海南省華僑中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級期末檢測數(shù)學(xué)一、單選題（共36分）1.16的算數(shù)平方根是()A．4 B．?4 C．±4 D．±22.下列命題是真命題的是（

）A．?5是25的算術(shù)平方根 B．±C．6是一個無理數(shù) D．3?8與?3.下列運算正確的是(

)A.a3?a2=a B.(ab)4.估計10+1的值在A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間5.計算aa+1的結(jié)果正確的是（

a3+a B．a(chǎn)2+1 C．6.計算a+5A．a(chǎn)2?5 B．a(chǎn)2+57.下列條件中，不能得到等邊三角形的是(

)A.有兩個內(nèi)角是60°的三角形 B.三邊都相等的三角形

C.有一個角是60°的等腰三角形 D.有兩個外角相等的等腰三角形8.如圖1，是雨傘在開合過程中某時刻的結(jié)構(gòu)圖，AB、AC是傘骨，DM，EM是連接彈簧和傘骨的支架，已知點D，E分別是AB，AC的中點，AB=AC，DM=EM．彈簧M在向上滑動的過程中，總有△ADM≌△AEM，其判定依據(jù)是（

）圖1圖1圖2A．ASA B．AAS C．SSS D．HL9.如圖2，在?ABCD中，∠A+∠C=80°，則∠D=(

)A.100° B.140° C.70° D.10.等腰三角形的其中一個角為50°，則它的頂角度數(shù)為(

)A.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80°11.如圖3，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，交AB于點E，交AC于點F，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑畫弧，兩?。ㄋ趫A的半徑相等）在∠BAC的內(nèi)部相交于點P；畫射線AP與BC相交于點D，則A．60° B．65° C．70° D．75°圖4圖3圖4圖312.在如圖4的網(wǎng)格中，以AB為一邊畫Rt△ABC，則滿足條件的格點C共有（A．7個 B．6個 C．5個 D．4個二、填空題（共12分）13.?27的立方根是．14.比較大?。?332（填“>”、“<”或“=”）．15.如圖5，△ABC中，AB=AC=4，BC=6，點D、E分別在BC、AC上(點D不與B、C兩點重合)，且∠1=∠C，若AD=DE，則AE的長為______．圖5圖6圖5圖616.如圖6，中，AB=AC，，點是的中點，點，分別為，邊上的點，且，連接，則的度數(shù)為;若CF=1，EF=5，BC=．三、解答題（共72分）17.（10分）把下列多項式分解因式．

(1)2a2?6a；(2)4m18.（17分）計算：(1)x4?x5+(?2x3)3

(2)（2

(3)先化簡，再求值：x+2y2?x+2yx?2y÷4y，其中19.（10分）為有效開展勞動教育，落實“五育并舉”育人體系，某中學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生在家積極幫助父母做家務(wù)，隨后隨機抽取了部分學(xué)生調(diào)查了周末做家務(wù)的時長，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：時長劃記人數(shù)0～0.5小時正正a0.5～1小時正正141～1.5小時正正正c1.5～2小時正9

?抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)為

；(2)?a=

，b=

?c=

；（3）D選項所占的圓心角是

.20.（10分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．

(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：過點D作DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G.(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)中所作的圖形中，求證：AD⊥EF．圖21-121.（10分）知識生成：我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．圖21-1例如圖21-1可以得到a+b2（1）直接應(yīng)用：若xy=3，x+y=5，直接寫出x2+y2的值為（2）類比應(yīng)用：若x3?x=1，則x2+（3）知識遷移：兩塊全等的直角三角形,Rt圖21-2如圖21-2所示放置，其中C，B，D在一直線上，連接AC，DE，若AE=4，S△ABD=10，求四邊形ACDE的面積S圖21-2

圖22-圖22-1DBFEACO22.（15分）在四邊形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD交于點O，且AO＝OC．點E、F分別為AD、BC邊上的動點.連結(jié)EF.。(1)如圖22-1.①求證：△AOD≌△COB；②求證：四邊形ABCD為平行四邊形；圖22-2圖22-2③EF恰好經(jīng)過點O，當EF⊥BD時，如圖22-2，連接BE，若∠BAD＝100°，∠DB