蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊第七單元第2課《三角形的三條邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

《三角形的三條邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計課題：三角形的三邊關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：教材第77頁和第78頁。教材分析：該課時是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn),同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)目標(biāo):1.探索并發(fā)現(xiàn)三角形的任意兩邊長度的和（或差）與第三邊的關(guān)系，并會運用這一關(guān)系驗證這三條線段能否組成三角形。2.在經(jīng)歷合作探究，操作（擺一擺、畫一畫）、發(fā)現(xiàn)、驗證的探究過程，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。3.培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點:探究三角形任意兩邊的和大于第三邊教學(xué)難點:對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，提出問題：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，老師家裝修房子時還剩下4根木條，分別是8分米、5分米、4分米、2分米，為了盡量節(jié)約成本，工人師博想用其中的三根設(shè)計一個三角形的造型裝飾，并且三根木條都沒有剩余，希望同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，能幫老師選擇哪三根比較合適，好嗎？今天我們就來研究這個內(nèi)容。下面我們先來研究選取哪三根小棒才能圍成一個三角形。我們還是先看看今天的學(xué)習(xí)任務(wù)吧！二、展示目標(biāo)，板書課題。（略）三、自主探究，合作學(xué)習(xí)。1、明確任務(wù)。這是發(fā)在你們手里的小棒，我把它縮小了10倍。分別是8厘米、5厘米、4厘米、2厘米（我們把小棒看作一條線段），現(xiàn)在老師要求你們把能圍成和不能圍成一個三角形的情形都找出來，能行嗎？2、動手操作，尋找能圍成三角形的三條線段。師：先不要急于動剪刀，想一想，你覺得怎么剪就一定圍不成？（學(xué)生思考，試著圍一圍，檢驗是否真的圍不成三角形）3、展示。（1）展示圍不成三角形的線段。先請一位學(xué)生展示三條線段，然后自己圍一圍，發(fā)現(xiàn)圍不成；再請一位學(xué)生展示，并請另一位學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)也圍不成。（2）請學(xué)生介紹圍不成三角形的經(jīng)驗。通過剛才的操作，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（請不能圍成三角形的學(xué)生比較一下，看看是否也符合這樣的特點）（3）完成實驗報告單，并準(zhǔn)備匯報同桌六人合作，確定測量員，記錄員錄記，中心發(fā)言人發(fā)言。A、量出三條邊的長度第一條邊（

）第二條邊（

）第三條邊（

）B、你又有什么發(fā)現(xiàn)：學(xué)生活動操作，教師巡視。反饋交流：請學(xué)生小組代表匯報，教師板書。你的發(fā)現(xiàn)，用式子可以怎樣表示？那還可以怎樣寫？為什么要寫三道？（如果學(xué)生出現(xiàn)較短兩邊大于第三邊這樣的結(jié)論）教師追問：為什么要較短兩個字，不要行嗎？其他的不行嗎？能不能用一句話來表示？其他同學(xué)是不是有同感？剛才你們通過擺的方法知道較短兩邊之和大于第三邊，那我們還可以用什么方法知道這樣的關(guān)系？讓學(xué)生畫一個三角形，量量看。誰來說說看，你畫的三角形三條邊有著怎樣的關(guān)系？還可以怎么說？我們已經(jīng)研究了較短兩邊之和小于第三邊，大于第三邊這兩種情況，是不是還有第三種情況？生：兩邊之和等于第三邊那你們覺得兩邊之和等于第三邊，它能圍成三角形嗎？說說你的理由。說能的學(xué)生主動要求上來擺。他為什么還在擺？剛才你們在下面不是擺的很快的嗎？如果這根小棒很細(xì)很細(xì)的，會怎么樣？我們看看電腦演示。（電腦演示時，稍作停頓）這樣行不行？再往下的話會怎樣？（電腦繼續(xù)演示，教師補充板書）4.小結(jié)5.揭示課題師：我們找到了三組不等的關(guān)系，那么，一個三角形中，到底哪兩邊的和大于第三邊？生：我覺著是任意兩邊的和大于第三邊。師：任意是什么意思？師：通過同學(xué)們的探索，我們不但可以肯定“三角形較短兩邊的和比第三邊長”，還可以說“三角形任意兩邊的和大于第三邊”（板書）。師：現(xiàn)在你能運用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？四、應(yīng)用、拓展１、課件出示判斷每組小棒能否圍成三角形，獨立完成后集體修正。通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會選擇那條路上學(xué)？2、呈現(xiàn)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解釋現(xiàn)實問題。（題目缺標(biāo)題）3、拓展延伸：馬老師要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一根長4厘米，第二根長7厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成一個三角形