2025年華師大新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、點到點的距離相等，則x的值為()A.B.1C.D.22、【題文】函數(shù)f(x)=1+log2x,f(x)與g(x)=21-x在同一直角坐標系下的圖象大致是()

3、【題文】若方程有實數(shù)根，則所有實數(shù)根的和可能為A.－2，－4，－6B.－4，－5，－6C.－3，－4，－5D.－4，－6，－84、【題文】在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）A.B.C.D.5、【題文】已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，則a的取值范圍是()A.(－∞，－1]B.[1，＋∞)C.[－1，1]D.(－∞，－1]∪[1，＋∞)6、中，的平分線AD交邊BC于D，已知AB=3，且則AD的長為()A.1B.C.D.3評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、函數(shù)的值域8、若三點A（3，a），B（2，3），C（4，4）在一條直線上，則a=____．9、已知函數(shù)則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍是__________________．10、在△中，若則△的形狀是____三角形（填“銳角”或“直角”或“鈍角”）11、已知下列命題：①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是②要得到函數(shù)的圖象，需把函數(shù)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度.③已知函數(shù)當時，函數(shù)的最小值為．④已知角是銳角的三個內(nèi)角，則點在第四象限．其中正確命題的序號是．12、某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)13、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．15、作出函數(shù)y=的圖象．16、請畫出如圖幾何體的三視圖．

17、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．18、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、證明題(共3題，共6分)19、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．20、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．21、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．評卷人得分五、解答題(共1題，共6分)22、【題文】（本小題滿分15分）

某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間分別在A，B兩個位置，A車間有100名員工，B車間有400名員工，現(xiàn)要在公路AC上找一點D，修一條公路BD，并在D處建一個食堂，使得所有員工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意兩點間的距離均有1km，設(shè)∠BDC＝所有員工從車間到食堂步行的總路程為S．

（1）寫出S關(guān)于的函數(shù)表達式，并指出的取值范圍；

（2）問食堂D建在距離A多遠時，可使總路程S最少？評卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)23、設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0與坐標軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2++S2009=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，結(jié)合空間中兩點的距離公式可知，點到點的距離相等，則有則可知x的值為1，選B.考點：空間中兩點的距離公式【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】f(x)的圖象是由y=log2x的圖象向上平移一個單位得到的,g(x)=21-x=()x-1的圖象是由y=()x的圖象向右平移一個單位得到,且過點(0,2),故C滿足上述條件.【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】

試題分析：因為，函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，且位于x軸上方，所以，方程有實數(shù)根的情況是；有兩個根0，－4；三個根；四個根；所有實數(shù)根的和可能為－4，－6，－8。

考點：不本題主要考查二次函數(shù)圖象和性質(zhì)；圖象的對稱性，函數(shù)的零點。

點評：典型題，二次函數(shù)是重要的函數(shù)之一，本題充分利用函數(shù)圖像的對稱性，確定實數(shù)根的和可能取值?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、B【分析】【解析】

試題分析：作出A,C,D三個選項的草圖；可排除。故選B.

考點：本題考查圖象法對單調(diào)性的判斷?！窘馕觥俊敬鸢浮緽5、C【分析】【解析】【解析】【答案】C6、C【分析】【解答】由題意三點共線，則所以且根據(jù)角平分線的性質(zhì)所以則所以故選C.二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【解析】試題分析：由題意可知令所以所以值域為考點：本題考查換元法求函數(shù)的值域【解析】【答案】8、略

【分析】

設(shè)直線的解析式是y=kx+b．

把B（2，3），C（4，4）代入得：

解得：k=b=2；

∴y=x+2；

把A（3，a）代入得：a=

故答案為：．

【解析】【答案】設(shè)經(jīng)過三點的直線的解析式是y=kx+b；把C，B兩點的坐標代入得到方程組，求出方程組的解即可得出直線的解析式，把A的坐標代入即可求出a值．

9、略

【分析】【解析】試題分析：因為，函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，且為奇函數(shù)，所以，即所以，解得，實數(shù)的取值范圍是考點：函數(shù)的單調(diào)性，抽象不等式解法，一元一次不等式組的解法?！窘馕觥俊敬鸢浮?0、略

【分析】因為所以所以△的形狀是鈍角三角形.【解析】【答案】鈍角11、略

【分析】得所以①錯誤；數(shù)的圖象上所有點向左平行移動得②正確；③正確因為當時，取最小值角是銳角的三個內(nèi)角，即得同理點P在第四象限，④正確。【解析】【答案】②③④12、略

【分析】解：將比賽中的得分按照從小到大的順序排；中間兩個數(shù)為24，24；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24；

所有的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是13；

故答案為：24；13．

先有莖葉圖找出數(shù)據(jù)從小到大排；中間兩個數(shù)，求出它們的平均值即為中位數(shù)；找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)．

從莖葉圖中寫數(shù)據(jù)時，莖上的數(shù)是數(shù)據(jù)的最高位上的數(shù)，葉上的數(shù)是數(shù)據(jù)個位上的數(shù)；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排中間的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均值．【解析】24，13三、作圖題(共6題，共12分)13、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．14、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．15、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可16、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．17、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、證明題(共3題，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．20、略

【分析】【分析】（1）過點C作CE⊥AB于點E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點C作CE⊥AB于點E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．21、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△B