2025年湘師大新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘師大新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷247考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知長(zhǎng)方體下列向量的數(shù)量積一定不為的是（）（A）（B）（C）（D）2、下列說(shuō)法：（1）命題“使得”的否定是“使得”（2）命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題（3）是（0）∪（0，）上的奇函數(shù)，時(shí)的解析式是則的解析式為其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3、在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)＝ex＋4x－3的零點(diǎn)所在的區(qū)間()A.(－0)B.(0，)C.()D.()4、【題文】ΔABC中,a=1,b=∠A=30°,則∠B等于（）A.60°B.30°或150°C.60°或120°D.120°5、【題文】下列選項(xiàng)正確的是（）A.若且則或B.若則或C.則D.若與平行，則6、【題文】在△ABC中，若b=2a=2，且三角形有解，則A的取值范圍是()A.0°＜A＜30°B.0°＜A≤45°C.0°＜A＜90°D.30°＜A＜60°7、在平行六面體ABCD﹣EFGH中，若=2x+3y+3z則x+y+z等于（）A.B.C.D.8、已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分但不必要條件，那么?A是?B的（）A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、設(shè)P為曲線C：y=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0，]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為_(kāi)___．10、在右邊的程序框圖中，若a=50.6，b=0.65，c=log0.65，則輸出的數(shù)是____（用字母a，b；c填空）

11、復(fù)數(shù)滿足則的最小值是____。12、【題文】右圖是某程序的流程圖，則其輸出結(jié)果為_(kāi)___．13、【題文】已知射擊一次甲命中目標(biāo)的概率是乙命中目標(biāo)的概率是現(xiàn)甲、乙朝目標(biāo)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率是____14、【題文】在正項(xiàng)等比數(shù)列中，則_______15、若C=C則x的值為_(kāi)_____．16、直角坐標(biāo)平面上一機(jī)器人在行進(jìn)中始終保持到兩點(diǎn)A(a,0)

和B(0,1)

的距離相等，且機(jī)器人也始終接觸不到直線Ly=x+1

則a

的值為_(kāi)_____．17、某單位為了了解用電量y

度與氣溫x隆忙

之間的關(guān)系；隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某四天的用電量與當(dāng)天氣溫，列表如下：

由表中數(shù)據(jù)得到回歸直線方程y虃=鈭?2x+a.

據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為鈭?4鈭?C

時(shí)；用電量為_(kāi)_____(

單位：度)

．

。氣溫(x隆忙)181310鈭?1用電量(

度)24343864評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）23、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）24、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共21分)25、點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的中心；點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)．沿對(duì)角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B

（1）求∠EOF的大小；

（2）求二面角E-OF-A的余弦值．

26、已知函數(shù)（Ⅰ）若試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若且對(duì)于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)求證：．27、某市A；B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊(duì)參加辯論賽；A中學(xué)推薦了2名男生、1名女生，B中學(xué)推薦了3名男生、2名女生，兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)．

（Ⅰ）集訓(xùn)后所有學(xué)生站成一排合影留念；其中女生不站在兩端，有多少種不同的站法；

（Ⅱ）現(xiàn)從這8名學(xué)生中隨機(jī)選擇4人去參加比賽；求：

①選定的4人中至少有1名女生的概率；

②選定的4人中恰有2名男生且這2名男生來(lái)自同一所中學(xué)的概率．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)28、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．29、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】試題分析：當(dāng)長(zhǎng)方體的側(cè)面與為正方形時(shí)，所以＝0；當(dāng)長(zhǎng)方體的底面為正方形時(shí)，所以＝0；由長(zhǎng)方體的性質(zhì)知平面所以所以無(wú)論長(zhǎng)方體具體何種結(jié)構(gòu)，都不可能有也就不可能有＝0，故選D．考點(diǎn)：長(zhǎng)方體的性質(zhì)、向量的數(shù)量積，以及空間直線、平面之間的垂直關(guān)系．【解析】【答案】D2、C【分析】試題分析：(1)正確；（2）命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是“則函數(shù)在處有極值”錯(cuò)誤（如滿足但無(wú)極值）；（3）設(shè)則是奇函數(shù)，故選C．考點(diǎn)：命題的真假判定．【解析】【答案】C3、C【分析】試題分析：因此故答案選C?？键c(diǎn)：零點(diǎn)存在性定理【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】因?yàn)橛烧叶ɡ砜芍?/p>

∠B等于60°或120°，選C【解析】【答案】C5、A【分析】【解析】

B．若則

C．

D．若與平行，則【解析】【答案】A6、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B7、D【分析】【解答】解：在平行六面體ABCD﹣EFGH中，=++∵=2x+3y+3z=﹣

∴2x=1；3y=1，3z=﹣1；

∴x=y=z=-

∴x+y+z=

故選：D

【分析】在平行六面體ABCD﹣EFGH中，=++結(jié)合=2x+3y+3z=﹣求出x，y，z，即可得出結(jié)論．8、B【分析】解：∵A是B的充分但不必要條件；

∴命題“若A則B”是真命題；其逆命題是假命題；

根據(jù)互為逆否命題的兩個(gè)命題真假相同；

因此該命題的逆否命題“若-B則-A”是真命題；其否命題是假命題；

故?A是?B的必要不充分條件；

故選B．

根據(jù)A是B的充分但不必要條件；可知命題“若A則B”是真命題，其逆命題是假命題；以及根據(jù)四種命題之間的真假關(guān)系即可判斷該命題的逆否命題是真命題，其否命題是假命題，從而得到結(jié)論．

判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

∵切線的斜率k=tanθ∈[tan0，tan]=[0；1]．

設(shè)切點(diǎn)為P（x，y），于是k=y′|x=x0=2x+2；

∴x∈[-1，-]．

答案[-1，-]

【解析】【答案】切線的斜率k=tanθ∈[0，1]．設(shè)切點(diǎn)為P（x，y），k=y′|x=x0=2x+2；上此可知點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

10、略

【分析】

分析程序中各變量；各語(yǔ)句的作用；

再根據(jù)流程圖所示的順序；可知：

該程序的作用是：

輸出a，b；c中最大的數(shù)；

∵a＞1，0＜b＜1；c＜0；

∴輸出的數(shù)為50.6；

故答案為：a．

【解析】【答案】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出a，b，c中最大的數(shù)，結(jié)合指數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，a，b；c與1，0比較后易得到答案．

11、略

【分析】解:因?yàn)橛蓮?fù)數(shù)的幾何意義可知，點(diǎn)z到兩點(diǎn)（0，-1）和（0，1）的距離和為2，說(shuō)明點(diǎn)z在線段y=0(因此所求的為點(diǎn)z到點(diǎn)（-1，-1）的距離的最小值為1【解析】【答案】112、略

【分析】【解析】

試題分析：由流程圖可知，該程序是求數(shù)列的前2011項(xiàng)的和，所以輸出的結(jié)果為考點(diǎn)：本小題主要考查流程圖的執(zhí)行和裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)的和；考查學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：考查流程圖時(shí)一般考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，要弄清楚到底執(zhí)行了多少次才退出循環(huán)；裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和也是?？嫉膬?nèi)容，要牢固掌握，靈活應(yīng)用.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】解：因?yàn)檎?xiàng)等比數(shù)列中；

故成立?！窘馕觥俊敬鸢浮?15、略

【分析】解：原方程可化為x2-x=5x-5或x2-x=16-（5x-5）；

即x2-6x+5=0或x2+4x-21=0；

解得x=1或x=5或x=-7或x=3；

經(jīng)檢驗(yàn)x=5或x=-7不合題意；

故原方程的根為x=1或x=3．

故答案為：1或3

把組合數(shù)分解；得到關(guān)于字母x的方程，是兩個(gè)方程，解兩個(gè)一元二次方程，得到四個(gè)結(jié)果，有兩個(gè)結(jié)果不合題意，舍去．

本題是排列和組合數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)排列和組合的公式，寫(xiě)出算式，通過(guò)加減乘運(yùn)算，得到結(jié)果，這類問(wèn)題有一大部分是考查排列和組合的性質(zhì)．【解析】1或316、略

【分析】解：由題意可得：線段AB

的垂直平分線與直線L

平行：

則鈭?1a隆脕1=鈭?1

解得a=1

．

故答案為：1

．

由題意可得：線段AB

的垂直平分線與直線L

平行；即可得出．

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、相互平行垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1

17、略

【分析】解：x.=14(18+13+10鈭?1)=10

y.=14(24+34+38+64)=40

則鈭?20+a=40

即a=60

則回歸直線方程y虃=鈭?2x+60

．

當(dāng)氣溫為鈭?4鈭?C

時(shí)；用電量為y虃=鈭?2隆脕(鈭?4)+60=68

故答案為：68

求出樣本中心(x.,y.)

代入求出a

結(jié)合線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)即可．

本題考查線性回歸方程，考查用線性回歸方程估計(jì)或者說(shuō)預(yù)報(bào)y

的值，求出樣本中心是解決本題的關(guān)鍵．【解析】68

三、作圖題(共9題，共18分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

22、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．23、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．24、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共21分)25、略

【分析】

（1）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC，垂足為G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC，垂足為H，則EG=FH=GH=2．

∵二面角D-AC-B為直二面角，∴EF2=GH2+EG2+FH2-2EG?FHcos90°=8+2+2-0=12

又在△EOF中，OE=OF=2，∴cos∠EOF===-．

∴∠EOF=120°．..（6分）

（2）過(guò)點(diǎn)G作GM垂直于FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M；連EM．

∵二面角D-AC-B為直二面角；∴平面DAC⊥平面BAC，交線為AC；

又∵EG⊥AC；∴EG⊥平面BAC．

∵GM⊥OF；由三垂線定理，得EM⊥OF．

∴∠EMG就是二面角E-OF-A的平面角．..（9分）

在Rt△EGM中，∠EGM=90°，EG=GM=OE=1；

∴tan∠EMG==∴cos∠EMG=

∴二面角E-OF-A的余弦值為．..（12分）

【解析】【答案】（1）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC；垂足為G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC，垂足為H，先求出EF，再利用余弦定理，即可求∠EOF的大??；

（2）過(guò)點(diǎn)G作GM垂直于FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M；連EM，證明∠EMG就是二面角E-OF-A的平面角，從而可求二面角E-OF-A的平面角．

26、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

（Ⅰ）由得所以．由得故的單調(diào)遞增區(qū)間是由得故的單調(diào)遞減區(qū)間是．（Ⅱ）由可知是偶函數(shù)．于是對(duì)任意成立等價(jià)于對(duì)任意成立．由得．①當(dāng)時(shí)，．此時(shí)在上單調(diào)遞增．故符合題意．②當(dāng)時(shí)，．當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表：。單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由此可得，在上，．依題意，又．綜合①，②得，實(shí)數(shù)的取值范圍是．（Ⅲ）.由此得，故．考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用【解析】【答案】（1）增區(qū)間是減區(qū)間是（2）（3）構(gòu)造函數(shù)則放縮法得到證明。27、略

【分析】

（Ⅰ）由兩端不站女生，得到兩端的位置共有種排法，余下的6個(gè)位置共有種不同的排法；由此利用分步計(jì)數(shù)原理，能求出女生不站在兩端的不同的站法總數(shù)．

（Ⅱ）①記“選定的4人中至少有1名女生“為事件A；利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出選定的4人中至少有1名女生的概率．

②記“選定的4人中恰有2名男生且這2名男生來(lái)自同一所中學(xué)“為事件B；利用互斥事件概率加法公式能求出選定的4人中恰有2名男生且這2名男生來(lái)自同一所中學(xué)的概率．

本題考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式和互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用．【解析】解：（Ⅰ）∵兩端不站女生，∴兩端的位置共有種排法；

余下的6個(gè)位置共有種不同的排法；

再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有種不同的排法．（4分）

（Ⅱ）①記“選定的4人中至少有1名女生“為事件A；

則

∴選定的4人中至少有1名女生的概率為．（8分）

②記“選定的4人中恰有2名男生且這2名男生來(lái)自同一所中學(xué)“為事件B；

則

∴選定的4人中恰有2名男生且這2名男生來(lái)自同一所中學(xué)的概率為．（12分）五、綜合題(共2題，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）