天津大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課件

天津大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課件什么是結(jié)構(gòu)力學(xué)定義結(jié)構(gòu)力學(xué)是研究各種工程結(jié)構(gòu)在各種荷載作用下的力學(xué)行為，以及如何設(shè)計(jì)安全、經(jīng)濟(jì)、合理結(jié)構(gòu)的學(xué)科。研究?jī)?nèi)容結(jié)構(gòu)力學(xué)主要研究結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性以及結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性等問(wèn)題。結(jié)構(gòu)力學(xué)的發(fā)展歷程1古代古埃及金字塔、羅馬拱橋2文藝復(fù)興達(dá)芬奇、伽利略318世紀(jì)牛頓、歐拉419世紀(jì)納維、圣維南520世紀(jì)有限元方法結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)橋梁橋梁承受著車輛和行人的重量，并抵抗著風(fēng)力和地震等自然力的影響。摩天大樓摩天大樓需要能夠承受自身重量和風(fēng)荷載，同時(shí)還要保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。飛機(jī)飛機(jī)需要在飛行過(guò)程中抵抗氣動(dòng)力和慣性力，并保證機(jī)身結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。材料的性質(zhì)和特征強(qiáng)度材料抵抗外力而不發(fā)生破壞的能力。例如，鋼材的強(qiáng)度遠(yuǎn)高于木材。剛度材料抵抗外力而不發(fā)生變形的能力。例如，鋼材的剛度比木材高。塑性材料在外力作用下產(chǎn)生塑性變形而不破壞的能力。例如，銅的塑性比玻璃高。韌性材料抵抗斷裂的能力。例如，橡膠的韌性比陶瓷高。幾種常見(jiàn)材料的力學(xué)性質(zhì)1鋼高強(qiáng)度，高彈性模量，抗拉強(qiáng)度高，適用于承重結(jié)構(gòu)。2混凝土抗壓強(qiáng)度高，但抗拉強(qiáng)度低，適用于承壓結(jié)構(gòu)。3木材較低的強(qiáng)度和剛度，但具有良好的可加工性和韌性，適用于建筑和家具。應(yīng)力和應(yīng)變概念應(yīng)力物體內(nèi)部由于外力作用而產(chǎn)生的內(nèi)力在截面上分布的集度。應(yīng)變物體在外力作用下發(fā)生形變，物體內(nèi)部各點(diǎn)間的相對(duì)位移變化。應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系胡克定律在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比彈性模量應(yīng)力與應(yīng)變的比例系數(shù)，反映材料的剛度泊松比材料在單軸拉伸或壓縮時(shí)，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)是指物體內(nèi)部?jī)H存在兩個(gè)相互垂直的正應(yīng)力，而其他方向上的應(yīng)力為零，且與物體厚度方向無(wú)關(guān)。通常出現(xiàn)在薄板結(jié)構(gòu)中。平面應(yīng)變狀態(tài)當(dāng)物體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)滿足σz=τxz=τyz=0時(shí)，稱為平面應(yīng)變狀態(tài)。此時(shí)，物體內(nèi)的應(yīng)力分量只有σx、σy和τxy，且它們僅與x和y坐標(biāo)有關(guān)。平面應(yīng)變狀態(tài)常出現(xiàn)在薄板結(jié)構(gòu)或薄壁容器中。應(yīng)力分析1應(yīng)力集中孔洞、缺口等幾何形狀變化2應(yīng)力分布材料內(nèi)部應(yīng)力隨位置的變化3應(yīng)力大小材料內(nèi)部所受力的強(qiáng)度應(yīng)變分析應(yīng)變定義應(yīng)變是指材料在外力作用下發(fā)生的形變程度，它反映了材料的變形能力。應(yīng)變類型常見(jiàn)的應(yīng)變類型包括正應(yīng)變、切應(yīng)變、剪切應(yīng)變等，它們分別對(duì)應(yīng)于不同的變形模式。應(yīng)變測(cè)量應(yīng)變可以通過(guò)應(yīng)變儀等儀器進(jìn)行測(cè)量，以獲取材料在不同載荷下的變形情況。應(yīng)變分析方法應(yīng)變分析方法可以幫助我們了解材料的變形行為，并預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的失效模式。受拉桿件的應(yīng)力分析1外力作用拉力使桿件伸長(zhǎng)，并產(chǎn)生內(nèi)力抵抗外力。2應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力為桿件截面上內(nèi)力的分布，通常用拉應(yīng)力表示。3應(yīng)力分布拉應(yīng)力均勻分布在桿件截面上，但會(huì)因截面形狀或外力集中而變化。受壓桿件的應(yīng)力分析1軸向壓力桿件受到軸向壓力作用2應(yīng)力分布應(yīng)力均勻分布在橫截面上3應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力等于軸向壓力除以橫截面積受壓桿件的應(yīng)力分析是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的重要內(nèi)容，它是分析結(jié)構(gòu)承載能力的基礎(chǔ)。通過(guò)了解受壓桿件的應(yīng)力分布規(guī)律，可以有效地設(shè)計(jì)和建造安全可靠的結(jié)構(gòu)。受彎桿件的應(yīng)力分析1彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力是由于桿件彎曲變形產(chǎn)生的內(nèi)力在橫截面上分布的不均勻性而產(chǎn)生的。2彎曲應(yīng)變彎曲應(yīng)變是指桿件橫截面上各點(diǎn)沿桿件軸線方向的相對(duì)位移。3彎曲公式彎曲應(yīng)力和彎曲應(yīng)變可以通過(guò)彎曲公式來(lái)計(jì)算，該公式將彎矩、截面慣性矩、彈性模量等參數(shù)聯(lián)系起來(lái)。受扭桿件的應(yīng)力分析扭矩扭矩是作用在桿件上的外力矩，會(huì)導(dǎo)致桿件發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。剪應(yīng)力扭轉(zhuǎn)變形會(huì)產(chǎn)生剪應(yīng)力，其大小與扭矩和桿件截面形狀有關(guān)。應(yīng)力分析通過(guò)分析扭矩和剪應(yīng)力，可以計(jì)算出桿件的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和剛度。組合應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度分析多軸應(yīng)力當(dāng)物體受到多個(gè)方向的力作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生多軸應(yīng)力。應(yīng)力集中結(jié)構(gòu)中的孔洞、突起等幾何形狀變化會(huì)引起局部應(yīng)力集中。強(qiáng)度理論用于預(yù)測(cè)材料在多軸應(yīng)力作用下的失效。變形的基本概念彈性變形當(dāng)外力撤銷后，結(jié)構(gòu)恢復(fù)原狀。塑性變形當(dāng)外力撤銷后，結(jié)構(gòu)無(wú)法恢復(fù)原狀，留下永久變形。剛性變形結(jié)構(gòu)變形極小，可忽略不計(jì)。位移公式和撓度曲線1公式計(jì)算結(jié)構(gòu)的變形2曲線表示結(jié)構(gòu)變形3分析結(jié)構(gòu)承載能力靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算1虛擬力法通過(guò)引入虛擬力，將位移計(jì)算轉(zhuǎn)化為力法方程求解2疊加法將復(fù)雜載荷分解為簡(jiǎn)單載荷，分別計(jì)算位移后疊加3能量法利用結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能與位移之間的關(guān)系，計(jì)算位移靜不定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算1力法通過(guò)引入多余約束力，將靜不定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)，并利用靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算公式進(jìn)行求解。2位移法基于位移協(xié)調(diào)方程，將靜不定結(jié)構(gòu)的位移問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)方程組，并利用矩陣運(yùn)算求解。3有限元法將結(jié)構(gòu)離散化為有限個(gè)單元，并利用數(shù)值方法求解每個(gè)單元的位移，最終得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的位移分布。桿系結(jié)構(gòu)的位移分析1位移計(jì)算2結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和內(nèi)力3力學(xué)模型桿件、節(jié)點(diǎn)和約束板和殼的位移分析1薄板二維結(jié)構(gòu)2殼體三維結(jié)構(gòu)3位移分析有限元分析結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性平衡狀態(tài)結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性是指結(jié)構(gòu)在荷載作用下保持平衡的能力。外力作用當(dāng)外力作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生變形，如果變形過(guò)大，就會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。失穩(wěn)現(xiàn)象結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的現(xiàn)象有很多，例如：倒塌、屈曲、振動(dòng)等。桿件的屈曲問(wèn)題桿件在軸向壓力作用下，當(dāng)壓力超過(guò)某一臨界值時(shí)，桿件將突然發(fā)生彎曲變形，這種現(xiàn)象稱為屈曲。屈曲荷載是桿件發(fā)生屈曲時(shí)的臨界壓力，它與桿件的幾何形狀、材料性質(zhì)和約束條件有關(guān)。屈曲分析是結(jié)構(gòu)力學(xué)中重要的內(nèi)容之一，它可以幫助我們判斷結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，并進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。板和殼的穩(wěn)定性問(wèn)題失穩(wěn)形式板和殼在承受外荷載時(shí)，可能發(fā)生局部或整體的失穩(wěn)現(xiàn)象。常見(jiàn)失穩(wěn)形式包括彎曲屈曲、扭轉(zhuǎn)屈曲、剪切屈曲等。影響因素板和殼的穩(wěn)定性受材料性質(zhì)、幾何形狀、邊界條件、荷載類型和大小等因素影響。分析方法常用的分析方法包括能量法、微分方程法、有限元法等。材料的疲勞和斷裂行為循環(huán)載荷材料在循環(huán)載荷下，即使應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，也可能發(fā)生疲勞破壞。裂紋擴(kuò)展疲勞裂紋從微小缺陷開(kāi)始，隨著循環(huán)載荷的增加，裂紋逐漸擴(kuò)展。斷裂機(jī)制疲勞斷裂是一種脆性斷裂，通常發(fā)生在應(yīng)力集中處。無(wú)彈性設(shè)計(jì)材料屈服在無(wú)彈性設(shè)計(jì)中，材料被允許屈服，但應(yīng)力水平控制在安全范圍內(nèi)。塑性變形允許材料發(fā)生塑性變形，但需要考慮材料的剩余強(qiáng)度和變形能力。結(jié)構(gòu)安全性無(wú)彈性設(shè)計(jì)通常用于高強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)，如橋梁和建筑物，以優(yōu)化材料使用和降低成本。結(jié)構(gòu)的可靠性分析1確定結(jié)構(gòu)的可靠度目標(biāo)根據(jù)結(jié)構(gòu)類型、重要性和使用環(huán)境，確定結(jié)構(gòu)的可靠度目標(biāo)，通常以失效概率或可靠度指標(biāo)來(lái)表示。2進(jìn)行結(jié)構(gòu)的可靠度分析采用概率統(tǒng)計(jì)方法對(duì)結(jié)構(gòu)的各種不確定因素進(jìn)行分析，如材料強(qiáng)度、荷載大小、幾何尺寸等，計(jì)算結(jié)構(gòu)的失效概率。3評(píng)估結(jié)構(gòu)的可靠度將計(jì)算得到的失效概率與目標(biāo)可靠度指標(biāo)進(jìn)行比較，判斷結(jié)構(gòu)是否滿足可靠度要求，并采取措施提高可靠度。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本原理安全性結(jié)構(gòu)必須能夠安全地承受預(yù)期載荷