+18=5x-6，2x=24，x=12。蘋果有3×12+18=54個(gè)。39.學(xué)校安排宿舍，如果每間住4人，則多出20人；如果每間住6人，則空出2間宿舍。問宿舍有多少間？學(xué)生有多少人？答案：設(shè)宿舍有x間。4x+20=6(x-2)，4x+20=6x-12，2x=32，x=16。學(xué)生有4×16+20=84人。40.給參加美術(shù)活動小組的同學(xué)分若干支彩色筆，如果每人分5支，則多12支；如果每人分8支，則多3支。問有多少個(gè)同學(xué)？有多少支彩色筆？答案：設(shè)同學(xué)有x個(gè)。5x+12=8x+3，3x=9，x=3。彩色筆有5×3+12=27支。41.老師給學(xué)生發(fā)練習(xí)本，如果每人發(fā)8本，則少120本；如果每人發(fā)6本，則少20本。問學(xué)生有多少人？練習(xí)本有多少本？答案：設(shè)學(xué)生有x人。8x-120=6x-20，2x=100，x=50。練習(xí)本有8×50-120=280本。42.有一批樹苗分給若干個(gè)少先隊(duì)員去栽，如果每人分3棵，還余18棵；如果每人分5棵，就少12棵。問有多少個(gè)少先隊(duì)員？這批樹苗一共有多少棵？答案：設(shè)少先隊(duì)員有x個(gè)。3x+18=5x-12，2x=30，x=15。樹苗有3×15+18=63棵。43.學(xué)校給參加夏令營的同學(xué)租了幾輛大客車，如果每輛車坐28人，則有13名同學(xué)上不了車；如果每輛車坐32人，則還有3個(gè)空座。問有多少名同學(xué)？多少輛車？答案：設(shè)車有x輛。28x+13=32x-3，4x=16，x=4。同學(xué)有28×4+13=125名。44.老師給幼兒園的小朋友分蘋果，如果每個(gè)小朋友分2個(gè)，還多30個(gè)；如果其中的12個(gè)小朋友每人分3個(gè)，剩下的每人分4個(gè)，則正好分完。問一共有多少個(gè)蘋果？答案：設(shè)小朋友有x個(gè)。2x+30=12×3+(x-12)×4，2x+30=36+4x-48，2x=42，x=21。蘋果有2×21+30=72個(gè)。45.學(xué)校買來一批故事書分給各班，如果每班分16本，則多10本；如果每班分18本，則少6本。問有多少個(gè)班？這批故事書有多少本？答案：設(shè)班有x個(gè)。16x+10=18x-6，2x=16，x=8。故事書有16×8+10=138本。46.小明去買練習(xí)本，如果每本5角，還差2元；如果每本4角，還多出1元。問小明要買多少本練習(xí)本？他帶了多少錢？答案：設(shè)小明要買x本練習(xí)本。5x-20=4x+10，x=30。帶的錢為5×30-20=130角=13元。47.把一筐蘋果分給小朋友，如果每人分6個(gè)，就多出12個(gè)；如果每人分7個(gè)，就少11個(gè)。問有多少個(gè)小朋友？這筐蘋果有多少個(gè)？答案：設(shè)小朋友有x個(gè)。6x+12=7x-11，x=23。蘋果有6×23+12=150個(gè)。48.學(xué)校給住宿生分配宿舍，如果每個(gè)房間住3人，則多出20人；如果每個(gè)房間住5人，則剛好住滿。問宿舍有多少間？住宿生有多少人？答案：設(shè)宿舍有x間。3x+20=5x，2x=20，x=10。住宿生有5×10=50人。49.用繩子測量井深，如果把繩子三折來量，井外余2米；如果把繩子四折來量，還差1米到井口。求井深和繩長。答案：設(shè)井深為x米。3(x+2)=4(x-1)，3x+6=4x-4，x=10。繩長為3×(10+2)=36米。50.學(xué)校組織春游，如果每輛車坐45人，則有20人沒有座位；如果每輛車坐50人，則多出一輛車。問有多少輛車？一共有多少名學(xué)生？答案：設(shè)車有x輛。45x+20=50(x-1)，45x+20=50x-50，5x=70，x=14。學(xué)生有45×14+20=650名。51.老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4顆，則多9顆；如果每人分5顆，則少6顆。問有多少個(gè)學(xué)生？一共有多少顆糖果？答案：設(shè)學(xué)生有x個(gè)。4x+9=5x-6，x=15。糖果有4×15+9=69顆。52.有一批書分給學(xué)生，如果每人分3本，則多20本；如果每人分4本，則少25本。問學(xué)生有多少人？這批書有多少本？答案：設(shè)學(xué)生有x人。3x+20=4x-25，x=45。書有3×45+20=155本。53.學(xué)校給運(yùn)動員發(fā)獎品，如果每人發(fā)5件，則差2件；如果每人發(fā)7件，則差20件。問運(yùn)動員有多少人？獎品有多少件？答案：設(shè)運(yùn)動員有x人。5x-2=7x-20，2x=18，x=9。獎品有5×9-2=43件。54.把一些蘋果分給小朋友，如果每人分8個(gè)，則少16個(gè)；如果每人分5個(gè)，則多10個(gè)。問小朋友有多少人？蘋果有多少個(gè)？答案：設(shè)小朋友有x人。8x-16=5x+10，3x=26，x=8.67（人數(shù)需為整數(shù)，此題數(shù)據(jù)可能有誤）55.學(xué)校安排學(xué)生住宿，如果每間住6人，則多10人；如果每間住8人，則多2人。問宿舍有多少間？學(xué)生有多少人？答案：設(shè)宿舍有x間。6x+10=8x+2，2x=8，x=4。學(xué)生有6×4+10=34人。56.給參加活動的同學(xué)分飲料，如果每人分3瓶，則多8瓶；如果每人分5瓶，則少4瓶。問有多少個(gè)同學(xué)？有多少瓶飲料？答案：設(shè)同學(xué)有x個(gè)。3x+8=5x-4，2x=12，x=6。飲料有3×6+8=26瓶。57.一批貨物分給若干輛車運(yùn)輸，如果每輛車裝8噸，則多6噸；如果每輛車裝10噸，則少4噸。問有多少輛車？這批貨物有多少噸？答案：設(shè)車有x輛。8x+6=10x-4，2x=10，x=5。貨物有8×5+6=46噸。58.老師給學(xué)生分鉛筆，如果每人分5支，則多12支；如果每人分8支，則多3支。問學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？答案：設(shè)學(xué)生有x人。5x+12=8x+3，3x=9，x=3。鉛筆有5×3+12=27支。59.學(xué)校組織植樹活動，如果每人植4棵，還剩16棵；如果每人植6棵，就缺8棵。問參加植樹的有多少人？一共要植多少棵樹？答案：設(shè)參加植樹的有x人。4x+16=6x-8，2x=24，x=12。樹有4×12+16=64棵。60.把一些書分給小朋友，如果每人分7本，則多8本；如果每人分9本，則少10本。問小朋友有多少人？書有多少本？答案：設(shè)小朋友有x人。7x+8=9x-10，2x=18，x=9。書有7×9+8=71本。61.學(xué)校給學(xué)生發(fā)作業(yè)本，如果每人發(fā)10本，則差90本；如果每人發(fā)8本，則差8本。問學(xué)生有多少人？作業(yè)本有多少本？答案：設(shè)學(xué)生有x人。10x-90=8x-8，2x=82，x=41。作業(yè)本有10×41-90=320本。62.有一批水果分給員工，如果每人分6個(gè)，則多18個(gè)；如果每人分8個(gè)，則多2個(gè)。問員工有多少人？水果有多少個(gè)？答案：設(shè)員工有x人。6x+18=8x+2，2x=16，x=8。水果有6×8+18=66個(gè)。63.老師給學(xué)生分橡皮，如果每人分3塊，則多20塊；如果每人分5塊，則多2塊。問學(xué)生有多少人？橡皮有多少塊？答案：設(shè)學(xué)生有x人。3x+20=5x+2，2x=18，x=9。橡皮有3×9+20=47塊。64.把一些糖果分給小朋友，如果每人分