2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷189考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若兩個(gè)非零數(shù)的和是零，則它們的商是（）A.0B.1C.-1D.以上結(jié)論都不對(duì)2、方程x2-4=0的解為（）A.2B.-2C.±2D.43、若|a-b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，則|a+b+2c|等于（）A.3B.2C.1D.04、已知拋物線y=x2+3x+c經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，（-1，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y2＞y1＞y3D.y2＞y3＞y15、甲；乙兩地相距60km；則汽車(chē)由甲地行駛到乙地所用時(shí)間y（小時(shí)）與行駛速度x（千米/時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是（）

A.

B.

C.

D.

6、下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、如圖，一個(gè)長(zhǎng)為6，寬為5的長(zhǎng)方形，和一個(gè)半徑為5的半圓重合，則重合部分的面積最大為_(kāi)___．8、（2009?金山區(qū)二模）在△ABC中；AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)E；F分別在AB、BC邊上，將△BEF沿直線EF翻折后，點(diǎn)B落在對(duì)邊。

AC的點(diǎn)為B′，若B′FC與△ABC相似，那么BF=____．

9、計(jì)算(2＋)－＝▲．10、（2013?朝陽(yáng)區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，在上一次平移的基礎(chǔ)上進(jìn)行下一次平移．例如第1次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此類(lèi)推．我們記第1次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l1，l1=3；第2次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l2，l2=9；第3次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l3，l3=18；按照這樣的規(guī)律；

l4=____；ln=____（用含n的式子表示，n是正整數(shù)）．11、在⊙O中，所對(duì)的圓心角有____個(gè)，所對(duì)的圓周角有____個(gè)；弦AB所對(duì)的圓心角有____個(gè)，弦AB所對(duì)的圓周角有____個(gè)．12、若二次函數(shù)y=x2-3x+k的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____．13、填空：

（1）有意義，x的取值范圍是____；

（2）有意義，x的取值范圍____；

（3）有意義，x的取值范圍是____；

（4）有意義，則x的取值范圍是____；

（5）有意義，x的取值范圍是____

（6）+有意義，x的取值范圍是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．17、一條直線的平行線只有1條．____．18、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．20、收入-2000元表示支出2000元．（____）評(píng)卷人得分四、多選題(共4題，共36分)21、（2016?武漢校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，圖中陰影部分的面積為（）A.-B.-C.-D.-22、（2016秋?西陵區(qū)校級(jí)期中）已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB延長(zhǎng)線交P，⊙O的半徑為5，則BP的長(zhǎng)為（）A.B.C.10D.523、若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-324、如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ACD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A.（4，3）B.（-3，4）C.（-7，4）D.（-7，3）評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共40分)25、在等腰△ABC與等腰△DEF中；有AB=AC＞BC，DE=DF＞EF，且AB≠DE．請(qǐng)判斷下面兩個(gè)命題是否正確．若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉一個(gè)反例說(shuō)明．

命題1：如果∠A+∠B=∠D+∠E；那么等腰△ABC與等腰△DEF相似；

命題2：如果AB+BC=DE+EF，那么等腰△ABC與等腰△DEF相似．26、說(shuō)明：無(wú)論k取何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．27、試用配方法證明：代數(shù)式-2x2+3x-3的值不大于-．28、如圖；?ABCF中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)CF到E，使CE=BC，過(guò)E作BC的垂線，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

求證：AB=CD．評(píng)卷人得分六、其他(共1題，共4分)29、一個(gè)小組有若干名同學(xué)，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個(gè)小組共有____名同學(xué)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】若兩個(gè)非零數(shù)的和是零，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，因此它們符號(hào)相反，絕對(duì)值相等，再根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，從而得出結(jié)果．【解析】【解答】解：若兩個(gè)非零數(shù)的和是零；則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商是-1．

故選C．2、C【分析】解：移項(xiàng)得x2=4；

解得x=±2．

故選C．

這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成x2=4；從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求4的平方根．

本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，解這類(lèi)問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a（a≥0）的形式；利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．注意：

（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a；c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．

（2）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．【解析】【答案】C3、A【分析】【分析】把a(bǔ)+c寫(xiě)成a-b+b+c，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a-b、b+c，再求出a+c，然后代入代數(shù)式根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：|a+c|=|a-b+b+c|=2；

∵|a-b|=1，|b+c|=1；

∴a-b=b+c=1或a-b=b+c=-1；

①a-b=b+c=1時(shí)；a+c=2；

所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3；

②a-b=b+c=-1時(shí)；a+c=-2；

所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|-1-2|=3；

故|a+b+2c|=3．

故選A．4、B【分析】【分析】把三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式表示出函數(shù)值，然后比較大小即可．【解析】【解答】解：y1=（）2+3×+c=2+3+c；

y2=（-）2+3×（-）+c=3-3+c；

y3=（-1）2+3×（-1）+c=-2+c；

∵2+3+c＞-2+c＞3-3+c；

∴y1＞y3＞y2．

故選B．5、B【分析】

根據(jù)題意可知時(shí)間y（小時(shí)）與行駛速度x（千米/時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=（x＞0）；所以函數(shù)圖象大致是B．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)實(shí)際意義；寫(xiě)出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類(lèi)型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷．

6、B【分析】A.A錯(cuò)，C.C錯(cuò)，D.D錯(cuò)，故選B【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】首先確定扇形OAE的圓心角的度數(shù)，根據(jù)S圖形ABE=S扇形OAB-S三角形ABO求出圖形ABE、CDF的面積，最后用S半圓O-（圖形ABE的面積+圖形CDF的面積），得到重合部分最大的面積．【解析】【解答】解：如圖；連接OA；OD．

S半圓O=π?52=π．

由題意可知△ABO是邊長(zhǎng)為3；4、5的直角三角形；

∴∠AOB=53°；

∴S圖形ABE=S扇形OAB-S三角形ABO=×π?52-3×4÷2=π-6．

∴重合部分的面積最大=π-2（π-6）=12+．8、略

【分析】

①當(dāng)△ABC∽△B′FC時(shí)：根據(jù)△ABC是等腰三角形；則△B'FC也是等腰三角形；

則∠B′FC=∠C=∠B；設(shè)BF=x，則CF=6-x，B′F=B′C=x，根據(jù)△ABC∽△B′FC；

得到：得到解得x=

②當(dāng)△ABC∽△FB′C則FC=B′F=BF；則x=6-x，解得x=3．

因而B(niǎo)F=3或．

【解析】【答案】由于對(duì)應(yīng)邊不確定；所以本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：①△ABC∽△B′FC；②△ABC∽△FB′C．

9、略

【分析】本題考查的是二次根式的運(yùn)算。原式=【解析】【答案】310、略

【分析】【分析】先計(jì)算出第四次平移后可能點(diǎn)的坐標(biāo)，即可計(jì)算出l4．根據(jù)l1、l2、l3、l4的值可推出ln．【解析】【解答】解：由題意可得第四次平移后可能的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0；4）；（2，3）、（4，2）、（6，1），（2，3）、（4，2）、（6，1）、（8，0）；

故可得l4=30．

由題意得，l1=3，l2=9，l3=18，l4=30；

則可推出ln=．

故答案為：30、．11、略

【分析】【分析】根據(jù)一個(gè)圓中所對(duì)的弧有兩個(gè)及圓周角定理解答．【解析】【解答】解：∵一個(gè)圓中所對(duì)的弧有兩個(gè)；

∴所對(duì)的圓心角有兩個(gè)；對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)；

∵一個(gè)圓中所對(duì)的弧有兩個(gè)；

∴弦AB所對(duì)的圓心角有兩個(gè)；弦AB所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)．

故答案為：兩、無(wú)數(shù)、兩、無(wú)數(shù)．12、略

【分析】【分析】根據(jù)b2-4ac與零的關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得△=b2-4ac≥0；即。

（-3）2-4×1×k≥0，解得k≤13、x≥-全體實(shí)數(shù)0xx≤3且x≠2x=【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）3x+2≥0，x≥-；

（2）∵x2≥0

∴2x2+1≥0；

x是全體實(shí)數(shù)；

（3）∵-x2≥0；

∴x2≤0；

∴x=0；

（4）≠0且4-3x≥0；

∴x；

（5）3-x≥0且x-2≠0；

∴x≤3且x≠2；

（6）；

∴x=；

故答案為：（1）x≥-；（2）全體實(shí)數(shù)；（3）0；（4）x；（5）x≤3且x≠2；（6）x=；三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無(wú)數(shù)點(diǎn)，所以有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．四、多選題(共4題，共36分)21、A|B【分析】【分析】先證明MN為⊙O切線，求陰影部分的面積要把它轉(zhuǎn)化成S梯形ANMO-S扇形OAM，再分別求的這兩部分的面積求解．【解析】【解答】解：證明：連接OM．

∵OM=OB；

∴∠B=∠OMB．

∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∴∠OMB=∠C．

∴OM∥AC．

∵M(jìn)N⊥AC；

∴OM⊥MN．

∵點(diǎn)M在⊙O上；

∴MN是⊙O的切線；

連接AM．

∵AB為直徑；點(diǎn)M在⊙O上；

∴∠AMB=90°．

∵AB=AC；∠BAC=120°；

∴∠B=∠C=30°．

∴∠AOM=60°．

又∵在Rt△AMC中；MN⊥AC于點(diǎn)N；

∴∠AMN=30°．

∴AN=AM?sin∠AMN=AC?sin30°?sin30°=．

∴MN=AM?cos∠AMN=AC?sin30°?cos30°=．

∴S梯形ANMO==；

S扇形OAM==；

∴S陰影==-．

故選B．22、A|D【分析】【分析】如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進(jìn)一步得到∠COP=60°，∠P=30°，由此可求出OP的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BP的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖；連接OC．

∵PC是圓的切線；

∴∠OCP=90°．

∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°．

∴∠COP=60°；

∴∠P=30°．

∴OP=2OC=10；

∴BP=OP-OB=10-5=5；

故選：D．23、A|B【分析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【解析】【解答】解：A；不等式的兩邊都減3；不等號(hào)的方向不變，故A正確；

B；不等式的兩邊都乘以-1；不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；

C；不等式的兩邊都乘以-2；不等號(hào)的方向改變，故C正確；

D；x+3＞y+3＞y-3；故D正確；

故選：B．24、A|C【分析】【分析】先利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=OA=4，CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°，則可判斷AC⊥x軸，CD∥x軸，然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0；解得x=-4，則A（-4，0），所以O(shè)A=4；

當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3=3；則B（0，3），所以O(shè)B=3；

因?yàn)椤鰽OB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ACD；

所以AC=OA=4；CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°；

即AC⊥x軸；CD∥x軸；

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-7；4）．

故選C．五、證明題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)可以求得∠C=∠F；即可求證∠B=∠C；∠E=∠F，即可判定等腰△ABC與等腰△DEF相似；

（2）舉出一個(gè)反例，并且證明其不相似即可解題．【解析】【解答】（1）正確．

證明：∵∠A+∠B+∠C=180°=∠D+∠E+∠F=180°；

又∵∠A+∠B=∠D+∠E；

∴∠C=∠F．

∵在等腰△ABC與等腰△DEF中；有∠B=∠C，∠E=∠F；

∴等腰△ABC與等腰△DEF相似；

（2）不正確。

反例：當(dāng)AB=AC=5＞BC=3；DE=DF=7＞EF=1時(shí)；

等腰△ABC與