2025年外研版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、地球的半徑大約為6400千米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.6.4B.6.4×10C.6.4×102D.6.4×1032、【題文】．(－3)4表示（）A.－3個(gè)4相乘B.4個(gè)－3相乘C.3個(gè)4相乘D.4個(gè)3相乘3、如果+2%表示增加2%，那么-6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.減少26%D.減少6%4、如下圖是一個(gè)臺球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔.

如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出(

球可以經(jīng)過多次反射)

那么該球最后將落入的球袋是()

A.一號球袋B.二號球袋C.三號球袋D.四號球袋5、第30屆延慶冰雪歡樂節(jié)于2015年12月20日開幕．本屆冰雪歡樂節(jié)以“冰雪延慶，激情冬奧”為主題，將持續(xù)至2016年2月底．在70余天的時(shí)間里，延慶將舉辦冰雪賽事、冰雪培訓(xùn)、冰雪旅游、文化宣傳4大類20項(xiàng)活動(dòng)，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止2016年1月4日，冰雪節(jié)期間，延慶鄉(xiāng)村旅游收入超過2350000元．將2350000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.2.35×107B.2.35×106C.23.5×106D.23.5×1056、下列選項(xiàng)不正確的是（）A.兩直線平行，同位角相等B.對頂角相等C.∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7、若3x-1和4x+8的值相等，則x的值為（）A.-7B.-9C.-D.-18、下列幾何體中；屬于棱柱的有（）

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)9、如圖；由∠1=∠2得到AB∥CD的理由是（）

A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.同位角相等，兩直線平行D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、“a的2倍與b的差的平方”用代數(shù)式表示為____；當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，此代數(shù)式的值為____．11、x的3倍減去2的差不大于零，列出不等式是____．12、如圖，A島在B島的北偏東30°方向，C島在B島的北偏東80°方向，A島在C島北偏西40°方向，從A島看B，C兩島的視角∠BAC是______度．13、一枚骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字123456

連續(xù)將這枚骰子投擲兩次，則兩次朝上的面上的數(shù)字之和為9

的概率是______．14、絕對值不大于π的所有整數(shù)為____．15、將下列各數(shù)填到相應(yīng)的大括號內(nèi)．

3，；|-5|，+3.06，0，-7，+（-10）

正數(shù)集合{____}

負(fù)數(shù)集合{____}

非負(fù)整數(shù)集合{____}．16、（2013秋?海門市校級期中）如圖所示：B、D、E在一條直線上，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=____．17、直接寫出因式分解的結(jié)果：

（1）6a2-8ab=______；

（2）y3-y=______；

（3）（a+b）2-8a-8b+16=______；

（4）x2-2x-15=______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．____．（判斷對錯(cuò)）19、直線AB與直線BA不是同一條直線．____（判斷對錯(cuò)）20、平角是一條直線．____．21、任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．____．22、=﹣1．評卷人得分四、解答題(共4題，共8分)23、金堂有“花園水城”之稱；某校就同學(xué)們對“金堂歷史文化”的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息；解答下列問題：

(1)

本次共凋查______名學(xué)生；條形統(tǒng)計(jì)圖中m=

______；

(2)

若該校共有學(xué)生1200

名；則該校約有名學(xué)生不了解“金堂歷史文化”；

(3)

調(diào)查結(jié)果中，該校九年級(2)

班學(xué)生中了解程度為“很了解”的同學(xué)進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)其中有四名同學(xué)相當(dāng)優(yōu)秀，他們是三名男生、一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人去市里參加“金堂歷史文化”知識競賽，用樹狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．24、已知：AB//CDOE

平分隆脧AODOF隆脥OE

于O隆脧D=60鈭?

求隆脧BOF

的度數(shù)．25、已知A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5ab-7b2，求2A-3B的值．26、一天，某客運(yùn)公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時(shí)時(shí)甲車先到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時(shí)兩車相距20千米，甲車在服務(wù)區(qū)C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時(shí)15分鐘時(shí)也經(jīng)過C地，未停留繼續(xù)開往A地．（友情提醒：畫出線段圖幫助分析）（1）乙車的速度是____千米/小時(shí)，B、C兩地的距離是____千米，A、C兩地的距離是____千米；（2）求甲車的速度；（3）這一天，乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距200千米？評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共10分)27、（2009春?阜寧縣期末）如圖，∠A=70°，O是AB上一點(diǎn)，直線CO與AB所夾的∠BOC=82°，當(dāng)直線OC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)____°時(shí)，OC∥AD．28、（-3）2-23÷×3．評卷人得分六、證明題(共3題，共6分)29、已知，如圖，∠1=∠2．求證：∠3=∠4．30、如圖，已知AC∥DE，AD∥BE，試說明∠BAC=∠B+∠E的理由．31、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC與E，AE=BE，BF⊥AE與F，線段BF與圖中的哪一條線段相等？先寫出您的猜想，再加以證明．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于6400有4位，所以可以確定n=4-1=3．【解析】【解答】解：6400=6.4×103．

故選D．2、B【分析】【解析】一個(gè)數(shù)的4次方，表示4個(gè)此數(shù)相乘，據(jù)此判斷(-3)4表示4個(gè)-3相乘是正確的．

解：（-3）4表示4個(gè)-3相乘；

故判斷為：B正確．

此題考查有理數(shù)的乘方，明確an就表示n個(gè)a相乘，注意符號?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、D【分析】解：增加和減少是互為相反意義的量．若“+”表示增加；那么“-”就表示減少．

所以-6%表示減少6%．

故選D．

先找到和增加具有相反意義的量；再理解-6%表示什么．

本題考查了正負(fù)數(shù)及相反意義的量在生活中的應(yīng)用．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量包含兩個(gè)要素：（1）它們必須是同一屬性的量；（2）它們的意義相反．【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】本題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出球的運(yùn)動(dòng)路線是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對稱的性質(zhì)作出球的運(yùn)動(dòng)路線，即可進(jìn)行判斷．【解答】解：如圖所示；該球最后落入2

號袋．

故選B．【解析】B

5、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將2350000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.35×106．

故選：B．6、D【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角相等以及等量代換判斷即可．【解析】【解答】解：A；兩直線平行；同位角相等，正確；

B；對頂角相等；正確；

C；∵∠1=∠2；∠2=∠3，∴∠1=∠3，正確；

D；兩條平行線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤；

故選D．7、B【分析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3x-1=4x+8；

解得：x=-9；

故選B8、D【分析】【分析】有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)棱柱的定義可得：符合棱柱定義的有第一；三、六個(gè)幾何體都是棱柱；共三個(gè)．

故選D．9、C【分析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴AB∥CD（同位角相等；兩直線平行）；

故選C．

【分析】根據(jù)平行線的判定（①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）解答即可．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．【解析】【解答】解：“a的2倍與b的差的平方”用代數(shù)式表示為（2a-b）2；

當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)；

原式=[2×（-2）-（-1）]2

=9．

故答案為：（2a-b）2；9．11、略

【分析】【分析】不大于0就是小于等于0，根據(jù)x的3倍減去2的差不大于零可列出不等式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3x-2≤0．

故答案為：3x-2≤0．12、略

【分析】解：∵A島在B島的北偏東30°方向；即∠DBA=30°；

∵C島在B島的北偏東80°方向；即∠DBC=80°；

∵A島在C島北偏西40；即∠ACE=40°；

∴∠ACB=180°-∠DBC-∠ACE=180°-80°-40°=60°；

在△ABC中；∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-30°=50°，∠ACB=60°；

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°．

利用方位角的概念結(jié)合圖形解答．

解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)解答．【解析】7013、19【分析】解：列表得：。1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)隆脽

共有36

種等可能的結(jié)果；向上的兩個(gè)面上的數(shù)字之和為9

的有4

種情況；

隆脿

擲兩次骰子，其朝上面上的兩個(gè)數(shù)字之和為9

的概率是：436=19

．

故答案為：19

．

首先根據(jù)題意列出表格；然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與同時(shí)投擲兩枚骰子，向上的兩個(gè)面上的數(shù)字之和為9

的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.

用到的知識點(diǎn)為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】19

14、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)直接求得結(jié)果．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x；則：|x|≤3；

∴x為0；±1，±2，±3．

∴絕對值不大于π的所有整數(shù)為0；±1，±2，±3．

故答案為：0，±1，±2，±3．15、略

【分析】【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)；可得正數(shù)集合；

根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)；可得負(fù)數(shù)集合；

根據(jù)大于或等于零的整數(shù)是非負(fù)整數(shù)，可得非負(fù)整數(shù)集合．【解析】【解答】解：正數(shù)集合{3；|-5|，+3.06}；

負(fù)數(shù)集合{；-7，+（-10）}；

非負(fù)整數(shù)集合{3；|-5|，0}；

故答案為：3，|-5|，+3.06；，-7，+（-10）；3，|-5|，0．16、略

【分析】【分析】先證明△ABD≌△ACE（SAS）；再利用全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，求得∠2=∠ABE；最后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出答案．【解析】【解答】解：在△ABD與△ACE中；

∵∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD；

∴∠1=∠CAE；

又∵AB=AC；AD=AE；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴∠2=∠ABE（對應(yīng)角相等）；

∵∠3=∠1+∠2；∠1=25°，∠2=30°；

∴∠3=55°．

故填55°．17、略

【分析】解：（1）原式=2a（3a-4b）；

（2）原式=y（y2-1）=y（y+1）（y-1）；

（3）原式=（a+b）2-8（a+b）+16=（a+b-4）2；

（4）原式=（x-5）（x+3）；

故答案為：（1）2a（3a-4b）；（2）y（y+1）（y-1）；（3）（a+b-4）2；（4）（x-5）（x+3）

（1）原式提取公因式即可；

（2）原式提取公因式；再利用平方差公式分解即可；

（3）原式變形后；利用完全平方公式分解即可；

（4）原式利用十字相乘法分解即可．

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．【解析】2a（3a-4b）；y（y+1）（y-1）；（a+b-4）2；（x-5）（x+3）三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因?yàn)閹讉€(gè)不為0的有理數(shù)相乘；積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；

所以本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】直線的表示方法：用兩個(gè)大些字母（直線上的）表示，沒有先后順序．【解析】【解答】解：直線AB與直線BA是同一條直線；故原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】因?yàn)榻呛途€是兩個(gè)不同的概念，二者不能混淆，結(jié)合平角的特點(diǎn)，進(jìn)行分析、進(jìn)而判斷即可．【解析】【解答】解：平角的特點(diǎn)是兩條邊成一條直線；不能說平角是一條直線．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】設(shè)這個(gè)銳角是x度，則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)銳角是x度；則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．

故答案為：√．22、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子與分母約去它們的公因式，進(jìn)行判斷即可．四、解答題(共4題，共8分)23、略

【分析】解：(1)

由題目圖表提供的信息可知總?cè)藬?shù)=24隆脗40%=60(

人)

m=60鈭?12鈭?24鈭?6=18

故答案為：6018

(2)1200隆脕1260=240(

人)

答：該校約有240

名學(xué)生不了解“金堂歷史文化”；

(3)

列表如下：

。

男男男女男(

男，男)(

男，男)(

男，女)男(

男，男)(

男，男)(

男，女)男(

男，男)(

男，男)(

男，女)女(

女，男)(

女，男)(

女，男)由上表可知；共12

種可能，其中一男一女的可能性有6

種，分別是(

男，女)

三種，(

女，男)

三種；

隆脿P(脪祿脛脨脪祿脜廬)=612=12

．

(1)

根據(jù)了解很少的有24

人；占40%

即可求得總?cè)藬?shù)；利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它各項(xiàng)的人數(shù)即可求得m

的值；

(2)

利用1200

乘以不了解“金堂歷史文化”的人所占的比例即可求解；

(3)

列出表格即可求出恰好抽中一男生一女生的概率．

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及求隨機(jī)事件的概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。窘馕觥?018

24、略

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和直角、角平分線的定義求解．利用平行線的性質(zhì)首先得出隆脧D=隆脧DOB=50鈭?隆脧D=隆脧DOB=50^{circ}即可得出隆脧AOD隆脧AOD的度數(shù)，再利用角平分線的定義得出隆脧AOE隆脧AOE的度數(shù)，最后利用鄰補(bǔ)角關(guān)系求出隆脧BOF隆脧BOF的度數(shù)．【解析】解：隆脽AB//CD

隆脿隆脧AOD=180鈭?鈭?隆脧D

=180鈭?鈭?60鈭?

=120鈭?

隆脧BOD=隆脧D=60鈭?

隆脽OE

平分隆脧AOD

隆脿隆脧EOD=120鈭?隆脗2=60鈭?

隆脽OF隆脥OE

隆脿隆脧DOF=90鈭?鈭?60鈭?=30鈭?

隆脿隆脧BOF=隆脧BOD鈭?隆脧DOF

=60鈭?鈭?30鈭?

=30鈭?

．25、略

【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，找出同類項(xiàng)，即所含字母相同，且所含字母的次數(shù)相同，在運(yùn)算時(shí)，只是同類項(xiàng)的系數(shù)參與運(yùn)算，字母不發(fā)生任何變化，將A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5ab-7b2，代入2A-3B求出即可．【解析】【解答】解：∵A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5ab-7b2；

∴2A-3B=2（3a2-6ab+b2）-3（-a2-5ab-7b2）；

=6a2-12ab+2b2+3a2+5ab+7b2；

=（6+3）a2+（-12+5）ab+（2+7）b2；

=9a2-7ab+9b2．

所以2A-3B的值是9a2-7ab+9b2．26、略

【分析】【解析】試題分析：（1）由題意可知，甲車2小時(shí)到達(dá)C地，在服務(wù)區(qū)C地休息了20分鐘，乙車行駛2小時(shí)15分鐘時(shí)也到C地，這15分鐘甲車未動(dòng)，即乙車15分鐘走了20千米，據(jù)此可求出乙車的速度，再根據(jù)速度求出B、C兩地的距離和A、C兩地的距離即可解答．（2）根據(jù)A、C兩地的距離和甲車到達(dá)C地的時(shí)間可求出甲車的速度．（3）此題分為2種情況，未相遇和相遇以后相距200千米，據(jù)此根據(jù)題意列出符合題意得方程即可解答．（1）乙車的速度=20÷（2.25-2）=80千米/時(shí)；B、C兩地的距離=80×2.25=180千米；A、C兩地的距離=380-180=200千米；（2）甲車的速度=200÷2=100千米/小時(shí)；（3）設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)，兩車相距200千米，由題意得10