中國戲曲學院《水文統(tǒng)計與水文計算》2023-2024學年第一學期期末試卷

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《水文統(tǒng)計與水文計算》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，1月平均氣溫為5℃，7月平均氣溫為25℃。如果用正弦曲線來擬合氣溫的季節(jié)性變化，那么其振幅約為（）A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃2、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品需要經(jīng)過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產(chǎn)品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%3、在進行假設(shè)檢驗時，如果備擇假設(shè)是單側(cè)的，那么拒絕域會在分布的哪一側(cè)？（）A.左側(cè)或右側(cè)B.僅左側(cè)C.僅右側(cè)D.兩側(cè)4、某企業(yè)為了分析產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)工藝之間的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品質(zhì)量得分與生產(chǎn)工藝復雜度之間的相關(guān)系數(shù)為-0.6。這說明兩者之間存在（）A.強正相關(guān)B.強負相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負相關(guān)5、某地區(qū)的氣溫數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出上升趨勢，為了預測未來的氣溫變化，采用了指數(shù)平滑法。如果平滑系數(shù)選擇較大的值，預測結(jié)果會（）A.更平滑B.更接近實際值C.對近期數(shù)據(jù)更敏感D.對長期數(shù)據(jù)更敏感6、對于一個包含多個變量的數(shù)據(jù)集，若要降低變量維度同時保留大部分信息，以下哪種方法較為常用？（）A.因子分析B.聚類分析C.對應(yīng)分析D.典型相關(guān)分析7、在進行回歸分析時，如果殘差不滿足正態(tài)性假設(shè)，以下哪種處理方法可能有效？（）A.對因變量進行變換B.增加樣本量C.使用穩(wěn)健回歸D.以上都是8、在一項醫(yī)學研究中，比較了兩種藥物治療某種疾病的效果。記錄了患者的治療時間、康復情況等指標。若要綜合評價這兩種藥物的療效，以下哪種方法較為合適？（）A.綜合評分法B.秩和檢驗C.主成分分析D.因子分析9、已知總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，從總體中抽取樣本量為25的樣本，在進行假設(shè)檢驗時，應(yīng)使用的統(tǒng)計量是（）A.z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.卡方統(tǒng)計量10、在一項關(guān)于城市居民出行方式的調(diào)查中，隨機抽取了800個樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗不同出行方式的選擇比例是否相同，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.卡方檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.Z檢驗11、在多元回歸分析中，如果某個自變量的系數(shù)在5%的顯著性水平下不顯著，應(yīng)該如何處理？（）A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結(jié)果時謹慎對待C.增加樣本量重新進行回歸D.改變變量的度量方式12、已知某地區(qū)的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%13、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，分別對兩個班級采用不同的教學方法，學期結(jié)束后進行考試。甲班50名學生的平均成績?yōu)?0分，標準差為10分；乙班60名學生的平均成績?yōu)?5分，標準差為12分。要檢驗兩種教學方法是否有顯著差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計方法是（）A.配對t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.秩和檢驗14、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標準差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標準分數(shù)是？（）A.2B.-2C.1D.-115、在一項關(guān)于消費者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費者的年齡、收入、購買頻率等信息。如果要研究年齡和購買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)該繪制哪種圖形？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.餅圖16、在一個班級中，學生的數(shù)學成績和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。如果數(shù)學成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對17、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗兩種工藝的平均生產(chǎn)時間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.Z檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗18、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2519、在對一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)據(jù)明顯偏離其他數(shù)據(jù)。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當？（）A.直接刪除該數(shù)據(jù)B.保留該數(shù)據(jù)，不做特殊處理C.檢查數(shù)據(jù)收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據(jù)20、為分析股票價格的波動特征，計算了其收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，說明什么？（）A.存在趨勢B.存在季節(jié)性C.存在自相關(guān)D.數(shù)據(jù)異常二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行統(tǒng)計建模時，如何選擇合適的模型評估指標？請說明常見的評估指標及其適用場景，并舉例說明如何根據(jù)具體問題選擇合適的指標。2、（本題5分）在進行一項關(guān)于城市交通擁堵狀況的調(diào)查中，如何運用地理信息系統(tǒng)（GIS）和統(tǒng)計學方法相結(jié)合進行分析？3、（本題5分）詳細分析如何使用邏輯回歸模型來處理二分類問題？解釋模型的參數(shù)估計和預測方法。4、（本題5分）在進行假設(shè)檢驗時，如何確定合適的顯著性水平？顯著性水平的選擇對檢驗結(jié)果有何影響？5、（本題5分）在進行一項體育科學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法分析運動員的表現(xiàn)和訓練效果？請詳細說明方法和步驟。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某母嬰用品電商記錄了不同商品的銷售數(shù)據(jù)、用戶購買周期和品牌忠誠度等，分析如何通過統(tǒng)計分析優(yōu)化商品推薦和營銷策略。2、（本題5分）某電影制片廠想研究不同類型電影的票房收入和觀眾口碑與演員陣容、導演知名度、上映檔期等的關(guān)系，有相關(guān)數(shù)據(jù)，怎樣制定拍攝計劃？3、（本題5分）某手機制造商想了解不同型號手機在不同地區(qū)的市場占有率和銷售趨勢。給出相關(guān)數(shù)據(jù)，探討應(yīng)使用什么統(tǒng)計方法來獲取有價值的信息。4、（本題5分）某城市的環(huán)保部門監(jiān)測了不同區(qū)域的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，包括污染物濃度、氣象條件等。請分析如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)制定針對性的環(huán)保措施。5、（本題5分）某城市的環(huán)保部門對空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)和污染源數(shù)據(jù)進行分析，包括工業(yè)排放、交通尾氣、氣象條件等。請制定空氣質(zhì)量改善措施。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某學校有1200名學生，在一次化學考試中，成績的平均數(shù)為65分，標準差為10分?，F(xiàn)隨機抽取120名學生的試卷進行分析，求這120名學生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這120名學生的平均成績在63分到67分之間的概率。2、（本題10分）某工廠對工人的生產(chǎn)效率進行研究，隨機抽取10名工人，他們在