2025年吉林司法警官職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年吉林司法警官職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、某機(jī)械零件加工由2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假定這2道工序出廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的合格率是（）(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

2、如圖所示，空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，EF=【圖片大小可調(diào)】則異面直線AD,BC所成的角為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析取AC的中點(diǎn)為G,連接EG,FG.由三角形中位線可知EG//BC,FG//AD,所以【圖片大小可調(diào)】或其補(bǔ)角即為異面直線AD,BC所成的角.在△EFG中，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,由異面直線所成角的范圍可以知道應(yīng)取其補(bǔ)角60°。故選B

3、設(shè)Sn是數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若Sn=n2+2n,則a2021=()

(1分)A、4043B、4042C、4041D、2021正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析法一：a2021=S2021-S2020=20212-20202+2×2021-2×2020=4043；法二：因?yàn)镾n=n2+2n,所以當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=3,當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.當(dāng)n=1時(shí)，適合上式，所以an=2n+1，則a2021=2×2021+1=4043.故選：A.

4、下列命題正確的是（）(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一個(gè)集合B、平面直角坐標(biāo)系中第一象限的點(diǎn)集可表示為{(x,y)|x＞0,y＞0}C、?={0}D、{x?N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

5、下列四個(gè)命題中，正確的有（）。

(1)各側(cè)面都是全等的等腰三角形的三棱錐必是正三棱錐

(2)三條側(cè)棱都相等的棱錐是正三棱錐

(3)底面是正三角形的棱錐是正三棱錐

(4)頂點(diǎn)在底面上的投影既是三角形的內(nèi)心又是外心的棱錐是正三棱錐(1分)A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

6、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則該函數(shù)在R上（）(1分)A、單調(diào)遞減，無最小值B、單調(diào)遞減，有最小值C、單調(diào)遞增，無最小值D、單調(diào)遞增，有最小值正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析函數(shù)y=2x的值域?yàn)椋?，+∞），則g(x)=1+2x的值域?yàn)椋?，+∞）,當(dāng)x趨向于+∞，g(x)趨向+∞，1/（1+2x）趨向0，而沒有達(dá)到最小值

y=1/x為遞減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)單調(diào)遞減

7、不重合的兩條直線L1與L2分別都與平面a平行，則（）

(1分)A、直線L1與L2至少有一個(gè)交點(diǎn)B、直線L1與L2互相平行C、直線L1與L2共面D、直線L1與L2最多有一個(gè)交點(diǎn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

8、已知向量【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

9、下列式子正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

10、設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=2a5，則S7/S4=（）

(1分)A、7/4B、-1C、1D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

11、若函數(shù)f(x)=logax(0＜a＜1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,則a等于(

)

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得出函數(shù)在給定區(qū)間上的最值，得到關(guān)于a的方程，借助于方程思想研究參數(shù)的值．考察對數(shù)函數(shù)y=logax，（0＜a＜1）由于（0＜a＜1），故對數(shù)函數(shù)y=logax是減函數(shù)，

∴函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是logaa，最小值是loga2a，

∴l(xiāng)ogaa=3loga（2a），?1=3loga2+3?a=【圖片大小可調(diào)】

12、—組平行線有5條，與它們都垂直相交的另一組平行線有4條，由這些平行線所圍成的長方形的個(gè)數(shù)是（）(1分)A、12B、60C、126D、240正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

13、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果BC=2，sinA=2/3，那么AB的長是（）

(1分)A、3B、4/3C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

14、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

15、

已知【圖片大小可調(diào)】，則()

(1分)A、aB、cC、cD、a正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析利用“0，1分段法”，結(jié)合零點(diǎn)存在性定理確定正確選項(xiàng)【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閒(x)=2x+x在R上單調(diào)遞增，且f(-1)=-【圖片大小可調(diào)】＜0，f(0)=1＞0，所以c∈（-1，0），所以c

16、當(dāng)0ax和y=（a-1）x的圖象只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析對數(shù)函數(shù)中0

17、數(shù)列{an}中，【圖片大小可調(diào)】，則此數(shù)列的前8項(xiàng)和S8等于()(1分)A、29/45B、58/45C、9/10D、9/20正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

18、若【圖片大小可調(diào)】,那么m,n滿足的條件是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)【圖片大小可調(diào)】,得到【圖片大小可調(diào)】又根據(jù)【圖片大小可調(diào)】,得到m>n,所以m,n滿足的條件是【圖片大小可調(diào)】故選D.

19、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來—?！獦拥?，最省事的做法是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析3塊將兩側(cè)的線延伸會(huì)得到一個(gè)交點(diǎn)

20、光的速度約為3×105km/s，以太陽系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發(fā)出的光，需要4年的時(shí)間才能到達(dá)地球，若一年以3×107s計(jì)算，則這顆恒星到地球的距離是（）

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

21、△ABC中，若【圖片大小可調(diào)】，則△ABC是（）

(1分)A、鈍角三角形C、銳角三角形B、直角三角形D、三角形形狀不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

22、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知，此橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且a2=16,b2=9,所以【圖片大小可調(diào)】所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是【圖片大小可調(diào)】.故選C.

23、當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將x=2代入y=-2x+1中即可。解：將x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故選：C。

24、如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的【圖片大小可調(diào)】，已知：BC=10，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則線段DE的長是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析過B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故選D。此題主要考查的是圓周角定理和解直角三角形的綜合應(yīng)用，難度適中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通過解直角三角形易求得BD、BE的長；過B作BF⊥DE于F，由圓周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根據(jù)這些角的三角函數(shù)值以及BD、BE的長，即可求得DF、EF的值，從而得到DE的長。利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的一般過程：1、將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；2、根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；3、得到數(shù)學(xué)問題的答案；4、得到實(shí)際問題的答案.

25、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

二、判斷題(共5題)1、命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

2、直線a上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點(diǎn)。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可。

3、雙