2024-2025學年新教材高中物理第1章動量及其守恒定律4彈性碰撞與非彈性碰撞練習含解析魯科版選擇性必修1

PAGE7-彈性碰撞與非彈性碰撞(25分鐘·70分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.在光滑水平面上,兩球沿球心連線以相等速率相向而行,下列現(xiàn)象可能發(fā)生的是 ()A.若兩球質量相等,碰后以某一相等速率相互分開B.若兩球質量相等,碰后以某一相等速率同向而行C.若兩球質量不同,碰后以某一相等速率相互分開D.若兩球質量不同,碰后兩球都靜止【解析】選A。若兩球質量相等,碰前兩球總動量為零,碰后總動量也應當為零,由此分析可得選項A可能、B不行能;若兩球質量不同,碰前兩球總動量不為零,碰后總動量也不能為零,選項D不行能;若兩球質量不同且碰后以某一相等速率分開,則總動量方向與質量較大的球的動量方向相同,與碰前總動量方向相反,選項C不行能。2.現(xiàn)有甲、乙兩滑塊,質量分別為3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向運動,發(fā)生了碰撞。已知碰撞后,甲滑塊靜止不動,那么這次碰撞是 ()A.彈性碰撞B.非彈性碰撞C.完全非彈性碰撞D.條件不足,無法確定【解析】選A。由動量守恒3m·v-mv=0+mv′,所以v′=2v,碰前總動能:Ek=×3m·v2+mv2=2mv2,碰后總動能Ek′=mv′2=2mv2,Ek=Ek′,所以A正確。3.在光滑的水平面上有a、b兩球,其質量分別為ma、mb,兩球在t0時刻發(fā)生正碰,并且在碰撞過程中無機械能損失,兩球在碰撞前后的速度—時間圖像如圖所示,下列關系式正確的是 ()A.ma>mb B.ma<mbC.ma=mb D.無法推斷【解析】選B。由圖像知,a球以初速度與原來靜止的b球碰撞,碰后a球反彈且速度小于初速度。依據(jù)碰撞規(guī)律知,a球質量小于b球質量。4.冰壺運動深受觀眾寵愛,圖1為運動員投擲冰壺的鏡頭。在某次投擲中,冰壺甲運動一段時間后與對方靜止的冰壺乙發(fā)生正碰,如圖2。若兩冰壺質量相等,則碰后兩冰壺最終停止的位置,可能是圖中的 ()【解析】選B。兩冰壺碰撞過程動量守恒,兩冰壺發(fā)生正碰,由動量守恒定律可知,碰撞前后系統(tǒng)動量不變,兩冰壺的動量方向即速度方向不會偏離甲原來的方向,由圖示可知,A圖示狀況是不行能的,故選項A錯誤;假如兩冰壺發(fā)生彈性碰撞,碰撞過程動量守恒、機械能守恒,兩冰壺質量相等,碰撞后兩冰壺交換速度,甲靜止,乙的速度等于甲的速度,碰后乙做減速運動,最終停止,最終兩冰壺的位置如圖B所示,故選項B正確;兩冰壺碰撞后,甲的速度不行能大于乙的速度,所以碰后乙在前,甲在后,如圖C所示是不行能的,故選項C錯誤;碰撞過程機械能不行能增大,兩冰壺質量相等,碰撞后甲的速度不行能大于乙的速度,碰撞后甲的位移不行能大于乙的位移,故選項D錯誤。故正確答案為選項B。5.如圖所示,P物體與一個連著彈簧的Q物體正碰,碰撞后P物體靜止,Q物體以P物體碰撞前速度v離開,已知P與Q質量相等,彈簧質量忽視不計,那么當彈簧被壓縮至最短時,下列結論正確的是 ()A.P的速度恰好為零B.P與Q具有相同速度C.Q剛起先運動D.Q的速度等于v【解析】選B。P物體接觸彈簧后,在彈簧彈力的作用下,P做減速運動,Q物體做加速運動,P、Q間的距離減小,當P、Q兩物體速度相等時,彈簧被壓縮到最短,所以選項B正確,A、C錯誤;由于作用過程中動量守恒,設速度相等時速度為v′,則mv=(m+m)v′,所以彈簧被壓縮到最短時,P、Q的速度v′=,故選項D錯誤。6.如圖所示,在光滑水平面上停放質量為m的裝有弧形槽的小車。現(xiàn)有一質量也為m的小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車滑去(不計摩擦),到達某一高度后,小球又返回小車右端,則下列說法錯誤的是 ()A.小球在小車上到達最高點時的速度大小為B.小球離車后,對地將向右做平拋運動C.小球離車后,對地將做自由落體運動D.此過程中小球對車做的功為m【解析】選B。小球到達最高點時,小車和小球相對靜止,且水平方向總動量守恒,小球離開車時類似彈性碰撞,兩者速度完成互換,故選項A、C、D都是正確的。二、計算題(本題共2小題,共34分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(16分)A、B兩物體在水平面上相向運動,其中物體A的質量為mA=4kg,兩球發(fā)生相互作用前后的運動狀況如圖所示。則:(1)由圖可知A、B兩物體在t=________時刻發(fā)生碰撞,B物體的質量為mB=________kg。

(2)碰撞過程中,系統(tǒng)的機械能損失多少?【解析】(1)由圖像知,在t=2s時刻A、B相撞,碰撞前后,A、B的速度:vA==-m/s=-2m/svB==m/s=3m/svAB==m/s=1m/s由動量守恒定律有:mAvA+mBvB=(mA+mB)vAB,解得mB=6kg(2)碰撞過程損失的機械能:ΔE=mA+mB-(mA+mB)=30J答案:(1)2s6(2)30J8.(18分)如圖所示,光滑水平面上質量為1kg的小球A以2.0m/s的速度與同向運動的速度為1.0m/s、質量為2kg的大小相同的小球B發(fā)生正碰,碰撞后小球B以1.5m/s的速度運動。求:(1)碰后A球的速度;(2)碰撞過程中A、B系統(tǒng)損失的機械能。【解析】(1)碰撞過程,以A的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得:mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′代入數(shù)據(jù)解得:vA′=1.0m/s(2)碰撞過程中A、B系統(tǒng)損失的機械能為:E損=mA+mB-mAvA′2-mBvB′2代入數(shù)據(jù)解得:E損=0.25J。答案:(1)1.0m/s(2)0.25J(15分鐘·30分)9.(6分)如圖所示,在光滑水平面的左側固定一豎直擋板,A球在水平面上靜止放置,B球向左運動與A球發(fā)生正碰,B球碰撞前、后的速率之比為3∶1,A球垂直撞向擋板,碰后原速率返回。兩球剛好不發(fā)生其次次碰撞,則A、B兩球的質量比為 ()A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1【解析】選D。設A、B質量分別為mA、mB,B的初速度為v0,取B的初速度方向為正方向,由題意知,兩球剛好不發(fā)生其次次碰撞,說明A、B碰撞后速度大小相等,方向相反,分別為和-,則有mBv0=mA·+mB(-),解得mA∶mB=4∶1,選項D正確。10.(6分)兩個完全相同、質量均為m的滑塊A和B,放在光滑水平面上,滑塊A與輕彈簧相連,彈簧另一端固定在墻上,當滑塊B以v0的初速度向滑塊A運動,如圖所示,遇到A后不再分開,下述說法中正確的是 ()A.兩滑塊相碰和以后一起運動過程,系統(tǒng)動量均守恒B.兩滑塊相碰和以后一起運動過程,系統(tǒng)機械能均守恒C.彈簧最大彈性勢能為mD.彈簧最大彈性勢能為m【解析】選D。B與A碰撞后一起運動的過程中,系統(tǒng)受到彈簧的彈力作用,合外力不為零,因此動量不守恒,A項錯誤;碰撞過程,A、B發(fā)生非彈性碰撞,有機械能損失,B項錯誤;碰撞過程mv0=2mv,因此碰撞后系統(tǒng)的機械能為×2m()2=m,彈簧的最大彈性勢能等于碰撞后系統(tǒng)的機械能m,C項錯誤,D項正確。11.(多選)(6分)兩個小球A、B在光滑的水平地面上相向運動,已知它們的質量分別是mA=4kg,mB=2kg,A的速度vA=3m/s(設為正),B的速度vB=-3m/s,則它們發(fā)生正碰后,其速度可能分別為 ()A.均為+1m/sB.+4m/s和-5m/sC.+2m/s和-1m/sD.-1m/s和+5m/s【解析】選A、D。由動量守恒,可驗證四個選項都滿意要求。再看動能改變狀況:Ek前=mA+mB=27J,Ek后=mAvA′2+mBvB′2,由于碰撞過程中動能不行能增加,所以應有Ek前≥Ek后,據(jù)此可解除B;選項C雖滿意Ek前≥Ek后,但A、B沿同始終線相向運動,發(fā)生碰撞后各自仍舊保持原來的速度方向,這明顯是不符合實際的,因此C選項錯誤。驗證A、D均滿意Ek前≥Ek后,且碰后狀態(tài)符合實際,故正確選項為A、D。12.(12分)兩物塊A、B用輕彈簧相連,質量均為2kg,初始時彈簧處于原長,A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運動,質量4kg的物塊C靜止在前方,如圖所示。B與C碰撞后二者會粘在一起運動。則在以后的運動中:(1)當彈簧的彈性勢能最大時,物塊A的速度為多大?(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少?【解析】(1)當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大。由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒,(mA+mB)v=(mA+mB+mC)·vABC,解得vABC=m/s=3m/s。(