2024-2025學(xué)年高中物理第一章碰撞與動(dòng)量守恒2動(dòng)量教案教科版選修3-5

PAGE17-2動(dòng)量一、動(dòng)量1．動(dòng)量(1)定義：物理學(xué)中把物體的質(zhì)量m跟運(yùn)動(dòng)速度v的乘積mv叫做動(dòng)量．(2)定義式：p＝mv.(3)單位：在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是千克米每秒，符號(hào)為kg·m/s.(4)矢量：由于速度是矢量，所以動(dòng)量是矢量，它的方向與速度的方向相同．2．用動(dòng)量概念表示牛頓其次定律(1)公式表示：F＝eq\f(Δp,Δt).(2)意義：物體所受到的合外力等于它動(dòng)量的變更率．閱歷告知我們，當(dāng)大卡車與轎車以相同的速度行駛時(shí)，大卡車比轎車停下來(lái)更困難．同樣，質(zhì)量相同的兩輛汽車以不同的速度行駛時(shí)，速度大的汽車比速度小的汽車停下來(lái)更困難．明顯單獨(dú)用質(zhì)量或速度無(wú)法正確地描述運(yùn)動(dòng)物體的這一特征，如何描述更精確呢？提示：可以用質(zhì)量和速度的乘積(即動(dòng)量)來(lái)描述．二、動(dòng)量定理1．沖量(1)定義：物理學(xué)中把力與力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量．(2)公式：I＝F(t′－t)．(3)矢量：沖量是矢量，它的方向跟力的方向相同．(4)物理意義：沖量是反映力對(duì)時(shí)間累積效應(yīng)的物理量，力越大，時(shí)間越長(zhǎng)，沖量就越大．2．動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變更量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受力的沖量．(2)公式表示eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(mv′－mv＝Ft′－t,p′－p＝I))(3)意義：沖量是物體動(dòng)量變更的量度，合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變更量．在日常生活中，有不少這樣的例子：跳高時(shí)在下落處要放厚厚的海綿墊子，跳遠(yuǎn)時(shí)要跳在沙坑中，這樣做的目的是什么？提示：這樣可以延長(zhǎng)作用時(shí)間，以減小相互作用力．三、動(dòng)量守恒定律1．系統(tǒng)、內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的探討對(duì)象稱為一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)．(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)兩物體間的相互作用力稱為內(nèi)力．(3)外力：系統(tǒng)以外的物體對(duì)系統(tǒng)的作用力稱為外力．一個(gè)力對(duì)某個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是內(nèi)力，這個(gè)力能變成外力嗎？提示：對(duì)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是內(nèi)力，對(duì)系統(tǒng)中的某個(gè)物體而言，就變成外力了．2．動(dòng)量守恒定律內(nèi)容假如一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．這就是動(dòng)量守恒定律．如圖所示，在一帆風(fēng)順的水面上，停著一艘帆船，船尾固定一臺(tái)電風(fēng)扇，正在不停地把風(fēng)吹向帆面，船能向前行駛嗎？為什么？提示：把帆船和電風(fēng)扇看做一個(gè)系統(tǒng)，電風(fēng)扇和帆船受到空氣的作用力大小相等、方向相反，這是一對(duì)內(nèi)力，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，船原來(lái)是靜止的，總動(dòng)量為零，所以在電風(fēng)扇吹風(fēng)時(shí)，船仍保持靜止．四、動(dòng)量守恒定律的普適性1．動(dòng)量守恒定律與牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)量守恒定律與牛頓運(yùn)動(dòng)定律在經(jīng)典力學(xué)中都占有極其重要的地位，兩者親密相關(guān)．牛頓運(yùn)動(dòng)定律從“力”的角度反映物體間的相互作用；動(dòng)量守恒定律從“動(dòng)量”的角度描述物體間的相互作用．2．動(dòng)量守恒定律普適性的表現(xiàn)(1)相互作用的物體無(wú)論是低速還是高速運(yùn)動(dòng)，無(wú)論是宏觀物體還是微觀粒子，動(dòng)量守恒定律均適用．(2)動(dòng)量守恒定律是一個(gè)獨(dú)立的試驗(yàn)規(guī)律，它適用于目前為止物理學(xué)探討的一切領(lǐng)域．1666年在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的例會(huì)上有人表演了如下試驗(yàn)：用兩根細(xì)繩豎直懸掛兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球A和B，靜止時(shí)兩球恰好相互接觸靠在一起，使A球偏開一角度后放下，撞擊B球，B球?qū)⑸仙紸球原來(lái)的高度，而A球則靜止，然后B球落下又撞擊A球，B球靜止，A球又幾乎升到原來(lái)的高度，以后兩球交替往復(fù)多次．你知道其中的規(guī)律嗎？提示：當(dāng)時(shí)很多科學(xué)家對(duì)此百思不得其解，1668年，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)對(duì)這一現(xiàn)象懸賞征答，解開了這一神奇現(xiàn)象的面紗，即在整個(gè)相互作用過(guò)程中有一個(gè)量(系統(tǒng)動(dòng)量)恒定不變．考點(diǎn)一動(dòng)量1．動(dòng)量(1)定義：物體的質(zhì)量m和其運(yùn)動(dòng)速度v的乘積稱為物體的動(dòng)量，記作p＝mv.①動(dòng)量是動(dòng)力學(xué)中反映物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)量．②在談及動(dòng)量時(shí)，必需明確是哪個(gè)物體在哪個(gè)時(shí)刻或哪個(gè)狀態(tài)所具有的動(dòng)量．(2)單位：動(dòng)量的單位由質(zhì)量和速度的單位共同確定．在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是千克·米/秒，符號(hào)為kg·m/s.(3)矢量性：動(dòng)量是矢量，它的方向與物體的速度方向相同，遵循矢量運(yùn)算法則．2．動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)分與聯(lián)系3.動(dòng)量的變更量(1)動(dòng)量的變更量是指物體的末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差．設(shè)末動(dòng)量為p′，初動(dòng)量為p，則Δp＝p′－p＝mv′－mv＝mΔv.(2)動(dòng)量的變更量Δp也是矢量，其方向與速度的變更量Δv的方向相同．(3)動(dòng)量變更量Δp的計(jì)算方法①若物體做直線運(yùn)動(dòng)，只需選定正方向，與正方向相同的動(dòng)量取正，反之取負(fù)．Δp＝p′－p，若Δp是正值，就說(shuō)明Δp的方向與所選正方向相同；若Δp是負(fù)值，則說(shuō)明Δp的方向與所選正方向相反．②若初、末狀態(tài)動(dòng)量不在一條直線上，可按平行四邊形定則求得Δp的大小和方向，這時(shí)Δp、p為鄰邊，p′為平行四邊形的對(duì)角線．如圖所示．【例1】質(zhì)量為m＝0.1kg的橡皮泥，從高h(yuǎn)＝5m處自由落下(g取10m/s2)，橡皮泥落到地面上靜止，求：(1)橡皮泥從起先下落到與地面接觸前這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變更；(2)橡皮泥與地面作用的這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變更；(3)橡皮泥從靜止起先下落到停止在地面上這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變更．【解析】取豎直向下的方向?yàn)檎较颍?1)橡皮泥從靜止起先下落時(shí)的動(dòng)量p1＝0；下落5m與地面接觸前的瞬時(shí)速度v＝eq\r(2gh)＝10m/s，方向向下，這時(shí)動(dòng)量p2＝mv＝0.1×10kg·m/s＝1kg·m/s，為正．則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變更Δp＝p2－p1＝(1－0)kg·m/s＝1kg·m/s，是正值，說(shuō)明動(dòng)量變更的方向向下．(2)橡皮泥與地面接觸前瞬時(shí)動(dòng)量p1′＝1kg·m/s，方向向下，為正，當(dāng)與地面作用后靜止時(shí)的動(dòng)量p2′＝0.則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變更Δp′＝p2′－p1′＝(0－1)kg·m/s＝－1kg·m/s，是負(fù)值，說(shuō)明動(dòng)量變更的方向向上．(3)橡皮泥從靜止起先下落時(shí)的動(dòng)量p1＝0，落到地面后的動(dòng)量p2′＝0.則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變更Δp″＝p2′－p1＝0，即這段時(shí)間內(nèi)橡皮泥的動(dòng)量變更為零．【答案】(1)大小為1kg·m/s，方向向下(2)大小為1kg·m/s，方向向上(3)0總結(jié)提能(1)動(dòng)量的變更是用末動(dòng)量減初動(dòng)量，即Δp＝p末－p初．(2)動(dòng)量的變更為矢量，因此解題時(shí)要選方向，求Δp時(shí)也同時(shí)給出方向．3顆均為0.05kg的子彈以600m/s的水平速度擊中豎直擋板，由于擋板不同位置材質(zhì)不同，子彈擊中擋板后的運(yùn)動(dòng)狀況不同，A水平穿過(guò)擋板，穿過(guò)后的速度是200m/s，B被擋板反向彈回，彈回時(shí)速度大小為200m/s，C進(jìn)入擋板后停在擋板之內(nèi)，求3顆子彈動(dòng)量的變更量．(規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?答案：ΔpA＝－20kg·m/sΔpB＝－40kg·m/sΔpC＝－30kg·m/s解析：A的初動(dòng)量pA＝mv1＝0.05kg×600m/s＝30kg·m/s，末動(dòng)量pA′＝mv1′＝0.05kg×200m/s＝10kg·m/sA子彈動(dòng)量的變更量ΔpA＝pA′－pA＝10kg·m/s－30kg·m/s＝－20kg·m/s，ΔpA<0，動(dòng)量變更量的方向向左．B的初動(dòng)量pB＝mv2＝0.05kg×600m/s＝30kg·m/s，末動(dòng)量pB′＝mv2′＝0.05kg×(－200m/s)＝－10kg·m/sB子彈動(dòng)量的變更量ΔpB＝pB′－pB＝－10kg·m/s－30kg·m/s＝－40kg·m/s，ΔpB<0，動(dòng)量變更量的方向向左．C的初動(dòng)量pC＝mv3＝0.05kg×600m/s＝30kg·m/s，末動(dòng)量為0C子彈動(dòng)量的變更量ΔpC＝pC′－pC＝0－30kg·m/s＝－30kg·m/s，ΔpC<0，動(dòng)量變更量的方向向左．考點(diǎn)二動(dòng)量定理1．對(duì)動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量與動(dòng)量變更量之間的因果關(guān)系，即合外力的沖量是緣由，物體的動(dòng)量變更量是結(jié)果．(2)動(dòng)量定理中的沖量是合外力的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量，它可以是合力的沖量，可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和．(3)動(dòng)量定理表達(dá)式p′－p＝I是個(gè)矢量式，式中的“＝”表示動(dòng)量的變更量與合外力的沖量等大、同向，但某時(shí)刻的動(dòng)量的方向可以與合外力的沖量同向，也可以反向，還可以成某一角度．(4)動(dòng)量定理具有普遍性，其探討對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系統(tǒng)，不論物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線，作用力不論是恒力還是變力，幾個(gè)力作用的時(shí)間不論是相同還是不同，動(dòng)量定理都適用．2．動(dòng)量定理的應(yīng)用(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象①物體的動(dòng)量變更量肯定時(shí)，力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，力就越?。纾很嚧矝_壓工件時(shí)，縮短力的作用時(shí)間，產(chǎn)生很大的作用力；而在搬運(yùn)玻璃等易碎物品時(shí)，包裝箱內(nèi)放些碎紙、刨花、塑料等，是為了延長(zhǎng)作用時(shí)間，減小作用力．②作用力肯定時(shí)，力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變更量越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變更量越?。纾河描F錘猛擊放在“氣功師”身上的石板時(shí)，石裂而不傷人，就是由于鐵錘打擊石板的時(shí)間極短，鐵錘對(duì)石板的沖量很小，石板的動(dòng)量幾乎不變，躺著的“氣功師”才不會(huì)受損害．(2)定量計(jì)算有關(guān)物理量①兩種類型②應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟：a．選定探討對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程．b．進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)分析．c．選定正方向，依據(jù)動(dòng)量定理列方程求解．【例2】蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處．已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s．若把這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)做恒力處理，求此力的大小．(g取10m/s2)1．運(yùn)動(dòng)員著網(wǎng)的速度、離開網(wǎng)的速度大小各是多大，方向如何？2．運(yùn)動(dòng)員從著網(wǎng)到離開網(wǎng)的過(guò)程中受哪幾個(gè)力的作用，各個(gè)力的方向怎樣？【解析】解法一：運(yùn)動(dòng)員剛接觸網(wǎng)時(shí)的速度大?。簐1＝eq\r(2gh1)＝eq\r(2×10×3.2)m/s＝8m/s，方向向下．剛離網(wǎng)時(shí)速度的大?。簐2＝eq\r(2gh2)＝eq\r(2×10×5.0)m/s＝10m/s，方向向上．運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的過(guò)程中，設(shè)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F，對(duì)運(yùn)動(dòng)員由動(dòng)量定理(以向上為正方向)有：(F－mg)Δt＝mv2－m(－v1)，解得F＝eq\f(mv2－m－v1,Δt)＋mg＝eq\f(60×10－60×－8,1.2)N＋60×10N＝1.5×103N，方向向上．解法二：此題也可以對(duì)運(yùn)動(dòng)員下降、與網(wǎng)接觸、上升的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理．從3.2m高處自由下落的時(shí)間為：t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\r(\f(2×3.2,10))s＝0.8s，運(yùn)動(dòng)員彈回到5.0m高處所用的時(shí)間為：t2＝eq\r(\f(2h2,g))＝eq\r(\f(2×5.0,10))s＝1s.整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員始終受重力作用，僅在與網(wǎng)接觸的t3＝1.2s的時(shí)間內(nèi)受到網(wǎng)對(duì)他向上的彈力F的作用，對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理，有Ft3－mg(t1＋t2＋t3)＝0，則F＝eq\f(t1＋t2＋t3,t3)mg＝eq\f(0.8＋1＋1.2,1.2)×60×10N＝1.5×103N，方向向上．【答案】1.5×103N，方向向上總結(jié)提能應(yīng)用動(dòng)量定理的四點(diǎn)留意事項(xiàng)(1)明確物體受到?jīng)_量作用的結(jié)果是導(dǎo)致物體動(dòng)量的變更．沖量和動(dòng)量都是矢量，它們的加、減運(yùn)算都遵循平行四邊形定則．(2)列方程前首先要選取正方向，與規(guī)定的正方向一樣的力或動(dòng)量取正值，反之取負(fù)值，而不能只關(guān)注力或動(dòng)量數(shù)值的大?。?3)分析速度時(shí)肯定要選取同一個(gè)參考系，未加說(shuō)明時(shí)一般是選地面為參考系，同一道題目中一般不要選取不同的參考系．(4)公式中的沖量應(yīng)是合外力的沖量，求動(dòng)量的變更量時(shí)要嚴(yán)格按公式，且要留意是末動(dòng)量減去初動(dòng)量．如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的物體，在水平力F＝16N的作用下，由靜止起先沿水平面對(duì)右運(yùn)動(dòng)．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.若F作用t1＝2s后撤去，撤去F后又經(jīng)t2＝2s物體與豎直墻壁相碰，若物體與墻壁作用時(shí)間t3＝0.1s，碰撞后反向彈回的速度v′＝6m/s，求墻壁對(duì)物體的平均作用力．(g取10m/s2)答案：280N解析：題目中有三個(gè)過(guò)程，分別是有F作用、F撤去后及碰撞．取從物體起先運(yùn)動(dòng)到碰后反向彈回的全過(guò)程用動(dòng)量定理，并選F方向?yàn)檎较颍畡t由動(dòng)量定理有：Ft1－μmg(t1＋t2)－eq\x\to(F)t3＝－mv′，代入數(shù)據(jù)整理解得：eq\x\to(F)＝280N.考點(diǎn)三eq\o(\s\up7(應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的基本思),\s\do5(路和一般方法))1．分析題意，明確探討對(duì)象在分析相互作用的物體總動(dòng)量是否守恒時(shí)，通常把這些被探討的物體總稱為系統(tǒng)．對(duì)于比較困難的物理過(guò)程，要采納程序法對(duì)全過(guò)程進(jìn)行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所探討的系統(tǒng)是由哪些物體組成的．2．要對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力．在受力分析的基礎(chǔ)上依據(jù)動(dòng)量守恒定律條件，推斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒．3．明確所探討的相互作用過(guò)程，確定過(guò)程的始、末狀態(tài)即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和末動(dòng)量的量值或表達(dá)式．【留意】在探討地面上物體間相互作用的過(guò)程時(shí)，各物體運(yùn)動(dòng)的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷担?．確定好正方向建立動(dòng)量守恒方程求解【例3】(多選)如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mAmB＝32，原來(lái)靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，水平地面光滑．當(dāng)彈簧突然釋放后，則()A．若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒要推斷A、B組成的系統(tǒng)是否動(dòng)量守恒，要先分析A、B組成的系統(tǒng)受到的合外力與A、B之間相互作用的內(nèi)力；看合外力是否為零，或者內(nèi)力是否遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于合外力．【解析】假如物體A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后，A、B分別相對(duì)小車向左、向右滑動(dòng)，它們所受的滑動(dòng)摩擦力FA向右，F(xiàn)B向左，由于mAmB＝32，所以FAFB＝32，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)．對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力的合力為零，故該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B、D均正確．若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)的外力之和為零，故其動(dòng)量守恒，選項(xiàng)C正確．【答案】BCD總結(jié)提能推斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒時(shí)，要留意動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零．因此，要分清系統(tǒng)中的物體所受的力哪些是內(nèi)力，哪些是外力．在同一物理過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，與系統(tǒng)的選取親密相關(guān)，如本題中A項(xiàng)所述的狀況A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，而A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量卻是守恒的．(多選)把木塊a和b用一根輕彈簧連接起來(lái)，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示．當(dāng)撤去外力后，下列說(shuō)法中正確的是(BC)A．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒C．a(chǎn)離開墻壁后，a、b系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．a(chǎn)離開墻壁后，a、b系統(tǒng)動(dòng)量不守恒解析：在b上施加作用力后，b漸漸壓縮彈簧，此時(shí)墻壁對(duì)a木塊有力的作用，因而a尚未離開墻壁前，a和b系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒；當(dāng)撤去外力后，彈簧漸漸復(fù)原形變，b向右加速，并逐步帶動(dòng)木塊a離開墻壁．一旦離開，a將不受墻壁的作用，a、b組成的系統(tǒng)不受外力作用(水平方向)，因而總動(dòng)量守恒．【例4】如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車的最右端站著質(zhì)量為m的人．若人水平向右以相對(duì)車的速度u跳離小車，則人脫離小車后小車的速度多大？方向如何？1．在人跳離小車的過(guò)程中，人和小車組成的系統(tǒng)水平方向上是否受到外力？該方向上動(dòng)量是否守恒？2．人相對(duì)于車的速度為u，那么人相對(duì)于地的速度是多少？3．人跳離車后，人與車的速度方向相同還是相反？【解析】在人跳離小車的過(guò)程中，由人和車組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，在該方向上動(dòng)量守恒．由于給出的人的速度u是相對(duì)車的，必需把人相對(duì)車的速度轉(zhuǎn)化為相對(duì)地的速度．設(shè)速度u的方向?yàn)檎较?，并設(shè)人脫離車后小車的速度大小為v，則人對(duì)地的速度大小為(u－v)．依據(jù)動(dòng)量守恒定律得0＝m(u－v)－Mv，所以小車速度v＝eq\f(mu,M＋m)，方向和u的方向相反．【答案】eq\f(mu,M＋m)，方向水平向左總結(jié)提能應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟：(1)明確探討對(duì)象是哪幾個(gè)物體所組成的系統(tǒng)；(2)確定探討階段，有時(shí)動(dòng)量守恒只有一段時(shí)間，這時(shí)就必需明確探討的是哪一段時(shí)間內(nèi)的相互作用；(3)對(duì)探討對(duì)象進(jìn)行受力分析，推斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，由于動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零，所以受力分析時(shí)只分析系統(tǒng)所受的外力，而不去分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力；(4)選定正方向，明確系統(tǒng)在相互作用前后的總動(dòng)量；(5)依據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程求解．在光滑的水平地面上，質(zhì)量為4kg的物體以3m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，另一質(zhì)量為8kg的物體以3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，兩物體正碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，碰后它們共同運(yùn)動(dòng)的速度大小為1m/s，方向是解析：以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，得v＝eq\f(m1v1－m2v2,m1＋m2)＝eq\f(3×4－8×3,4＋8)m/s＝－1m/s，即共同速度方向與規(guī)定正方向相反，向左．重難疑點(diǎn)辨析多運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)量守恒包含兩個(gè)及兩個(gè)以上物理過(guò)程的動(dòng)量守恒問(wèn)題，應(yīng)依據(jù)詳細(xì)狀況來(lái)劃分過(guò)程，在每個(gè)過(guò)程中合理選取探討對(duì)象，要留意兩個(gè)過(guò)程之間的連接條件，如問(wèn)題不涉及或不須要知道兩個(gè)過(guò)程之間的中間狀態(tài)，應(yīng)優(yōu)先考慮取“大過(guò)程”求解．(1)對(duì)于由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，在不同的過(guò)程中往往須要選取不同的物體組成的不同系統(tǒng)．(2)要擅長(zhǎng)找尋物理過(guò)程之間的相互聯(lián)系，即連接條件．【典例】如圖所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg.起先時(shí)C靜止，A、B一起以v0＝5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞．求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大?。窘馕觥恳蚺鲎矔r(shí)間極短，A與C碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間A的速度為vA，C的速度為vC，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mCvCA與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動(dòng)量守恒定律得mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vABA與B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿意vAB＝vC聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得vA＝2m/s.【答案】2m/s動(dòng)量守恒定律的探討對(duì)象是系統(tǒng)，為了滿意守恒條件，系統(tǒng)的劃分特別重要，往往通過(guò)適當(dāng)變換劃入系統(tǒng)的物體，可以找到滿意守恒條件的系統(tǒng)．在選擇探討對(duì)象時(shí)，應(yīng)將運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析與系統(tǒng)的選擇統(tǒng)一考慮．類題試解如圖所示，質(zhì)量為m的子彈，以速度v水平射入用輕繩懸掛在空中的木塊，木塊的質(zhì)量為m′，繩長(zhǎng)為l，子彈停留在木塊中，求子彈射入木塊后的瞬間繩子張力的大小．【解析】在子彈射入木塊的這一瞬間，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律有0＋mv＝(m＋m′)v′，解得v′＝eq\f(mv,m＋m′).隨著整體以速度v′向左搖擺做圓周運(yùn)動(dòng)．在圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，整體只受重力(m＋m′)g和繩子的拉力F作用，由牛頓其次定律有(取向上為正方向)F－(m＋m′)g＝(m＋m′)eq\f(v′2,l).將v′代入即得F＝(m＋m′)g＋eq\f(m2v2,m＋m′l).【答案】(m＋m′)g＋eq\f(m2v2,m＋m′l)1．玻璃茶杯從同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海綿墊上不易碎，這是因?yàn)椴璞c水泥地撞擊過(guò)程中(D)A．茶杯動(dòng)量較大 B．茶杯動(dòng)量變更較大C．茶杯所受沖量較大 D．茶杯動(dòng)量變更率較大解析：玻璃杯不管落到水泥地上還是海綿墊上，其動(dòng)量變更量Δp相同，但作用時(shí)間不同，由動(dòng)量定理知F·Δt＝Δp.所以玻璃杯受到的作用力F＝eq\f(Δp,Δt)不同，亦即茶杯動(dòng)量變更率不同．2．關(guān)于沖量，下列說(shuō)法中正確的是(A)A．沖量是物體動(dòng)量變更的緣由B．作用在