河南省開封市祥符區(qū)2024-2025學年八年級上學期期末調(diào)研考試數(shù)學試題（含答案）

河南省開封市祥符區(qū)2024-2025學年八年級上學期期末調(diào)研考試數(shù)學試題一、單選題（本大題共10小題）1．下列各數(shù)中：，3.1515926，，，，無理數(shù)有（

）個A．1 B．2 C．3 D．42．計算結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．4．已知點和關(guān)于軸對稱，則的值為（

）A．0 B． C．1 D．55．我國著名短跑名將張培萌在100米的各級比賽中多次創(chuàng)下驕人戰(zhàn)績，創(chuàng)造了黃種人站在奧運會100米決賽場上的記錄，成為無數(shù)體育迷的榜樣．下表記錄了某校4名同學100米成績的平均數(shù)（單位：秒）和方差，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要選一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加校內(nèi)比賽，應(yīng)選擇（

）隊員1隊員2隊員3隊員4秒121412133.53.57.58.5A．隊員1 B．隊員2 C．隊員3 D．隊員46．在函數(shù)的圖象上有三點，，，已知，則下列各式中正確的是（

）A． B．C． D．7．將含有和的一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．105°8．已知二元一次方程組的解為，則函數(shù)和的圖象交點的坐標為（

）A． B． C． D．9．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和（k為常數(shù)，）的圖象可能是（）A． B．C． D．10．若關(guān)于，的方程組的解滿足，則的值是（

）A． B． C．0 D．二、填空題（本大題共5小題）11．估計與的大小關(guān)系是．（填“”“”或“”）12．如圖，于點，，，則的度數(shù)為

13．已知，是一次函數(shù)圖象上的兩個點，則（選填“>”“=”或“<”）．14．某中學評選先進班集體，從“學習”、“衛(wèi)生”、“紀律”、“德育”四個方面考核打分，各項滿分均為100，所占比例如表：項目學習衛(wèi)生紀律德育所占比例30%25%25%20%七年級2008班這四項得分依次為80，86，84，90，則該班四項綜合得分為分．15．如圖，在平面直角坐標系中，已知、．現(xiàn)將折疊，使點A落在OB邊的中點處，折痕為CD，其中點C在y軸上，點D在AB邊上，則點C的坐標為．三、解答題（本大題共8小題）16．計算：(1)；(2)．17．閱讀下列解方程組的部分過程，回答下列問題解方程組現(xiàn)有兩位同學的解法如下：解法一；由①，得x＝2y+5，③把③代入②，得3(2y+5)﹣2y＝3．……解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……(1)解法一使用的具體方法是________，解法二使用的具體方法是______，以上兩種方法的共同點是________．(2)請你任選一種解法，把完整的解題過程寫出來18．為了減輕學生的作業(yè)負擔，要求初中學段學生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時，一個月后，（1）班學習委員亮亮對本班每位同學晚上完成作業(yè)的時間進行了一次統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)該班共有學生_______人；(2)將圖1的條形圖補充完整：(3)計算出作業(yè)完成時間在1.5－2小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角．完成作業(yè)時間的中位數(shù)在哪個時間段內(nèi)？19．如圖，，，直線與，的延長線分別交于點，．求證：．20．如圖，直線分別與軸、軸相交于點和點，直線與直線相交于點，與軸相交于點，已知點的縱坐標為3．(1)分別求出直線和對應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)求的面積．21．“臍橙結(jié)碩果，香飄引客來”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風味濃甜芳香”的特點飲譽中外．現(xiàn)欲將一批臍橙運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運走；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運走，現(xiàn)有臍橙，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿臍橙．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運送多少噸?(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；(3)若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次．請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費．22．如圖所示，A、B兩塊試驗田相距200m，C為水源地，AC＝160m，BC＝120m，為了方便灌溉，現(xiàn)有兩種方案修筑水渠．甲方案：從水源地C直接修筑兩條水渠分別到A、B；乙方案；過點C作AB的垂線，垂足為H，先從水源地C修筑一條水渠到AB所在直線上的H處，再從H分別向A、B進行修筑．（1）請判斷△ABC的形狀（要求寫出推理過程）；（2）兩種方案中，哪一種方案所修的水渠較短？請通過計算說明．23．我們通過學習一次函數(shù)知道研究函數(shù)的一般路徑是：通過生活實例抽象出函數(shù)模型，再用描點法畫出函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象從分布、增減性和最值等方面研究函數(shù)的性質(zhì)，最后和相關(guān)知識聯(lián)系起來解決實際問題．請結(jié)合一次函數(shù)的學習經(jīng)驗探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)．…0123…y…2.51.5122.5…(1)列表并寫出表中、的值，其中_____、_____．(2)在下面的直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象：(3)觀察（2）中的圖象，寫出關(guān)于該函數(shù)的兩條結(jié)論：結(jié)論1：_____；結(jié)論2：_____．(4)寫出方程的解，并說明此方程的解是如何得到的．

參考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】12．【答案】/35度13．【答案】＞14．【答案】84.515．【答案】16．【答案】(1)(2)（1）解：原式；（2）原式．17．解：(1)解法一使用的具體方法是代入消元法，解法二使用的具體方法是加減消元法，以上兩種方法的共同點是基本思路都是消元(或都設(shè)法消去了一個未知數(shù)，使二元問題轉(zhuǎn)化為了一元問題)(2)方法一：由①得：x＝2y+5③，把③代入②得：3(2y+5)﹣2y＝3，整理得：4y＝﹣12，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入③，得x＝﹣1，則方程組的解為；方法二：①﹣②，得﹣2x＝2，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣1﹣2y＝5，解得：y＝﹣3，則方程組的解為．18．（1）人，故答案為：40．（2）∵樣本容量=頻數(shù)÷頻率，∴0.5-1h的頻數(shù)=40×(人)，條形圖完善如下圖1所示：．（3）作業(yè)完成時間在1.5－2小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角為：360°=54°．根據(jù)題意，得完成時間為2-2.5h的人數(shù)為40-12-18-6=4(人)，一共有40人，故中位數(shù)應(yīng)是第20、第21個兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵0.5-1h有12人，1~1.5h有18人，且12＜20＜12+18=30，12＜21＜12+18=30，∴完成作業(yè)時間的中位數(shù)在1~1.5小時的時間段內(nèi)．19．證明：∵，∴．∵，∴．∴．∴．20．（1）解：依題意，將點和點代入，得：，解之得：，，直線的函數(shù)表達式是．∵直線與直線相交于點，且點的縱坐標為3．當時，，解之得：，點的坐標為，把點代入得：，．的函數(shù)表達式為．（2）解：由（1）知：的函數(shù)表達式為當時，．點的坐標是，∵，，．21．（1）解：設(shè)1輛A型車載滿臍橙一次可運送，1輛B型車載滿臍橙一次可運送，依題意得：解得：，答：1輛A型車載滿臍橙一次可運送，1輛B型車載滿臍橙一次可運送；（2）解：依題意得：，∵a，b均為正整數(shù)，∴或或，∴一共有3種租車方案：方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛．（3）解：方案一所需租金為：（元）；方案二所需租金為：（元）；方案三所需租金為：（元）；∵，∴最省錢的租車方案是方案一，即租A型車1輛，B型車7輛，最少租車費為940元．22．解：（1）△ABC是直角三角形；理由如下：∴AC2+BC2＝1602+1202＝40000，AB2＝2002＝40000，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（2）甲方案所修的水渠較短；理由如下：∵△ABC是直角三角形，∴△ABC的面積＝AB?