2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、命題“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等.”的逆否命題是（）A.“若△ABC是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角相等”B.“若△ABC任何兩個(gè)內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形”C.“若△ABC有兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形”D.“若△ABC任何兩個(gè)角相等，則它是等腰三角形”2、【題文】數(shù)列1,1,2,3,5,8，x，21,34,55中，x等于（）A.11B.12C.13D.143、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是若則的值為（）A.55B.65C.60D.704、已知函數(shù)f（x）=2x2-1的圖象上一點(diǎn)（1，1）及鄰近一點(diǎn)（1+△x，f（1+△x）），則等（）A.4B.4+2△xC.4+2（△x）2D.4x5、從1，2，3，4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)，組成點(diǎn)（x，y），則這些點(diǎn)在直線(xiàn)x+y-5=0上方的概率為（）A.B.C.D.6、設(shè)ab隆脢(0,+隆脼)

則“ab<ba

”是“a>b>e

”的(

)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．8、【題文】已知函數(shù)若則的取值范圍是____.9、【題文】在中,是邊上一點(diǎn),則。

____．10、【題文】____．11、【題文】.隨機(jī)變量的分布列為；

其中成等差數(shù)列，若則=____12、【題文】將一顆骰子先后拋擲兩次，在朝上一面數(shù)字之和不大于6的條件下，兩次都為奇數(shù)的概率是.13、【題文】若三邊為則的取值范圍是____________．14、若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，則有類(lèi)比可得到以下正確結(jié)論：若等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和為Sn，則有______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共8分)22、已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在區(qū)間其中a>0，上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.23、給出定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)：f（x）=lnx，g（x）=x2-mf（x），已知g（x）在x=1處取極值．

（1）求m的值及函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)x∈（1，e2）時(shí)，恒有＞x成立．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共24分)24、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為_(kāi)___．25、1.（本小題滿(mǎn)分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線(xiàn)與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線(xiàn)斜率為1且過(guò)點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線(xiàn)且求值.26、在（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)27、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線(xiàn)BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線(xiàn)BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．28、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，滿(mǎn)足=2直線(xiàn)OM的斜率為29、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．30、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)命題的逆否命題的定義是對(duì)條件、結(jié)論同時(shí)否定，并把條件和結(jié)論胡換位置，∴命題“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題是“若△ABC的兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形”，故答案為：若△ABC的兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形．考點(diǎn)：四種命題【解析】【答案】C2、C【分析】【解析】

試題分析：觀察數(shù)列特點(diǎn)，從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)等于它的前兩項(xiàng)的和，因此

考點(diǎn)：數(shù)列。

點(diǎn)評(píng)：由數(shù)列前幾項(xiàng)的特點(diǎn)歸納出通項(xiàng)，進(jìn)而求得任意一項(xiàng)【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】根據(jù)已知條件，由于等差數(shù)列的前項(xiàng)和是若那么第二式減去第一式可知為4d=4,d=1,代入第一式中可知為2那么可知=10故答案為B.

【分析】解決的關(guān)鍵是利用整體的思想先求解公差，然后再結(jié)合代入法得到首項(xiàng)，進(jìn)而求解得到和，屬于基礎(chǔ)題。4、B【分析】解：∵△y=[2（1+△x）2-1]-1=2△x2+4△x；

∴=4+2△x；

故選：B．

明確△y的意義；根據(jù)函數(shù)的解析式求出△y的表達(dá)式，即可得到答案．

本題考查△y的意義，即函數(shù)在點(diǎn)（1，1）的變化量，先求△y，即可得到屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B5、B【分析】解：從1；2，3，4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)，組成點(diǎn)（x，y）；

基本事件總數(shù)n==10；

這些點(diǎn)在直線(xiàn)x+y-5=0上方的條件是x+y＞5；

包含基本事件個(gè)數(shù)有：

（1；5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共6個(gè)；

∴這些點(diǎn)在直線(xiàn)x+y-5=0上方的概率為：

p=．

故選：B．

基本事件總數(shù)n==10；這些點(diǎn)在直線(xiàn)x+y-5=0上方的條件是x+y＞5，利用列舉法求出包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這些點(diǎn)在直線(xiàn)x+y-5=0上方的概率．

本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．【解析】【答案】B6、B【分析】解：令f(x)=lnxxx隆脢(0,+隆脼)f隆盲(x)=1鈭?lnxx2

可得x>e

時(shí)；函數(shù)f(x)

單調(diào)遞減．

由a>b>e

可得lnaa<lnbb

即ab<ba.

反之不一定成立；

隆脿

“ab<ba

”是“a>b>e

”的必要不充分條件．

故選：B

．

令f(x)=lnxxx隆脢(0,+隆脼)

利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可得出．

本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】B

二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，∴綜上所述的取值范圍是

考點(diǎn)：1、分段函數(shù)；2、一元二次不等式的解法.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：∵∴∴∴

考點(diǎn)：本題考查了向量及數(shù)量積的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用向量的運(yùn)算求某些向量的數(shù)量積是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于中，故角A的值為答案為

考點(diǎn)：余弦定理。

點(diǎn)評(píng):關(guān)鍵是對(duì)于余弦定理的熟練的變形運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】解：由題意有解得

所以【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】本題考查概率。

將一顆骰子先后拋擲兩次；在朝上一面數(shù)字之和不大于6包括以下情形：

共個(gè)；

兩次無(wú)意中為奇數(shù)包括：共個(gè)；

兩次都為奇數(shù)的概率是【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】．【解析】【答案】14、略

【分析】解：在等差數(shù)列中S3n=Sn+（S2n-Sn）+（S3n-S2n）=（a1+a2++an）++（S2n-Sn）+（a2n+1+a2n+2++a3n）

因?yàn)閍1+a3n=a2+a3n-1==an+a2n+1=an+1+a2n

所以Sn+（S3n-S2n）=2（S2n-Sn），所以S3n=3（S2n-Sn）．

故答案為：S3n=3（S2n-Sn）．

本小題主要考查類(lèi)比推理；由等差和等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式及類(lèi)比推理思想可得結(jié)果．

本題考查類(lèi)比推理、等差和等比數(shù)列的類(lèi)比，搞清等差和等比數(shù)列的聯(lián)系和區(qū)別是解決本題的關(guān)鍵．【解析】S3n=3（S2n-Sn）三、作圖題(共9題，共18分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．21、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共8分)22、略

【分析】試題分析：（1）由于函數(shù)是一個(gè)確定的具體的函數(shù)，所以它的極值點(diǎn)也是確定的；故我們只須應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值點(diǎn)，注意定義域；讓極值點(diǎn)屬于區(qū)間可得到關(guān)于a的不等式，從而就可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）顯然不等式等價(jià)于：因此當(dāng)時(shí)，不等式恒成立其中所以利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求出的最小值即可．試題解析：（1）因?yàn)閤>0，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．所以在（0，1）上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在處取得極大值．因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，所以解得．（2）不等式即為記所以令則在上單調(diào)遞增，從而故在上也單調(diào)遞增，所以所以．考點(diǎn)：１．函數(shù)的極值與最值；２．不等式恒成立．【解析】【答案】（1）（2）．23、略

【分析】

（1）由題設(shè)g（x）=x2-mlnx，則

由已知g′（1）=0；即2-m=0，則m=2；

于是則

當(dāng)＞0時(shí)；x＞1；

當(dāng)＜0時(shí)；0＜x＜1；

∴h（x）在（1；+∞）上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)．

（2）當(dāng)x∈（1，e2）時(shí)；0＜lnx＜2，即0＜f（x）＜2；

欲證只需證x[2-f（x）]＜2+f（x）；

即證f（x）．

設(shè)F（x）=f（x）-=lnx-

則=

當(dāng)1＜x＜e2時(shí)；F′（x）＞0；

∴F（x）在區(qū)間（1，e2）上為增函數(shù)；

從而當(dāng)x∈（1，e2）時(shí)；F（x）＞F（1）=0；

即f（x）＞

故．

【解析】【答案】（1）由題設(shè)g（x）=x2-mlnx，則由已知g′（1）=0，得m=2，于是由此能求出m的值及函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間．

（2）當(dāng)x∈（1，e2）時(shí)，0＜lnx＜2，欲證只需證x[2-f（x）]＜2+f（x），即證f（x）．由此能夠證明當(dāng)x∈（1，g2）時(shí)，恒有＞x成立．

五、計(jì)算題(共3題，共24分)24、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．25、略

【分析】【解析】

（1）設(shè)橢圓半焦距為c，則方程為設(shè)成等差數(shù)列由得高考+資-源-網(wǎng)解得6分（2）聯(lián)立直線(xiàn)與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）26、解：（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項(xiàng)的系數(shù)，求和即可．六、綜合題(共4題，共40分)27、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)的解析式．

（2）連接BC；交直線(xiàn)l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的原理可知：D在直線(xiàn)BC上AD+CD最短，所以D是直線(xiàn)l與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線(xiàn)的解析式，故可求得BC與直線(xiàn)l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線(xiàn)BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線(xiàn)段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線(xiàn)長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線(xiàn)的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線(xiàn)l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線(xiàn)段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b；

由直線(xiàn)BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線(xiàn)BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱(chēng)軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

∴D（1，-2）．（11分）28、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設(shè)條件知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（），又Kom=從而=進(jìn)而得a=c==2b,故e==

2、由題設(shè)條件和（1）的計(jì)算結(jié)果可得，直線(xiàn)AB的方程為+=1,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-),設(shè)點(diǎn)N關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)S的坐標(biāo)為（x1，），則線(xiàn)段NS的中點(diǎn)T的坐標(biāo)為（)又點(diǎn)T在直線(xiàn)AB上，且KNSKAB=-1從而可解得b=3，所以a=故圓E的方程為

【分析】橢圓一直是解答題中考查解析幾何知識(shí)的重要載體，不管對(duì)其如何進(jìn)行改編與設(shè)計(jì)，抓住基礎(chǔ)知識(shí)，考基本技能是不變的話(huà)題，解析幾何主要研究?jī)深?lèi)問(wèn)題：一是根據(jù)已知條件確定曲線(xiàn)方程，二是利用曲線(xiàn)方程研究曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，曲線(xiàn)方程的確定可分為兩類(lèi)，