2025年冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖圖形中；軸對(duì)稱圖形有幾個(gè)（）

A.4B.3C.2D.12、某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，它由四個(gè)邊長(zhǎng)均為3米的小正方形組成，如圖（1），且每個(gè)小正方形的種植方案相同．其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖（2），DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.3、使分式無(wú)意義的a值為（）A.2B.-2C.±2D.34、在式子，，，，，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.55、【題文】若把分式中的a、b都擴(kuò)大10倍，則分式的值()A.是原來(lái)的20倍B.不變C.是原來(lái)的10倍D.是原來(lái)的倍6、若x=2y，則分式的值為（）A.B.C.D.7、下列計(jì)算正確的是(

)

A.x鈭?12y12x+y=2x鈭?yx+2y

B.鈭?10鈭?3=11000

C.ab鈭?1ac鈭?1=b鈭?1c鈭?1

D.00=1

8、下列在直線y=x上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（1，2010）B.（2010，1）C.（2010，2010）D.（-2010，2010）9、如下圖，左圖是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a>b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按右圖那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A.2abB.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2015秋?宜興市期末）甲；乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)；A，B兩地間的路程為20千米，他們前進(jìn)的路程為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息回答下列問(wèn)題：

（1）甲的速度是____千米/小時(shí)，乙比甲晚出發(fā)____小時(shí)；

（2）分別求出甲；乙兩人前進(jìn)的路程s與甲出發(fā)后的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求甲經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間被乙追上，此時(shí)兩人距離B地還有多遠(yuǎn)？11、2008年武漢市春季房交會(huì)期間；某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問(wèn)卷，根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷，將消費(fèi)者年收入情況整理后，制成下表．

。年收入（萬(wàn)元）1.21.83510被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù)（人）2005002007030將消費(fèi)者打算購(gòu)買(mǎi)住房的面積的情況整理后；繪制了部分頻數(shù)分布直方圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)表格可得：被調(diào)查的消費(fèi)者平均年收入為_(kāi)___萬(wàn)元，被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的中位數(shù)是____萬(wàn)元，在平均數(shù)和中位數(shù)中，____更能反映出被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的一般水平；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，打算購(gòu)買(mǎi)100-120平方米房子的人數(shù)為_(kāi)___人，打算購(gòu)買(mǎi)住房面積小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是____；

（3）補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)直方圖．12、“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是_____13、2鈭?5

的相反數(shù)是____，絕對(duì)值是____．14、計(jì)算2x3?(鈭?2xy)(鈭?12xy)3

的結(jié)果是______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）17、判斷：×=2×=（）18、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：方程=－３無(wú)解.（）21、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共10分)22、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開(kāi)，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿？評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共16分)23、已知MN是線段AB的垂直平分線；C，D是MN上的兩點(diǎn)．求證：

（1）△ABC；△ABD是等腰三角形；

（2）∠CAD=∠CBD．24、如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求證：AB+BD=AC．25、已知：如圖；在△BDC中，BD=CD，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F．

求證：（1）BF=AC；

（2）．26、如圖，AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°，試說(shuō)明∠BDC=∠DBC的理由．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)27、四邊形ABCD是由等邊△ABC和頂角為120°的等腰△ABD拼成；將一個(gè)60°角頂點(diǎn)放在D處，將60°角繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，該60°角兩邊分別交直線BC；AC于M、N．交直線AB于E、F兩點(diǎn)；

（1）當(dāng)E；F分別在邊AB上時(shí)（如圖1）；求證：BM+AN=MN；

（2）當(dāng)E、F分別在邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖2，求線段BM、AN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系____；

（3）在（1）的條件下；若AC=5，AE=1，求BM的長(zhǎng)．

28、如圖，直線y1=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C（1，a）、D（b，-2）是直線與雙曲線y2=的兩個(gè)交點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，且△BCE的面積為1．

（1）求雙曲線的函數(shù)解析式；

（2）觀察圖象，寫(xiě)出當(dāng)y1＞y2時(shí)x的取值范圍；

（3）若在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)F，使得以點(diǎn)F、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此作答．【解析】【解答】解：（1）是軸對(duì)稱圖形；符合題意；

（2）是軸對(duì)稱圖形；符合題意；

（3）不是軸對(duì)稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；

（4）是軸對(duì)稱圖形；符合題意．

故軸對(duì)稱圖形共有3個(gè)．

故選B．2、A【分析】【分析】先求出△AEF和△DEG的面積，然后可得到五邊形EFBCG的面積，繼而可得y與x的函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：S△AEF=AE×AF=x2，S△DEG=DG×DE=×1×（3-x）=；

S五邊形EFBCG=S正方形ABCD-S△AEF-S△DEG=9-x2-=-x2+x+；

則y=4×（-x2+x+）=-2x2+2x+30；

∵AE＜AD；

∴x＜3；

綜上可得：y=-2x2+2x+30（x＜3）．

故選A．3、C【分析】【分析】根據(jù)分式無(wú)意義，分母等于0列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；|a|-2=0；

解得a=±2．

故選C．4、B【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：，，的分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．

，，的分母中含有字母；因此是分式．

故分式的個(gè)數(shù)是3個(gè)．

故選B．5、B【分析】【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，則分式的值不變．故選B．【解析】【答案】B6、A【分析】【解答】解：∵x=2y，∴=

故選A．

【分析】將x=2y代入所求的分式，即可解答本題．7、A【分析】解：分式x鈭?12y12x+y

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子、分母都乘以2

得2x鈭?yx+2y

故選項(xiàng)A正確；

鈭?10鈭?3=鈭?1103=鈭?11000鈮?11000

故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

分式ab鈭?1ac鈭?1

只有當(dāng)a=1

時(shí)，才等于b鈭?1c鈭?1

由于題目沒(méi)有a=1

的條件，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

非0

數(shù)的0

次冪等于10

的0

次冪沒(méi)有意義.

故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

故選：A

．

本題利用分式的基本性質(zhì)判斷AC

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0

指數(shù)冪的意義判斷BD.

然后得到正確結(jié)論．

本題考查了分式的基本性質(zhì)、0

指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.

運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和0

指數(shù)冪時(shí)，特別注意底數(shù)不能為0

的條件．【解析】A

8、C【分析】【分析】找到橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：直線y=x上的點(diǎn)的特點(diǎn)是橫；縱坐標(biāo)相等；

各選項(xiàng)中；只有選項(xiàng)C的橫；縱坐標(biāo)相等；

故選C．9、C【分析】試題分析：根據(jù)圖示可得小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則大正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），小正方形的邊長(zhǎng)為（a－b），所以中間部分的面積為．考點(diǎn)：完全平方公式的幾何意義．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)速度；路程，時(shí)間三者之間的關(guān)系求得結(jié)果；

（2）設(shè)乙的解析式為s=kt+b（k≠0）；然后利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解方程組即可．【解析】【解答】解：（1）甲的速度是：20÷4=5；

乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)；

故答案為：5；1；

（2）設(shè)甲的解析式為：s=mt；

則20=4m；

∴m=5；

∴甲的解析式為：s=5t；

設(shè)乙的解析式為s=kt+b（k≠0）；

則；

解得；

∴乙的解析式為s=20t-20；

（3）解得；

∴甲經(jīng)過(guò)h被乙追上，此時(shí)兩人距離B地還有km．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)定義解答即可．

（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得；

（3）如圖所示．【解析】【解答】解：（1）被調(diào)查人的平均收入==2.39（萬(wàn)元）；根據(jù)中位數(shù)的定義可得中位數(shù)是1.8；中位數(shù)更能反映出被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的一般水平．

（2）打算購(gòu)買(mǎi)100-120平方米房子的人數(shù)為240人240；打算購(gòu)買(mǎi)住房面積小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分?jǐn)?shù)=×100%=52%；

（3）如圖：

．12、略

【分析】因?yàn)樵}的題設(shè)是：“一個(gè)三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個(gè)三角形兩底角相等”，所以命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是“____兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形”．【解析】【答案】________13、5-5-【分析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答．【解答】解：2鈭?5

的相反數(shù)為鈭?(2鈭?5)

即5鈭?2

隆脽2<5

隆脿2鈭?5<0

隆脿|2鈭?5|=5鈭?2

．故答案為5鈭?25鈭?2

．【解析】5鈭?25鈭?2

14、略

【分析】解：2x3?(鈭?2xy)(鈭?12xy)3

=2x3?(鈭?2xy)(鈭?18x3y3)

=2隆脕(鈭?2)隆脕(鈭?18)x3+1+3y1+3

=12x7y4

．

根據(jù)同底數(shù)冪相乘；底數(shù)不變，指數(shù)相加；單項(xiàng)式的乘法法則，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．

本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、單項(xiàng)式的乘法等.

需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．【解析】12x7y4

三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無(wú)解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時(shí)間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時(shí)；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．五、證明題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）由MN是線段AB的垂直平分線；C，D是MN上的兩點(diǎn)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可證得△ABC，△ABD是等腰三角形；

（2）由△ABC，△ABD是等腰三角形，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，即可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線；C，D是MN上的兩點(diǎn)．

∴AC=BC；AD=BD；

即△ABC；△ABD是等腰三角形；

（2）∵AC=BC；AD=BD；

∴∠CAB=∠CBA；∠DAB=∠DBA；

∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA；

即∠CAD=∠CBD．24、略

【分析】【分析】在AC上截取AE=AB，利用“邊角邊”證明△ABD和△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=BD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AED=∠ABC，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CE=DE，然后結(jié)合圖形整理即可得證．【解析】【解答】證明：如圖；在AC上截取AE=AB；

∵AD平分∠BAC；

∴∠CAD=∠BAD；

在△ABD和△AED中；

；

∴△ABD≌△AED（SAS）；

∴DE=BD；∠AED=∠ABC；

∵∠AED=∠C+∠CDE；∠ABC=2∠C；

∴∠CDE=∠C；

∴CE=DE；

∵AE+CE=AC；

∴AB+BD=AC．25、略

【分析】【分析】（1）通過(guò)判定△BFD≌△CAD（ASA）；可得出BF=AC；

（2）根據(jù)題意，BE既是△ABC的高又是其角平分線，故△ABC為等腰三角形，故BE又是其中線，所以有CE=AC=BF．【解析】【解答】證明：（1）∵CD⊥AB；BE⊥AC；

∴∠BDF=∠ADC=90°；∠ABE=∠ACD；

又BD=CD；

∴△BFD≌△CAD（ASA）；

∴BF=AC；

（2）∵BE即是△ABC的高又是其角平分線；

∴△ABC為等腰三角形；

∴BE又是其中線；

∴CE=AC=BF．26、略

【分析】【分析】欲證∠BDC=∠DBC，要先證得△BCD為等腰三角形，即CD=BC，從Rt△ADC≌Rt△ABC中可得CD=BC，根據(jù)兩個(gè)直角三角形的判定方法可得Rt△ADC≌Rt△ABC．【解析】【解答】解：在△ADC和△ABC中

∵AD=AB；

∠ADC=∠ABC=90°；

AC=AC；

∴△ADC≌△ABC．

∴DC=BC．

∴∠BDC=∠DBC．六、綜合題(共2題，共14分)27、略

【分析】【分析】（1）把△DBM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DAQ；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DM=DQ，AQ=BM，∠ADQ=∠BDM，然后求出∠QDN=∠MDN，利用“邊角邊”證明△MND和△QND全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MN=QN，再根據(jù)AQ+AN=QN整理即可得證；

（2）把△DAN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DBP；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DN=DP，AN=BP，根據(jù)∠DAN=∠DBP=90°可知點(diǎn)P在BM上，然后求出∠MDP=60°，然后利用“邊角邊”證明△MND和△MPD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MN=MP，從而得證；

（3）過(guò)點(diǎn)M作MH∥AC交AB于G，交DN于H，可以證明△BMG是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BM=MG=BG，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠QND=∠MND，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠QND=∠MHN，然后求出∠MND=∠MHN，根據(jù)等角對(duì)等邊可得MN=MH，然后求出AN=GH，再利用“角角邊”證明△ANE和△GHE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=GE，再根據(jù)BG=AB-AE-GE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求出BG，從而得到BM的長(zhǎng)．【解析】【解答】（1）證明：把△DBM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DAQ；

則DM=DQ；AQ=BM，∠ADQ=∠BDM；

∵∠QDN=∠ADQ+∠ADN=∠BDM+∠ADN=∠ABD-∠MDN=120°-60°=60°；

∴∠QDN=∠MDN=60°；

∵在△MND和△QND中；

；

∴△MND≌△QND（SAS）；

∴MN=QN；

∵QN=AQ+AN=BM+AN；

∴BM+AN=MN；

（2）MN+AN=BM．

理由如下：如圖；把△DAN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DBP；

則DN=DP；AN=BP；

∵∠DAN=∠DBP=90°；

∴點(diǎn)P在BM上；

∵∠MDP=∠ADB-∠ADM-∠BDP=120°-∠ADM-∠ADN=120°-∠MDN=120°-60°=60°；

∴∠MDP=∠MDN=60°；

∵在△MND和△MPD中；

；

∴△MND≌△MPD（SAS）；

∴MN=MP，

∵BM=MP+BP；

∴MN+AN=BM；

（3）如圖；過(guò)點(diǎn)M作MH∥AC交AB于G，交DN于H；

∵△ABC是等邊三角形；

∴△BMG是等邊三角形；

∴BM=