2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學課件 2.5.1 有理數(shù)的混合運算

5有理數(shù)的混合運算第1課時有理數(shù)的混合運算1．通過掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算，發(fā)展應用意識。2．通過運算過程，能合理地使用運算律簡化運算，提升運算法則應用的熟練度。3．經歷運算的過程，獲得解決數(shù)學問題的經驗，發(fā)展數(shù)感、符號意識、運算能力等核心素養(yǎng)。重點難點舊知回顧小學的四則混合運算的運算順序是什么？先乘除，后加減，有括號的先算括號里面的復習導入我來當小醫(yī)生：判斷下列運算是否正確？不正確的，請說明原因。（1）－245－58＋42＝－245－100＝－345

（2）130+70×4＝200×4＝800

游戲導入游戲規(guī)則：從一副撲克牌(去掉大小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算(每張牌只能用一次)，使得運算結果為24或－24。其中紅色代表負數(shù)，黑色代表正數(shù)，J，Q，K分別表示11，12，13。游戲導入問題1：怎樣將撲克牌上的數(shù)字通過我們學習的有理數(shù)運算得到24呢？問題2：在游戲中需要運用有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，將這些運算的兩種或兩種以上混合在一起，你想在游戲中盡快勝出又該怎樣準確地計算呢？這就是本節(jié)課我們要學習的內容。問題導入我們小學學習了加、減、乘、除四則混合運算，運算順序是先乘除后加減。有理數(shù)的運算包括加、減、乘、除、乘方，那么在有理數(shù)的混合運算中，又應該按怎樣的順序進行呢？1．請同學們閱讀教材64－65頁，思考并回答下列問題：減法、乘法、除法2．請同學們在完成上面任務后思考以下問題：觀察下面三行數(shù)：2，－4，8，－16，32，－64，…；0，－6，6，－18，30，－66，…；1，－2，4，－8，16，－32，…。（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？從第一個數(shù)開始，后面一個數(shù)是前面一個數(shù)乘（－2）得到的，即2，2×（－2），2×（－2）2，2×（－2）3，…（2）第二行數(shù)、第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關系？第二行的每個位置上的數(shù)是第一行相應位置的數(shù)減2得到的，即2－2，2×（－2）－2，2×（－2）2－2，2×（－2）3－2，…；第三行的每個位置上的數(shù)是第一行相應位置的數(shù)除以2得到的，即2÷2，2×（－2）÷2，2×（－2）2÷2，2×（－2）3÷2，…（3）取每行數(shù)的第8個數(shù)，這三個數(shù)的和為

。－642計算：（1）（－1）10×2＋（－2）3÷4＝

；0小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點：有理數(shù)的混合運算（重難點）1．有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的。2．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各種運算律的運用，可使運算過程得到簡化。3．有理數(shù)混合運算的四種運算技巧：①轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉化為分數(shù)進行約分計算。②湊整法：在混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結合為一組計算。③拆分法：先將帶分數(shù)拆分成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算。④巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律，往往使計算更簡便。【題型一】有理數(shù)的混合運算例1：定義一種新運算：x★y＝x＋y－xy，則（－3）★2＝

．5（3）原式＝－49＋2×9＋（－6）×9＝－49＋18－54＝－85?！绢}型二】程序流程圖與有理數(shù)運算綜合－14例3：如圖所示是計算機的某個運算程序，若開始輸入x＝－2，則最后輸出的結果是

．【題型三】算“24點”例4：用一組數(shù)3，4，－4，－6算24點（每個數(shù)只能用一次）：_________________________________________.變式：“24點”游戲指的是從一副撲克牌（去掉大王、小王）中任意抽出4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能使用一次），使得運算結果是24或－24，現(xiàn)抽出的牌所對應的數(shù)字是4，5，3，1，請你寫出剛好湊成24的算式：_________________________________________3×4×[－4－（－6）]＝24（答案不唯一）3×（4＋5－1）＝24（答案不唯一）通過本節(jié)課的學習你們有哪些收獲和體會？計算時要認真審題，確定正確的運算律和運算順序，不要急于求成，更不能在違反運算順序的情況下強行“簡便”計算。算出結果后，要認真驗算，發(fā)現(xiàn)錯誤要認真分析，找出原因，切實改正樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動