2025年冀少新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且則△ABC是A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.形狀不能確定2、【題文】某工廠12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的7倍，那么該工廠這一年中的月平均增長率是()A.B.C.－1D.－13、【題文】函數(shù)所有零點(diǎn)之和等于（）.A.2B.4C.6D.84、根據(jù)如圖框圖；當(dāng)輸入x為6時(shí)，輸出的y=（）

A.1B.2C.5D.105、定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-1）的對稱軸為x=1，（f（x）≠0），且在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞減．已知α，β是鈍角三角形中兩銳角，則f（sinα）和f（cosβ）的大小關(guān)系是（）A.f（sinα）＞f（cosβ）B.f（sinα）＜f（cosβ）C.f（sinα）=f（cosβ）D.以上情況均有可能6、已知a=tan50°，b=1+cos20°，c=2sin160°，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（）A.b＜c＜aB.a＜b＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a7、鈻?ABC

的三個(gè)內(nèi)角ABC

對應(yīng)的邊分別abc

且acosCbcosBccosA

成等差數(shù)列，則角B

等于(

)

A.30鈭?

B.60鈭?

C.90鈭?

D.120鈭?

8、已知婁脕

為第四象限角，則婁脕2

在第幾象限(

)

A.二、四B.三、四C.二、三D.一、四評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、函數(shù)y=x2+2x+3（-3≤x≤2）的值域?yàn)開___．10、光線從A(1，0)出發(fā)經(jīng)y軸反射后到達(dá)圓所走過的最短路程為．11、已知兩條直線之間的距離為則12、【題文】函數(shù)的定義域?yàn)開___________________________.13、【題文】設(shè)P為圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x－4y－10=0的距離的最小值為____________.14、若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+x+y2+y=0，則x+y的范圍是____．15、已知log147=a，log145=b，則用a，b表示log3514=______．16、設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)（x，y）滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為40，則的最小值為：______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)17、作出函數(shù)y=的圖象．18、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．19、請畫出如圖幾何體的三視圖．

20、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．21、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)22、向量=（3，2），=（-1，2），=（4；1）：

（1）求滿足=m+n的實(shí)數(shù)m；n；

（2）若（+k）∥（2-）；求實(shí)數(shù)k．

23、（本小題滿分10分）已知函數(shù)=(2≤≤4)（1）令求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,t的范圍.（2）求該函數(shù)的值域.24、【題文】已知函數(shù)其中．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范圍．25、【題文】已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>-2x的解集為（-1；3）。

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；評卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共10分)26、知集合A={x|x2﹣1=0}，B={x|ax﹣1=0}，A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值．評卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)27、已知平面區(qū)域上；坐標(biāo)x，y滿足|x|+|y|≤1

（1）畫出滿足條件的區(qū)域L0；并求出面積S；

（2）對區(qū)域L0作一個(gè)內(nèi)切圓M1，然后在M1內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接與此圓與L0相同形狀的圖形L1，在L1內(nèi)繼續(xù)作圓M2；經(jīng)過無數(shù)次后，求所有圓的面積的和．

（提示公式：）28、如圖，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分別為AD、BC的中點(diǎn)．N為DC上的一點(diǎn)，△AND沿直線AN對折點(diǎn)D恰好與PQ上的M點(diǎn)重合．若AD、AB分別為方程x2-6x+8=0的兩根．

（1）求△AMN的外接圓的直徑；

（2）四邊形ADNM有內(nèi)切圓嗎？有則求出內(nèi)切圓的面積，沒有請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】若A為銳角，由單位圓知：由條件知A為鈍角，故選B【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】設(shè)1月份產(chǎn)量為a，則12月份產(chǎn)量為7a.設(shè)月平均增長率為x，則7a＝a(1＋x)11；

∴x＝－1.【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】

試題分析：令函數(shù)與的圖象有公共的對稱中心（1，0），作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，

當(dāng)時(shí)，

而函數(shù)在（1，4）上出現(xiàn)1.5個(gè)周期的圖象，在(2,)上是單調(diào)增且為正數(shù)函數(shù)；

在（1，4）上出現(xiàn)1.5個(gè)周期的圖象，在(3)上是單調(diào)減且為正數(shù)；

∴函數(shù)在x=處取最大值為2≥

而函數(shù)在（1，2）、（3，4）上為負(fù)數(shù)與的圖象沒有交點(diǎn)；

所以兩個(gè)函數(shù)圖象在（1；4）上有兩個(gè)交點(diǎn)（圖中C；D）；

根據(jù)它們有公共的對稱中心（1；0），可得在區(qū)間（-2，1）上也有兩個(gè)交點(diǎn)（圖中A；B）；

并且：故所求的橫坐標(biāo)之和為4；

故答案為：4．

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象特征;函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系.【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖；可得。

x=6

x=3

滿足條件x≥0；x=0

滿足條件x≥0；x=﹣3

不滿足條件x≥0；y=10

輸出y的值為10．

故選：D．

【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x的值，當(dāng)x=﹣3時(shí)不滿足條件x≥0，計(jì)算并輸出y的值為10．5、B【分析】解：f（x-1）的對稱軸為x=1；

可得y=f（x）的對稱軸為x=0；

即有f（-x）=f（x）；又f（x）f（x-1）=4；

可得f（x）f（x+1）=4；即為f（x+2）=f（x）；

函數(shù)f（x）為最小正周期為2的偶函數(shù)．

f（x）在區(qū)間（-1；0）上單調(diào)遞減，可得f（x）在（0，1）上遞增；

由α，β是鈍角三角形中兩銳角，可得α+β＜

即有0＜α＜-β＜

則0＜sinα＜sin（-β）＜1；即為0＜sinα＜cosβ＜1；

則f（sinα）＜f（cosβ）．

故選：B．

由平移圖象可得y=f（x）的對稱軸為x=0，由f（x）f（x-1）=4，將x換為x+1，可得f（x）的周期為2，由題意可得f（x）在（-1，0）上遞減，在（0，1）上遞增，由α，β是鈍角三角形中兩銳角，可得α+β＜運(yùn)用誘導(dǎo)公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷大小，得到結(jié)論．

本題考查函數(shù)的對稱性和周期性的運(yùn)用，考查偶函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，同時(shí)考查三角形函數(shù)的誘導(dǎo)公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】B6、C【分析】解：由題意，c=2sin160°=2sin20°＜1，a=tan50°≈1.19，b=1+cos20°≈1.94；

∴c＜a＜b．

故選：C．

確定a，b；c的范圍，即可得出結(jié)論．

本題考查三角函數(shù)值的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．【解析】【答案】C7、B【分析】解：由題意可得2b?cosB=a?cosC+c?cosA

再利用正弦定理可得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA

隆脿sin2B=sin(A+C)

即2sinBcosB=sinB

．

由于sinB鈮?0隆脿cosB=12隆脿B=60鈭?

故選B．

由題意可得2b?cosB=a?cosC+c?cosA

再利用正弦定理、兩角和差的正弦公式、二倍角公式，化簡可得cosB=12

由此求得B

的值．

本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，正弦定理、兩角和差的正弦公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．【解析】B

8、A【分析】解：隆脽

已知婁脕

為第四象限的角，即2k婁脨鈭?婁脨2<婁脕<2k婁脨k隆脢Z隆脿k婁脨鈭?婁脨4<婁脕2<k婁脨

故婁脕2

為第二或第四象限角；

故選A．

由2k婁脨鈭?婁脨2<婁脕<2k婁脨k隆脢Z

求得k婁脨鈭?婁脨4婁脕2<k婁脨

故婁脕2

為第二或第四象限角．

本題主要考查象限角的表示方法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．【解析】A

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

函數(shù)f（x）=x2+2x+3的圖象開口向上；對稱軸為x=-1；

∴函數(shù)f（x）=x2+2x+3在[-3；-1]是減函數(shù)，在[-1，2]是增函數(shù)。

∴函數(shù)f（x）=x2+2x+3的最小值為f（-1）=2

函數(shù)f（x）=x2+2x+3的最大值為f（2）=11

故答案為[2；11]

【解析】【答案】利用配方法求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域；具體方法是先確定函數(shù)圖象的開口方向和對稱軸，再利用二次函數(shù)圖象的對稱性和單調(diào)性解決問題。

10、略

【分析】試題分析：假設(shè)光線從出發(fā)到達(dá)軸一點(diǎn)后反射到圓上一點(diǎn)由于關(guān)于軸對稱點(diǎn)為根據(jù)反射原理,所以其中為圓心,半徑所以考點(diǎn)：根據(jù)對稱尋找最值.【解析】【答案】411、略

【分析】試題分析：由兩平行線間的距離公式（注意這兩條平行線的方程的的系數(shù)必須相同）與已知條件可得即所以所以或考點(diǎn)：兩平行線間的距離問題.【解析】【答案】或12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】(-1)13、略

【分析】【解析】圓心（0，0）到直線3x－4y－10=0的距離d==2.

再由d－r=2－1=1，知最小距離為1.【解析】【答案】114、[-2,0]【分析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)x，y滿足x2+x+y2+y=0；

∴（x+）2+（y+）2=

即2（x+）2+2（y+）2=1；

令（x+）=cosθ，（y+）=sinθ；

∴

x+y=

故x+y的范圍是[﹣2；0]；

故答案為：[﹣2；0]

【分析】將圓x2+x+y2+y=0，化為參數(shù)方程，進(jìn)而根據(jù)正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得x+y的范圍．15、略

【分析】解：∵log147=a，log145=b；

∴l(xiāng)og3514===．

故答案為：．

利用對數(shù)的運(yùn)算法則和換底公式求解．

本題考查對數(shù)的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對數(shù)的運(yùn)算法則和換底公式的合理運(yùn)用．【解析】16、略

【分析】解：不等式表示的平面區(qū)域陰影部分；

當(dāng)直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過直線x-y+2=0與直線2x-y-6=0的交點(diǎn)（8；10）時(shí)；

目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大40；

即8a+10b=40，即4a+5b=20；

而=．

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號；

則的最小值為．

故答案為．

先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=ax+by，再利用幾何意義求最值，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=ax+by，過可行域內(nèi)的點(diǎn)（4，6）時(shí)取得最大值，從而得到一個(gè)關(guān)于a，b的等式；最后利用基本不等式求最小值即可．

本題綜合地考查了線性規(guī)劃問題和由基本不等式求函數(shù)的最值問題．要求能準(zhǔn)確地畫出不等式表示的平面區(qū)域，并且能夠求得目標(biāo)函數(shù)的最值．【解析】三、作圖題(共5題，共10分)17、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．19、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．21、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共4題，共24分)22、略

【分析】

（1）由題意得，=m（-1；2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n）；

∵∴（3，2）=（-m+4n，2m+n）；

即解得m=n=

（2）由題意得，=（3；2）+k（4，1）=（3+4k，2+k）；

=2（-1；2）-（3，2）=（-5，2）；

∵（）

∴2（3+4k）+5（2+k）=0，解得k=．

【解析】【答案】（1）由題意和向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出的坐標(biāo)；再由向量相等的條件列出方程組，求出m和n的值；

（2）由題意和向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出和的坐標(biāo)；再由向量共線的條件列出方程．求出k的值．

23、略

【分析】

（1）y=（（=-令則（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)或2時(shí)，函數(shù)的值域是【解析】略【解析】【答案】24、略

【分析】【解析】(I)利用導(dǎo)數(shù)大（?。┯诹闱笃鋯握{(diào)增（減）區(qū)間即可.含參時(shí)；要注意對參數(shù)的取值進(jìn)行討論.

（II）在（I）的基礎(chǔ)上，當(dāng)時(shí)，可判斷出什么情況下存在最值，進(jìn)而確定出a的取值范圍【解析】【答案】（Ⅰ的單調(diào)增區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間是．

（Ⅱ）的取值范圍是．25、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1）由題設(shè)條件，可設(shè)這里2分。

所以①

又有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，而

所以判別式△=即3分。

解得（舍去），或=-1，代入①式得5分。

（Ⅱ）

因?yàn)樵趨^(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；

所以當(dāng)時(shí)恒成立7分。

∵對稱軸為直線在上為增函數(shù)；

故只需8分。

注意到解得（舍去）。故的取值范圍是五、計(jì)算題(共1題，共10分)26、解：∵A={x|x2=1}={﹣1；1}；

又∵A∪B=A得：B?A；

當(dāng)a=0，ax=1無解；故B=?，滿足條件。

若B≠?；則B={﹣1}，或Q={1}；

即a=﹣1；或a=1

故滿足條件的實(shí)數(shù)a為：0，1，﹣1．【分析】知識點(diǎn)：并集及其運(yùn)算。

解析【分析】由A∪B=A得B?A，可分B=?和B≠?兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的a值即可得到答案．六、綜合題(共2題，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，作出|x|+|y|≤1的線性規(guī)劃區(qū)域即可得到區(qū)域L0；然后根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半進(jìn)行求解即可；

（2）求出M1、M2的面積，然后根據(jù)求解規(guī)律，后一個(gè)圓得到面積等于前一個(gè)圓的面積的，然后列式，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；|x|+|y|≤1可化為；

x+y≤1；x-y≤，-x+y≤1，-x-y≤1；

∴四邊形ABCD就是滿足條件的區(qū)域L0是正方形；

S=×AC×BD=×（1+1）×（1+1）=2；

（2）如圖；∵A0=1；

∴⊙M1的半徑為：1×sin45°=；

∴內(nèi)切圓M1的面積是：