找因數(shù)（說課稿）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學北師大版

找因數(shù)（說課稿）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學北師大版一、設計意圖

本節(jié)課通過“找因數(shù)”這一主題活動，引導學生掌握找因數(shù)的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析和解決問題的能力。同時，結(jié)合生活實際，讓學生體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。二、核心素養(yǎng)目標

培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維，通過找因數(shù)活動，提高學生的邏輯推理能力。增強數(shù)學建模意識，讓學生學會用數(shù)學語言描述現(xiàn)實問題。提升學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。三、學習者分析

1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：五年級學生已具備一定的數(shù)學基礎，能夠進行簡單的整數(shù)乘除法運算，對因數(shù)和倍數(shù)的概念有一定了解，但可能對因數(shù)分解的系統(tǒng)性認識不足。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：學生對數(shù)學的興趣因人而異，部分學生可能對探索數(shù)學規(guī)律和解決問題有濃厚興趣，具備較強的邏輯思維能力。學習風格上，有學生偏好直觀操作，有學生更傾向于抽象思考。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學生可能難以理解因數(shù)分解的概念，對從多位數(shù)中找出所有因數(shù)感到困惑。此外，學生在尋找因數(shù)時可能缺乏系統(tǒng)性和條理性，導致解題過程繁瑣。四、教學方法與手段

教學方法：

1.講授法：結(jié)合實例，講解因數(shù)分解的基本方法，引導學生理解概念。

2.討論法：組織學生小組討論，共同尋找多位數(shù)的因數(shù)，培養(yǎng)合作學習能力。

3.實驗法：通過操作教具或數(shù)字卡片，讓學生動手實踐，體驗找因數(shù)的樂趣。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示因數(shù)分解的規(guī)律，直觀呈現(xiàn)解題步驟。

2.數(shù)字卡片：使用數(shù)字卡片進行互動游戲，增強學生的參與感和興趣。

3.互聯(lián)網(wǎng)資源：引入在線數(shù)學工具，輔助學生進行因數(shù)分解練習。五、教學過程

1.導入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：展示生活中常見的物品，如書籍、桌椅等，引導學生思考這些物品的個數(shù)是如何表示的。

回顧舊知：提問學生之前學過的因數(shù)和倍數(shù)的概念，復習如何判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的倍數(shù)。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

講解新知：介紹因數(shù)分解的概念，解釋為什么需要找因數(shù)，以及因數(shù)分解在數(shù)學中的應用。

舉例說明：通過具體的數(shù)字例子，如12=3×4，展示如何找到12的因數(shù)，并強調(diào)因數(shù)的成對出現(xiàn)。

互動探究：讓學生分組討論，嘗試找出給定數(shù)字的因數(shù)，并在小組內(nèi)分享不同的找因數(shù)方法。

3.鞏固練習（約20分鐘）

學生活動：分發(fā)因數(shù)分解練習冊，讓學生獨立完成練習題，鞏固對因數(shù)分解的理解。

教師指導：巡視教室，針對學生在練習中遇到的問題進行個別指導，幫助學生克服困難。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容：因數(shù)的定義、因數(shù)分解的方法、因數(shù)在解決問題中的應用。

提問學生：讓學生舉例說明因數(shù)分解在日常生活中的應用場景。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

布置作業(yè)：要求學生回家后完成以下任務：

a.回顧今天學習的因數(shù)分解，嘗試自己分解幾個不同的數(shù)的因數(shù)。

b.思考因數(shù)分解在數(shù)學中的意義，并寫出自己的理解。

c.搜集生活中的例子，說明因數(shù)分解在實際問題中的應用。

6.拓展活動（約10分鐘）

提供拓展資料：提供一些拓展閱讀材料，如因數(shù)分解在密碼學中的應用、因數(shù)分解的數(shù)學歷史等。

鼓勵學生自主探究：鼓勵學生對因數(shù)分解的深入探究，可以分組進行，也可以個別進行。

7.反饋與評價（約5分鐘）

學生反饋：收集學生對本節(jié)課的反饋，了解學生的學習感受和學習效果。

教師評價：根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，進行評價和總結(jié)，提出改進建議。六、知識點梳理

一、因數(shù)的定義

1.因數(shù)是指能整除一個數(shù)的數(shù)。

2.一個數(shù)的因數(shù)是成對出現(xiàn)的，即如果a是b的因數(shù)，那么b/a也是b的因數(shù)。

二、找因數(shù)的方法

1.分解法：將一個數(shù)分解成兩個因數(shù)的乘積，逐步找到所有的因數(shù)。

2.試除法：從最小的自然數(shù)開始，依次嘗試除以該數(shù)，找到所有能整除的數(shù)作為因數(shù)。

3.列舉法：直接將一個數(shù)的所有正因數(shù)列出來。

三、多位數(shù)的因數(shù)分解

1.對于兩位數(shù)和三位數(shù)的因數(shù)分解，可以采用分解法或試除法。

2.對于多位數(shù)，可以先將數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，然后根據(jù)質(zhì)因數(shù)的組合找到所有的因數(shù)。

四、因數(shù)分解的應用

1.在數(shù)學計算中，因數(shù)分解可以簡化運算，如計算最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

2.在實際問題中，因數(shù)分解可以幫助解決比例問題、分配問題等。

五、因數(shù)分解的規(guī)律

1.一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

2.一個數(shù)的因數(shù)可以成對出現(xiàn)，即如果a是b的因數(shù)，那么b/a也是b的因數(shù)。

3.一個數(shù)的因數(shù)分解是唯一的，即一個數(shù)的因數(shù)分解可以寫成幾個質(zhì)數(shù)的乘積形式。

六、因數(shù)分解的練習

1.找出給定數(shù)的所有因數(shù)。

2.將一個數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積。

3.計算兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

4.解決實際問題，如分配問題、比例問題等。

七、因數(shù)分解的拓展

1.研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)分解特點。

2.探索因數(shù)分解在數(shù)論中的應用，如哥德巴赫猜想。

3.研究因數(shù)分解在計算機科學中的應用，如密碼學。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①因數(shù)的定義與性質(zhì)

①.1因數(shù)的定義：能整除一個數(shù)的數(shù)。

①.2因數(shù)的成對性：一個數(shù)的因數(shù)是成對出現(xiàn)的。

①.3因數(shù)的個數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。

②找因數(shù)的方法

②.1分解法：將數(shù)分解成因數(shù)的乘積。

②.2試除法：依次嘗試除以數(shù)，找到所有能整除的數(shù)。

②.3列舉法：直接列舉數(shù)的所有正因數(shù)。

③多位數(shù)的因數(shù)分解

③.1兩位數(shù)和三位數(shù)的分解：采用分解法或試除法。

③.2多位數(shù)的分解：分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，再找到所有因數(shù)。

④因數(shù)分解的應用

④.1數(shù)學計算：簡化運算，如計算最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

④.2實際問題：解決比例問題、分配問題等。

⑤因數(shù)分解的規(guī)律

⑤.1因數(shù)的有限性：因數(shù)的