《循環(huán)結構算法》課件

循環(huán)結構經典算法循環(huán)結構是編程中一種重要的控制結構，它允許程序重復執(zhí)行一段代碼，直到滿足某個條件為止。循環(huán)結構可以幫助我們簡化代碼，提高效率，解決許多復雜的問題。by前言循環(huán)結構是編程中的核心概念之一，它允許我們重復執(zhí)行一段代碼，直到滿足特定條件為止。理解循環(huán)結構對于編寫高效、簡潔的算法至關重要，能夠大幅提高代碼的可讀性和可維護性。循環(huán)結構在算法中的重要性重復性循環(huán)結構能夠高效地處理重復執(zhí)行的任務，避免重復編寫代碼，提高代碼簡潔性和可讀性。迭代通過循環(huán)不斷迭代，可以逐步逼近目標結果，實現(xiàn)復雜問題的求解，例如數(shù)值計算和優(yōu)化問題。靈活性循環(huán)結構可以根據(jù)條件靈活控制執(zhí)行次數(shù)，適應不同的算法需求，例如遍歷數(shù)據(jù)集合或處理未知次數(shù)的事件。循環(huán)結構的基本形式1初始化循環(huán)開始之前，需要初始化循環(huán)控制變量，以便進行循環(huán)判斷。2條件判斷每次循環(huán)開始時，都會判斷循環(huán)條件是否滿足，如果滿足則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體。3循環(huán)體循環(huán)體包含需要重復執(zhí)行的代碼塊，執(zhí)行完循環(huán)體后，會回到條件判斷部分。4更新每次循環(huán)結束后，需要更新循環(huán)控制變量的值，以便下次循環(huán)判斷條件是否滿足。for循環(huán)for循環(huán)是一種迭代循環(huán)，用于重復執(zhí)行一組語句，直到滿足特定條件為止。for循環(huán)使用三個部分：初始化、條件、更新。初始化部分在循環(huán)開始時執(zhí)行一次，用于設置循環(huán)變量的初始值。條件部分在每次循環(huán)開始時檢查是否滿足，如果不滿足則循環(huán)結束。更新部分在每次循環(huán)結束時執(zhí)行，用于更新循環(huán)變量的值。while循環(huán)條件判斷循環(huán)體執(zhí)行前先判斷條件，若條件為真，則執(zhí)行循環(huán)體，否則退出循環(huán)。循環(huán)體執(zhí)行循環(huán)體包含要重復執(zhí)行的代碼塊，每次循環(huán)執(zhí)行完后，都會再次判斷條件。do-while循環(huán)條件檢查do-while循環(huán)先執(zhí)行循環(huán)體，然后檢查條件是否滿足。如果滿足，則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；如果不滿足，則退出循環(huán)。循環(huán)體循環(huán)體是do-while循環(huán)中需要重復執(zhí)行的代碼塊。循環(huán)條件循環(huán)條件是一個表達式，用于判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體。經典循環(huán)算法①：斐波那契數(shù)列1第1個12第2個13第3個24第4個35第5個5經典循環(huán)算法②：階乘計算1階乘定義n!=1*2*3*...*n2循環(huán)實現(xiàn)使用for循環(huán)累乘計算3代碼示例intfactorial(intn){if(n==0){return1;}intresult=1;for(inti=1;i<=n;i++){result*=i;}returnresult;}經典循環(huán)算法③：素數(shù)判斷1定義素數(shù)是指大于1且只能被1和它本身整除的自然數(shù)。2算法判斷一個數(shù)是否為素數(shù)，可以使用循環(huán)遍歷從2到該數(shù)的平方根的所有整數(shù)，如果其中任何一個數(shù)能夠整除該數(shù)，則該數(shù)不是素數(shù)，否則是素數(shù)。3應用素數(shù)判斷算法在密碼學、數(shù)據(jù)加密等領域有著廣泛的應用。經典循環(huán)算法④：排序算法排序算法概述排序算法是計算機科學中的一個重要概念，它通過特定的算法將一個無序的序列轉換成有序的序列。排序算法的應用排序算法在各種應用中發(fā)揮著至關重要的作用，例如數(shù)據(jù)庫索引、搜索引擎、推薦系統(tǒng)等。排序算法的分類常見的排序算法包括冒泡排序、選擇排序、插入排序、快速排序、歸并排序等。冒泡排序算法原理不斷比較相鄰元素，如果順序錯誤，則交換位置。時間復雜度平均和最壞情況下的時間復雜度為O(n^2)?？臻g復雜度空間復雜度為O(1)，因為算法只需要常數(shù)級的額外空間。選擇排序尋找最小值在未排序的數(shù)組中找到最小值。交換位置將最小值與數(shù)組首元素交換位置。重復操作對剩余未排序的數(shù)組重復以上步驟。插入排序1基本思路將數(shù)組中的元素逐個插入到已排序的子數(shù)組中。2過程從第二個元素開始，將每個元素與前面的元素比較，并將其插入到合適的位置。3穩(wěn)定性插入排序是一種穩(wěn)定的排序算法，相同的元素在排序后順序不變?？焖倥判蜻x擇基準選擇一個元素作為基準，通常選擇數(shù)組的第一個元素。分區(qū)將數(shù)組劃分為兩個子數(shù)組：小于基準的元素在左邊，大于基準的元素在右邊。遞歸排序遞歸地對兩個子數(shù)組進行快速排序，直到所有子數(shù)組都只有一個元素或為空。歸并排序分治策略將待排序序列遞歸地分成兩個子序列，分別排序，最后合并成一個有序序列。穩(wěn)定排序相等元素在排序后保持其原始順序。時間復雜度最佳、平均、最壞情況下的時間復雜度均為O(nlogn)。經典循環(huán)算法⑤：查找算法線性查找從頭到尾依次檢查每個元素。二分查找適用于有序數(shù)組，每次查找將范圍縮小一半。線性查找順序查找從列表的第一個元素開始，逐個比較元素值與目標值。時間復雜度平均時間復雜度為O(n)，最壞時間復雜度為O(n)，n為列表長度。二分查找定義二分查找是一種高效的查找算法，它適用于已排序的數(shù)組。原理該算法通過不斷縮小查找范圍，將目標值與數(shù)組中間元素進行比較，并根據(jù)比較結果調整查找范圍，最終找到目標值或判定目標值不存在。經典循環(huán)算法⑥：遞歸算法1定義遞歸算法是一種函數(shù)調用自身的算法，它將復雜問題分解成更小的相同問題，并重復調用自身來解決。2特點遞歸算法具有簡潔性、可讀性高，但容易造成堆棧溢出，效率低下。遞歸的定義和特點遞歸函數(shù)是自身調用自身的函數(shù)遞歸函數(shù)通過不斷調用自身，將問題分解成更小的子問題遞歸函數(shù)最終會到達一個基線條件，停止遞歸調用遞歸算法的優(yōu)缺點1優(yōu)點代碼簡潔，邏輯清晰，易于理解和維護。2缺點效率低下，遞歸調用會消耗大量系統(tǒng)資源。3易于棧溢出遞歸調用層級過深，可能會導致棧溢出。經典遞歸算法：漢諾塔問題1問題描述將n個圓盤從A柱移到C柱，每次只能移動一個圓盤，且大圓盤不能放在小圓盤上面。2遞歸思路將n個圓盤移到C柱可分解為三步：將n-1個圓盤從A柱移到B柱，將第n個圓盤從A柱移到C柱，再將n-1個圓盤從B柱移到C柱。3代碼實現(xiàn)利用遞歸函數(shù)，分別實現(xiàn)三步操作，并根據(jù)n的值進行循環(huán)調用。經典遞歸算法：八皇后問題1問題描述在8×8的棋盤上放置8個皇后，使它們不能互相攻擊2遞歸解法將問題分解為子問題，逐行放置皇后，并判斷是否合法3回溯機制若放置失敗，則回溯到上一行重新放置循環(huán)結構思維訓練思考問題，將問題分解成一個個小的步驟，并找出每個步驟的重復性。設計算法，選擇合適的循環(huán)結構，并確定循環(huán)的條件和循環(huán)體的內容。編寫代碼，將算法轉化為具體的代碼，并進行調試和測試。練習題1編寫程序，輸入一個正整數(shù)n，計算并輸出1到n之間所有奇數(shù)的和。練習題2編寫一個程序，輸入一個正整數(shù)，判斷該數(shù)是否為素數(shù)。如果該數(shù)是素數(shù)，則輸出“是素數(shù)”，否則輸出“不是素數(shù)”。練習題3編寫程序，判斷一個自然數(shù)是否為完全數(shù)。完全數(shù)是指一個數(shù)的所有真因子之和等于該數(shù)本身。例如，6的真因子為1、2、3，它們的和為6，所以6是一個完全數(shù)。總結循環(huán)結構循環(huán)結構是程序設計中一種重要的控制結構，它允許代碼重復執(zhí)行特定次數(shù)或直到滿足某個條件為止。經典算法掌握循環(huán)結構的運用，能夠幫助我們更