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文檔簡介

課時把關練7.3*復數的三角表示1．設z1=-1+3i，z2=1A．56πB．43πC．112．設π<θ<5π4，則復數A．2π-3θB．3θ-2πC．3θ3．若z=cosθ+isinθ（i為虛數單位），則θ=A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4.已知復數z1＝2cosπ12+isinA.6cosπ4+isC.3-3i D.5．棣莫弗公式(cosx+isinx)n=cosnx+isinnx（其中i為虛數單位）是由法國數學家棣莫弗（1667A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．復數3+i在復平面內對應的點繞原點逆時針旋轉90°所得點對應的復數為（A．3-iB．-1+3iC．-37．[多選題]已知單位向量OZ1，OZ2在復平面內分別對應復數z1A．iB．1C．-1D．-8.將下列各復數的三角形式轉化為代數形式：（1）10cosπ（2）2（cos135°+isin135°）.9.把下列復數的代數形式化成三角形式.（1）3-3（2）-210．已知z＝cosθ－(1)當θ為何值時，|z|取得最大值，并求此最大(2)若θ∈(π，2π)課時把關練7.3*復數的三角表示參考答案1.B2.B3.A4.D5.C6.B7.AD8.解：（1）10cos?π3+i9.解：（1）r=32+因為3-3i在復平面內對應的點所以arg3-所以3-3（2）r=-22因為-2+2i在復平面內對應的點所以arg2所以-210.解：(1)由復數模的定義可得z==21+當cosθ+π4=1，即θ=2kπ-π(2)z=cos設argz=α，則tan因為θ∈(π，2π)，所以5π4<當θ∈π,7π4，即θ+此時復數z在復平面內對應的點位于第四象限，而θ2所以α=θ當θ∈7

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