2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學課件 第五章 2 第1課時 等式的基本性質(zhì)

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法北師版-數(shù)學-七年級上冊第1課時

等式基本的性質(zhì)

學習目標1.學習并掌握等式的基本.【重點】2.利用等式的基本性質(zhì)解決簡單的一元一次方程.【難點】方程是含有未知數(shù)的等式，解方程自然要研究等式的基本性質(zhì).

兩個基本事實:(1)如果a=b，那么b=a；(2)如果a=b，

b=c，那么a=c.除此之外，等式還有哪些基本性質(zhì)呢？等式的對稱性等式的傳遞性新課導入新知探究等式的左邊等式的右邊思考1：天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼.思考2：天平兩邊同時拿走相同質(zhì)量的砝碼.天平仍然平衡天平仍然平衡通過觀察天平，思考下列問題，天平是否平衡.知識點

等式的性質(zhì)1新知探究思考3：在小學，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時加(或減)同一個正數(shù)，同時乘同一個正數(shù)，或同時除以同一個不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等.引入負數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎?你可以用一些具體的數(shù)試一試.新知探究天平兩邊同時天平仍然平衡.加入拿走相同質(zhì)量的砝碼，相同的數(shù)

(或式子)，

等式兩邊同時加上減去等式仍然成立.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果

a=b，那么

a±c=b±c.等式的性質(zhì)1探究：新知探究等式的左邊等式的右邊思考4：天平兩邊同時增加2倍的相同質(zhì)量的砝碼，3倍呢？n倍呢？思考5：天平兩邊同時減少2倍的相同質(zhì)量的砝碼，3倍呢？n倍呢？天平仍然平衡天平仍然平衡通過觀察天平，思考下列問題，天平是否平衡.新知探究等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b(c≠0)，那么.新知探究

新知探究

新知探究練習

已知

mx

=

my，下列結(jié)論錯誤的是

（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根據(jù)等式的性質(zhì)

1，可知

B、C

正確；根據(jù)等式的性質(zhì)

2，可知

D

正確；根據(jù)等式的性質(zhì)

2，A選項只有

m

≠

0

時才成立，故

A

錯誤，故選

A．A注意：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2兩邊同除以某個字母參數(shù)時，只有這個字母參數(shù)確定不為0的情況下，等式才成立.新知探究知識點

利用等式的基本性質(zhì)解方程2例2

解方程：

(1)

x+2=5；

分析:要使方程x+2=5轉(zhuǎn)化為x=m(常數(shù))的形式，需要去掉方程左邊的2，利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減2就得出x的值，類似地，利用等式的性質(zhì)，可以將另外兩個方程發(fā)化為x=a的形式.

(2)3

=x－5。

新知探究把求出的解導入原方程，可以檢驗解方程是否正確。解：（1）方程兩邊都減2，得x+2–2=5–2。于是

x=3。（2）方程兩邊都加5，得3+5=x–5+5。于是

8=x。習慣上，我們寫成x=8。解：（1）方程兩邊都除以–3，得化簡，得x=–5.（2）方程兩邊都加2，得化簡，得方程兩邊都乘-3，得n=–36.你是怎樣解方程的？每一步的依據(jù)是什么？還有其他解法嗎？新知探究例3

解方程：

(1)

-3x=15；

(2)

－

－2=10。

等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1利用等式大的基本性質(zhì)解方程

利用等式的基本性質(zhì)把方程“化歸”為最簡單的形式x=a基本性質(zhì)2課堂小結(jié)課堂訓練1.

下列各式變形正確的是（

A）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由7+5=12得7=5+12C.由3(x+1)=3y+1得

x+1=y+1D.由

a+3b=c－6得

a=c－18b課堂訓練2.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是(

)A.

若

x＝y(tǒng)，則

x＋2＝y(tǒng)－2B.

若

2x＝y(tǒng)，則

6x＝2yC.

若

ax＝2，則

x＝D.

若

x＝y(tǒng)，則

x－c＝y(tǒng)－cD課堂訓練3.在物理學中，導體中的電流

I

跟導體兩端的電壓

U、導體的電阻

R

之間有以下關(guān)系：

去分母得

IR

＝

U，那么其變形的依據(jù)是____________________________________________________.等式兩邊同乘一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等課堂訓練4.

應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：

(1)x+3=6；(2)0.2x=4；

(3)

-2x+4=0；(4)解：

(1)x=3.

(2)x=20.

(4)x=－4.課堂訓練5.

已知關(guān)于

x的方程和方程3x－10=5

的解相同，求

m的值.解：方程3x－10=5的解為

x=5，將其代入方程，得到，解得

m=2.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部