珠海藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《算法設(shè)計與分析Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、假設(shè)要對一個大規(guī)模的數(shù)值數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，以下哪種聚類算法可能更適合處理這種情況？（）A.K-Means算法B.層次聚類算法C.密度聚類算法D.以上算法都可以，取決于具體數(shù)據(jù)特點2、在算法的應(yīng)用領(lǐng)域中，圖像處理、自然語言處理和人工智能等都廣泛使用了各種算法。假設(shè)我們正在研究算法在圖像處理中的應(yīng)用。以下關(guān)于算法在圖像處理中的描述，哪一項是不正確的？（）A.圖像壓縮算法如JPEG利用了變換編碼和量化等技術(shù)來減少圖像的數(shù)據(jù)量B.圖像邊緣檢測算法如Sobel算子通過計算圖像梯度來檢測圖像中的邊緣C.圖像分類算法通常基于機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)，與傳統(tǒng)的算法設(shè)計方法關(guān)系不大D.圖像濾波算法如高斯濾波用于去除圖像中的噪聲，同時保持圖像的主要特征3、在隨機(jī)化算法的應(yīng)用中，假設(shè)要快速估計一個復(fù)雜函數(shù)的積分值。以下哪種隨機(jī)化方法通常被使用？（）A.蒙特卡羅方法B.拉斯維加斯算法C.舍伍德算法D.以上方法都有可能4、考慮一個動態(tài)規(guī)劃算法求解的問題，如果增加問題的規(guī)模，同時保持問題的性質(zhì)不變，以下關(guān)于算法的時間和空間復(fù)雜度的變化，哪一種可能性最大？（）A.時間和空間復(fù)雜度都不變B.時間復(fù)雜度增加，空間復(fù)雜度不變C.時間和空間復(fù)雜度都增加D.時間復(fù)雜度不變，空間復(fù)雜度增加5、想象一個需要在一個鏈表中刪除所有值為特定值的節(jié)點的任務(wù)。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.遍歷鏈表，遇到目標(biāo)值的節(jié)點就刪除，需要處理刪除節(jié)點時的指針調(diào)整，可能會比較復(fù)雜B.先將鏈表中的值復(fù)制到一個數(shù)組中，在數(shù)組中刪除目標(biāo)值，然后重新構(gòu)建鏈表C.從鏈表頭部開始，將非目標(biāo)值的節(jié)點依次移動到一個新的鏈表中D.遞歸地遍歷鏈表，刪除目標(biāo)值的節(jié)點，但可能會導(dǎo)致棧溢出6、假設(shè)要設(shè)計一個算法來解決旅行商問題（TSP），即找到一個訪問多個城市的最短路徑，且每個城市只能訪問一次。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.窮舉法，遍歷所有可能的路徑，但對于城市數(shù)量較多時計算量巨大B.貪心算法，每次選擇距離當(dāng)前城市最近的未訪問城市，但可能得到局部最優(yōu)解C.模擬退火算法，通過隨機(jī)搜索和概率接受較差解來跳出局部最優(yōu)，有可能找到較優(yōu)解但不保證最優(yōu)D.遺傳算法，通過模擬生物進(jìn)化過程來搜索最優(yōu)解，但參數(shù)設(shè)置和實現(xiàn)較為復(fù)雜7、假設(shè)要設(shè)計一個算法來解決在一個有向無環(huán)圖（DAG）中找出所有最長路徑的問題。圖中的節(jié)點表示任務(wù)，邊表示任務(wù)之間的依賴關(guān)系。需要考慮算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，同時要確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.深度優(yōu)先搜索（DFS）算法，通過遞歸遍歷圖來找出所有路徑，但可能會出現(xiàn)重復(fù)計算和內(nèi)存消耗較大的問題B.廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法，逐層遍歷圖，能較好地控制搜索范圍，但對于最長路徑的查找可能不夠直接C.動態(tài)規(guī)劃算法，通過將問題分解為子問題并保存中間結(jié)果來求解，時間和空間復(fù)雜度相對較低，但實現(xiàn)較為復(fù)雜D.貪心算法，每次選擇局部最優(yōu)的路徑，但可能無法得到全局的最長路徑8、在算法設(shè)計中，遞歸算法有時可以使問題的解決更加簡潔。但是，遞歸算法也存在一些缺點，以下哪一項不屬于遞歸算法的缺點？（）A.可能會導(dǎo)致棧溢出錯誤B.執(zhí)行效率通常比非遞歸算法低C.代碼的可讀性較差D.對于一些問題，可能難以找到有效的遞歸終止條件9、假設(shè)正在開發(fā)一個機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練算法，需要在大量的數(shù)據(jù)上進(jìn)行優(yōu)化，找到最優(yōu)的模型參數(shù)。以下哪種優(yōu)化算法可能是最常用的選擇？（）A.梯度下降算法，沿著梯度方向更新參數(shù)B.牛頓法，利用二階導(dǎo)數(shù)信息進(jìn)行優(yōu)化C.共軛梯度法，適用于大規(guī)模問題的優(yōu)化D.以上算法在不同場景下都有應(yīng)用，根據(jù)問題特點選擇10、對于字符串匹配算法，KMP算法相比樸素的字符串匹配算法有很大的改進(jìn)，以下關(guān)于KMP算法的描述，不正確的是：（）A.KMP算法通過利用已經(jīng)匹配的部分信息，減少不必要的回溯B.KMP算法的時間復(fù)雜度在最壞情況下為O(m+n)，其中m和n分別是主串和模式串的長度C.計算KMP算法中的next數(shù)組是其核心步驟，且計算過程比較復(fù)雜D.KMP算法在任何情況下都比其他字符串匹配算法效率高11、在圖的最短路徑算法中，迪杰斯特拉算法（Dijkstra'sAlgorithm）是一種經(jīng)典的算法。以下關(guān)于迪杰斯特拉算法的描述哪一項是不準(zhǔn)確的？（）A.可以用于有向圖和無向圖的最短路徑求解B.每次選擇距離源點最近的未確定最短路徑的頂點進(jìn)行擴(kuò)展C.能夠處理邊權(quán)值為負(fù)數(shù)的情況D.算法的時間復(fù)雜度為O(V^2)，其中V是頂點的數(shù)量12、考慮一個用于在二叉搜索樹中查找特定值的算法。如果樹的高度較高，以下哪種改進(jìn)措施可能有助于提高查找效率（）A.平衡二叉樹B.增加樹的節(jié)點數(shù)量C.減少樹的節(jié)點數(shù)量D.以上都不是13、在動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用中，最長公共子序列（LCS）問題是一個經(jīng)典問題。以下關(guān)于LCS問題的描述，錯誤的是：（）A.LCS問題是指找出兩個序列的最長公共子序列的長度B.求解LCS問題可以通過構(gòu)建二維數(shù)組來記錄中間結(jié)果，自底向上地計算C.LCS問題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是指LCS的子序列也是原序列的LCSD.LCS問題的時間復(fù)雜度為O(mn)，其中m和n分別是兩個序列的長度，空間復(fù)雜度為O(min(m,n))14、某算法需要對一個n階矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置操作，即將矩陣的行和列互換。如果要實現(xiàn)高效的矩陣轉(zhuǎn)置，以下哪種方法可能是最優(yōu)的？（）A.逐個元素進(jìn)行交換B.按行或列進(jìn)行批量交換C.利用臨時矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置D.根據(jù)矩陣的特點選擇不同的方法15、在一個數(shù)據(jù)壓縮任務(wù)中，需要將大量的文本數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，以減少存儲空間和傳輸帶寬。同時，要求壓縮和解壓縮的速度都要盡可能快。以下哪種壓縮算法可能是最適合的？（）A.哈夫曼編碼，基于字符出現(xiàn)的頻率構(gòu)建編碼B.LZ77算法，通過查找重復(fù)的字符串進(jìn)行壓縮C.算術(shù)編碼，基于概率模型進(jìn)行編碼D.以上算法結(jié)合使用，根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇最優(yōu)方案二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）簡述競爭分析在在線算法中的應(yīng)用。2、（本題5分）簡述搜索算法中的順序搜索和二分搜索的區(qū)別。3、（本題5分）分析快速排序在處理稀疏數(shù)據(jù)時的性能特點。三、分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計算法來找出數(shù)據(jù)流中的中位數(shù)。例如，不斷接收一系列整數(shù)，實時計算出當(dāng)前已接收數(shù)據(jù)的中位數(shù)。分析使用優(yōu)先隊列和排序的方法實現(xiàn)此功能，比較它們的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并討論在數(shù)據(jù)流不斷變化的情況下如何保持高效計算。2、（本題5分）給定一個二維矩陣，其中的元素只有0和1，設(shè)計一個算法找出其中最大的全1子矩陣。分析算法在矩陣規(guī)模較大時的時間和空間復(fù)雜度。3、（本題5分）給定一個整數(shù)n，設(shè)計一個算法生成所有可能的有效的括號組合。分析算法的時間和空間復(fù)雜度，并探討如何避免無效組合的生成。4、（本題5分）對匈牙利算法在加權(quán)二分圖匹配中的擴(kuò)展和性能分析。考慮權(quán)值的影響，計算時間復(fù)雜度和匹配結(jié)果的優(yōu)化。5、（本題5分）給定一個字符串和