2024-2025學年高中物理第2章電勢能與電勢差第2節(jié)電勢與等勢面學案魯科版選修3-1

PAGE7-第2節(jié)電勢與等勢面[學習目標]1.知道電勢的概念。(物理觀念)2.知道等勢面的概念，知道常見電場的等勢面分布狀況。(物理觀念)3.學會閱讀課本，查閱資料，了解尖端放電現(xiàn)象及緣由。(科學思維)一、電勢1．定義：電荷在電場中某點的電勢能與電荷量的比值，叫作該點的電勢。2．公式和單位：電勢的定義公式為φ＝eq\f(Ep,q)，國際單位是伏特，符號是V。3．相對性：電勢也是相對的，常取離場源電荷無窮遠處的電勢為零，大地的電勢為零。電勢可以是正值，也可以是負值，沒有方向，因此是標量。4．與電場線關系：沿電場線的方向電勢漸漸降低。二、等勢面1．定義：電場中電勢相等的點構成的面。2．性質(1)在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功。(2)電場線與等勢面肯定垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。(3)等勢面密集處電場線密集，說明此處電場強度較大。三、尖端放電1．定義：帶電較多的導體，在尖端部位，場強可以大到使四周空氣發(fā)生電離而引起放電的程度，這就是尖端放電。2．應用：避雷針是利用尖端放電的原理來防止雷擊的，它的作用是可以中和云層中的部分電荷，更主要的是把云層中的電荷引入地下。1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)沿一條電場線方向上的各點，電勢不行能相同。 (√)(2)電場中某點的電勢與Ep成正比，與q成反比。 (×)[提示]電場中某點電勢僅與電場本身相關，與q無關。(3)電荷在等勢面上移動時不受電場力作用，所以不做功。 (×)[提示]在等勢面上移動時，力與位移垂直，故不做功。(4)等勢面上各點電勢、場強均相同。 (×)[提示]場強是矢量，電場強度不肯定相同。(5)電場線與等勢面垂直。 (√)2．(多選)每到夏季，各地紛紛進入雨季，雷雨等強對流天氣頻繁發(fā)生。當我們遇到雷雨天氣時，肯定要留意避防雷電。下列說法正確的是()A．不宜運用無防雷措施或防雷措施不足的電器及水龍頭B．不要接觸天線、金屬門窗、建筑物外墻，遠離帶電設備C．固定電話和手提電話均可正常運用D．在曠野，應遠離樹木和電線桿ABD[表面具有突出尖端的導體，在尖端處的電荷分布密度很大，使得其四周電場很強，就可能使其四周的空氣發(fā)生電離而引發(fā)尖端放電。固定電話和手提電話的天線處有尖端，易引發(fā)尖端放電造成人體損害，故不能運用，選項A、B、D正確，C錯誤。]3．在靜電場中，下列說法正確的是()A．電場強度為零的地方，電勢肯定為零；電勢為零的地方，電場強度也肯定為零B．電場線密的地方，電勢肯定高；電場線稀的地方，電勢肯定低C．電場線與等勢面可以垂直，也可以不垂直D．電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面D[電場強度與電勢間大小沒有肯定的關系，選項A錯誤；電場線密的地方，電場強度肯定大，但電勢不肯定高，選項B錯誤；電場線與等勢面肯定垂直，選項C錯誤；依據(jù)“沿著電場線方向電勢漸漸降低”可知，電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，選項D正確。]電勢的概念及電勢凹凸的推斷1.電勢的理解(1)電勢的相對性：電場中某點的電勢與零電勢位置的選取有關，常選取無限遠處或大地的電勢為零。(2)電勢的固有性：電勢φ＝eq\f(Ep,q)是定義式，φ的大小由電場本身確定，與摸索電荷的有無、摸索電荷的電性和電荷量均無關。(3)電勢是標量：一般選無窮遠處或大地處電勢為零。正值表示該點電勢高于零電勢點，負值表示該點電勢低于零電勢點。正、負只表示大小，不表示方向。2．電勢凹凸的推斷方法推斷角度推斷方法場源電荷正負法取無窮遠處電勢為零，正電荷四周電勢為正值，負電荷四周電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低電場線方向法沿著電場線方向電勢漸漸降低；逆著電場線方向電勢漸漸上升電場力做功法電場力做正功，電勢能削減，若為正電荷，電勢降低；若為負電荷，電勢上升。電場力做負功，電勢能增加，若為正電荷，電勢上升；若為負電荷，電勢降低電勢能凹凸法正電荷的電勢能大處電勢高，負電荷電勢能大處電勢低【例1】如圖所示，電子在一條電場線上從a點運動到b點，電勢能增加，試判定a、b兩點電勢的凹凸。[解析]解法一：利用電場線的方一直推斷。由于電勢能增加，電場力肯定做負功，即電場力方向和電荷運動方向相反，由b指向a，而負電荷受電場力的方向和場強方向相反，場強方向應是由a指向b，因此電場線的方向是由a指向b。沿著電場線的方向電勢越來越低，a點電勢比b點電勢高。解法二：利用電場力做功公式來推斷。由于電勢能增加，電場力肯定做負功，即Wab為負值，而q是負電荷，即q為負值。由Wab＝q(φa－φb)，得φa－φb＞0，故φa＞φb。解法三：利用電勢能推斷。正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，負電荷在電勢越高的地方電勢能越小，而本題已知條件是負電荷在a點電勢能較低，故a點電勢高。[答案]a點電勢比b點電勢高eq\a\vs4\al([跟進訓練])1．如圖所示，P、Q是兩個電荷量相等的異種電荷，在其電場中有A、B、C三點在一條直線上，平行于P、Q的連線，B在P、Q連線的中垂線上，AB＝BC，下列說法正確的是()A．電勢：φA＞φB＞φCB．電勢：φA＞φC＞φBC．電場強度：EA＞EB＞ECD．電場強度：EB＞EA＞ECA[依據(jù)等量異種電荷電場線分布特點知，A、C兩點對稱，電場強度大小相等，又A、C兩點處的電場線分布比B點處的密，故A、C兩點處的電場強度大于B點處的電場強度，又沿著電場線方向電勢漸漸降低，故選項A正確，其他選項錯誤。]等勢面的理解及應用1.等勢面的特點(1)在同一等勢面上隨意兩點間移動電荷，電場力不做功。(2)在空間中兩等勢面不相交。(3)電場線方向總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。(5)等勢面是為了描述電場的性質而假想的面。(6)等勢面的分布與電勢零點的選取無關。2．幾種常見電場的等勢面等勢面圖形特點點電荷以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷兩簇對稱的曲面等量同種點電荷兩簇對稱的曲面勻強電場垂直于電場線的一簇平面形態(tài)不規(guī)則的帶電導體不規(guī)則曲面【例2】空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q兩點旁邊電場的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的四個點。則()A．P、Q兩點處的電荷等量同號B．a(chǎn)點和b點的電場強度相同C．c點的電勢低于d點的電勢D．負電荷從a到c，電勢能削減D[依據(jù)題圖可知，該電場是等量異號點電荷的電場，故A錯誤。依據(jù)電場的對稱性，a、b兩點的電場強度大小相等，而方向不同，故B錯誤。c點所在等勢面距離P點(正電荷)比d點所在等勢面距離P點近，c點的電勢較高，故C錯誤。負電荷從a到c，電場力做正功，所以電勢能削減，故D正確。]等勢面和電場線的應用(1)已知等勢面的狀況，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低”的方向確定電場線方向。(2)已知電場線時，可作電場線的垂線來確定等勢面，并由“沿電場線方向電勢降低”確定等勢面的電勢凹凸。eq\a\vs4\al([跟進訓練])2．一對等量正點電荷的電場線(實線)和等勢線(虛線)如圖所示，圖中A、B兩點電場強度分別是EA、EB，電勢分別是φA、φB，負電荷q在A、B時的電勢能分別是EpA、EpB，下列推斷正確的是()A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpBB．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpBC．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpBD．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpBA[A處電場線比B處密集，故EA>EB；離正電荷越近電勢越高，故φA>φB；負電荷在A、B處的電勢能EpA<EpB，故A正確。]課堂小結知識脈絡2個概念：電勢、等勢面1個公式：φ＝eq\f(Ep,q)4種方法：電勢凹凸的推斷1．在靜電場中，下列說法中正確的是()A．電勢為零的點，電場強度也肯定為零B．電場強度的方向到處與等勢面垂直C．由靜止釋放的正電荷，僅在電場力作用下的運動軌跡肯定與電場線重合D．電荷在沿電場線方向移動時，電勢能減小B[電勢為零的點，電場強度不肯定為零，電勢的零點可以人為選擇，A錯誤；電場線與等勢面垂直，而電場強度的方向為電場線的方向，故電場強度的方向與等勢面垂直，B正確；由靜止釋放的正電荷，其運動軌跡不肯定沿電場線方向移動，只有電場線是直線時才沿電場線方向，C錯誤；電場線方向是由正電荷指向負電荷的，負電荷沿電場線方向移動，電場力做負功，電勢能增加；正電荷沿電場線方向移動，電場力做正功，電勢能削減，D錯誤。]2．關于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A．兩個電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面到處相互垂直C．同一等勢面上各點電場強度肯定相等D．將一負的摸索電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功B[在靜電場中，兩個電勢不同的等勢面不會相交，選項A錯誤；電場線與等勢面肯定相互垂直，選項B正確；同一等勢面上的電場強度可能相等，也可能不相等，選項C錯誤；電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，沿電場線移動負摸索電荷時，電場力做負功，選項D錯誤。]3．如圖所示，實線表示某電場的電場線，虛線表示等勢線，A、B、C是電場中的三點，下列關于電場強度E和電勢φ的大小關系正確的是()A．EA＜EC B．EB＞EAC．φA＞φC D．φB＞φAD[電場線的疏密程度反映場強的大小，A處電場線最密，場強最大，則有EA＞EB，EA＞EC，故A、B錯誤。沿電場線方向電勢越來越低，則知φB＞φA，因φB＝φC，故φC＞φA，故C錯誤，D正確。]4．(多選)如圖所示，虛線同心圓是某靜電場中的一簇等勢面，其電勢分別是φa、φb和φc，一帶正電粒子射入電場中，運動軌跡如圖中實線KLMN所示。由圖可知()A．粒子從K到L的過程中，靜電力做負功，電勢能增加B．粒子從M到N的過程中，靜電力做負功，電勢